NOCIONES GENERALES DE FISICA
AUTOR DEL LIBRO: ANTONIO PEDRO SANCHEZ DOMINGUEZ.
Y APORTACIONES DE Fco. COLCHON GARCIA PROFESOR TITULAR NUMERARIO DE LA ESCUELA DE MAESTRIA INDUSTRIAL DE SANTANDER AñO 1964 MAS OTRAS RECOPILACIONES DE LIBROS DE TECTO Y EXPERIENCIAS PERSONALES DEL PROPIO AUTOR
INDICE DE MATERIAS EN GENERAL
TEMAS Nº DE PÁGINAS
PROLOGO 8
LA MATERIA 10
ESTADO DE LOS CUERPOS 12
PROPIEDAD DE LA MATERIA 14 ENERGIA CINETICA (CINEMÁTICA) 15 Y 42
ENERGIA POTENCIAL 19
MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME 19 LAS UNIDADES EN LOS DISTINTOS SISTEMAS 25
EL MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO (ENERGIA CINÉTICA) 26 Y 42
MÁS CONCEPTOS DE MOVIMIENTOS 55
FUERZAS CENTRIFUGAS Y CENTRIPETAS 63
EL SONIDO 65
ESTATICAS (LA GRAVEDAD DE LA TIERRA) 65 NOCIONES DE ELASTICIDAD 69
VECTORES DE FUERZA 70
DINAMICA 82
TRABAJO 87
UNIDADES DE TRABAJO O ENERGIA MECANICA 89
EL TORNO 90
POTENCIA 93
UNIDADES DE POTENCIA 94
ROZAMIENTO 97
LEYES DE ROZAMIENTO 102
LA PALANCA 102
LA POLEA 106
LEYES DEL PENDULO 108
LOGARITMO 110
HIDROSTATICA 112
PRESION HIDROSTATICA 113
DENSIDAD DE LOS CUERPOS 120
PESO ESPECÍFICO 123
HIDRODINAMICA 128
ACUSTICA 133
TERMOMETRIA (CALOR) 142
GASES PERFECTOS 151
TRANSMISION DE CALOR O PROPAGACION DE CALOR Y SUS FORMAS 158
CAMBIO DE ESTADO 163
ESTUDIO DEL PENDULO 166
ELECTRICIDAD O ELECTROSTATICA 168
CONDUCTANCIA O CONDUCTIVIDAD 169 LA CORRIENTE ELECTRICA 174
CIRCUITO ELECTRICO 178
TIPOS DE CORRIENTE ELECTRICA (C. A. - C. D.) 179
DIFERENTES FORMAS DE PRODUCIR LA
ELECTRICIDAD 182
INTENSIDAD DE LA CORRIENTE 187
DENSIDAD DE LA CORRIENTE 190
FUERZA ELECTROMOTRIZ Y (DIFERENCIA DE POTENCIAL) 191
LA LEY DE OHM 197
CAIDA DE TENSION 203
CORTO ELECTRICO O CIRCUITO ABIERTO 208
TRABAJO EN ELECTRICIDAD 209
POTENCIA EN ELECTRICIDAD 210 RESISTENCIA ELECTRICA 218 Y 221
CIRCUITOS EN SERIE 225
CIRCUITOS EN PARALELO 234 Y 236
CIRCUITOS EN DERIVACION 145
CIRCUITOS MISTOS 247
LEY DE KIRCHOFF (MAYAS Y NUDOS) 255 Y 256
MALLAS Y NODOS ELECTRICOS 256 Y 264
POTENCIOMETRO (ELÉCTRICOS) 271
CONDENSADORES 272
CODIGO DE COLORES DE CONDENSADORES 278
CODIGO DE COLORES DE RESISTENCIAS 279
CAMPO ELECTRICO (MAGNÉTICO Y ELECTROMAGNÉTICO) 281
UNIDADES PRÁCTICAS DE ELECTRICIDAD 292
AUTOINDUCCION O INDUCCION MUTUA 294
FUERZA CONTRAELECTROMOTRIZ 297
REACTANCIA INDUCTIVA 299
EXTRA CORRIENTE DE RUPTURA 300
IMPEDANCIA 301
FORMULARIO TOTAL DE FISICA (RESUMEN) 302
PROLOGO Nº8
ESTE PROLOGO PODRIA SERVIR DE PEQUEÑA INTROMISION O PRINCIPIO DE UN TRATADO DE FISICA QUE CONTIENE TODO UN COMPENDIO DE FORMULAS Y HERRAMIENTAS BÁSICAS NECESARIAS PARA CONOCER LO QUE SON LAS CIENCIAS FISICAS PEQUEÑO LIBRETO QUE CONTIENE TODO UNA RECOPILACION DE MUCHAS MATERIAS.
EL TEMARIO AQUÍ ESCRITO ES UN TRABAJO QUE ANTONIO PEDRO SANCHEZ DOMINGUEZ TIENE EL HONOR Y EL GUSTO DE OFRECER A TODO AQUEL QUE ESTE INTERESADO Y QUIERA SABER O RECORDAR ALGO DE FISICA.
HAGO ESTE OFRECIMIENTO SABEDOR DE QUE LA MEZQUINDAD NO HA SIDO NUNCA UNO DE MIS PRINCIPALES DEFECTOS, Y AHORA QUE ME CONSIDERO MAYOR Y CON MUCHOS AÑOS DE OBSERVACIONES Y DE PROFESIONALIDAD, CREO QUE ES UN BUEN MOMENTO PARA HACER LOS LEGADOS.
ASÍ QUE AQUÍ TIENES MUCHOS CONOCIMIENTOS A TU ALCANCE PARA QUE ENSAYES CON ELLOS Y ADQUIERA MUCHA SOLTURA Y QUE CUANDO TE PREGUNTEN UN PROBLEMA DE FISICA SEPAS RESPONDERLO SIN TITUBEAR DANDO LA RESPUESTA CORRECTA.
SOLO ENSAYANDO MUCHO Y ESCRIBIENDO MUCHOS NÚMEROS Y APLICANDO MUCHAS FORMULAS VERAS LO FANTASTICA QUE ES LA ASIGNATURA DE LAS CIENCIAS.
HOY GUSTOSAMENTE AL IGUAL QUE HE TENIDO POR COSTUMBRE, DEVUELVO TODOS ESTOS CONOCIMIENTOS TECNOLÓGICOS AMPLIADOS Y NARRADOS CON UNA EXPRESIÓN NATURAL Y A VECES TAN SENCILLA E INGENUA QUE NO TIENEN ADORNOS NI OSTENTACIONES, CON LA FINALIDAD DE QUE LLEGUE AL ALCANCE DE TODOS LOS NIVELES Y NO TENGAS NINGUNA DIFICULTAD PARA SU ENTENDIMIENTO. SIEMPRE TRATANDOLO DE LA MANERA MAS COMPRESIBLE PARA QUE TODOS LOS HUMANOS PODAMOS COMPRENDER.
TE PUEDO ASEGURAR QUE TE SERÁN TODOS MUY UTILES, Y TE ASEGURARAN EL ÉXITO EN ESTA VIDA LABORAL TAN COMPETITIVA.
SIRVAN ESTAS LETRAS PARA MENCIONAR A UNOS EXTRAORDINARIOS PROFESORES QUE TUVE EL HONOR DE TENER AYA POR LOS AÑOS 1965 EN LA HOY DESAPARECIDA ESCUELA DE APRENDICES DEL EJERCITO DEL AIRE DE LA BASE AÉREA DE AGONCILLO (LOGROÑO) Y QUE CON TANTA ACTIVIDAD Y DILIGENCIA TODO ACOMPAÑADO DEL ORDEN QUE IMPRIME LA DISCIPLINA MILITAR, NOS EXPLICABAN ESTOS PRÁCTICOS CONOCIMIENTOS PROCURANDO EL BIEN PARA TODOS LOS ALUMNOS.
TENIENTE CORRUGEDO COMANDANTE LA FUENTE Y MUCHOS OTROS. TODOS INGENIEROS AERONÁUTICOS Y PROCEDENTES DEL INSTITUTO NACIONAL AEROESPACIAL.
DE CORRUGEDO NO SE ME OLVIDARA LA FORMA DE EXPLICAR Y DE ENSEÑARNOS LA FISICA CON AQUELLA MAESTRIA DEL DON DE LA DOCENCIA SENCILLA Y AMENA; TODABIA NO SEME HA OLBIDADO LOS TRES GENEROS DE LA PALANCA.
Y DEL ENTRAÑABLE CATEDRATICO ABUELETE COMANDANTE LA FUENTE: UNA EMINENCIA EN TODO LO REFERENTE A LA TECNOLOGIA MECANICA DE LA RAMA DEL METAL.
SE VEIA QUE LES GUSTABA ENSEÑAR Y POR CONSIGUIENTE NOS LO TRANSMITIA A TODOS Y POR ESO HABIA BUEN ROLLITO EN AQUELLAS DOS CLASES. ELLOS GUSTANDOSE ENSEÑANDO Y NOSOTROS GUSTOSO DE APRENDER.
HE PUESTO ESTOS DOS PRIMERO PORQUE EN CIERTO MODO FUERON LOS QUE MAS PELLIZCO ME HICIERON EN MI INTERIOR Y A LOS QUE POR NADA DEL MUNDO FALTARIA A SUS CLASES.
LUEGO HUBO MUCHOS MAS; TODO MUY BUENOS PROFESORES TAMBIEN, PERO QUE HA VECES SE PREFERIA QUEDAR UNO ENFERMO EN LA ESCUADRILLA REBAJADO EN CAMA PARA NO VERLOS. SOBRE TODO CUANDO VEIAS QUE SE APROXIMABA EL TURNO DE QUE TE TOCARA SALIR A LA PALESTRA A DEMOSTRAR LO QUE HABIAS ESTUDIADO PARA ASÍ PONERTE LA NOTA QUE TE MERECIERAS.
Y AQUI RECORDARE AL TENIENTE ULISES CORREDOR CATEDRATICO EN MATEMATICAS (ECUACIONES Y TORRES DE QUEBRADOS Y ALERGICO AL POLVO DEL YESO DE LA TIZA) AL BONACHON CAPITAN ANADON (ALIAS EL CHIQUITO) CON SU F.E.N. ( FORMACION DEL ESPIRITU NACIONAL) EN LA BISPERA DE UNAS NAVIDADES CON LA SACA DE LOS ALUMNOS EN FORMACION TRATANDO DE LOCALIZAR AL QUE HABIA SUSTRAIDO UNA GORRA DE FAENA DE UN INCAUTO QUE HABIA SIDO VICTIMA DE LA INOCENTE BROMA Y QUE FUE A QUEJARSE AL COMANDANTE LLORANDOLE.
A TRAVES DEL METODO DEL QUINTEO QUISO LOCALIZAR AL LADRON QUE NO DABA LA CARA. FUERON UNOS MOMENTOS QUE NO SE LOS DESEO NI AMI PEOR ENEMIGO; LO PASAMOS TODOS FRANCAMENTE MAL.
ESTO PODRIA SER SIMILAR A ESTAR EN EL PAREDON CON LOS FUSILEROS APUNTANDOTE.
EL COMANDANTE QUE SE RUMOREABA TENIA UNA CRUZ NEGRA ESCONDIDA ENTRE SU UNIFORME POR HABER MATADO A UN SOLDADO EN LA GUERRA Y QUE TENIA UNA FAMA DE HOMBRE INFLEXIBLE EMPEZO MANDANDO AL SARGENTO LAPICERO O AL TRAGAGUINDAS O TAL VEZ FUERA EL MARICHULI O QUIZAS ALSARGENTO PEDRITO O TAL VEZ FUERA: ALVAREZ (EL PARACA).
SARGENTO PONGA A LA TERCERA ESCUADRILLA EN FORMACION EN LA PLAZA DE ARMAS Y EN FILA DE SEIS.
DIRIGIENDOSE A TODA LA FORMACION DIJO: QUE SALGA EL QUE HA ROBADO LA GORRA DE FAENA A ESTE COMPAÑERO.
EL DE LA GORRA NO SALIA.
BUENO SI ASÍ LO HABEIS QUERIDO EMPEZARE A EMPLEAR UN METODO INFALIBLE. UNO DOS TRES CUATRO CINCO:SALGA DE LA FORMACION Y SIN PERMISO DE NAVIDAD, UNO DOS TRES CUATRO CINCO: SALGA DE LA FORMACION Y SIN PERMISO DE NAVIDAD,UNO DOS TRES CUATRO CINCO: SALGA DE LA FORMACION Y SIN PERMISO DE NAVIDAD. LOS TRES QUE LE TOCARON EL QUINTEO FORMARON UN GRUPITO Y EMPEZARON A LLORAR (ERAMOS UNOS CRIOS VESTIDO DE UNIFORME Y DE 15 Y 16 AÑOS).
EL COMANDANTE INSISTIA EN QUE SEGUIRIA CONTANDO HASTA QUE SALIESE EL LADRON. NO HIZO FALTA QUE CONTARA MAS Y YA SE DERRUMBO ÉL MISMO SALIENDO DE FORMACION Y TRALLENDO LA GORRA EN LA MANO.
SEGUIRE NOMBRANDO A PROFESOES COMO EL TENIENTE DIEZ, EL TENIENTE AGAPITO, EL TENIENTE ARIAS,EL TENIENTE ARPON Y EL BONACHON DEL PROFESOR DE DIBUJO LINEAL: SOPOI ETC. ETC.
UN RECUERDO ENTRAÑABLE A TODOS ELLOS. QUE DE ALGUNA MANERA TAMBIEN DISFRUTARON ENSEÑÁNDONOS Y NOSOTROS APRENDIENDO.
CONCEPTOS GENERALES
LA FÍSICA ES MÁS SIMPLE QUE LA BIOLOGÍA O ECOLOGÍA, DESPUÉS DE TODOS, LOS SISTEMAS BIOLÓGICOS SE BASAN EN LOS ÁTOMOS QUE PREOCUPAN A LOS FÍSICOS Y QUE SE REÚNEN PARA FORMAR LAS MOLÉCULAS QUE PREOCUPAN A LOS QUÍMICOS. DESPUÉS MILES Y MILES DE ESAS MOLÉCULAS INTERACTÚAN UNAS CON OTRAS Y HACIENDO ENTRE ELLAS COSAS EXTRAÑAS COMO REPRODUCIRSE = NINGÚN FÍSICO SE METERÍA EN UN LÍO DE ESTE TIPO: LA FÍSICA ES FÁCIL LA ECOLOGÍA DIFÍCIL AL IGUAL QUE LA ECOLOGÍA ES MÁS DIFÍCIL QUE LA FÍSICA,
LA POLÍTICA ES MÁS DIFÍCIL QUE LA ECOLOGÍA.
LOS SISTEMAS MAS DIFÍCILES CON LOS QUE TENEMOS QUE ENFRENTARNOS SON CON LOS QUE LOS SERES HUMANOS HEMOS ESTABLECIDOS INSTITUCIONES POLÍTICAS Y CULTURALES.
POR ESO CONSEGUIR CUALQUIER TIPO DE CAMBIO SOCIAL ES MUY DIFÍCIL Y TAMBIÉN MUY LENTO, DEBIDO A LA ENORME COMPLEJIDAD DEL SISTEMA O AL HECHO DE QUE AFECTA A MILES DE MILLONES DE HABITANTES Y LA CAPACIDAD DE ENTENDERLO ES MUY DIFÍCIL.
LA MATERIA: Nº10
TODO EL ESPACIO QUE NOS RODEA ESTA OCUPADO POR MUY DIVERSOS CUERPOS, COMO EL AIRE QUE RESPIRAMOS, EL AGUA QUE BEBEMOS, LAS PIEDRAS QUE PISAMOS… Y SI CONOCEMOS SUS EXISTENCIA ES GRACIAS A LOS SENTIDOS QUE POSEEMOS, PUES EXPERIMENTAMOS EL CONTACTO DE AQUELLOS CON NUESTRA PIEL, NOTAMOS EL SOPLO DEL VIENTO EN LA CARA, OLEMOS EL AROMA DE LAS FLORES Y VEMOS LOS CUERPOS BAÑADOS POR LA LUZ. TODAS ESAS SUSTAMCIAS TAN VARIADAS CONSTITUYEN LOS CUERPOS Y ESOS CUERPOS SON LAS MULTIPLES FORMAS QUE ADOPTA LA MATERIA.
EN DEFINITIVA: TODA MATERIA SE COMPONE DE ELECTRONES Y ESTOS DE SU NÚCLEO QUE ESTA COMPUESTO POR PROTONES Y NEUTRONES Y A SU VEZ ESTOS ÚLTIMOS ESTÁN FORMADOS POR QRUAS (CRUAS) Y GUONES. ESTOS DOS ÚLTIMOS APLICÁNDOLES MUCHO CALOR SE LIBERAN PONIÉNDOSE TODOS SUELTOS Y SIENDO MUY FÁCILES EL MANEJARLOS.
LA MATERIA NO SE PUEDE CREAR NI DESTRUIR POR EL HOMBRE. ESTE, TAN SOLO PUEDE TRANSFORMARLA EN SUS MAS INTIMAS PROPIEDADES.
EL CIENTIFICO EINSTEIN ANUNCIO QUE TODA MASA TENIA UNA EQUIVALENCIA EN ENERGIA LO QUE PARECE DAR A ENTENDER QUE MATERIA Y ENERGÍA SON COMO LAS DOS CARAS DE UNA MISMA COSA, CONSIDERÁNDOSE A LA MATERIA COMO UNA ENORME CONDENSACIÓN DE LA ENERGIA. Y EN EFECTO, LAS DESINTEGRACIONES NUCLEARES PONEN DE MANIFIESTO ESTA ULTIMA AFIRMACIÓN AL LIBERARSE GRANDÍSIMAS CANTIDADES DE ENERGIA EN LOS CITADOS PROCESOS.
Y COMO BIEN SABEMOS, ESA MATERIA PRESENTA A LOS CUERPOS EN TRES ESTADOS: SÓLIDO, LIQUIDO Y GASEOSO, CUYAS CARACTERISTICAS YA NOS SON BIEN CONOCIDAS.
SI BIEN ES CIERTO QUE LA ENERGIA NO SE DESTRUYE SINO QUE SE TRANSFORMA, TAMBIÉN ES VERDAD QUE LA ENERGIA TIENE SIEMPRE UNA TENDENCIA A SU DEGRADACION, ES DECIR A PASAR A SU FORMA MENOS NOBLE, O SEA A CALOR, QUE ES COMO SI DIJÉRAMOS EL NIVEL MAS BAJO DE LA ENERGÍA.
EL CALOR TIENDE A PASAR ESPONTANEAMENTE DE LOS CUERPOS CALIENTES A LOS FRIOS, PERO NUNCA AL REVES, CON LO CUAL CADA VEZ VA DISMINUYENDO MAS Y MAS SU CAPACIDAD DE CONVERSION EN TRABAJO. POR ELLO LA ENERGIA SE DEGRADA, AL TENER ESA TENDENCIA A PASAR A LAS FORMAS MENOS NOBLES, O SEA CALOR.
LA ENERGIA LA RECONOCEMOS EN VARIAS FORMAS: LA ENERGIA MECANICA, LA ELECTRICA, QUIMICA, NAGNETICA, LUNINOSA, CALORIFICA, RADIANTE, NUCLEAR.. Y LA TECNICA NO ES OTRA COSA QUE UNA PURA Y CONSTANTE TRANSFORMACION DE UNA EN OTRA: SI UNA TURBINA MUEVE UN ALTERNADOR, SE HA TRANSFORMADO LA ENERGIA MECANICA DEL AGUA DE LA PRESA, EN ENERGIA ELECTRINCA.
SI FABRICAMOS UNA PILA, TRANSFORMAMOS LA ENERGIA QUIMICA EN ELECTRICA.
SI HACEMOS UNA FOTOGRAFIA, LA LUZ AL INCIDIR EN LA PLACA TRANSFORMA LA ENERGIA LUMINOSA DE “LOS FOTONES” DE YODURO DE PLATA EN ENERGIA QUIMICA, LIBERANDO PLATA METALICA EN LA PLACA QUE LUEGO SE PONDRA DE MANIFIESTO CON UN ENNEGRECIMIENTO AL REVELAR LA PLACA IMPRESIONADA Y ASÍ SUCESIVAMENTE TODA LA INDUSTRIA CREADA POR EL HOMBRE NO ES MAS QUE APROVECHAMIENTO DE LA ENERGIA DE LA MATERIA O SU PREVIA TRANSFORMACION. SIN FUENTES DE ENERGIA NO HABRIA INDUSTRIA NI TECNICA ALGUNA POSIBLES
ESTADO DE LOS CUERPOS Nº12
LA MATERIA PRESENTA A LOS CUERPOS EN TRES ESTADOS: SÓLIDO, LÍQUIDO Y GASEOSO, Y EN TODOS ELLOS LAS SUSTANCIAS ESTABAN INTEGRADAS POR ATOMO, LA UNION DE ESTOS ATOMOS FORMAN LAS MOLECULAS. LA MATERIA ES PUES DISCONTINUA O DISCRETA, ES DECIR, ESTA FORMADA POR PARTES ELEMENTALES: LOS ATOMOS.
EN EL ESTADO SÓLIDO LAS MOLÉCULAS ESTAN MUY PRÓXIMAS Y SE ATRAEN CON TAL FUERZA QUE OCUPAN POSICIONES RELATIVAMENTE FIJAS, TENIENDO LOS ATOMOS UN MOVIMIENTO DE OSCILACION RAPIDISIMO ALREDEDOR DE UNA POSICION CENTRAL. LOS ATOMOS ESTAN ORDENADOS EN LAS MOLECULAS Y ESTAS EN LA MATERIA, DANDO A LA MISMA UNA FORMA GEOMETRICA REGULAR. A ESTOS CUERPOS SÓLIDOS SE LES LLAMAN CUERPOS CRISTALINO (QUE ES EL VERDADERO ESTADO SÓLIDO).
EJEMPLO LA SAL COMUN ES UN CRISTAL DE CLORURO DE SODIO DE FORMA DE CUBOS (EXAEDROS) PERFECTOS, Y ESTA FORMA GEOMETRICA EXTERNA DEL CRISTAL CORRESPONDE A LA FORMA ORDENADA DE SUS ATOMOS EN LA MOLECULA, POR TODO ELLO LOS SÓLIDOS TIENEN FORMA Y VOLUMEN PROPIOS.
PERO SI A ESE CRISTAL SE LE COMUNICA CALOR, LA ENERGIA DE SUS ATOMOS AUMENTA. ESTOS OSCILAN RAPIDAMENTE Y LA ESTRUCTURA CRISTALINA DE ANTES SE DESMORONA Y ROMPE EL EQUILIBRIO QUE HABIA ANTERIOR: ENTONCES DECIMOS QUE EL CUERPO HA FUNDIDO, ES DECIR HA PASADO AL ESTADO LIQUIDO.
EN EL ESTADO LIQUIDO, LAS MOLECULAS AUNQUE AGRUPADAS TODAVIA EN FORMA COMPACTA PERO DESORDENADAS, PUEDEN DESLIZARSE UNA SOBRE OTRAS, A MODO DE GRANOS DE ARENA DE UN PUÑADO TOMADO Y APRETADO CON LA MANO CUANDO AQUELLOS FLUYEN ENTRE LOS DEDOS. POR ESO LOS LIQUIDOS YA CARECEN DE FORMA AUN CUANDO SU VOLUMEN ES PRACTICAMENTE CONSTANTE.
EN EL ESTADO GASEOSO, LAS MOLECULAS GOZAN DE UNA LIBERTAD AMPLIA, POR LO QUE YA NO TIENEN NI FORMA NI VOLUMEN. LO QUE LLAMAMOS PRESION DE UN GAS NO ES OTRA COSA QUE EL EFECTO DEBIDO AL CONSTANTE BOMBARDEO DE LAS MOLECULAS SOBRE LAS PAREDES DE LA VASIJA QUE LO ENCIERRA. LAS MOLECULAS SE COMPORTAN COMO SI FUERAN BOLITAS ELASTICAS QUE AL CHOCAR CON LAS PAREDES, REBOTAN, SIENDO SU VELOCIDAD MUY DISTINTAS DE UNAS MOLECULAS A OTRAS Y SU MOVIMIENTO SIN DIRECCIONES PRIVILEGIADAS NI MUCHO MENOS, POR LO QUE SE SUELE DECIR QUE ALLI REINA UN COMPLETO Y PERFECTO DESORDEN O LO QUE ES IGUAL UN CAOS MOLECULAR, EL ESTUDIO DE ESTO SE LE LLAMA LA TEORIA CINETICA DE LOS GASES.
POR LO GENERAL LAS MOLECULAS DE LOS GASES ESTAN FORMADAS POR DOS ATOMOS COMO LAS MOLECULAS DE (OXIGENO, HIDROGENO, NITROGENO, CLORO, ETC.) Y ENTONCES SE LLAMAN MOLECULAS BIATOMICAS, PERO A VECES TIENEN MAS DE DOS ATOMOS COMO EL ANHIDRIDO CARBONICO CO2 FORMADA POR TRES ATOMOS O EL METANO CH4, CUYA MOLECULA FORMAN 5 ATOMOS.
LA EVAPORIZACION ES EL CAMBIO DE ESTADO DE UN LÍQUIDO A GAS.
LA EBULLICIÓN ES UNA EVAPORIZACION RAPIDA, MEDIANTE DESPRENDIMIENTOS DE BURBUJAS DE AIRE.
SE FAVORECE LA REVAPORIZACIÓN NO SOMETIENDO EL LIQUIDO A NINGUNA PRESION.
DE SOLIDÓ A LIQUIDO = FUSIÓN
DE LIQUIDO A GAS = VAPORACION
DE LIQUIDO A SÓLIDO = SOLIDIFICACIÓN
DE GAS A LIQUIDO = LICUEFACCIÓN
DE GAS A SÓLIDO = SUBLIMACIÓN
DE SÓLIDO A GAS = SUBLIMACIÓN
UN CUERPO PUEDE PASAR DE UN ESTADO FÍSICO A OTRO Y DAR LUGAR ASÍ A LOS CAMBIOS DE ESTADO.
PROPIEDAD DE LA MATERIA Nº14
LA GRAVEDAD EN FUNCIÓN DE LA MASA:
FUERZA DE ATRACCIÓN DE LOS CUERPOS=
F = M X M PARTIDO ENTRE LA ACELERACIÓN ² X K QUE ES UNA CONSTANTE.
F = M X A
M = MASA DE LA TIERRA.
M = MASA DEL INDIVIDUO.
DISTANCIA DEL CENTRO DE LA TIERRA.
DIFERENCIA ENTRE KILOS DE FUERZA Y KILOS DE MASA:
KILOS FUERZA ES EL PESO DEL ELEMENTO CON RESPECTO A LA PROPIEDAD.
KILOS MASA ES EL PESO DEL ELEMENTO CONTANDO CON 9´8 QUE TIENE LA GRAVEDAD
(LÉASE TAMBIÉN LA PAGINA 61)
PROPIEDADES GENERALES DE LA MATERIA:
EXTENSIÓN INERCIA IMPENETRABILIDAD
PROPIEDAD DE LA MATERIA ESPECIFICAS DE LOS SÓLIDOS:
DUREZA TENACIDAD FRAGILIDAD MALEABILIDAD DUCTILIDAD
PROPIEDAD ESPECÍFICAS DE LOS LIQUIDOS:
FLUIDEZ VISCOSIDAD TENSION SUPERFICIAL
PROPIEDAD ESPECÍFICAS DE LOS GASES:
FLUIDEZ COMPRENSIBILIDAD EXPANSIBILIDAD DIFUSION
(ENERGÍA CINÉTICA)CINEMATICA Nº15 Y 42
PARA REALIZAR UN TRABAJO ES FRECUENTE SUSTITUIR LA FUERZA DEL HOMBRE O LA FUERZA DE TRACCION DE LOS ANIMALES POR OTRAS FUERZAS: LA DEL VIENTO LA DEL AGUA LA DEL VAPOR LA DE LA GASOLINA LA DEL CARBON ETC.
MUCHAS SUSTANCIAS DE ESTAS SE MODIFICAN Y PRODUCEN UN TRABAJO Y DECIMOS QUE POSEE ENERGIA.
ENERGIA ES PUES LA CAUSA PRODUCTORA DE UN TRABAJO.
Y SE MIDE EN LAS MISMAS UNIDADES QUE EL TRABAJO PRODUCIDO ES DECIR SE EXPRESARA EN JULIOS, KILOGRAMETROS, WATIOS-HORA O KILOWATIOS-HORA ETC.
LA ENERGIA MECANICA SE DIVIDE EN ENERGIA CINETICA Y ENERGIA POTENCIAL
LA ENERGIA CINETICA ES PROPIA DE LOS CUERPOS EN MOVIMIENTO Y A CAUSA DE SU VELOCIDAD SON CAPACES DE DESARROLLAR UN TRABAJO.
LA ENERGIA CINETICA PARA UNA MASA DADA, ES DIRECTAMENTE PROPORCIONAL AL CUADRADO DE LA VELOCIDAD.
EC = ½ M X V al cuadrado
LA VELOCIDAD DEL VIENTO SE APROVECHA PARA MOVER LAS ASPAS DE LOS MOLINOS LAS VELAS DE LOS BARCOS ETC.
LA BALA DE UN FUSIL, AUNQUE LA MASA DE LA BALA ES PEQUEÑA SU VELOCIDAD ES MUY GRANDE Y ESA BALA PUEDE INCRUSTARSE EN UN ÁRBOL Y ATRAVESARLE: HA DESARROLLADO UN TRABAJO VENCIENDO LA RESISTENCIA DE LA MADERA A LA PENETRACIÓN.
LA ENERGIA CINETICA PUEDE SER TAMBIEN GRANDE AUNQUE LA VELOCIDAD SEA PEQUEÑA, SI LA MASA ES MUY GRANDE, O SEA EL CASO CONTRARIO AL DE LA BALA DEL FUSIL. TAL SERIA EL DE UN BUQUE. QUE ATRACA EN FALSA MANIOBRA JUNTO A UN MUELLE. AUNQUE LA VELOCIDAD DEL BUQUE SOLO FUESE DE 2 METROS POR SEGUNDO, EL DESTROZO QUE PUEDE OCASIONAR CON EL TOPETAZO ES MUY GRANDE PUES LA MASA DEL BUQUE AL SER DE MUCH0S CIENTOS DE TONELADAS, DA A SU ENERGIA CINETICA UN VALOR ELEVADO.
EN EL ROZAMIENTO LA FUERZA CINETICA ES LA FUERZA QUE VA DESDE QUE EL CUERPO SE PONE EN MOVIMIENTO HASTA QUE EMPIEZA A DISMINUIR PAULATINAMENTE DE INTENSIDAD; ESA INTENSIDAD QUE EXPERIMENTA EL MOVIMIENTO UNIFORME QUE LLEGA HASTA ESE PUNTO O A ESE VALOR MINIMO DE ESA FUERZA SE LE LLAMA FUERZA CINETICA DE ROZAMIENTO.
EJERCICIO RESUELTO TOMANDO COMO VELOCIDAD DEL SONIDO 331 M/SG CALCULAR SI LAS VELOCIDADES DE:
1155 K/H ¿ALCANZA LA VELOCIDAD DEL SONIDO?.
2390 K/H ¿ALCANZA LA VELOCIDAD DEL SONIDO?.
5790 K/H ¿ALCANZA LA VELOCIDAD DEL SONIDO?.
1240 K/H ¿ALCANZA LA VELOCIDAD DEL SONIDO?.
RESPUESTAS:
1155 K/H !SI ALCANZA UNA VEZ LA VELOCIDAD DEL SONIDO¡.
2390 K/H !SI ALCANZA UNA VEZ LA VELOCIDAD DEL SONIDO¡.
5790 K/H !SI ALCANZA UNA VEZ LA VELOCIDAD DEL SONIDO¡.
1240 K/H !SI ALCANZA 4´11 VECES LA VELOCIDAD DEL SONIDO¡.
DEMOSTRACIÓN: SI COGEMOS 1155 K / H Y LE COLOCAMOS 3 CEROS PARA REDUCIRLOS A METROS. TENDRÍAMOS: 1155000 METROS / H, Y SI ESTA CIFRA LA DIVIDIÉRAMOS ENTRE 3600 SEGUNDOS QUE TIENE UNA HORA. TENDRÍAMOS = METROS / SEGUNDOS;
1155 DIVIDIDO ENTRE 3´6 = 321 M / SG QUE SON LOS M / SG QUE TIENE LA VELOCIDAD DEL SONIDO
SI QUEREMOS SABER LOS KM. / H. ¿CUANTOS M /SEG. SON?: SOLO HAY QUE MULTIPLICAR LOS KM. / H POR 3´6.
SI QUEREMOS SABER LOS M / SG. ¿CUANTOS KM. /H. SON?: SOLO HAY QUE DIVIDIR LOS M. / SG. ENTRE 3´6.
EJERCICIO RESUELTO(sin planteamientos):
UNA BOLA QUE PESA 50 GRMS. ES DISPARADA POR UN ARMA CON UNA VELOCIDAD DE 200M / SG. ¿CALCULAR?:
1º LA ENERGÍA CINÉTICA QUE ADQUIERE LA BOLA UTILIZANDO EL SISTEMA GIORGI.
2º LA PROFUNDIDAD EN QUE PENETRARA EN UNA PARED QUE OFRECE A LA PENETRACIÓN DE UNA BOLA UNA RESISTENCIA DE 100 KILOS.
EC = 200KGM.
PROFUNDIDAD = 0´2 METROS
EJEMPLO: (RESUELTO)
HALLAR LA ENERGÍA CINÉTICA DE UNA BALA DE FUSIL DE MASA M = 12´9 GRAMOS SI SALE DE LA BOCA DE FUEGO CON V = 720 M / SG.
EC = ½ M X V ² = 12´9 X 720² = 3343´68 JULIOS
EJEMPLO: (RESUELTO)
HALLAR LA ENERGÍA CINÉTICA DE UN AUTOMÓVIL QUE CORRE A LA V = 60 KM. / H. SI SU MASA ES DE 1500KG.
60 KG. / H DIVIDIDO ENTRE 3´6 = 16´6 M /SG
EC = ½ M X V² = 1500 X 16´6 ² PARTIDO TODO ENTRE 2 =
3´767 JULIO
LA ENERGIA POTENCIAL Nº19
ES LA ENERGIA QUE LLEVAN LOS CUERPOS DEBIDA A SU ALTURA O POSICION:
EP = P X H
P = PESO
H = ALTURA
LA ENERGIA POTENCIAL DE UN CUERPO DEBIDA A SU ALTURA, ES IGUAL AL PRODUCTO DEL PESO DEL CUERPO POR LA ALTURA.
EL MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME Nº19
CUANDO UN MÓVIL SE TRASLADA A LO LARGO DE UNA RECTA RECORRIENDO ESPACIOS IGUALES EN TIEMPOS IGUALES, DECIMOS QUE EL MOVIMIENTO DE ESE CUERPO ES RECTILINEO Y UNIFORME.
HAY PUES UNA PROPORCIONALIDAD ENTRE EL ESPACIO Y EL TIEMPO. LA CONSTANTE DE PROPORCIONALIDAD SE LLAMA VELOCIDAD DEL MOVIMIENTO.
V = E / T O SEA E = V X T Y T = E / V
PODEMOS COMPROBAR EN ESTA IGUALDAD V = E / T QUE LA RELACIÓN ES INVERSAMENTE PROPORCIONAL: VA DE MAS A MENOS O DE MENOS A MAS (A MAS “V” MENOS “E” Y A MAS “V” MENOS “T”) (A MENOS “V” MAS “E” Y A MENOS “V” MAS “T”)
PODEMOS COMPROBAR EN ESTA IGUALDAD E = V X T QUE LA RELACION ES DIRECTAMENTE PROPORCIONAL VA DE MAS A MAS O DE MENOS A MENOS (A MAS “E” MAS “V” Y A MAS “E” MAS “T”) (A MENOS “E” MENOS “V” Y A MENOS “E” MENOS “T”)
PODEMOS COMPROBAR EN ESTA IGUALDAD T = E / V QUE LA RELACION ES DIRECTAMENTE PROPORCIONAL VA DE MAS A MAS O DE MENOS A MENOS (A MAS “T” MAS “E” Y A MAS “T” MAS “V”) (A MENOS “T” MENOS “E” Y A MENOS “T” MENOS “V”)
Y DE ESTA FORMULA DE E=VXT PARA LOS QUE POR MOTIVOS DE NO GUSTARLES LAS MATEMÁTICAS Y SU VIDA JUVENIL SE HAYA IDO O CENTRADO SOBRE OTROS DERROTEROS DEL HONROSO MUNDO DE LA VIDA PROFESIONAL Y MANUAL O NO QUERER O NO PODER PRACTICAR HABIENDO ROTO Y TIRADO A LA PAPELERA SUFICIENTES (RESMA) FOLIOS DE FORMATO A4, EJERCITANDO Y HACIENDO NÚMEROS Y CALCULOS CON EL FIN DE CONSEGUIR UN GRAN ADIESTRAMIENTO Y SOLTURA SUFICIENTE CON LA CIENCIA DE LOS CALCULOS MATEMATICOS.
PARA LOS QUE NO PUDIERON; AQUÍ DISPONEN DE UN METODO MUY SENCILLO PARA SACAR LOS DOS TERMINOS RESTANTES DE UNA IGUALDAD:
CON EL METODO DEL TRIANGULO EQUILATERO: SE METE LA IGUALDAD EN EL INTERIOR DE DICHO TRIANGULO; DE TAL FORMA QUE. LA E SE SITÚE EN EL VÉRTICE SUPERIOR Y DEBAJO DE ELLA UNA RAYA HORIZONTAL QUE SEPARA LA MULTIPLICACIÓN DE LA VELOCIDAD V POR EL TIEMPO T.
SI SE QUIERE SABER LA VELOCIDAD, SOLO HAY QUE TAPAR CON UN DEDO LA V Y SE VE EL E/T; Y SI SE QUIERE SABER EL T, LA TAPAMOS Y SE VE LA E / V.
EN FISICA EN EL SISTEMA GIORGI LAS MAGNITUDES O LAS (PROPIEDADES DE FISICA QUE PUEDEN SER MEDIDAS) SON:
LONGITUD = EL METRO
MASA = EL KILOGRAMO
TIEMPO = EL SEGUNDO
ASI PUES LA UNIDAD DE VELOCIDAD DEPENDERA DE LA UNIDAD DE LONGITUD Y DE LA UNIDAD DE TIEMPO.
SI COMO UNIDAD DE LONGITUD ELEGIMOS EL METRO Y PARA EL TIEMPO EL SEGUNDO, LA UNIDAD DE VELOCIDAD SERA “UN METRO POR SEGUNDO”, PERO EN LA PRACTICA TOMAMOS EL KILOMETRO POR HORA.
EJERCICIOS RESUELTOS:
UN CUERPO DE 8 KG. DE PESO SE APOYA SOBRE UNA SUPERFICIE HORIZONTAL, SIENDO EL COEFICIENTE DE ROZAMIENTO µ = 0´25 Y APLICÁNDOLE UNA FUERZA HORIZONTAL DE 6 KG.
1ª ¿CALCULAR A QUE CLASE DE MOVIMIENTO SE ENCONTRARA SOMETIDO?
2º ¿CALCULAR LA ACELERACIÓN?
3º ¿CALCULAR LA VELOCIDAD Y EL ESPACIO RECORRIDO AL CABO DE 10 SG.?
1º EL MOVIMIENTO ES UNIFORMEMENTE ACELERADO (PORQUE ESTA SOMETIDO A UNA FUERZA CONSTANTE DE 6 KG.)
F = M X A
A = F / M = 6 / 8 = 0´75 M / SG al cuadrado
F = M X A
4 = (8 / 9´8) X A
A = 4´9 M / SG al cuadrado R = N X µ = 8 X 0´25 = 32
V = A X T = 0´75 X 10 = 7´5 M / SG.
E = ½ A T al cuadrado (0´75 X 100) / 2 = 37´5 M
EJERCICIOS RESUELTOS:
SE DISPARA UN CAÑON CON UN ANGULO DE TIRO ALFA DE 30º Y VELOCIDAD INICIAL DE 400 M / SEG.
¿HALLAR EL PUNTO MAS ALTO DE LA TRAYECTORIA DEL PROYECTIL Y EL ALCANCE DE TIRO DEL MISMO?
X = V al cuadrado/ G X (SEN DE Α 2 X) = 400 / 10 = 13600 M. DE ALTURA
V X T X SEN DE Α MENOS ½ X G X T al cuadrado= 400 – 2 X 1 / 2 – 1/ 2 X 10 X 20 al cuadrado= 2000 M. DE ALCANCE
EJERCICIOS RESUELTOS:de TRIGONOMETRIA
CALCULAR LA ALTURA DE UNA TORRE, CONOCIENDO LA LONGITUD DE SU SOMBRA PROYECTADA EN EL SUELO QUE ES D = 25M. Y EL ÁNGULO DE 30º QUE FORMA LA SOMBRA DESDE SU PUNTO MAS LARGO Y BAJO HASTA LA PARTE MÁS ALTA DE LA TORRE,
(EL ÁNGULO SE MIDE CON UN PORTA ÁNGULOS DE TOPÓGRAFOS QUE SE COLOCA EN UN TRÍPODE EN EL EXTREMO MÁS LARGO DE LA SOMBRA Y APUNTADO CON DIRECCIÓN A LO MÁS ALTO DE LA TORRE)
POR TRIGONOMETRIA SE DICE: CATETO OPUESTO ES IGUAL A CATETO CONTIGUO MULTIPLICADO POR LA HIPOTENUSA
EL CATETO OPUESTO ES LA H(altura) DE LA TORRE Y EL CATETO CONTIGUO SON LA D = 25 M DE LARGO QUE TIENE LA SOMBRA:
H = D X TG DE LA HIPOTENUSA
(SEGÚN LAS TABLAS LOGARÍTMICAS) TANGENTE DE 30º = 0´5774
H = 25 X 0´5774 H = 14´435 METROS DE ALTURA
EJERCICIO RESUELTOS:
SE DISPARA UN CAÑON CON UN ANGULO ALFA DE TIRO DE 30º Y VELOCIDAD INICIAL DE 400 M / SEG.
¿HALLAR LA VELOCIDAD DEL PROYECTIL AL CABO DE 4 SEGUNDOS DE LA SALIDA DE ESTE POR LA BOCA DE FUEGO DEL CAÑON?
V = √ DE V SUB CERO al cuadrado X M al cuadrado X EL ANGULO Α + V SUB CERO X SEN DE Α + G al cuadrado X T – 2 V SUB CERO X T X SENO DE Α ==
V = √ DE V SUBCERO al cuadrado + G al cuadrado X T al cuadrado X 2 V SUBCERO X T X SENO DE Α.==
V = √ DE 16 X 10 A LA CUARTA + 16 X 9´8 ²- 2400 X 9´8 X 4 X 1/ 2 = 382 M / SG. ==
V = √ DE 145856´64 = 382 M / SG.
EJERCICIO RESUELTO:
EXPLICAR LAS CLASES DE MOVIMIENTOS QUE TIENE UNA PIEDRA CUANDO SE LANZA HACIA ARRIBA, DESDE EL INSTANTE DEL LANZAMIENTO HASTA QUE LLEGA OTRA VEZ AL SUELO. Y SI SE LANZASE HORIZONTALMENTE ¿CUÁL SERIA ENTONCES SU TRAYECTORIA?
CUANDO VA HACIA ARRIBA LA PIEDRA LLEVA UN MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE RETARDADO: E = V SUBUNO ± ½ G T al cuadrado.
CUANDO VA HACIA ABAJO LLEVA UN MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO.
Y CUANDO VA HORIZONTAL LLEVA UN MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE RETARDADO.
EJERCICIO RESUELTO:
¿QUE VELOCIDAD ES MAYOR UNA DE 36 KM. / HORA U OTRA DE 10 M / SG?
SON IGUALES LAS DOS (DEMOSTRACIÓN) =
36 K/H = 36000 M/H
36000 M/H DIVIDIDO ENTRE 3600 QUE SON LOS SG. QUE TIENE UNA HORA SALEN LOS 10 M/SG.
SI QUEREMOS SABER LOS KM. / H ¿CUANTOS M /SEG. SON?: SOLO HAY QUE MULTIPLICAR LOS KM./H POR 3´6.
SI QUEREMOS SABER LOS M / SG. ¿CUANTOS KM. /H. SON?: SOLO HAY QUE DIVIDIR LOS M. / SG. ENTRE 3´6.
EJERCICIO RESUELTO:
UN AVIÓN ALCANZA LA BARRERA DEL SONIDO, ES DECIR VUELA A 340 M /SG. ¿QUÉ VELOCIDAD LLEVA EN KM. / HORA?
340000 X 3600 = 340 X 3´6 = 1224 KM. / H
LAS UNIDADES EN LOS DISTINTOS SISTEMAS Nº 25
MAGNITUDES MKS (TÉCNICO TERRESTRE) GIORGI (INTERNACIONAL) CGS (CEGESIMAL)
MASA UTM DE MASA 9,8 X KG. 10 ELEVADO 3X GM.
LONGITUD METRO METRO 10 ELEVADO 2 X GM.
TIEMPO SEG. SEG. SEG.
VELOCIDAD M /SG M /SG 10 al cuadrado X CM. / SG
VELOCIDAD = E / T
ACELERACION: EN EL MKS = M / SG. al cuadrado(1 M EN CADA SG.) EN EL GIORGI = M / SG. al cuadrado. EN EL CGS = 10 al cuadrado X CM. / SG al cuadrado = 1M X SG al cuadrado ACELERACION = V/T = E / T / T = E / T al cuadrado
FUERZA KG. FUERZA (KP) 9,8 NEWTON 10 ELEVADO 5 = DINA
FUERZA = M X A = M X E / T al cuadrado
TRABAJO KG. FUERZA X M (KILOPONDIMETRO) 9,8 JULIO 10 ELEVADO 7 ERGIO
TRABAJO = F X E
POTENCIA KILOGRÁMETRO / SG. JULIO/ SG = WATIO ERGIO / SG.
75KG / SG = 1 CABALLO 1 KILOVATIO = 1000 VATIOS 75 KG. / SG = 1CV. = 736000VATIOS
POTENCIA = T / T
PRESION KILO F / M al cuadrado NEWTON / M al cuadrado DINA / CM. al cuadrado
PRESION = F / S
NORMALMENTE SOLO SE EMPLEAN DOS SISTEMAS EL GIORGI Y EL TECNICO Y REDUCIDOS SERIAN ASIN:
EL GIORGI:
Long.= Metro. Tiemp.= SG. MASA.= KG. Veloc.= M/S Aceleracion.= M/S al cuadrado. Fuerza.= KG. X M / SG al cuadrado. Trabajo.= F X E. Potencia.= Tarabajo / Tiempo.
F = KG. X M / SG al cuadrado = KG. X M / SG al cuadrado = NEWTON = 9.8 NEWTON.
T = F X E = KG. X METRO al cuadrado / SG al cuadrado = JULIO = 9,8 JULIO.
P = T / T = JULIO / SG. = KG. X METRO al cuadrado / SG. (EN DEFINITIVA LA UNIDAD ES EL SG. Y EL WATIO)
EL M.K.S O TECNICO O (M. KP. S):
Long.= metro. Tiempo= sg. MASA= U.T.M. Veloc.= m/sg. Aceleracion= m/seg.al cuadrado. Fuerza= KG.Fuerza. Trabajo= KGF/Metro. Potencia= KGF/Metro/SG
F = KG. FUERZA = KILOPONDIO Y (F = M X A)
T = KGF / M = KILOPONDIO / M Y (T = F X E)
P = KGF / M / SG. = KILOPONDIO / M POR SG.
MA = MASA POR ACELERACIÓN = U. T. M. = UNIDAD TECNICA DE MASA = KP / M POR SG. al cuadrado Y SALE DE: F = M X A; LA M = F / A = KILOPONDIO / M POR SG al cuadrado = 9.8 NEWTON / METRO POR SG al cuadrado .
EL MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO M.U.A. Nº 26 Y 42
EL PRINCIPIO DE CONSERVACION DE LA ENERGIA MECANICA:
SI UN CUERPO CAE LIBREMENTE DESDE CIERTA ALTURA, AL IR DISMINUYENDO ESTA, IRA EL CUERPO PERDIENDO ENERGIA POTENCIAL.
EN CAMBIO SU ENERGIA CINETICA IRA AUMENTANDO PUES SU VELOCIDAD AUMENTA EN LA CAIDA.
AL CONTRARIO PODRIAMOS DECIR, SI EL CUERPO ES LANZADO HACIA ARRIBA SU MAXIMA VELOCIDAD LA LLEVA EN EL MOMENTO INICIAL, Y POR LO TANTO ES ENTONCES CUANDO ES MAXIMA SU ENERGIA CINETICA. AL IR SUBIENDO EL MOVIL SU VELOCIDAD VA DISMINUYENDO Y CON ELLA VA DISMINUYENDO TAMBIEN SU ENERGIA CINETICA, PERO EN CAMBIO CON LA ENERGIA POTENCIAL SUCEDE LO CONTRARIO YA QUE LA ALTURA SOBRE EL SUELO AUMENTA CADA VEZ MAS. EN EL PUNTO MAS ELEVADO DE SU TRAYECTORIA SU ENERGIA CINETICA ES CERO (PUES SU VELOCIDAD SE ANULO ALLI) Y SU ENERGIA POTENCIAL ES P X H SIENDO P (SU PESO) Y H (SU ALTURA) ALCANZADA. AL DESCENDER Y AL IR AUMENTANDO SU ENERGIA CINETICA Y CUANDO LLEGUE AL SUELO SU VELOCIDAD ES.
V = √ DE 2 G H
Y SEGÚN LA FORMULA DE LA VELOCIDAD RESPECTO A LA ALTURA LA ENERGIA CINETICA ES:
EC = ½ M X 2GH
EC = M X G X H
Y COMO M X G ES EL PESO DEL CUERPO RESULTA QUE EC = P X H = EP
ES DECIR QUE LA ENERGIA CINETICA AL LLEGAR AL SUELO VALE LO MISMO QUE VALÍA LA ENERGIA POTENCIAL AL LLEGAR EL CUERPO A SU MAXIMA ALTURA.
SI PARTIMOS DE V = A X T ACELERACIÓN POR EL TIEMPO
LA A = 9.8
E = ½ A X T al cuadrado
E = VO X T ± A X T ²PARTIDO 2
SI EN LA FORMULA DE V = A X T DESPEJAMOS T SERIA T = V / A Y SI LA ELEVAMOS AL CUADRADO Y LA SUSTITUIMOS EN LA FORMULA SEGUNDA E = ½ A X T al cuadrado TENDREMOS.
E = 1 / 2 A T al cuadrado = 1 / 2 A X V al cuadrado / A al cuadrado = V al cuadrado / 2 A al cuadrado POR LO QUE SE QUEDARÍA EN E = V al cuadrado / 2 A DE DONDE SALE:
V = √ 2 G H O LO QUE ES IGUAL V = √ 2 A E.
A = GRAVEDAD Y E = ALTURA
G = GRAVEDAD Y H = ESPACIO
EJEMPLO: (RESUELTO)
SI UN CAÑÓN ANTIAÉREO HA DE TENER UN ALCANCE VERTICAL DE 24500M ¿CUAL HA DE SER LA VELOCIDAD INICIAL DE SUS PROYECTILES?
TÓMESE PARA LA GRAVEDAD LA CIFRA DE10
V = √ DE 2 G E EN FUNCIÓN DEL ESPACIO.
V = √ DE 2 X 10 = 20 X 24500 = 49000 = √ DE 49000 =
= 700 M / SG.
EJEMPLO: (RESUELTO
DEDUCIR LA EXPRESIÓN QUE NOS DA LA VELOCIDAD EN FUNCIÓN DE LA ACELERACIÓN Y DEL ESPACIO EN EL MOVIMIENTO ACELERADO.
A = V / T
V = A X T
V = √ 2 A X E ESTO VIENE DE LA FORMULA: V = A X T ==== V ² = A² X T²; === T² = V² / A².
Y DE ESTA OTRA FORMULA: E = A X T² PARTIDO TODO ENTRE 2 ==== T² = 2E / A
T² = T²
V² / A² = ² E / A; V² = ² E X A² PARTIDO TODO ENTRE A
V² = 2E X A; V=√ 2 A X E
EJEMPLO: (RESUELTO)
UN VEHICULO QUE PESA 500KP TOMA UNA CURVA DE 500 CM. DE DIÁMETRO A LA MISMA V. ADQUIRIRÍA UN MÓVIL EN CAÍDA LIBRE DESDE 5 M DE ALTURA. ¿CALCULAR LA F. CENTRIFUGA DESARROLLADA?
F = M V ²/ R
V=√ 2 G X H
P = M X G
M = P / G
500 X 2´5 (√ 2 G X H)² PARTIDO TODO ENTRE 10 X 2´5 =
50 (√ 2 G X H)² PARTIDO TODO ENTRE 2´5 =
(50 X 100) / 2´5 = 2000 KG.
EJEMPLO: (RESUELTO)
UNA ESFERA DE COCHO DE PESO ESPECIFICO = 0,24 SE SUMERGE 10 M EN AGUA Y LUEGO SE SUELTA ¿QUÉ TIEMPO TARDA EN LLEGAR A LA SUPERFICIE?
P. ESP = 1 – 0,24 = 0,76
GT = 0,76 X 10 = 7,6
V=√ 2 A X E =
V = √2 X 7,6 X 10 = 12,3 M / S
REGLA DE TRES SIMPLE: 1 -----------12.3
X ---------- 10
X = 10: 12,3 =0,8 SG.
EJEMPLO: (RESUELTO)
A QUE PROFUNDIDAD DEBAJO DE LA LÍNEA DE FLOTACIÓN LLEGA UN TÉMPANO DE HIELO EN FORMA DE PARALEPIPEDO RECTANGULAR QUE SOBRE SALE 2M. DEL AGUA, SI EL PESO ESPECIFICO DEL HIELO ES 0,92 Y EL DEL AGUA DE MAR 1,025.
P = V X D = S X L X D
EMPUJE = V X D = S (L – 2) X 1025
0,92L = L X 1,025 X 2,050
2,050 = 1,025 L – 0,92 L = 0,105 L
L = 2,050 / 0,105 = 19, 5 METROS
EJEMPLO: (RESUELTO)
EXPRESIÓN DEL ESPACIO RECORRIDO POR UN MÓVIL ANIMADO DE MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO, TENIENDO EN CUENTA LA VELOCIDAD INICIAL.
E = V INICIAL X T + A X T ² PARTIDO TODO ENTRE 2 ESTA FORMULA VIENE DE LO SIGUIENTE: E = V MEDIA X T; V MEDIA = V INICIAL + V INICIAL + A X T PARTIDO TODO ENTRE 2
E = (V INICIAL + A X T PARTIDO TODO ENTRE 2) X T; V MEDIA =
V INICIAL / 2 + A T / 2 =
E = V INICIAL X T + A T ²/ 2
V MEDIA = V INICIAL + A T / 2
CON ESTO PODEMOS DECIR QUE EL ESPACIO RECORRIDO POR UN MÓVIL EN UN MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO ES IGUAL A LA VELOCIDAD INICIAL POR EL TIEMPO, MÁS LA ACELERACIÓN POR EL TIEMPO AL CUADRADO, PARTIDO POR DOS
EJEMPLO: (RESUELTO)
CON QUE VELOCIDAD FLUYE EL AGUA DE UNA ABERTURA QUE ESTA HECHA A 3 METROS BAJO LA SUPERFICIE DEL AGUA, SI SOBRE ESTA SE APLICA UNA PRESIÓN CONSTANTE DE DOS ATMÓSFERAS.
V = √ 2 G H V = √2 G 13,33
26,66 X 9,81 = 2615346
√ 2615346 = 16
EJEMPLO: (RESUELTO)
UN AUTOMÓVIL EN MARCHA QUE CORRE A LA V = 60 KM. / H, DE REPENTE FRENA Y SE PARA POCO DESPUÉS. SEGÚN EL SABIO FÍSICO HELMHOLTZ LA EMERGÍA NO SE PUEDE DESTRUIR NI CREAR SINO SOLO SE TRANSFORMA. ¿QUÉ SE HA HECHO PUES DE LA ENERGÍA CINÉTICA QUE LLEVABA EL COCHE, LA CUAL REPENTINAMENTE SE HA ANULADO?
LA ENERGÍA AQUÍ SE HA DEGRADADO O SIMPLEMENTE SE HA PERDIDO POR EL FRENAZO. TRANSFORMÁNDOSE EN CALOR POR ROZAMIENTO
EJEMPLO: (RESUELTO)
LA TERRAZA OBSERVATORIO DEL ESPIRE STATE DE NUEVA YORK, ESTA SITUADA A 300 M DE ALTURA SOBRE LA CALLE. SI SE DEJARA CAER DESDE ARRIBA UNA PIEDRECILLA. ¿CON QUE VELOCIDAD LLEGARA AL SUELO?
LA GRAVEDAD ES 9´8
V = √ DE 2 G E
V = √ DE 2 X 9´8 X 300 M = 19´6 X 300 = 5880´0 =
RAÍZ = 5880 = 76´5 M / S.
EJEMPLO: (RESUELTO)
DEDUCIR LA EXPRESIÓN DE LA GRAVEDAD EN EL MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO, EN FUNCIÓN DE LA ACELERACIÓN Y DEL ESPACIO RECORRIDO POR EL MÓVIL.
E = 1/2 A T ². T = V / A V = A T
E = (1 / A) X √ 2 / A ²
V = √ 2 A E DE DONDE V ²= 2 A E
EJEMPLO: (RESUELTO)
DESDE QUE SE SUELTA UNA PIEDRA HASTA QUE SE OYE EL RUIDO QUE PRODUCE AL CHOCAR EN EL FONDO, TRANSCURREN 4´23 SEGUNDOS. ¿CALCULAR LA PROFUNDIDAD DEL POZO?
LA VELOCIDAD DEL SONIDO ES DE 340 M / SG. Y LA GRAVEDAD ES DE 9´8 M / SG ²
T SUB 1 + T SUB2 = 4´23
H = 1/ 2 G T SUB 1 ²
H = 340 T SUB2
EJEMPLO: (RESUELTO)
UN AUTOMÓVIL PASA DE LA V DE 60 K/H A LA DE 100 K / H EN 30 SEGUNDOS APRETANDO SUAVEMENTE EL ACELERADOR DURANTE ESE TIEMPO. ¿CALCULAR LA ACELERACIÓN MEDIA DEL COCHE EN ESE INTERVALO DE TIEMPO?
A = V SUB2 – V SUB1 PARTIDO TODO ENTRE EL TIEMPO.
100 – 60 = 40
40 / 3´6 = 11´11 M / SG.
A = 11´11 / 30 = 0´37 M/S.
EJEMPLO: (RESUELTO)
UN AUTOMÓVIL PASA DE LA V DE 60 K/H A LA DE 100 K / H EN 30 SEGUNDOS APRETANDO SUAVEMENTE EL ACELERADOR DURANTE ESE TIEMPO. ¿CALCULAR EL ESPACIO RECORRIDO DURANTE LOS 30 SG. QUE SE APRETÓ EL ACELERADOR?
E = ½ A T ²
E = V SUB CERO + ½ A T ²
E = 16´66 X 30 + ½ DE 0´37 X 30 ² =
E = 500 + 160 = 666 M
EJEMPLO: (RESUELTO)
UN TRANVÍA TARDA TRES SEGUNDOS EN DETENERSE AL ACCIONAR LOS FRENOS CUANDO SU VELOCIDAD ES DE 36 K/H ¿CUÁNTO VALE LA ACELERACIÓN NEGATIVA, EXPRESADA EN M / SG ²?
V SUBCERO = A LA VELOCIDAD INICIAL
A X T = V SUBCERO
V FINAL = V SUB CERO + A X T
VELOCIDAD NEGATIVA =V SUBCERO X A X T
36 / 3´6 = A X 3 DE DONDE A = 36 / 3 X 3´6 = A
A = 3´33 M/SG. ²
EJEMPLO: (RESUELTO
EL SOL Y LA TIERRA DISTAN ENTRE SI 150 000000 KM. SABEMOS QUE LA VELOCIDAD DE LA LUZ ES DE 300.000KM / SG. ¿CUANTO TIEMPO TARDARA LA LUZ DEL SOL EN LLEGAR DESDE ESE ASTRO A LA TIERRA?
T = E / V 150 000000 / 300000 = 16500 / 3 =
500 SG.
EJEMPLO: (RESUELTO
LA RUEDA DE UN CARRO MIDE MEDIO METRO DE RADIO. SI EL CARRO AVANZA UN KM. ¿CUÁNTAS VUELTAS DARÁN LAS RUEDAS?
L = 2 Π R (LONGITUD DE LA CIRCUNFERENCIA)
6´28 X 0´5 = 3´14 M X 1000 QUE TIENE UN KM. = 3140 VUELTAS
EJEMPLO: (RESUELTO
UN TRANVÍA TARDA TRES SEGUNDOS EN DETENERSE AL ACCIONAR LOS FRENOS CUANDO SU VELOCIDAD ES DE 36 K/H Y DESDE QUE EMPIEZA A ACCIONAR LOS FRENOS HASTA QUE SE DETUVO A LOS TRES SEGUNDOS DESPUÉS ¿CUÁNTO VALE LA ACELERACIÓN NEGATIVA, EXPRESADA EN M / SG ²?
E = V /T
E = V INICIAL X ½ DE LA A X T ².
E = 3´33 M/SG. X 9 SG. PARTIDO TODO ENTRE 2 = 14´98 = 15 M.
EJEMPLO: (RESUELTO)
HALLAR LA V Y EL ESPACIO, AL CABO DE 7 MINUTOS DE INICIARSE UN MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO, CUYA ACELERACIÓN VALE 18 CM. /SG.²; SUPONIENDO QUE EL MÓVIL PARTE DEL REPOSO.
7 MINUTOS = 420 SG.
18CM. = 0´018 M
V = VSUB CERO + A X T
V = 0´18 X 420 = 75´6 M/SG.
E = VSUB CERO X T + ½ X G X T ²=
E = ½ X 0´18 X 420 ² = 15876M
G = A LA ACELERACIÓN
V SUBCERO = A UN MÓVIL SALIENDO DEL REPOSO = V INICIAL
EJEMPLO: (RESUELTO)
SE OBSERVA CON UNOS PRISMÁTICOS COMO DESDE QUE ES LANZADA UNA BOMBA QUE DEJA CAER LA CARLINGA DE UN BOMBARDERO, HASTA QUE ESTA EXPLOTA AL LLEGAR AL SUELO, HAN TRANSCURRIDO 20 SEGUNDOS ¿A QUE ALTURA VOLARA EL AVIÓN?
V SUBCERO = A UN MÓVIL SALIENDO DEL REPOSO = V INICIAL
E= V SUB CERO X T + ½ DE G T ² ===
E = ½ X 9´8 X 20 ² = 1960 M.
EJEMPLO: (RESUELTO)
UN TREN SE APROXIMA A UNA ESTACIÓN Y TIENE QUE EMPEZAR A FRENAR. SU VELOCIDAD ES DE 72 KM. / HORA, CUANDO COMIENZAN A ACTUAR LOS FRENOS, LOS CUALES TARDARAN 40 SEGUNDOS EN INMOVILIZAR AL CONVOY. SEGÚN ESTO ¿ A QUE DISTANCIA SE DEBE COMENZAR A FRENAR?.
72 / 3´6 =20M/SG.
V SUBCERO = A UN MÓVIL SALIENDO DEL REPOSO = V INICIAL
A= V / T = 20 / 40 = 0´5
E= V SUBCERO X T MENOS ½ A X T ².
E= 20 X 40 MENOS ½ X 0´5 X 40 ².
E= 800 MENOS 400 = 400M
EJEMPLO: (RESUELTO)
UN MÓVIL LLEVA UNA ACELERACIÓN NEGATIVA DE 3 METROS POR SG. EN CADA SG. Y QUEDA EN REPOSO AL CABO DE 20 SG. CALCULAR SU VELOCIDAD INICIAL Y EL CAMINO RECORRIDO.
V FINAL = V SUB CERO – A T
E = V SUB CERO X T – A X T ² PARTIDO TODO ENTRE 2
E = 60 X 20 – 3 X 400 PARTIDO TODO ENTRE 2 =
2400 – 1200 PARTIDO TODO ENTRE 2 = 1200 /2 = 600 M.
E = 600M
V SUB CERO = 3 X 20 = 60 M / SG
EJEMPLO: (SIN RESOLVER)
DOS TRENES PARTEN A LA VEZ DE DOS ESTACIONES: A Y B. SI VAN AL ENCUENTRO CON LA VELOCIDAD CONSTANTE, SE ENCUENTRAN A 20 KM. DE LA ESTACIÓN A; PERO SI MARCHAN EN EL MISMO SENTIDO, SE ENCUENTRAN A 60 KM. DE A. CALCULAR LA DISTANCIA A B.
EJEMPLO: (RESUELTO)
REMANDO EN UNA BARCA SOBRE UN RIÓ SE OBTIENE LA V DE 5 M /SEGUNDO, CANDO SE REMA A FAVOR DE LA CORRIENTE, EN CAMBIO, SI SE HACE CONTRA ELLA, LA V ALCANZADA ES DE 24 M / SG. ¿CALCULAR LA VELOCIDAD DE LA BARCA RESPECTO A LA CORRIENTE, ASÍ COMO LA V DE LA CORRIENTE?
FUERZA DE LA CORRIENTE + V DE LA BARCA = 5M/SG.
FUERZA DE LA CORRIENTE – V DE LA BARCA = 2´4 M/S.
(F + V SUB UNO = 5) + (F – V SUB CERO = 2´4) =2 F = 7´4= 2 F = 7´4;
F = 7´4 / 2 = 3´7
3´7 + V SUB UNO = 5
V SUB UNO = 5 – 3´7 = 1´3
V SUB UNO = 3´7 M/S.
V SUB DOS = 1´3 M / SG.
EJEMPLO: (RESUELTO)
SI UN MÓVIL RECORRE EN 3 HORS 120 KM. ¿CUÁL SERÁ SU VELOCIDAD EXPRESASADA EN M/SG².
V = E / T = 120 / 3 = 40 KM./H
40 / 3´6 = 11´11 M / SG.
60 X 3 = 180 (ESTOS SON 1 HORA POR 3 HORAS)
180 X 60 = 10800 (ESTOS SON M X SG.)
V = E / T = 120000 M / 1080SG. = 11´11 M / SG.
EJEMPLO: (RESUELTO)
SABIENDO QUE LA ACELERACION DEBIDA A LA GRAVEDAD TERRESTRE VALE 9´81 M / S ². ¿CALCULAR CON QUE VELOCIDAD LLEGARIA AL SUELO UN PROYECTIL DEJADO CAER LIBREMENTE DESDE UN AVION QUE VUELA A LA ALTURA DE 1000 METRO?.
PARA RESOLVERLO HAY QUE APLICAR LA FORMULA DE LA VELOCIDAD DEBIDA A UNA ALTURA:
V = √ 2 X G X H
V = √ 2 X 9´81 X 100 = √ DE 18620 =
140 M / S
EJEMPLO CON SOLO SOLUCIÓN:
UN MÓVIL QUE PARTE DEL REPOSO CON MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO, ADQUIERE EN DOS MINUTOS UNA VELOCIDAD DE 43´2 KM. / H.
CALCULAR LA ACELERACIÓN DEL MOVIMIENTO Y EL CAMINO RECORRIDO:
A = 0´1 M
E = 720 CM.
EL CONCEPTO BASE DE EL MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO ES LA ACELERACION.
LA ACELERACION ES EL INCREMENTO CONSTANTE DE LA VELOCIDAD EN CADA UNIDAD DE TIEMPO.
LA ACELERACION ES PUES UNA VARIACION DE LA VELOCIDAD, VARIACION QUE SI ES REGULAR O UNIFORME DA ORIGEN AL MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE VARIADO (ACELERADO O RETARDADO SEGÚN QUE ESA VARIACION SEA CRECIENTE O DECRECIENTE. SI LANZAMOS UNA PIEDRA HACIA ARRIBA EL MOVIMIENTO ES UNIFORMEMENTE RETARDADO, PUESTO QUE LA VELOCIDAD DISMINUYE DE FORMA CONSTANTE EN LA MISMA MAGNITUD, DURANTE CADA UNIDAD DE TIEMPO. POR EL CONTRARIO SI LA PIEDRA CAE, EN SU DESCENSO POSEERÁ UN MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO YA QUE LA ACELERACION EN ESTE CASO SE TRADUCE POR UN AUMENTO CONSTANTE Y UNIFORME EN CADA UNIDAD DE TIEMPO.
ES DECIR QUE EN EL M.U.A. HAY QUE CONSIDERAR A LA ACELERACION COMO POSITIVA, MIENTRAS QUE EN EL MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE RETARDADO, LA ACELERACION ES NEGATIVA.
LA ACELERACION ES UNA MAGNITUD QUE DESCIENDE DE LA VELOCIDAD Y DEL TIEMPO Y HAY QUE PRECISAR HALLAR ANTES LA VELOCIDAD Y EL TIEMPO PARA SABER LA ACELERACION YA QUE POR DEFINICION LA ACELERACION ES EL COCIENTE ENTRE LA VARIACIÓN DE VELOCIDAD Y EL TIEMPO EN CUYO INTERVALO TUVO LUGAR AQUELLA VARIACIÓN:
A = V PARTIDO T; (A=V/T)
A = V QUE ES IGUAL A (E / T). Y A SU VEZ PARTIDO POR T
A = E / T ².
A = E / T ²
LA ACELERACION = V SUB2 MENOS V SUB1 PARTIDO ENTRE T =
V / T
SE EMPLEAN TRES SISTEMAS DE UNIDADES: EL INTERNACIONAL O GEORGI EL TECNICO O (M. K. S.) (QUE QUIERE DECIR = METROS KILOPONDIOS Y
SEGUNDOS.) Y EL CEGESIMAL (CM. GRAMOS Y SEG.)
EN EL SISTEMA GEORGI LA ACELERACION SE MIDE EN M /SG². EN CADA SEGUNDO QUE SE ESCRIBE DE ESTA MANERA:
1 M / S / S O TAMBIEN LO QUE ES = 1 M / SG.²
EN EL SISTEMA CEGESIMAL LA UNIDAD DE ACELERACION SERA EL CM. /SG. EN CADA SG. QUE SE ESCRIBE DE ESTA MANERA: 1 M /SG.².
LA VELOCIDAD FINAL = VELOCIDAD INICIAL + ACELERACION POR EL TIEMPO.
VF = VO + A X T
SI LA VELOCIDAD INICIAL ES CERO, COMO OCURRE CUANDO SE DEJA CAER UNA PIEDRA DESDE UN SEXTO PISO; LA VELOCIDAD FINAL SE QUEDA SOLO EN ACELERACION POR TIEMPO
VF = A X T
LA “A” CUANDO ES CAIDA LIBRE ES LA GRAVEDAD QUE MIDE 9´8 O EN LA MAYORÍA DE LOS CASOS 10 PARA EL REDONDEO DE LAS CIFRAS
EL ESPACIO = VELOCIDAD INICIAL POR TIEMPO ± UN MEDIO DE LA ACELERACION POR EL T ². (+ CUANDO EL PESO DESCIENDE DEL SEXTO PISO HACIA ABAJO Y MENOS CUANDO EL PESO LO LANZAMOS DESDE ABAJO HACIA ARRIBA).
E = VO X T ± 1/2 A X T ²
SI LA VELOCIDAD INICIAL ES CERO, COMO OCURRE CUANDO SE DEJA CAER UNA PIEDRA DESDE UN SEXTO PISO; DESAPARECE LA VO Y EL SIGNO MENOS, SE QUEDA SOLO EN 1 / 2 POR A POR T ²
E = 1 / 2 X A X T²
ENERGIA CINETICA
LA FORMULA DE LA ENERGIA CINETICA ES:
1 / 2 DE LA MASA POR LA V²
1/2 M X V ²
EJERCICIO RESUELTO:
SE LANZA UN CUERPO EN SENTIDO VERTICAL ASCENDENTE CON LA VELOCIDAD DE 196 M / SG.
1º CALCULAR LA DURACIÓN DE LA ASCENSIÓN
2º CALCULAR LA ALTURA MÁXIMA ALCANZADA.
SE SUPONE NULA LA RESISTENCIA DEL AIRE
V SUB CERO = G – T SUB S
T SUB S = V SUB CERO / G = 196 / 9´8 = 20 SG.
H MÁXIMA = V SUB CERO T SUB S – ½ G T SUB S ² = V SUB CERO ² PARTIDO G = V SUB CERO ² PARTIDO G – 1 / 2 G V SUB CERO ² PARTIDO 2G =196 X 196 / 8 X 9´8 = 1960 M
EJERCICIO RESUELTO:
UN TREN QUE MARCHA A 40 K/H ACELERA 20 K/ H. EN CADA HORA, DURANTE 5 MINUTOS.
CALCULAR 1º LA VELOCIDAD AL CABO DE DICHO TIEMPO.
2º CALCULAR EL ESPACIO RECORRIDO POR EL TREN EN LOS 5 MINUTOS.
V SUB CERO = 40 K/H
A = 20 K/H
T = 5 M.
V = V SUB CERO = 40 + 20 (5 / 60) = 40 + 5 / 3 = 125 /3 = 41´6 K /H.
E = V SUB CERO X T + 1 / 2 A X T ² = 40 (5/60) + ½ 20 (25 / 3600) = 10 / 3 + 5 / 72= (240+5) PARTIDO ENTRE 72 = 3´4 KM.
EJEMPLO: (RESUELTO)
A UNA ALTURA DE 100 M SE DEJA CAER UN TELEVISOR. ¿QUE TIEMPO TARDA EN LLEGAR AL SUELO?
VF = A X T
E = 1 / 2 A X T AL CUADRADO
LA GRAVEDAD DE LA TIERRA ES = A LA ACELERACION = A 9´8 PERO PARA FACILITAR LOS Nº LA DEJAMOS EN 10.
LA VO NO EXISTE
LUEGO E = 0 + 1 / 2 X 10 X T ²;
100 / 5 = T ² DE DONDE:
T= √ 20 SG = 4´78 SG.
E = V X T = (VO + AT / 2)
EJEMPLO: (RESUELTO)
UN COCHE A 120 KM. / H. PISA EL FRENO Y EN 20 SEGUNDOS SE PARA.
¿QUÉ ACELERACIÓN NEGATIVA HA IMPRIMADO?
LA VO = 120 KM / H.
LA VF = 0.
T = 20 SG.
A = V- VO PARTIDO POR T ES IGUAL = 33´3 / 20 = 1´66 SG.
PARA PASAR DE KM / H A M / SG;
KM. = 1000 M
H = 3600 SG.
3600 / 1000 = 3´6.
DE DONDE PARA PASAR DE KM. / H A M / SG SE DIVIDE ENTRE 3´6
LUEGO 120 / 3´6 = 33´333333333
EJEMPLO: (RESUELTO)
SI LANZAMOS UNA PIEDRA HACIA EL CIELO A UNA VELOCIDAD INICIAL (VO) DE 8 M / SG ¿QUE ESPACIO RECORRE Y CUANTO TARDA EN BAJAR?
LA VO = 8 M / SG
AQUÍ HAY DOS MOVIMIENTOS O ACELERACIONES UNO NEGATIVO HACIA ARRIBA CUANDO SUBE LA PIEDRA Y OTRO + HACIA ABAJO, CUANDO CAE LA PIEDRA.
PONEMOS 10 EN VEZ DE 9.8 DE LA ACELERACION DE LA GRAVEDAD PARA FACILITAR EL REDONDEO DE LOS RESULTADOS.
VO = VF – A X T
8 = 0 – 10 X T
T = 8 / 10 = 0´8 SG.
E= VO X T + 1 / 2 A X T²
E= 8 X 0´8 – 1 / 2 10 X 0´8 ² = 4 M
VF = 4 = 0 ±1 / 2 10 X T ²
T = √ 4 / 5
LA ACELERACION HACIA ARRIBA ES NEGATIVA Y LA DETERMINA LA V Y EL T
A = V / T ².
LA ACELERACION HACIA ABAJO ES POSITIVA Y LA DETERMINA LA V Y EL T.
V = √ 2 X 9´8 X 4
V = √ 80 QUE ES = 8´9
UNA TIZA Y UN TELEVISOR TARDAN EL MISMO TIEMPO EN CAER AL SUELO.
(LA FUERZA DE LA GRAVEDAD ACTÚA SOBRE TODOS LOS CUERPOS PROPORCIONALMENTE A SUS MASAS.)
EXPLICACIÓN DE DONDE SALE LA VELOCIDAD CUANDO SE SABE LA ALTURA:
V = √ DE 2 G H O BIEN V = √ 2 A E. O BIEN V = √ 2 G A.
LAS TRES FORMULAS SON IGUALES, DEPENDIENDO SI ENTENDEMOS:
GRAVEDAD =”A” (ACELERACION) Y LA ACELERACION Y ESPACIO = LA ALTURA H.
Y ESTA FORMULA SALE DE:
V = VO + A X T SI LA VO NO EXISTE LA T SERA:
T = V / A Y SI LA ELEVAMOS AL CUADRADO Y LE SUSTITUIMOS LA T SALE ESTA FORMULA:
E = VO X T ± (A X T ² PARTIDO ENTRE 2);
E = VO X T ± 1 / 2 A T ²
E = 1/ 2 A X T ² = 1 / 2 A X V ²PARTIDO POR A ²= V ² / 2 A; Y SALE:
: V = √ 2 A E
LO MAS BONITO E INTERESANTE QUE TIENE LA FÍSICA ES SABER DESCIFRAR (O DEDUCIR) TODAS SUS FORMULAS.
AQUEL QUE LO CONSIGA NO TENDRÁ QUE APRENDÉRSELAS DE MEMORIAS NI USAR CHULETAS EN LOS EXÁMENES, PORQUE AL SABERLAS DEDUCIR YA LE SALE HECHA.
ESTO SE CONSIGUE EJERCITANDO Y ROMPIENDO MUCHOS FOLIOS CON MUCHA VOLUNTAD Y QUERER QUEBRARTE LA CABEZA.
(CON ESTOS SABIOS CONSEJOS SENTARAS LAS BASES PARA SER UN GENIO)
(Y PARA PODER COMPLETAR CON BUEN ÉXITO ESTE LIBRO Y RESOLVER TODOS SUS PROBLEMAS ES INDISPENSABLE SABER CON SOLTURA TODO UN TRATADO DE MATEMÁTICAS Y GEOMETRÍA COMO SON LAS ECUACIONES, LOS LOGARITMOS, QUITAR Y PONER PARÉNTESIS Y QUITAR Y PONER RAÍCES Y LAS TORRES DE QUEBRADOS, LA TRIGONOMETRÍA ETC. ETC.)
EJEMPLO: (RESUELTO)
¿CON QUE VELOCIDAD LLEGARA AL SUELO UNA PIEDRA DEJADA CAER LIBREMENTE DESDE UN BALCÓN A 50 M DE LA ACERA?
V = √ 2X 9,8 X 50 = 31,4 M/SG.
EJEMPLO: (RESUELTO)
UNA TONELADA DE TURBA QUE TIENE EL 90 % DE HUMEDAD Y PUESTA AL SOL, A LOS TRES DÍAS, TIENE EL 80% ¿QUE PESA ESA TONELADA?
SI 1000 KILOS DE TURBA TIENE UN 20 %;
10 % TENDRÁN EQUIS KILOS; REGLA DE TRES SIMPLE:
10 X 100 / 20 =X = 500 KILOS.
EL 80 % DE 910 = 728 KILOS.
PARA HALLAR EL 80 % DE UNA CIFRA; SE MULTIPLICA X 0´8 Y YA SALE RESTADO Y TODO DE LA CITADA CIFRA.
EJEMPLO:(SIN PLANTEAMIENTO)
LA DISTANCIA ENTRE EL SOL Y LA TIERRA ES DE 150 MILLONES DE KIOMETROS. LA VELOCIDAD DE LA LUZ = 300000 KM. / SEG. ¿QUÉ TIEMPO TARDA LA LUZ EN LLEGAR DEL SOL A LA TIERRA?
8 MIN. 15 SEG.
EJEMPLO:(SIN PLANTEAMIENTO)
SI UN MÓVIL RECORRE EN TRES HORAS 120 KM ¿QUÉ SERÁ SU VELOCIDAD EXPRESADA EN M / SG?
11´11 M / SG.
EJEMPLO:(SIN PLANTEAMIENTO)
UN TRANVÍA TARDA TRES SEGUNDOS EN DETENERSE AL ACCIONAR LOS FRENOS, CUANDO SU VELOCIDAD ES DE 36 KM. / H ¿QUÉ VALE LA ACELERACION NEGATIVA EXPRESADA EN M / SG.?
3´33 M / SG.
EJEMPLO:(SIN PLANTEAMIENTO)
UN TRANVÍA TARDA TRES SEGUNDOS EN DETENERSE AL ACCIONAR LOS FRENOS, CUANDO SU VELOCIDAD ES DE 36 KM. / H DESDE QUE EMPIEZA A ACCIONAR LOS FRENOS HASTA QUE SE DETUVO A LOS TRES SEGUNDOS DESPUES ¿QUÉ ESPACIO RECORRIO DICHO TRANVÍA?
15 M
EJEMPLO:(SIN PLANTEAMIENTO)
UN AUTOMÓVIL PASA DE LA VELOCIDAD DE 60 KM. / H. A LA DE 100 KM. /H EN 30 SEGUNDOS, APRETANDO SUAVEMENTE EL ACELERADOR DURANTE ESE TIEMPO. ¿QUÉ ES LA ACELERCION MEDIA DEL COCHE DURANTE ESE INTERVALO DE TIEMPO?
0´37 M / SG ²
EJEMPLO:(SIN PLANTEAMIENTO)
UN AUTOMÓVIL PASA DE LA VELOCIDAD DE 60 KM. / H. A LA DE 100 KM. / H EN 30 SEGUNDOS, APRETANDO SUAVEMENTE EL ACELERADOR DURANTE ESE TIEMPO. ¿QUÉ ESPACIO RECORRIO DURANTE 30 SG QUE APRETÓ EL ACELERADOR?
666 M
EJEMPLO:(SIN PLANTEAMIENTO)
SI UN CAÑON ANTIAÉREO HA DE TENER UN ALCANCE MÁXIMO VERTICAL DE 24500 M. ¿QUÉ HA DE SER LA MINIMA VELOCIDAD INICIAL DE SUS PROYECTILES?
TÓMESE PARA G = 10 M / SG. AL CUADRADO
700 M / SG.
EJEMPLO:(SIN PLANTEAMIENTO)
LA TERRAZA OBSERVATORIO DEL EDIFICIO DEL EMPAIRE STATE, DE NUEVA YORK, ESTA SITUADA A 300 METROS DE ALTURA SOBRE LA CALLE. SI SE DEJARA CAER DESDE ARRIBA UNA PIEDRECILLA ¿ CON QUE VELOCIDAD LLEGARÍA AL SUELO?
76´5 M/SG.
EJEMPLO:(SIN PLANTEAMIENTO)
SE OBSERVA CON UNOS PRISMÁTICOS COMO DESDE QUE ES LANZADA UNA BOMBA QUE DEJA CAER LA CARLINGA DE UN AVION, HASTA QUE ESTA EXPLOTA AL LLEGAR AL SUELO, HAN FRANSCURRIDO 20 SEGUNDOS, ¿A QUE ALTURA VOLABA EL AVION?
1960 M.
EJEMPLO:(SIN PLANTEAMIENTO)
HALLAR LA VELOCIDAD Y EL ESPACIO, AL CABO DE 7 MINUTOS DE INICIARSE UN MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO, CUYA ACELERACION VALE 18 CM. / SG ², SUPONIENDO QUE EL MOVIL PARTE DEL REPOSO.
V = 75.6 M /SEG.
E = 15.876 M
EJEMPLO:(SIN PLANTEAMIENTO)
UN TREN SE ACERCA A UNA ESTACIÓN Y HA DE EMPEZAR A FRENAR. SU VELOCIDAD ES DE 72 KM. / H. CUANDO COMIENZAN A ACTUAR LOS FRENOS, LOS CUALES TARDARAN 40 SEGUNDOS EN INMOVILIZAR AL CONVOY. SEGÚN ESTO ¿A QUE DISTANCIA DE LA ESTACION SE DEBE COMENZAR A FRENAR?
400 M
EJEMPLO:(SIN PLANTEAMIENTO)
REMANDO EN UNA BARCA SOBRE UN RIO, SE OBTIENE LA VELOCIDAD DE 5 METROS POR SEGUNDO, CUANDO SE REMA A FAVOR DE LA CORRIENTE, EN CAMBIO, SI SE HACE CONTRA ELLA, LA VELOCIDAD ALCANZADA ES DE 2.4 METROS POR SEGUNDO. CALCULAR LA VELOCIDAD DE LA BARCA RESPECTO A LA ORILLA, ASI COMO LA VELOCIDAD DE LA CORRIENTE.
V 1ª = 3.7 M / S.
V 2ª = 1.20 M / S.
EJEMPLO (RESUELTO)
UN VEHICULO QUE PESA 500 KP. (KILOGRAMO PESO) TOMA UNA CURVA DE 500 CM. DE DIAMETRO A LA MISMA VELOCIDAD QUE ADQUIRIRÍA UN MOVIL EN CAIDA LIBRE DESDE 5 METROS DE ALTURA. CALCULAR LA FUERZA CENTRIFUGA DESARROLLADA.
500 CM. = 5 M.
LA FUERZA CENTRIFUGA = MASA X ACELERACION
LA FUERZA CENTRIPETA = MASA X V ²/ R
LA FUERZA CENTRIFUGA F = M X V PARTIDO ENTRE R. (HACIA EL CENTRO DE LA TIERRA)
V = RAIZ CUADRADA DE 2 G H = RAIZ CUADRADA DE 2 X 10 X 5 = RAIZ CUADRADA DE 100 = 9.4 M / SG
E = √ 2 G E; E = √ 2 X 9´ 8 X 5; E = √ 98 = 91. 4
FC. = M X V ² PARTIDO TODO ENTRE “R” = 500 / 9.8 Y ESTO MULTIPLICADO POR 98 Y PARTIDO TODO ENTRE 2.5
FC. = 5000 X 9.8 PARTIDO ENTRE 25 X 9.8 (SE PONE 25 POR HABER SUBIDO LOS 500 KILOS QUE PESA EL COCHE A 5000 KILOS) (CUANDO EN UNA FRACCIÓN SE MULTIPLICA O SE DIVIDE EL NUMERADOR Y EL DENOMINADOR POR UN MISMO Nº, LA FRACCIÓN NO VARIA.) Y (LOS 9.5 DE ARRIBA SE VAN CON LOS 9.5 DE ABAJO) Y SOLAMENTE QUEDA:
FC = 5000 / 25 = 200 NEWTON
FC = 500 X 88.36 PARTIDO TODO ENTRE 2.5 = 17672 KILOPONDIO
EJEMPLO:(SIN PLANTEAMIENTO)
HALLAR LA ENERGIA CINETICA DE UNA BALA QUE TIENE DE MASA = 12,9 GRAMOS SI SALE DE LA BOCA DEL CAÑON A UNA VELOCIDAD INICIAL DE 720 M / SG.
3767 JULIO
EJEMPLO: (RESUELTO)
UN CUERPO CAE LIBREMENTE. EN EL PUNTO “A” DE SU TRAYECTORIA TIENE UNA V DE 24,43 M/SG. Y LLEGA AL PUNTO B CON LA VELOCIDAD DE 49,05 M/SG. ¿CALCULAR LA DISTANCIA A, B Y EL TIEMPO INVERTIDO EN RECORRERLA?
V = √ 2 G H
29,43 = √ 2 G H = 29,43² = 2 G H
H = 29,43 X 29,43² PARTIDO TODO ENTRE 2 X 9,81 = 88,29 / 2= 44,145 METROS
V = √ 2 G (H + X)
H + X= 49,05 X 49,05 PARTIDO TODO ENTRE 2 X 9,81 = 245,25 / 2 = 122,625
X = 122,625– 44,145 = 78,480 M
E = ½ G T ²
T = √ 2 E / G
T SUBDOS =√ 2 X 122,625 PARTIDO TODO ENTRE 9, 81 =√245,25 / 9,81 = √25=5 SG
T SUBUNO = √ 2 X 44,145 PARTIDO TODO ENTRE 9, 81 = √88,290 / 9,81 = √9=3 SG
EL TIEMPO INVERTIDO = 2 SG
EJEMPLO: (RESUELTO)
DEJANDO CAER LIBREMENTE UN CUERPO DESDE CIERTA ALTURA. ¿QUÉ VELOCIDAD ALCANZARA AL CABO DE UN MINUTO?
V = 9,8 X 60 = 588 M/S
EJEMPLO: (RESUELTO)
SI DE UNA ALTURA SUFICIENTEMENTE GRANDE SE DEJA CAER LIBREMENTE UN CUERPO, ¿QUÉ METROS HABRA DESCENDIDO AL CABO DE UN MINUTO?
E = 1 / 2 DE 9,8 X 3600 = 17640 METROS
EJEMPLO: (RESUELTO)
DEJANDO CAER LIBREMENTE UN CUERPO DESDE CIERTA ALTURA. ¿QUÉ VELOCIDAD ALCANZARA CUANDO HAYA DESCENDIDO LOS 17640 METROS?
V = RAIZ CUADRADA DE 2 G E = RAIZ CUADRADA DE 2 X 9, 8 X 17460 =
588 M/S
EJEMPLO: (RESUELTO)
SE DISPARA UN FUSIL HACIA ARRIBA, VERTICALMENTE. LA BALA SALE CON VELOCIDAD DE 300 M / S. ¿QUÉ TIEMPO TARDA EN ALCANZAR ESTA SU MAXIMA ALTURA?
T = 300 / 9,8 = 30,6 SEGUNDOS
EJEMPLO: (RESUELTO)
UN VEHICULO “A” VA DE SEVILLA A MERIDA A 80 KM. / H
Y OTRO VEHICULO “B” VA DE SEVILLA A MERIDA A 100 KM. / H
¿A QUE DISTANCIA EN KM. COINCIDEN SALIENDO “B” ¼ DE HORA DESPUÉS?
SE RESUELVE CON LA ECUACION DE CUATRO INCÓGNITAS SOLUCIONADO POR EL METODO DE SUSTITUCION.
MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO (M. R. U. A.) =
V = E / T; E = V X T
80 KM / H = 22,2 M X SG.
100 KM. / H = 27,7 M X SG.
1800 MINUTOS = ½ HORA
27,7 X 1800 = 49860
VEHICULO A = E SUB1 = V SUB1 X T SUB1 -------- E = 22,2 X T SUB1
VEHICULO B = E SUB2 = V SUB2 X T SUB2 -------- E = 27,7 X (T SUB1 – 1800)
22,2 X T SUB1 = 27,7 X T SUB1 – 48 – 9860
- 27,7 + 22,2 X T SUB1 = - 49860
- 5 X T SUB1 = - 49860
T SUB1 = 49860 / 5 = 9065
E = V SUB1 X T SUB1
E = 22,2 X 9065 = 201,243 K/H.
EJEMPLO (EL MISMO): (RESUELTO POR OTRO MEDIO)
UN VEHICULO “A” VA DE SEVILLA A MERIDA A 80 KM. / H
Y OTRO VEHICULO “B” VA DE SEVILLA A MERIDA A 100 KM. / H
¿A QUE DISTANCIA EN KM. COINCIDEN SALIENDO “B” ¼ DE HORA DESPUÉS?
ECUACION DE CUATRO INCÓGNITAS SOLUCIONADO POR EL METODO DE IGUALACION.
V = E / T; E = V X T
80 KM / H = 22,2 M X SG.
100 KM. / H = 27,7 M X SG.
1800 MINUTOS = ½ HORA
27,7 X 1800 = 49860
VEHICULO A = E SUB1 = V SUB1 X T SUB1 -------- E = 22,2 X T SUB1
VEHICULO B = E SUB2 = V SUB2 X T SUB2 -------- E = 27,7 X (T SUB1 – 1800)
HACIENDO ESPACIOS IGUALES TENEMOS:
22,2 X T SUB1 = 27,7 X (T SUB1 – 1800)
Y MULTIPLICANDO TENEMOS:
22,7 X T SUB1 = 27,7 X (T SUB1 – 49860)
AHORA PASAMOS T SUB1 AL PRIMER TERMINO DE ESTA IGUALDAD Y TENEMOS:
-27,7 X T SUB1 + 22,2 X T SUB1 = - 49860
Y MULTIPLICADO POR MENOS 1; LA IGUALDAD NO VARIA Y TENDRIAMOS:
27,7 X T SUB1 + 22,2 X T SUB1 = 49860 DE DONDE :
5 X T SUB1 = 49860
T SUB1 = 49860 / 5 = 9065
E = V SUB1 X T SUB1
E = 22,2 X 9065 = 201,243 KILÓMETRO
EJEMPLO: (RESUELTO)
UN CUERPO QUE PESA 150 KG. ES MOVIDO POR UNA FUERZA DE 50 KG. DETERMINAR EL TIEMPO QUE TARDARA EN RECORRER 100M.
M = P / G = 150 / 10 = 15 U.T. M.
F = M X A; A = F / M = 50 / 15 = 3´3
E = ½ A T ² DE DONDE:
T = √ 2 E / √ A = 10 √ 2 PARTIDO ENTRE √ 3´3
EJEMPLO: (RESUELTO)
UN MOVIL TARDA 4 SEGUNDOS EN DAR UNA VUELTA SOBRE UNA CIRCUNFERENCIA DE 8 M. DE RADIO ¿CALCULAR LA ACELERACION CENTRIFUGA?
V = 16Π / 4 = 4Π M / SG.
AC. = V ²/ RADIO=
(4Π) ²PARTIDO ENTRE 8 = 2Π ² X M. / SG. ².
LONGITUD DE LA CIRCUNFERENCIA = 2Π R = E = 16 Π X M
EJERCICIO RESUELTO:
UN CUERPO EN REPOSO DE 5 KILOPONDIOS DE PESO SE LE APLICA UNA FUERZA DE 20 KILOPONDIO. ¿HALLAR LA V DEL MOVIL AL CABO DE 10 SG. Y EL ESPACIO RECORRIDO EN EL TIEMPO ESE DE 10 SG.
P = 5 KP P = M X G
F = 20 KP M = P / G = 5 / 10 = KILOGRAMOS FUERZA
¿V? Y LA GRAVEDAD ES LA FUERZA QUE ATRAE EN PARIS A 0´5 U.T. M.
T = 10 SG. F = M X A A = F / M = 20 KP / 0´5 = 40 M /SG ²
¿ E ¿ V= A X T = M X V = F X T = 0´5 X V = 20 X 10
V = 20 X 9´8 PARTIDO TODO ENTRE 0´5 = 392 M/SG
M X V = F X T = A EL IMPULSO MECÁNICO Y CANTIDAD DE MOVIMIENTOS
1 / 2 M X V ².
E = ½ A T ²= 1 /2 39´2 X 100 =1960 CM.
V = A X T; A = V / T = 39´2 /10 = 39´21
EJERCICIO RESUELTO:
¿QUÉ FUERZA SE LE APLICADA A UN CUERPO DE 10 KP . SI PARTIENDO DEL REPOSO RECORRE UN ESPACIO DE 98´1 M EN UN SEGUNDO.
F = M X A DE DONDE A = 2E / T ².
F = 10 / 9´8 X 298´1 / 1 = 200´1 KILOPONDIO
MAS CONCEPTOS DE MOVIMIENTOS Nº55
MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME:
LA FORMULA DEL ESPACIO RECORRIDO ES: ESPACIO SUB 1 = VELOCIDAD SUB 1 X TIEMPO
MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE ACELERADO:
LA FORMULA DEL ESPACIO RECORRIDO ES: ESPACIO SUB 2 = 1 / 2 ACELERACIÓN X T².
LA SUMA DE LOS DOS MOVIMIENTOS SERA: E = V SUB 1 X T + 1 / 2 A X T ².
MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME:
SE LE LLAMA A AQUEL MOVIMIENTO RECORRIDO POR UN PUNTO CUYA TRAYECTORIA ES UNA CIRCUNFERENCIA Y DESCRIBE EN TIEMPOS IGUALES ARCOS IGUALES.
VELOCIDAD LINEAL: V = A LA LONGITUD DEL ARCO RECORRIDO PARTIDO POR EL TIEMPO EMPLEADO EN RECORRERLO.
SE LLAMA VELOCIDAD ANGULAR A EL ANGULO BARRIDO POR EL RADIO VECTOR (QUE UNE EL CENTRO CON EL PUNTO MOVIL) EN LA UNIDAD DE TIEMPO.
LA VELOCIDAD ANGULAR SE REPRESENTA CON LA LETRA GRIEGA “W” (OMEGA).
W = ANGULO DESCRITO / TIEMPO.
LAS UNIDADES SON EL M / SG. EN EL SISTEMA GIORGI O EL CM. / SG. EN EL SISTEMA CEGESIMAL.
EN FISICA LA VELOCIDAD ANGULAR SE MIDE EN RADIANES POR SEGUNDO.
EL RADIAN ES AQUEL ANGULO CUYO ARCO RECTIFICADO ES IGUAL AL RADIO CON QUE HA SIDO TRAZADO.
V. W= AL ÁNGULO DESCRITO EN LA UNIDAD DE TIEMPO Y SE EXPRESA EN RADIANES O EN ÁNGULOS RADIANES QUE ES IGUAL AL ARCO O LO QUE ES LO MISMO AL ÁNGULO POR EL RADIO.
CONCEPTO DE VELOCIDAD LINEAL Y ANGULAR: Y LA RELACIÓN QUE EXISTE ENTRE AMBAS:
W = ES IGUAL AL ÁNGULO DESCRITO POR UN MÓVIL EN UN MOVIMIENTO CIRCULAR EN UNA UNIDAD DE TIEMPO=
W = 2Π N; W = 2 Π N PARTIDO TODO ENTRE 60
VELOCIDAD LINEAL: ES EL ESPACIO RECORRIDO O EL Nº DE VUELTAS QUE HA DADO UN MOVIL EN UN MOVIMIENTO CIRCULAR EN UNA UNIDAD DE TIEMPO.
V LINEAL = 2Π RN; V = W X R
LA RELACIÓN QUE EXISTE ENTRE LAS DOS VELOCIDADES ES QUE EN LA VELOCIDAD LINEAL SE MULTIPLICA 6´28POR EL RADIO, MIENTRAS QUE EN VELOCIDAD ANGULAR SE TOMA COMO RADIO LA UNIDAD PARA QUE dé RADIANES / SG.
EJERCICIO RESUELTO:
CALCULAR LA V DE UN AVIÓN QUE HA RECORRIDO 700 KM. EN 1 HORA Y 10 MINUTOS.
V = E / T = E = 700 / 1´16 = 603 K/H
EJERCICIO RESUELTO:
VELOCIDAD LINEAL Y VELOCIDAD ANGULAR. (RELACIÓN QUE EXISTE ENTRE LAS MISMAS)
W =2Π / T 2Π N.
V = 2Π R / T = 2Π N R.
V / W = 2Π N R / 2Π N = V = W X R
V ANGULAR = V SUBCERO +1/2 A X T ²
V LINEAL EN EL MOVIMIENTO CIRCULAR = V = W X R
EJERCICIO RESUELTO:
SI UN COCHE A LA VELOCIDAD DE 60 KM. / H TARDA 5 HORAS Y MEDIA EN EL TRAYECTO SANTANDER – MADRID. ¿CUANTO TIEMPO TARDARA OTRO COCHE EN HACER EL MISMO RECORRIDO SI SU VELOCIDAD ES DE 70 KM. / H?
T = E / V
E = V X T = 60 X 5 = 300 KM.
T = 300 / 70 KM. / H = 4´33 MINUTOS
EJERCICIO RESUELTO.
UNA RUEDA, CUYA MASA LA SUPONEMOS DISTRIBUIDA EN LA CIRCUNFERENCIA DE 2 M DE RADIO PESA 100 KP. CALCULAR SU ENERGÍA CINÉTICA CUANDO GIRA A RAZÓN DE 80 VUELTAS POR MINUTO.
V = (1 2´56 X 80) PARTIDO ENTRE 60 = 16´75 M/SG.
M = 1000 / 10 = 100KP.
EC = ½ M X V ²= (100X 16´75 ²) PARTIDO TODO ENTRE 2 = 140 X 28 KGM.
EJERCICIO RESUELTO:
HALLAR LA V LINEAL QUE LLEVAN LOS HABITANTES DEL ECUADOR TERRESTRE A CAUSA DE LA ROTACIÓN DE LA TIERRA, SABIENDO QUE EL RADIO TERRESTRE ES DE 6´370 KM. EN DICHA REGIÓN.
V = W X R = 0´00007 X 6370000 = 445 M/SG
EJERCICIO RESUELTO.
UNA RUEDA GIRA REALIZANDO 100 REVOLUCIONES POR MINUTO. SE PIDE:
1º. LA VELOCIDAD ANGULAR EN RADIANES.
2º. LA FRECUENCIA Y EL PERIODO.
3º. LA VELOCIDAD LINEAL DE LOS PUNTOS DE LA PERIFERIA. SABIENDO QUE LA RUEDA MIDE 20 CM. DE DIÁMETRO.
VELOCIDAD ANGULAR Π W = 2 Π N PARTIDO ENTRE 60 = 2 X 3´14 X 14 X 100 PARTIDO ENTRE 60 = 6´28 / 60 = 10´4 RADIANES POR SEGUNDO
FRECUENCIA = N / 60 = 100 / 60 = 1´66 REVOLUCIONES POR SG.
PERIODO = 1 / N DE DONDE:
1 = 60.
N = 100 POR LO TANTO ES 60 / 100 = 0´6 SG. EL PERIODO
V = W X R = 2 Π R X N = 10´4 X 10 = 104 CM. / SG.
EJEMPLO (RESUELTO):
SI TRAZAMOS UNA CIRCUNFERENCIA Y SU RADIO ES IGUAL DE LARGO QUE LA LONGITUD QUE DESCRIBE EL ARCO, ENTONCES DIREMOS QUE LA VELOCIDAD DEL PUNTO MOVIL ES UN RADIAN POR SEGUNDO.
A TENOR DE ESTO ES FACIL CALCULAR EL VALOR DEL RADIAN EN GRADOS SEXAGESIMALES O (UNIDAD DIVIDIDA EN 60 PARTES).
SE COGE UNA CIRCUNFERENCIA DE RADIO 1 M O 1 CM. ETC. SU LONGITUD VALDRA 2 Π, MEDIDA EN LAS MISMAS UNIDADES EN QUE SE TOMA EL RADIO. LUEGO SEGÚN LA DEFINICION DEL RADIAN, UNA CIRCUNFERENCIA VALE 2 Π RADIANES ES DECIR 360º EQUIVALEN A 6.2832 RADIANES DE CUYA EQUIVALENCIA SACAMOS LO QUE VALDRA UN RADIAN. HACIENDO EL CÁLCULO Y REDUCIENDO LA FRACCION DE 6.2832 A MINUTOS Y SEGUNDOS SE TIENE:
UN RADIAN = 57 º, 17´, 44´´
LA VELOCIDAD ANGULAR (W) SE MIDE TAMBIEN EN Nº DE VUELTAS POR SEGUNDOS O MINUTOS.
SI MEZCLAMOS RADIANES CON MINUTOS Y SEGUNDO TENDREMOS:
W = 2 Π X REVOLUCIONES POR SEGUNDOS.
W = 2 Π X REVOLUCIONES POR MINUTOS PARTIDO 60
W = VELOCIDAD ANGULAR = Nº DE REVOLUCIONES POR MINUTO.
V = ARCO DESCRITO PARTIDO POR EL TIEMPO EMPLEADO O LO QUE ES LO MISMO 2 Π X EL RADIO X Nº R.P.M. (O DE REVOLUCIONES POR SEGUNDO).
Y COMO HEMOS DICHO ANTES QUE ² PI X Nº DE REVOLUCIONES POR SEGUNDO ES LA VELOCIDAD ANGULAR “W” EXPRESADA EN RADIANES POR SEGUNDO, SACAMOS DE AQUÍ LA RELACIÓN FUNDAMENTAL: EN UN MOVIMIENTO CIRCULAR LA V. LINEAL =
V LINEAL = W X EL RADIO
(LA W EN Nº DE REVOLUCIONES POR MINUTO). (R P M )
“LA VELOCIDAD LINEAL ES IGUAL AL PRODUCTO DE LA VELOCIDAD ANGULAR POR EL RADIO”
PERIODO Y FRECUENCIA EN EL MOVIMIENTO CIRCULAR:
SE LLAMA PERIODO EN EL MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME AL TIEMPO EMPLEADO POR EL MOVIL EN DESCRIBIR UNA CIRCUNFERENCIA. ESTE TIEMPO ES CONSTANTE.
SE LLAMA FRECUENCIA DEL MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME, AL Nº DE CIRCUNFERENCIAS DESCRITAS EN UNA UNIDAD DE TIEMPO.
EL TIEMPO Y LAS REVOLUCINES POR MINUTO EXPRESAN LOS PERIODOS Y LAS FRECUENCIAS Y SON Nº INVERSOS, ES DECIR:
T = 1 / R P M Y R P M = 1 / T O BIEN T X R P M = 1
SI NOS IMAGINAMOS UNA RUEDA DE UN COCHE QUE GIRA A RAZON DE 12 VUELTAS POR SEGUNDO (FRECUENCIA), EL TIEMPO EMPLEADO EN DAR UNA VUELTA (PERIODO) SERA 1/ 12 SEGUNDOS.
POR ESO AHORA PODRIAMOS TAMBIEN PONER LA FORMULA ANTERIOR DE LA VELOCIDAD ANGUALR
W = 2 Π X R P M SIENDO R P M = 1 / T O BIEN T X R P M = 1
EJERCICIOS RESUELTOS:
CALCULAR EN RADIANES / SG. LA VELOCIDAD ANGULAR DE LA TIERRA EN SU MOVIMIENTO DE ROTACION.
57 X 6 = 3420.
3420 X 60 + 1020 + 45 = 206265 SEGUNDOS QUE TIENE UN RADIAN X 24 X 60 X 60 = 364000.
360X 60 X 60 = 1296000 DIVIDIDO ENTRE 1296000 DIVIDIDO ENTRE 206265 = 6´ 2 RADIANES DE ANGULOS.
V. ANGULAR = ANGULO DESCRITO PARTIDO TIEMPO = 6´ 2 / 86´400 = 0´00007 RADIANES / SG
EJERCICIO SIN RESOLVER:
UN CUBO LLENO DE AGUA ESTA ATADO A UN CORDEL DE UN METRO, Y SE LE HACE GIRAR RAPIDAMENTE Y EL AGUA NO SE CAE, SI LA VELOCIDAD ANGULAR ES LO SUFICIENTEMENTE ELEVADA.
¿CALCULAR CUAL SERA EL MINIMO VALOR DE ESTA PARA QUE EL AGUA NO SE DERRAME?
RESOLVERLO IGUALANDO LA F CENTRIFUGA AL PESO M X G DEL AGUA Y NO HACE FALTA NINGUN OTRO DATO EN ESTE PROBLEMA.
VELOCIDAD W = 3´1 RAD. / SG
FUERZA CENTRIFUGA = M X W ²X R
EJEMPLO (RESUELTO)
UNA RUEDA GIRA REALIZANDO 100 REVOLUCIONES POR MINUTO. SE PIDE: 1º LA VELOCIDAD ANGULAR EN RADIANES POR SEGUNDO.
2 º LA FRECUENCIA Y EL PERIODO.
3º LA VELOCIDAD LINEAL DE LOS PUNTOS DE LA PERIFERIA, SABIENDO QUE LA RUEDA MIDE 20 CM. DE DIAMETRO.
W = 2 X 3,14 X 100 PARTIDO TODO ENTRE 60 = 10.5 RAD / SEG.
R P M = 100 / 60 = 1.66 R P S
EL PERIODO T = 1 / R P S = 0.6 SEGUNDOS.
LA V LINEAL = W X EL RADIO = 10.5 (RAD. / SEG.:) POR 10 (CM.) = 105 CM. POR SEG.
ACELERACION EN EL MOVIMIENTO CIRCULAR:
A = V LINEAL ² / R
A = VELOCIDAD LINEAL AL CUADRADO PARTIDO POR EL RADIO
LA ACELERACION CENTRIPETA EN EL MOVIMIENTO CIRCULAR INFORME ES IGUAL AL COCIENTE ENTRE EL CUADRADO DE LA VELOCIDAD LINEAL Y EL RADIO.
EJEMPLO (RESUELTO)
UNA RUEDA GIRA REALIZANDO 100 REVOLUCIONES POR MINUTO. SE PIDE: ¿CUAL ES EL VALOR DE LA ACELERACION CENTRIPETA DE LA RUEDA DE 10 CM. DE RADIO, QUE GIRABA A RAZON DE 100 R P M?
A = V LINEAL ²/ R
A = 105 CM. / SEG. ² / 10 CM. = 1.102 CM. / SEG.
FUERZA CENTRIPETA Y CENTRIFUGA EN EL MOVIMIENTO CIRCULAR: Nº 65
NEWTON DIJO EN EL PRICIPIO DE LA DINAMICA QUE A TODA ACELERACION CORRESPONDE UNA FUERZA, QUE ACTUA SOBRE EL CUERPO QUE SE MUEVE, CUERPO QUE COMO ES MATERIAL, TENDRA UNA CIERTA MASA QUE LLAMAMOS M. ES DECIR QUE:
F = M X A
EN EL ACASO QUE ACABAMOS DE VER, A LA ACELERACION CENTRIPETA CORRESPONDE UNA FUERZA CENTRIPETA CONSTANTEMENTE DIRIGIDA HACIA EL CENTRO DE LA CIRCUNFERENCIA (DE AHÍ LE VIENE EL NOMBRE) PORQUE DE LO CONTRARIO SERIA CENTRIFUGA
F CENTRIPETA = MASA X VELOCIDAD AL CUADRADO PARTIDO POR EL RADIO.
A TODA FUERZA CENTRIPETA SE DESARROLLA OTRA Y DE SENTIDO CONTRARIO LLAMADA FUERZA CENTRIFUGA.
F CENTRIFUGA = MASA X VELOCIDAD AL CUADRADO PARTIDO POR EL RADIO.
UN CASO DE FUERZA CENTRIFUGA ESTA EN EL PERALTE DE LAS CARRETERAS Y EN LAS BOMBAS DE AGUA CENTRÍFUGAS, GRACIAS A LA FORMAS CURVA DE LAS PALETAS GIRATORIAS Y A SU RAPIDA ROTACION OTRO CASO ES EL ACHATAMIENTO DE LOS POLOS TERRACLEOS, YA QUE EN SU PRINCIPIO LA TIERRA ERA UNA MASA SEMIFLUIDA, INCANDESCENTE.
F CENTRIFUGA = M X W ²X R
EJEMPLO:SIN PLANTEAMIENTO
CALCULAR EN RADIANES POR SEGUNDO LA VELOCIDAD ANGULAR DE LA TIERRA EN SU MOVIMIENTO DE ROTACION:
W = 0.00007 RAD. / SEG.
EJEMPLO:SIN PLANTEAMIENTO
HALLAR LA VELOCIDAD LINEAL QUE LLEVA LOS HABITANTES DEL ECUADOR TERRESTRE, A CAUSA DE LA ROTACION DE LA TIERRA, SABIENDO QUE EL RADIO TERRESTRE ES DE 6370 KILOMETROS EN DICHA REGION.
V = 452 M / S.
EJEMPLO :SIN PLANTEAMIENTO
UN CUBO LLENO DE AGUA ESTA ATADO A UN CORDEL DE 1 METRO. SE LE HACE GIRAR RAPIDAMENTE Y EL AGUA NO SE CAE SI LA VELOCIDAD ANGULAR ES LO SUFICIENTEMENTE ELEVADA
¿CUAL SERA EL MINIMO VALOR DE ESTA PARA QUE EL AGUA NO SE DERRAME? (RESOLVERLO IGUALANDO LA FUERZA CENTRIFUGA AL PESO M. G. DEL AGUA NO HACE FALTA NIGUN OTRO DATO EN ESTE PROBLEMA)
W = 3.1 RAD. / SEG.
EJEMPLO:SIN PLANTEAMIENTO
UN MOTORISTA TOMA UNA CURVA DE CUARENTA METROS DE RADIO A LA VELOCIDAD DE 72 K/H. HALLAR LA INCLINACION QUE HABRA DE TOMAR CON RELACION A LA VERTICAL, PARA NO CAERSE. (HAGASE LA FIGURA TOMANDO COMO FUERZAS COMPONENTES EL PESO DEL MOTORISTA Y LA FUERZA CENTRIFUGA DESARROLLADA, LA PRIMERA VERTICAL Y LA SEGUNDA HORIZONTAL)
A = 45 º
EJEMPLO:SIN PLANTEAMIENTO
CALCULAR CUAL HABRIA DE SER LA VELOCIDAD DE ROTACION DE LA TIERRA Y EL TIEMPO QUE ESTA TARDARIA EN DAR UNA VUELTA SOBRE SU EJE, PARA QUE TODOS LOS CUERPOS PERDIERAN SU PESO.
(APLIQUESE LA IGUALDAD ENTRE EL PESO DE ESTOS M. G .
Y LA FUERZA CENTRIFUGA MASA X W ² X EL RADIO. TOMANDO COMO RADIO= 6370 KM.)
W = 0.00124 RD. / SEG. (VELOCIDAD ANGULAR)
T = 1 HORA, 24 MIN.
EL SONIDO
LAS CUALIDADES DEL SONIDO SON 3.
INTENSIDAD ALTURA Y TIMBRE.
INTENSIDAD: TODO SONIDO ES PRODUCIDO POR VIBRACIONES, LA INTENSIDAD ES LA AMPLITUD DE ESAS VIBRACIONES.
ALTURA: ES LA CUALIDAD QUE LE DAMOS AL SONIDO DICIENDO QUE ESE SONIDO ES AGUDO O GRAVE, LA ALTURA DEL SONIDO DEPENDE DE LA FRECUENCIA DE VIBRACIONES.
TIMBRE: ES LA CUALIDAD DEL SONIDO QUE DISTINGUE A UN SONIDO DE OTRO MAS QUE TENGA LA MISMA INTENSIDAD Y ALTURA.
ULTRASONIDO SE LE LLAMA AL SONIDO QUE PASA DE LAS 30 000 VIBRACIONES POR SEGUNDO.
ESTÁTICA Nº65
CONDICIONES ESTATICAS DE EQUILIBRIO EN EL PLANO:
TODAS FUERZAS TIENEN SU DESCOMPOSICION EN DOS: UNA ES LA ACCION Y OTRA LA REACCION (PAR DE FUERZAS) TERCERA Y ULTIMA LEY DE NEWTON (A TODA ACCIÓN LE CORRESPONDE UNA REACCIÓN DE IGUAL INTENSIDAD PERO DE SENTIDO CONTRARIO)
Y SI LA REACCION DE UNA FUERZA ES EN SENTIDO Y DIRECCION CONTRARIA A ESTA. ES ENTONCES CUANDO SE PRODUCE LO QUE SE LLAMA EQUILIBRIO
EN LA ESTATICA: CUANDO UN CUERPO ESTA EN REPOSO Y LUEGO ENTRA EN MOVIMIENTO, O BIEN CUANDO AL MOVERSE PRIMERO, Y LUEGO SE PARA, PODEMOS EN AMBOS CASOS ASEGURAR QUE UNA CAUSA EXTERIOR AL CUERPO HA MODIFICADO SU ESTADO DE REPOSO O DE MOVIMIENTO. ESTA CAUSA, CUALQUIERA QUE SEA SU NATURALEZA, SE LLAMA FUERZA.
FUERZA ES TODA CAUSA CAPAZ DE PRODUCIR O MODIFICAR EL MOVIMIENTO DE LOS CUERPOS. EN CIERTAS OCASIONES LAS FUERZAS NO MUEVEN AL CUERPO, PERO PUEDEN DEFORMARLO.
FRECUENTEMENTE LAS FUERZAS ACTÚAN SOBRE LOS CUERPOS APOYANDOSE UNOS CUERPOS SOBRE OTROS: COMO CUANDO UNA PUERTA SE CIERRA DANDO UN EMPUJON CON LA MANO O UNA LOCOMOTORA ARRASTRA A TODO UN TREN TIRANDO DE EL ETC.
HAY OTRAS FUERZAS QUE NO SE VEN COMO LA DE UN IMÁN O LA DE LA ATRACION DE LA TIERRA.
HAY DISTINTOS CAMPOS DE FUERZAS: LAS MAGNETICAS LAS GRAVITATORIAS, LAS ELECTRICAS…
NUNCA NADIE HA VISTO UNA FUERZA, PERO SUS EFECTOS SON PATENTES. EL ESTUDIO DE ELLAS Y SUS RELACIONES, ASI COMO LOS PROBLEMAS DE LA COMPOSICION Y DESCOMPOSICION DE LAS FUERZAS CONSTITUYE LA RAMA DE LA MECANICA LLAMADA ESTATICA
LAS FUERZAS SE MIDEN CON LOS DINAMOMETROS, INSTRUMENTOS BASADOS EN ALARGAMIENTOS ELASTICOS DE MUELLES O RESORTES, LOS CUALES SON PROPORCIONALES A LAS FUERZAS QUE ACTUAN SOBRE ELLOS.
LAS UNIDADES DE FUERZAS SON EL KILOGRAMO FUERZA O KILOPONDIO Y EL NEWTON Y LA DINA.
EXISTEN DOS MASAS: UNA ES LA MASA, CONDICIÓN DE “EXISTENCIA” DEL MISMO CUERPO.
Y LA OTRA MASA ES LA MASA DEL INDIVIDUO, CONTANDO CON LA DISTANCIA QUE LO SEPARA DEL CENTRO DE LA TIERRA
UNA DE LAS FUERZAS MAS CONOCIDAS E INTERESANTES ES EL PESO DE UN CUERPO, COMO FUERZA QUE ES. TENDRA LAS CARACTERISTICAS O ELEMENTOS DE ESTAS, ES DECIR, TENDRA:
SU PUNTO DE APLICACIÓN: QUE ES EL PUNTO LLAMADO DE GRAVEDAD.
ESTE CENTRO DE GRAVEDAD (C.G.D.) ESTARÁ UNAS VECES EN EL INTERIOR DEL CUERPO COMO LA ESFERA, Y EL POLIEDRO Y OTRAS ESTARÁ FUERA DEL CUERPO COMO EN UN ARCO O VIGA CURVA, SE LE LLAMA TAMBIEN PUNTO “G” (POR LO DE LA GRAVEDAD) ES UN PUNTO IMAGINARIO EN EL CUAL SUPONEMOS COMO CONCENTRADA LA MASA DEL CUERPO Y, POR LO TANTO, SU PESO.
SU DIRECCION: QUE ES LA DE LA PLOMADA VERTICAL.
SU INTENSIDAD: QUE LA MEDIREMOS CON UN DINAMOMETRO (MUELLE TARADO CON SU ESCALA DE KILOS) Y QUE LA EXPRESAMOS GENERALMENTE, EN KILOGRAMOS-FUERZA (KILOPONDIOS).
SU SENTIDO: SIEMPRE HACIA ABAJO O SEA, HACIA EL CENTRO DE LA TIERRA (LA PLOMADA QUE SE PONE EN EL POLO NORTE SE DIRIGE EN SU PROLONGACION AL CENTRO DE LA TIERRA Y LA QUE SE PONE EN EL ECUADOR TAMBIEN) PERO LA DIRECCION DE UNO CON RESPECTO AL OTRO ES PERPENDICULAR.
EJEMPLO:
LA DIRECCION DE LA FUERZA “PESO” EN UN PUNTO DE SEVILLA Y LA MISMA FUERZA “PESO” DEL MISMO CUERPO EN LUGAR DE NUEVA ZELANDA (ANTIPODA DE ESPAÑA) SERIAN FUERZAS DE LA MISMA DIRECCION PERO DE SENTIDO OPUESTO.
EL PESO ES UNA FUERZA Y TODOS LOS CUERPOS SON PESADOS, PUES ESTAN SITUADOS EN EL CAMPO GRAVITATORIO TERRESTRE.
LOS CUERPOS PESAN PORQUE ESTAN EN UN CAMPO GRAVITATORIO QUE ES EL DE LA TIERRA. BASTARÍA ALEJARNOS SUFICIENTEMENTE DE LA TIERRA Y EL PESO CARECERIA DE SIGNIFICACION. NO ASÍ LA MASA, CONDICIUON DE “EXISTENCIA” DEL MISMO CUERPO.
RELACION ENTRE EL PESO Y LA MASA DE UN CUERPO:
LA FUERZA DE ATRACION DE LA TIERRA ES LO QUE LLAMAMOS, LA FUERZA DE ATRACCION SOBRE UN CUERPO DE MASA “M” ES LO QUE HEMOS LLAMADO EL PESO DEL CUERPO. AHORA BIEN LA TIERRA ATRAE A TODOS LOS CUERPOS, Y HEMOS VISTO QUE, EN LA CAIDA LIBRE DE ELLOS, LA ACELERACION ES LA MISMA PARA TODOS. A TAL ACELERACION SE LE LLAMA ACELERACION DE LA GRAVEDAD, SE LA PRESENTA POR LA LETRA G Y SU VALOR ES VARIABLE SEGÚN EL LUGAR (LATITUD Y ALTITUD) DEL EXPERIMENTO. NOSOTROS EN ESPAÑA TOMAREMOS SIEMPRE EL VALOR DE “G” A UNA ALTITUD CERO SOBRE EL NIVEL DEL MAR Y A UNA LATITUD DE 45º. ENTONCES ES G = 980 CM. / SG. ².
PRINCIPIO FUNDAMENTAL DE LA DINAMICA:
TODA FUERZA ES IGUAL AL PRODUCTO DE LA MASA SOBRE LA CUAL ACTUA LA FUERZA, POR EL VALOR DE LA ACELERACION DEL MOVIMIENTO Y PRODUCIDO POR LA FUERZA. O SEA:
F = M X A
SUSTITUYENDO EN EL CASO DE LA GRAVEDAD, LA ACELERACION ANTERIOR POR LA ACELERACION DE LA GRAVEDAD TENDREMOS:
P = M X G
EL PESO DE UN CUERPO ES IGUAL A SU MASA MULTIPLICADA POR LA ACELERACION DE LA GRAVEDAD.
LA FUERZA (O PESOS) EN EL SISTEMA CEGESIMAL SE EXPRESA EN DINAS.
LA DINA: ES LA FUERZA QUE APLICADA A UN GRAMO-MASA, LE COMUNICA UNA ACELERACION DE UN CENTIMETRO POR SEGUNDO EN CADA SEGUNDO.
LA GRAVEDAD APLICADA A UN GRAMO MASA, LE COMUNICA UNA ACELERACION DE 980 CM. POR SEGUNDO EN CADA SEGUNDO, LUEGO,
1 GRAMO – PESO EQUIVALE A 980 DINAS.
LA DINA ES UNA FUERZA MUY PEQUEÑITA, PARA CONCRETAR DIRÍAMOS QUE ES EL PESO DE UN MILIGRAMO DE MATERIA. COMO EL KILOGRAMO SON MIL GRAMOS, RESULTA QUE LA UNIDAD FUNDAMENTAL DE FUERZA, ES EL KILOPONDIO QUE TIENE 980000 DINAS.
NOCIONES DE ELASTICIDAD: Nº69
LA ELASTICIDAD TIENE VARIAS FORMAS:
EN FORMA DE CUERPOS ELASTICOS; QUE SON AQUELLOS CUERPOS QUE SE PUEDEN DEFORMAR MAS O MENOS APLICANDO A ELLOS ESFUERZOS DEFORMADORES. O SEA QUE CUANDO CESA LA FUERZAS DEFORMADORAS QUE SE APLICAN, RECUPERAN LUEGO LA FORMA PRIMITIVA. SON EL ACERO EL MARFIL Y OTROS SÓLIDOS CUYA ELASTICIDAD ES MAS O MENOS PERFECTA.
EN FORMA DE CUERPOS INELASTICOS, QUE SON LOS QUE APENAS SI RECUPERAN EN PARTE LA FORMA PRIMITIVA QUE TENIAN ANTES DE SER DEFORMADOS Y EN OCASIONES LA DEFORMACION ES PERFECTAMENTE COMO EL PLOMO, LA ARCILLA ETC. Y QUE SE LLAMAN TAMBIEN PLASTICOS EN OPOSICION A ELASTICOS.
TIPÒS Y MODOS DE ELASTICIDAD:
ESTOS SE HACEN EN ENSAYOS DE LABORATORIO CON BARRAS E HILOS ETC.
POR TRACCION (ESFUERZO ELASTICO DE TRACCION)
POR COMPRESION ((CARGA DE RUPTURA)
POR FLEXION (FLEXION PANDEO)
Y POR TORSION (EN LA TECNICA ENCUENTRA APLICACIONES COMO EL PENDULO DE TORSION, GALVANOMETROS, Y BALANZA DE TORSION, ETC.)
VECTORES DE FUERZA. Nº70
MOMENTO DE UNA FUERZA:
CUANDO EMPUJAMOS UNA PUERTA PARA CERRARLA O ABRIRLA, TODOS NOS DAMOS CUENTA QUE EL ESFUERZO ES MAYOR O MENOR, SEGÚN EL PUNTO DONDE APLICAMOS LA FUERZA. SI LO HACEMOS SOBRE EL PUÑO DE LA CERRADURA, ES DECIR, CERCA DEL BORDE DE LA PUERTA, EL ESFUERZO ES MUCHO MENOR QUE SI INTENTAMOS CERCA DEL BORDE INTERIOR DE LA PUERTA. ES DECIR QUE EL GIRO DE LA PUERTA DEPENDE NO SOLO DE LA PUERTA, SINO TAMBIEN DE SU DISTANCIA A CIERTO PUNTO O EJE, SOBRE EL QUE HA DE GIRAR EL CUERPO. ESTO NOS LLEVA AL CONCEPTO DE MOMENTO DE UNA FUERZA QUE DISTINGUIREMOS CON RELACION A UN PUNTO O A UN EJE.
A TODA ACCION SE EXPERIMENTA UNA REACCION DE DISTINTO SENTIDO PERO DE IGUAL FUERZA
MOMENTO DE UNA FUERZA RESPECTO A UN PUNTO: ES EL PRODUCTO DE LA INTENSIDAD DE LA FUERZA POR LA DISTANCIA AL PUNTO. ES DECIR
M = F X D
SIENDO “M” EL MOMENTO BUSCADO
PARA APLICAR ESTA FORMULA LA FUERZA (F) TIENE QUE SER PERPENDICULAR AL EJE DE GIRO.
LA FUERZA SE REPRESENTA POR VECTORES.
LA MAGNITUD VECTORIAL SE LLAMA TAMBIEN VECTORES.
LOS VECTORES SE REPRESENTAN GRAFICAMENTE MEDIANTE UN SEGMENTO RECTILINEO QUE NO DEJA DE SER NADA MAS QUE UNA LINEA RECTA TERMINADA EN UNA PUNTA
VECTORES CONCURRENTES: SON LOS QUE TIENEN EL MISMO PUNTO DE APLICACIÓN PERO TIENEN DISTINTA DIRECCION. (EL CASO DEL TIRA CHINAS).
VECTORES PARALELOS: SON LOS QUE TIENEN IGUALES LOS CUATRO ELEMENTOS VECTORIALES O SEA SU DIRECCION, SU INTENSIDAD SU LONGITUD Y SU FUERZA O INTENSIDAD Y SOLO DIFIEREN EN SU PUNTO DE APLICACIÓN.
MAGNITUDES ESCALARES Y VECTORIALES:
LAS ESCALARES SON LAS MAGNITUDES DE FISICA QUE QUEDAN PERFECTAMENTE DEFINIDA Y DETERMINADA MEDIANTE UN Nº QUE EXPRESA SU MEDIDA. EJEMPLO LA MASA LA DENSIDAD EL TIEMPO ETC.
LAS VECTORIALES EN CAMBIO SE PRECISA ADEMAS DE L Nº QUE EXPRESA SU MEDIDA, CONOCER TAMBIEN SU DIRECCION Y SU SENTIDO YA QUE LAS MAGNITUDES VECTORIALES SON MAGNITUDES DIRIGIDAS. COMO OCURRE CON EL DESPLAZAMIENTO, QUE HAY QUE DECIR LOS METROS DESPLAZADOS Y ADEMAS LA DIRECCION Y HACIA DONDE HA TENIDO LUGAR SU DESPLAZAMIENTO O COMO EN LA VELOCIDAD; QUE NO BASTA CON DECIR QUE VA A 90 K/H, SINO QUE PRECISAMOS AÑADIR QUE VA EN LA CARRETERA DE MADRID A BARCELONA Y QUE EL RECORRIDO LO HACE HACIA BARCELONA, PUES PUDIERA DARSE EL CASO DE OTRO COCHE CRUZANDOSE CON EL PRIMERO CON LA MISMA VELOCIDAD PERO EN SENTIDO HACIA MADRID.
VECTORES DE FUERZA
LOS VECTORES: TIENEN UN PUNTO DE ORIGEN “O” (O APLICACIÓN)
SU DIRECCION, SU INTENSIDAD Y SU SENTIDO ES DECIR LOS 4 ELEMENTOS PROPIOS DE TODO VECTOR. (LEASE EN LA PÁG.26 LA DESCOMPOSICION LAS FUERZAS DEL PESO.)
EL PUNTO DE APLICACIÓN ES AQUEL PUNTO DEL CUERPO SOBRE EL CUAL PARECE ACTUAR DIRECTAMENTE LA FUERZA.
LA DIRECCION ES LA LÍNEA RECTA SEGÚN LA CUAL EL CUERPO SE MUEVE POR LA ACCION DE LA FUERZA.
LA INTENSIDAD ES LA MAGNITUD QUE EXPRESA LA MEDIDA DE LA FUERZA. POR LO TANTO, SERA UNA RELACIÓN ENTRE LA FUERZA CONSIDERADA Y OTRA QUE SE TOME COMO UNIDAD.
EL ORIGEN DEL VECTOR CORRESPONDE AL PUNTO DE APLICACIÓN DE LA FUERZA ESTUDIADA
LA RECTA A LA CUAL PERTENECE EL VECTOR ES LA DIRECCION DE LA FUERZA.
LA LONGITUD DEL VECTOR ES LA INTENSIDAD DE LA FUERZA QUE REPRESENTA, DIBUJADO AQUEL, A UNA ESCALA CONVENIDA; ES DECIR QUE SI LA LONGITUD DE UN VECTOR ES TRES VECES LA DE OTRO, EL PRIMER VECTOR REPRESENTARA UNA FUERZA DE INTENSIDAD TRES VECES MAYOR QUE LA OTRA.
LA FLECHA DEL EXTREMO DEL VECTOR NOS INDICARA HACIA DONDE SE MUEVE LA FUERZA QUE AQUEL REPRESENTA.
EJEMPLO: EL PESO ES UNA DE LAS FUERZAS MAS CONOCIDAS E INTERESANTES.
SU PUNTO DE APLICACIÓN ES SU CENTRO DE GRAVEDAD, ESTE C.D.G. ESTARÁ UNAS VECES EN EL INTERIOR DEL CUERPO POR EJEMPLO UNA ESFERA O EN UN CILINDRO Y OTRAS VECES FUERA DEL MISMO COMO EN EL ARCO O EN UNA VIGA CURVA O EN UNA LLANTA DE COCHE ETC.
SU DIRECCION ES LA DE LA PLOMADA VERTICAL.
SU INTENSIDAD QUE LA MEDIREMOS CON UN DINAMÓMETRO Y QUE EXPRESAMOS, GENERALMENTE EN (KILOGRAMOS – FUERZA). (KILOPONDIOS)
SU SENTIDO SIEMPRE HA SIDO HACIA ABAJO O SEA, HACIA (EL CENTRO DEL PLANETA TIERRA)
EL MOMENTO DE UNA FUERZA ES UNA MAGNITUD VECTORIAL.
LAS FUERZAS CONCURRENTES SON LOS VECTORES DE FUERZA SOBRE UN PLANO QUE CONCURREN Y FORMAN ENTRE SI UN PARALELOGRAMO, DONDE LA RESULTANTE DE LAS FUERZAS ES LA DIAGONAL DE ESE PARALELOGRAMO.
LA RESULTANTE DE DOS FUERZAS CONCURRENTES VIENE REPRESENTADA EN MAGNITUDES, DIRECCIÓN Y SENTIDO, POR LA DIAGONAL DEL PARALELOGRAMO CONSTITUIDO SOBRE SUS INTENSIDADES.
UN EJEMPLO CLARO SERIA UN TIRACHINAS, DONDE LAS DOS GOMAS SERIAN LOS DOS VECTORES FUERZAS Y LA CHINA O PIEDRA, SERIA LA FUERZA RESULTANTE Y ES EN ESTE EJEMPLO TAN CLARO DONDE ESTÁN REPRESENTADAS LAS FUERZAS DEL PARALELOGRAMO DEL (PAR FUERZA) DE DONDE SALDRA LA RESULTANTE, QUE ES UNA DIAGONAL DE DE DICHO PARALELOGRAMO.
EL TIRACHINAS ES UN EJEMPLO PALPABLE DE DOS FUERZAS CONCURRENTES Y SI UNA FUERZA ES LA F SUB. UNO QUE MIDE UN KG. Y LA OTRA F SUB. DOS QUE MIDE 0´5 KG. FORMAN LAS DOS UN ANGULO DE 30 GRADOS, Y SI QUEREMOS SABER CUANTO VALE LA FUERZA RESULTANTE, LE APLICARÍAMOS UNA FORMULA QUE DICE:
R = RAÍZ DE F SUBUNO ² + F SUB DOS ² ± 2 X F SUB.UNO X F SUB. DOS X COS DE Α.
R = RAÍZ DE 1² + 0´5 ² + 2 X 1 X 0´5 X 0´866 = 1´46 KG.
FUERZAS DE LA MISMA DIRECCIÓN. (O SENTIDO):
(CONTENIDAS EN LA MISMA RECTA):
LA RESULTANTE ES UNA SUMA DE TODAS ELLAS.
FUERZAS DE LA MISMA DIRECCIÓN Y SENTIDO DISTINTO.
(CONTENIDAS EN LA MISMA RECTA):
LA RESULTANTE ES SUMAR TODAS LAS DE UN SENTIDO Y SUMAR TODAS LAS DEL OTRO SENTIDO CONTRARIO Y LA RESULTANTE ES LA RESTA DE AMBAS SUMAS.
FUERZAS CONCURRENTES:
LA RESULTANTE ES APLICAR LA FORMULA DE: R = A LA RAÍZ CUADRADA DEL CUADRADO DEL 1º + EL CUADRADO DEL 2º + EL DOBLE PRODUCTO DEL PRIMERO POR EL SEGUNDO X EL COS DEL ÁNGULO COMPRENDIDO ENTRE LAS DOS FUERZAS O VECTORES.
CONDICIONES ESTATICAS DE EQUILIBRIO EN EL PLANO:
TODAS FUERZAS TIENEN SU DESCOMPOSICIÓN; EN DOS FUERZAS UNA QUE ES LA ACCIÓN Y OTRA ES LA REACCIÓN, Y SI LA ACCIÓN DE ESTA FUERZA ES EN UN SENTIDO Y LA REACCIÓN EN OTRO SENTIDO O DIRECCIÓN CONTRARIA A ESTA SE PRODUCE EL EQUILIBRIO.
EJEMPLO (RESUELTO)
TRES FUERZAS CONCURRENTES F1 = 30 KP. F2 = 40 KP, F3 = 60 KP. ESTAN SITUADAS EN EL MISMO PLANO.
¿CALCULAR SU RESULTANTE SABIENDO QUE EL ANGULO FORMADO POR LA F1 Y LA F2 VALE 60º, Y EL FORMADO POR LA F2 Y F3 VALE 30º?
LA RESULTANTE ES OTRA FUERZA QUE TIENE EL MISMO PUNTO DE ORIGEN QUE LAS OTRAS DOS Y QUE SALE A UNOS 45º QUE ES LA MITAD DE 90º O LA SUMA DE LAS OTRAS DOS
EJEMPLO: (RESUELTO)
DOS FUERZAS CONCURRENTES DE 30 Y 90 KP TIENEN UNA RESULTANTE DE 108 KP. CALCULAR EL ÁNGULO QUE FORMAN.
EL ÁNGULO ES AGUDO PORQUE LA RESULTANTE ES MAYOR QUE UNA CUALQUIERA DE LAS DOS FUERZAS RESTANTES.
R = RAÍZ DE F SUB 1 + F SUB 2 MAS MENOS F SUB 1 POR F SUB 2 POR COS. DE ALFA =
= HIPOTENUSA ² ES IGUAL A LA SUMA DE LOS CUADRADOS DE LOS DOS CATETOS MAS MENOS DOS VECES LA MULTIPLICACIÓN DE LOS DOS CATETOS POR EL COS. DEL ÁNGULO FORMADO.=
108 = RAÍZ DE 30 ² + 90 ² + 2 X 30 X 90 X COS. DE ALFA =
PONIENDO EL PRIMER TÉRMINO AL CUADRADO SE VA LA RAÍZ EN EL SEGUNDO TÉRMINO Y QUEDA:
108 ² = 30 ² + 90 ² + 2 X 30 X 90 X COS. DE ALFA =
11664 = 900 + 8100 + 5400 X COS. DE ALFA =
MENOS COS. DE ALFA X 5400 = MENOS 11664 + 900 + 8100 Y TODO ESTO MULTIPLICADO POR MENOS UNO SALE:
COS. DE ALFA X 5400 = 11664 – 900 – 8100 =
COS. = 2664 / 5400 = 0´49 = 0´50 = 60º Y 25´
EJEMPLO: (RESUELTO)
DESCOMPONER UNA FUERZA DE 1000 KILOS EN DOS IGUALES CONCURRENTES QUE FORMEN UN ÁNGULO DE 60 GRADOS.
COS. DE ALFA = 1 / 2.
RESULTANTE = RAÍZ DE F SUB 1 + F SUB 2 ± F SUB 1 POR F SUB 2 POR COS. DE ALFA =
1000 ²= F SUB 1 + F SUB 2 ± 2 F SUB 1 X F SUB 2 X 0´5 =
1000 ²= 2 F SUB 1 + (2 X F SUB 1 X F SUB 2) = F SUB 1 ²= 2 F SUB1 ²X 0´5 =
1000 ²= 2 F SUB 1 ²+ (2 F SUB 1 ²X 0´5)
1000000 = 2 F SUB 1 ²+ 1 F SUB 1 ²= 3 F SUB 1 ².
1000000 = 3 F SUB1 ²DE DONDE:
F SUB 1 ²= RAÍZ DE1000000 = 1000 / √ DE 3 Y ESTO RACIONALIZADO SERIA = 1000 X √ CÚBICA DE 3 PARTIDO TODO ENTRE 3 = 1730 / 3 = 576´666 KP
SOLUCIÓN 576´66 KP – F SUB 1 = F SUB2
EJEMPLO RESUELTO)
PARA ABRIR UNA PUERTA HAY SOLO UNA FUERZA UNICA QUE NOS HACE GIRAR LA PUERTA CON MENOR FUERZA Y ESTA FUERZAS LA FSUB1 QUE ES EL VECTOR QUE VA DEL POMO O PESTILLO O PICAPORTE HACIA LA BISAGRA
Y SUS VECTORES O LA DESCOMPOSICIÓN DE LAS FUERZAS SERIAN UNA QUE ES EL PROPIO PESO DE LA PUERTA Y QUE IRÍA PERPENDICULAR DESDE ESTE POMO DE LA PUERTA HACIA EL EXTREMO SUPERIOR DE ELLA, Y LA DIAGONAL DEL PARALELOGRAMO QUE ES LA RESULTANTE DE LAS DOS FUERZAS EN QUE SE DESCOMPONEN UN PAR.
PORQUE COMO SE HA DICHO EN LA PAG.64: EN TODO CUERPO AL QUE SE LE APLICA UNA FUERZA NECESARIA PARA INICIAR EL MOVIMIENTO APARECERA INMEDIATAMENTE SU REACCION EN FORMA DE FUERZA NEGATIVA PERO EN SENTIDO OPUESTO A LA PRIMERA FUERZA APLICADA Y TAMBIEN DE SU MISMA INTENSIDAD.
DE TODAS ESTAS DOS FUERZAS LLAMADO: (PAR DE FUERZAS) LA UNICA QUE VALE ES LA FSUB1 PORQUE ES LA QUE HACE GIRAR A LA PUERTA Y TODOS LOS MOMENTOS SON PARES DE FUERZAS, EN UNA FUERZA “F” HAY OTRA “F” DE SENTIDO CONTRARIO U OPUESTO.
LA UNIDAD DE LOS MOMENTOS (O FUERZA) ES EL NEWTON POR METROS EN EL SISTEMA M .K.S. Y KILOPONDIO O KILOGRAMO FUERZA EN EL SISTEMA TECNICO.
EL TEOREMA DE VARIGNON DICE:
EL MOMENTO DE LA RESULTANTE EN UN SISTEMA DE FUERZAS CON RELACIÓN A UN PUNTO O AUN EJE ES IGUAL A LA SUMA DE LOS MOMENTOS DE CADA UNA DE LAS FUERZAS COMPONENTES CON RELACION A ESE PUNTO O EJE.
EJERCICIO (RESUELTO)
O SEA QUE ESTE TEOREMA DE VARIGNON QUIERE DECIR QUE: EN UNA BARRA QUE NOS SIRBE DE PALANCA Y PESA 50 KG. Y MIDE 9 METROS DE LONGITUD TIENE SU PUNTO DE APOYO SITUADO A 3 M. DE UN EXTREMO EN EL CUAL SE HA COLGADO UN PESO DE 120 KILOS Y HAY QUE ¿ HALLAR EL VALOR DE LA FUERZA QUE HAY QUE APLICAR PARA MANTENER EN EQUILIBRIO O EN (HORIZONTAL) LA BARRA
VAMOS A LLAMARLE:
Q = 120 KILOS
P = 50 KILOS
F = A LA FUERZA QUE HAY QUE HACER
R = AL PUNTO DE APOYO
M = F X D
MOMENTO DE Q RESPECTO DE R = 120 X 3
MOMENTO DE P RESPECTO DE R = - 50 X 1´50
MOMENTO DE F RESPECTO DE R = - F X 6
SUMA DE MOMENTOS DE FUERZAS = 360 – 75 – 6 X F = 0
(LOS MOMENTOS DE LA FUERZA P Y DE LA F SON NEGATIVOS PORQUE PROVOCARIAN POR SI MISMO UN GIRO IGUAL AL SENTIDO DE ROTACION EN MATEMATICAS O SEA IGUAL AL DE LAS AGUJAS DEL RELOJ).
EN CAMBIO EL MOMENTO DE LA FUERZA Q ES POSITIVO PORQUE VA EN CONTRA DE LAS AGUJAS DEL RELOJ.
Y LO IGUALAMOS A CERO PORQUE EL MOMENTO DE LA RESULTANTE ES NULO SEGÚN HEMOS DICHO ANTES EN LA SUMA DE MOMENTOS.
DESPEJANDO F EN LA ECUACION ANTERIOR DE LA SUMA DE MOMENTOS TENDREMOS QUE: F = 285 / 2 = 47-50 KG.
F = 47-50 KG.
EJERCICIO (RESUELTO)
QUEREMOS PRODUCIR O DAR UN TORQUE DE 175 LB./ PULGADAS EN UN TORNILLO CON UN TORQUIMETRO Y QUE LA DISTANCIA DEL TORNILLO HASTA LA MANO DEL MANERAL DEL TORQUIMETRO ES DE 15 CM. ¿CUAL SERIA LA FUERZA QUE HABRIA QUE APLICAR? (DAR LA FUERZA EN EL SISTEMA MKS)
UNA LIBRA = 0´45 KG. = 450 GRAMOS
UNA PULGADA = 0´0254 M = 0´254 CM.
Y UNA LIBRA POR PULGADA = AL MOMENTO = 0´45 X 0´0254 = 175 LI / IN = 78´75 KG. / CM.
15 CM. = 0´15 M
175 LIB. = 79 KG. (REDONDEANDO)
UNA PULGADA = 0´0254 M
(LOS TORQUES SON FUNDAMENTALES; SI NO SE LE DIERA UN TORQUE O PAR DE APRIETE A LOS TORNILLOS DE LA CULATA DE LOS MOTORES O A LOS PERNOS O TORNILLOS DE UNIÓN DE LAS ALAS DE LOS AVIONES O DE LAS COGIDAS DE LOS MOTORES ETC. ESOS TORNILLOS SE PARTIRÍAN COMO SI FUESEN PIÑONES O SE AFLOJARÍAN Y TERMINARÍAN TAMBIÉN PARTIÉNDOSE.)
MOMENTO = 175 LI / IN QUE ES IGUAL A 78´75 K / M. O KILOGRAMETRO FUERZA = SE DESCONOCE Y SE DESEA QUE SEA EN KG. EN EL SISTEMA MKS
DITANCIA = SE REFIERE AL BRAZO DE PALANCA QUE HAY QUE HACER CON EL TORQUIMETRO Y ES DE 15 CM. = 0´15 M EN EL SISTEMA MKS
M = F X D
TRABAJO = F X ESPACIO T = F X E
M = F X 0´15 M
M = M = 79 X 0´0254 = F X 0´15 O LO QUE ES LO MISMO FX D = F X D
F = 79 X 0´254 PARTIDO ENTRE 0´15 = 13 KP.
EJEMPLO (RESUELTO)
HALAR LA POSICIÓN Y MAGNITUD DE RESULTANTE DE UN SISTEMA DE DOS FUERZAS PARALELAS DE SENTIDO CONTRARIO DE 12 KG. Y 15KG. RESPECTIVAMENTE SI DISTAN ENTRE SI 90 CM.
I = F SUBDOS – F SUBUNO = 3
12 / 15 = D / 90 + D
1080 + 12D = 15 D
+12D – 15D = 1080
-3D = -1080 D = 1080 / 3 = 360 CM.
EJEMPLO (RESUELTO)
DOS FUERZAS PARALELAS Y DE SENTIDO CONTRARIO TIENEN INTENSIDADES DE 8 Y 6 KG. RESPECTIVAMENTE ACTUANDO EN DOS PUNTOS SEPARADOS DE12 CM. ¿HALLAR LA MAGNITUD DE LA RESULTANTE Y SU PUNTO DE APLICACIÓN?
FUERZAS PARALELAS DE DISTINTO SENTIDO
(SOBRE LA MAYOR LA MENOR EN SENTIDO CONTRARIO Y SOBRE LA MENOR LA MAYOR)
I = F SUBDOS – F SUBUNO = 8 – 6 = 2
8 / 6 = 12 + D / D
8D = 72 + 6D
+ 2D = 72 D = 75 / 2 = 36 CM. DE F MAYOR
EJEMPLO (RESUELTO)
SE HAN APLICADO EN DOS PUNTOS QUE DISTAN A 10 M DOS F PARALELAS Y DEL MISMO SENTIDO DE 10 Y 12 KG. ¿HALLAR EL LUGAR DONDE ESTA APLICADA LA RESULTANTE?
(LA MAYOR SOBRE LA PEQUEÑA LA PEQUEÑA SOBRE LA MAYOR PERO EN SENTIDO CONTRARIO)
I = F SUBDOS + F SUBUNO = 22
12 / 10 = X / 10 – X
120 – 12X = 10X
-12X-10X = -120
-22X = - 120 X = -22 / - 120 = 5,45 M
EJEMPLO (RESUELTO)
SE HAN APLICADO EN DOS PUNTOS QUE DISTAN A 150 CM. DOS F PARALELAS Y DEL MISMO SENTIDO DE20 Y 15 KG. ¿HALLAR EL LUGAR DONDE ESTA APLICADA LA RESULTANTE?
FUERZAS PARALELAS DE MISMO SENTIDO
( LA MAYOR SOBRE LA PEQUEÑA Y LA PEQUEÑA SOBRE LA MAYOR PERO EN SENTIDO CONTRARIO)
I = 20 + 15 = 35
I = F SUBDOS + F SUBUNO = 35
20 / 15 = X / 150 – X
3000 – 20X = 15X
3000 = 35X X = 3000 / 15 = 8CM.
EJEMPLO (RESUELTO)
UNA BARRA HOMOGÉNEA A D DE LONGITUD 10 M. Y DE PESO 20KG. ESTA UNIDA RÍGIDAMENTE EN B A OTRA BARRA SOPORTE O B CUYO PESO ES EL MISMO QUE EL DE LA BARRA A D. LAS DISTANCIAS A B Y B C MIDEN RESPECTIVAMENTE A B = 2 M Y B D = 8M ¿CALCULAR EL PESO P QUE HAY QUE COLOCAR EN EL GANCHO DEL EXTREMO A PARA QUE TODO EL CONJUNTO, SUSPENDIDO POR UN EJE QUE PASA POR O ADOPTE UNA POSICIÓN HORIZONTAL?
20 X 3 = P 2 = 0
60 = 2 P P = 60 / 2 = 30 KG.
EJEMPLO (RESUELTO)
HALLAR EL CENTRO DE GRAVEDAD DE UN PROYECTIL DE FORMA CÓNICA Y CILÍNDRICA HOMOGÉNEA FORMADO POR UN CUERPO CILÍNDRICO DE 150 MM DE DIÁMETRO Y 200 MM DE ALTURA, ASOCIADO A UN CONO DE LA MISMA BASE QUE EL CILINDRO Y DE ALTURA 150 MM.
D 1 / 3 Π R ² H SUBUNO ( 237,5 –X ) = D Π R ² H SUBDOS ( X – 100)
1 / 3 H (237,5 –X)- H SUBDOS (X – 100)= 0
11875 – 50X + 200X + 20000 = 0
11875 + 20000 0 50X + 200X
31875 = 250X X = 31875 / 250 = 127,5 MM DE LA BASE DEL CILINDRO
DINAMICA Nº82
FUERZA Y MOVIMIENTO:
COMO YA HEMOS DICHO LA FUERZA ES LA CAUSA QUE PONE EN MOVIMIENTO A UN CUERPO. POR LO TANTO, ESTO SUPONE QUE CUANDO UN CUERPO EN REPOSO NO ESTA SOMETIDO A NINGUNA FUERZA DEBE CONTINUAR EN REPOSO INDEFINIDAMENTE.
FUERZAS INSTANTANEAS: SON LAS FUERZAS QUE ACTUAN SOBRE EL CUERPO EN UN INTERVALO DE TIEMPO TAN CORTO, QUE NO ES POSIBLE ESTUDIAR EL MOVIMIENTO DURANTE ESE INTERVALO.
COMO OCURRE CON UNA BALA CUANDO SALE DEL CAÑON.
SOLO INTERVIENEN LA GRAVEDAD Y LA RESISTENCIA AL AIRE TORCIENDO SU TRAYECTORIA Y MODIFICANDO LA VELOCIDAD, PERO SI SEPARAMOS ESTAS DOS INFLUENCIAS DIREMOS QUE:
TODA FUERZA INSTANTANEA IMPRIME A UN CUERPO UN MOVIMIENTO UNIFORME, CUYA VELOCIDAD ES PROPORCIONAL A SU INTENSIDAD O, MAS EXACTAMENTE A SU IMPULSION.
IMPULSION ES = AL PRODUCTO DE LA INTENSIDAD DE LA FUERZA POR EL TIEMPO QUE ESTA FUERZA ACTUA
FUERZAS CONTINUAS: SON POR EL CONTRARIO DE UNA DURACION MAS O MENOS GRANDE PERO PERFECTAMENTE MEDIBLE EN UN INTERVALO DE TIEMPO.
ESTAS FUERZAS IMPRIMEN A LOS CUERPOS UN MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO DURANTE EL TIEMPO QUE DURAN Y UN EJEMPLO SERIA EN EL CUERPO QUE CAE Y LA ACCION DE LA GRAVEDAD LE OBLIGA A REALIZAR UN MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO.
PESO = MASA X GRAVEDAD
PRIMERA LEY DE NEWTON O PRINCIPIO DE INERCIA: NEWTON FUE EL QUE LA INVENTO Y DICE ASIN:
TODO CUERPO CONTINUA EN SU ESTADO DE REPOSO O MOVIMIENTO RECTILINEO Y UNIFORME A MENOS QUE UNA FUERZA EXTERNA LE OBLIGUE A CAMBIAR DE DICHO ESTADO.
LA PALABRA SIGNIFICA: LA RESISTENCIA DEL CUERPO A LOS CAMBIOS DE MOVIMIENTO.
SEGUNDA LEY DE NEWTON: LA ACELERACION QUE ADQUIERE UN CUERPO ES PROPORCIONAL A LA FUERZA APLICADA, VERIFICANDOSE EL MOVIMIENTO EN LA DIRECCION DE LA FUERZA. ESTA SEGUNDA LEY TAMBIEN SE LE LLAMA PRINCIPIO FUNDAMENTAL DE LA DINAMICA SI BIEN LOS OTROS PRINCIPIOS NO DEJAN DE SER FUNDAMENTALE PERO ESTO QUIERE DECIR QUE SI LA FUERZA QUE ACTUA SOBRE UN CUERPO LA LLAMAMOS F Y DICHA F IMPRIME UNA ACELERACION A SE DICE QUE: F = M X A
M ES UNA MASA INERTE DEL CUERPO
INERTE QUIERE DECIR QUE ES INACTIVO Y SIN VALOR FIJO.
UNA FUERZA QUE ACTUA SOBRE UN CUERPO ES IGUAL AL PRODUCTO DE LA MASA DEL CUERPO POR LA ACELERACION QUE LA COMUNICA.
F = M X A = UN GRAMO X UN CM. / SG. ²= A UNA DINA
EN EL SISTEMA CEGESIMAL LA DINA
LA DINA ES LA FUERZA QUE ACTUANDO SOBRE LA MASA DE UN GRAMO, LE COMUNICA LA ACELERACION DE UN CENTIMETRO POR SEGUNDO EN CADA SEGUNDO.
Y TAMBIEN EN ESTE MISMO SISTEMA A = VELOCIDAD PARTIDO T; DE DONDE V = E / T Y PARTIDO TODO ENTRE T POR CONSIGUIENTE ACELERACION = ESPACIO PARTIDO T ²
A = E / T ²
EL ESPACIO EN EL CEGESIMAL ES EN CM. / SG. Y EL T EN SG. Y LA ACELERACION EN DINA
EN EL SISTEMA TERRESTRE MKS O PRACTICO ES EL KILOPONDIO
QUE SE LLAMA TAMBIEN KILOGRAMO FUERZA O KILOGRAMO PESO.
EL KILOPONDIO ES IGUAL A LA FUERZA CON QUE LA TIERRA ATRAE AL BLOQUE PATRON INTERNACIONAL DE MASA, DE PARIS, EN UN LUGAR AL NIVEL DEL MAR Y A 45º DE LATITUD.
EN EL SISTEMA GIORGI EL NEWTON
EL NEWTON ES LA FUERZA QUE ACTUANDO SOBRE LA MASA DE UN KILOGRAMO, LE COMUNICA LA ACELERACION DE UN METRO POR SEGUNDO EN CADA SEGUNDO.
HACIENDO M = 1 KILO DE MASA Y A = 1 M / SG.², SERA
F = M X A
PESO QUE ES LA FUERZA DE ATRACCION QUE EJERCE LA TIERRA SOBRE UN CUERPO Y COMO LA ACELERACION PRODUCIDA ES SIEMPRE LA MISMA PARA TODOS LOS CUERPOS, Y SE LLAMA G (ACELERACION DE LA GRAVEDAD) TENDREMOS:
P= M X G
IMPORTANTE RELACIÓN ENTRE EL PESO Y LA MASA DE UN CUERPO QUE DICE:
EL PESO DE UN CUERPO ES IGUAL A SU MASA MULTIPLICADO POR LA ACELERACION DE LA GRAVEDAD.
DIFERENCIA ENTRE KILOS DE FUERZA Y KILOS DE MASA:
KILOS DE FUERZA: ES EL PESO DEL CUERPO CON RESPECTO A LA PROPIEDAD (O MATERIA CON QUE ESTA HECHO).
KILOS DE MASA: ES EL PESO FIJO DEL ELEMENTO CONTANDO CON 9.8 DE LA GRAVEDAD
TERCERA Y ULTIMA LEY DE NEWTON: CUANDO UN CUERPO EJERCE SOBRE OTRO UNA DETERMINADA FUERZA (ACCION) ESTE CUERPO A SU VEZ EJERCE AL MISMO TIEMPO SOBRE EL PRIMERO OTRA FUERZA IGUAL EN INTENSIDAD, PERO DE SENTIDO CONTRARIO, LLAMADA REACCION. (A TODA ACCIÓN LE CORRESPONDE UNA REACCIÓN DE IGUAL INTENSIDAD PERO DE SENTIDO CONTRARIO)
TAMBIEN SE LE LLAMA PRINCIPIO DE ACCION Y REACCION QUE SE EXPERIMENTA EN LA RECARGA DEL FUSIL O DE ESCOPETAS AUTOMATICAS QUE SE RECARGAN SOLA CON EL IMPULSO HACIA ATRÁS QUE HACE AL DISPARARSE Y SALIR UNA BALA HACIA DELANTE
Y POR ESO LOS TIRADORES DEBEN DE APOYAR FIRMEMENTE LA CULATA DE SU ESCOPETA SOBRE EL HOMBRO AL HACER UN DISPARO.
ESTE PRINCIPIO TAMBIEN SE EXPERIMENTAN EN LOS AVIONES A REACCION, EL MOTOR A CHORRO “JETS” DA TAL IMPULSO DE SALIDA DE GASES HACIA ATRÁS QUE RECCIONA ENVIANDO EL AVION HACIA DELANTE A VELOCIDAES TRES O MAS VECES LA DEL SONIDO
ASIN QUE SIEMPRE HEMOS PUES DE ACOSTUMBRARNOS A VER LA FUERZA POR PAREJAS O LO QUE ES LO MISMO LAF DE LA ACCION Y LA F DE LA REACCION.
GRAVITACION: EL ASTRONOMO ALEMAN KEPLER, DEMOSTRO MATEMATICAMENTE QUE:
LOS ASTROS SE MUEVEN COMO SI SE ATRAJESEN CON UNA FUERZA DIRECTAMENTE PROPORCIONAL AL CUADRADO DE LAS DISTANCIAS ENTRE SUS CENTROS.
F = G X (M X M SUB UNO) PARTIDO EL PARÉNTESIS ENTRE D ²
F = FUERZA DE LA GRAVITACIÓN
G = GRAVEDAD
M X M SUB UNO = MASA DE UN CUERPO Y MASA DEL 2º CUERPO
D = DISTANCIA ENTRE LOS DOS CUERPOS
NEWTON FUE EL QUE DESCUBRIO LA GRAVEDAD DE LA TIERRA.
Y TORRICELLI EL QUE LE DIO EL VALOR NUMERICO DE 9,8 M / SG. ²
FORMULA DE NEWTON F= G X MASA DE UN ASTRO X MASA DEL 2º ASTRO PARTIDO ESTAS DOS MASAS POR LA DISTANCIA AL CUADRADO.
LA DISTANCIA ENTRE LOS DOS ASTROS HA DE TOMARSE ENTRE SUS CENTROS.
EL VALOR DE LA GRAVEDAD:
AL ACTUAR LA FUERZA DE LA GRAVEDAD SOBRE UNA MASA CUALQUIERA COMUNICA A ESTA UNA ACELERACION SEGÚN EXIGE EL 2º PRINCIPIO DE NEWTON EL VALOR DE ESA FUERZA SE LLAMA PESO.
UN CUERPO AL NIVEL DEL MAR PESARA MAS QUE EL MISMO CUERPO EN LA CUMBRE DE UNA MONTAÑA.
EN SCILA SE TOMA EL VALOR DE LA GRAVEDAD EL CORRESPONDIENTE A MADRID G = 9.80 M / SEG.²
EN PARIS ES 979.984 EN ECUADOR ES 980.943 EN EL POLO NORTE ES 983.232
UN CUERPO CUALQUIERA DISMINUYE APROXIMADAMENTE UNA MILLONESIMA PARTE DE SU PESO AL ELEVARLO 3 METROS VERTICALMENTE
Y CON RELACION A LA VARIACION DE G CON LA LATITUD DIREMOS QUE NO SOLAMENTE VARIA G AL IR DEL POLO AL ECUADOR POR CRECER EL RADIO TERRESTRE SINO TAMBIEN PORQUE LA FUERZA CENTRIFUGA DE LA TIERRA DESARROLLADA EN SU ROTACION. ES NULA EN LOS POLOS Y MAXIMA EN EL ECUADOR.
TRABAJO Nº87
TRABAJO: SIEMPRE QUE LA FUERZA PROVOQUE UN DESPLAZAMIENTO SE REALIZARA UN TRABAJO.
T = F X E
F = MASA X ACELERACION = MASA X E / T ²
TRABAJO ES IGUAL= F X ESPACIO O LONGITUD.
EJERCICIO RESUELTO:
UN MOTOR DE 25 CV ELEVA UN ASCENSOR DE 500 KP. A UNA ALTURA DE 100 METROS EN 30 SEGUNDOS ¿CALCULAR EL RENDIMIENTO?
KP X M = KILOGRÁMETROS
R = PE / PT = 50000 KILOGRÁMETROS / 25 CV
TRABAJO = F X E; P = TRABAJO / T = 50000 / 30 = 1666 KILOGRÁMETRO POR SEGUNDOS 22´2 CV
22´2 / 25 = 0´88 %
EJERCICIO RESUELTO:
UN PLANO INCLINADO DE 3 M DE ALTURA Y 15 M DE LONGITUD. CONTIENE EN SU PARTE MAS BAJA UN BLOQUE QUE PESA 200 KG. 1ª) ¿CALCULAR LA FUERZA EN DIRECCIÓN PARALELA AL PLANO QUE HAY QUE HACER PARA QUE SUBA EL BLOQUE
2 º) ¿CALCULAR EL RENDIMIENTO DE ESE PLANO SI PARA ARRASTRAR LA MISMA PIEDRA FUERON PRECISAS 64 KG. COMO FUERZA DE POTENCIA?
P X L = R X H (POTENCIA X SU BRAZO = RESISTENCIA POR H)
P = R X H / L
P = 200 X 3 / 15 = 40 KG.
RENDIMIENTO = T U / T M (TRABAJO ÚTIL PARTIDO POR TRABAJO MECÁNICO) = 40 / 64 = 62%
UNIDADES DE TRABAJO MECANICO O ENERGIA MECANICA (LEER EN TRABAJO EN ELECTRIDAD Y POTENCIA EN ELECTRICIDAD) Nº89
LAS UNIDADES DE TRABAJO DEPENDERA DE LAS UNIDADES ELEGIDAS PARA F Y E: Y PARA ELLO ESCOGEREMOS LOS SISTEMAS SIGUIENTES:
EN EL GIORGI: O SISTEMA INTERNACIOONAL (METRO KILO Y SEGUNDO) NW X M = JULIO.
UN NW = UN KILOGRAMO MASA DIVIDIDO ENTRE UN M POR SG. ²= UN NW = FUERZA EN EL S. GIORGI.
EL JULIO ES EL TRABAJO REALIZADO POR UNA FUERZA DE UN NEWTON CUANDO SU PUNTO DE APLICACIÓN SE DESPLAZA UN METRO, EN LA DIRECCION DE LA FUERZA.
EN EL GIORGI LA UNIDAD ES EL JULIO. QUE ES IGUAL = NW X M.
NW X M = JULIO EN EL SISTEMA MKS (NW ES FUERZA Y JULIO ES TRABAJO)
UN NEWTON 1 KG. MASA / M. POR SG².
UN M / SG ²= UN NEWTON = FUERZA EN EL SISTEMA. GEORGI.
UN JULIO = 0,24 CALORIAS
C G S: O SISTEMA CEGESIMAL (CENTÍMETRO GRAMOS Y SEGUNDO) DINA X CM. = ERGIO.
UNA DINA = UN GRAMO MASA / CM. POR SG. ²= UNA DINA = FUERZA EN EL SISTEMA. C G S.
EL ERGIO ES EL TRABAJO REALIZADO POR LA FUERZA DE UNA DINA CUANDO ESTA SE DESPLAZA UN CENTIMETRO EN LA DIRECCION DE LA FUERZA. EL MULTIPLO DIEZ MILLONES DE ERGIOS, ES EL JULIO ANTERIORMENTE DEFINIDO
EN EL C G S LA UNIDAD ES EL ERGIO
DINA X CM. = ERGIO (ERGIO ES TRABAJO EN EL SISTEMA C. G, S.).
ERGIO = TRABAJO Y DINA = A FUERZA
UNA DINA = FUERZA EN EL C.G.S.
M K S: O SISTEMA TECNICO (TERRESTRE) (M KP S) (METRO KILO Y SEGUNDO) KG. FUERZA X M = KILOPONDIO (KILOGRAMETRO)
UN KILOPONDIO O KILOPONDIMETRO = KILOGRAMO FUERZA = KILOGRAMO PESO EN EL SISTEMA. M. KP. S.
EL KILOPONDIO O KILOGRAMETRO ES EL TRABAJO REALIZADO POR LA FUERZA CONSTANTE DE UN KILOGRAMO CUANDO SU PUNTO DE APLICACIÓN RECORRE UN METRO EN LA DIRECCION DE LA FUERZA.
EN EL M K S LA UNIDAD ES EL KILOGRAMETRO. O KILOPONDIO QUE ES = KF X M.
UN KILOPONDIMETRO = KILOGRAMO FUIERZA = KILOGRAMO PESO
TAMBIEN SE EMPLEAN EL WATIO HORA O KILOWATIO HORA EQUIVALENTES TRABAJOS REALIZADOS POR MAQUINAS DE POTENCIA UN WATIO O UN KILOWATIO, DURANTE UNA HORA DE TIEMPO. ESTAS ULTIMAS UNIDADES DE ENERGIA SE EMPLEAN SOBRE TODO EN ELECTRIDAD. UN KILOWATIO SON 1000 WATIOS
EL TORNO Nº90
UN TORNO CONSISTE ESENCIALMENTE EN UN CILINDRO AL QUE VA ARROLLADA UN SOGA DE LA QUE PENDE UN PESO O RESISTENCIA A ELEVAR, EMPLEANDO PARA ELLO UN MANUBRIO O MANIVELA DE RADIO MAYOR QUE EL DEL CILINDRO Y UNIDA A ESTE SOLIDARIAMENTE.
PARA CALCULAR LA LEY DE EQUILIBRIO, LLAMAREMOS R Y R AL RADIO DE LA MANIVELA Y DEL CILINDRO Y P Y Q A LAS FUERZAS DE POTENCIA Y DE RESISTENCIA.
SI HACEMOS GIRAR EL MANUBRIO UNA VUELTA COMPLETA, EL TRABAJO MOTOR REALIZADO POR LA FUERZA APLICADA P, VALE:
TM = P X 2 Π R
PERO AL MISMO TIEMPO LA FUERZA DE LA RESISTENCIA Q REALIZA TAMBIEN SU TRABAJO RESISTENTE, QUE VALE:
TR = Q X 2 Π R
IGUALANDO LOS DOS TRABAJOS TENDREMOS:
P X 2 Π R = Q X 2 Π R Y SIMPLIFICANDO TENDREMOS:
P X R = Q X R DE DONDE SE DEDUCE QUE:
LA POTENCIA POR EL RADIO DEL MANUBRIO ES IGUAL A LA RESISTENCIA POR EL RADIO DEL CILINDRO
LA LEY DEL TORNILLO DICE: LA POTENCIA ES A LA RESISTENCIA COMO EL PASO DE ROSCA ES A LA LONGITUD DE LA CIRCUNFERENCIA DESCRITA POR LA CABEZA DEL TORNILLO.
(NO OLVIDEMOS QUE 2 Π R ES LA LONGITUD DE LA CIRCUNFERENCIA Y QUE ES COMO SI COGIÉRAMOS UNA CUERDA Y LA APOYÁRAMOS SOBRE EL NEUMÁTICO DE UNA BICICLETA. CUANDO RECORRIÉRAMOS CON LA CITADA CUERDA EL CONTORNO DEL NEUMÁTICO NOS DARÍA UNA LONGITUD IGUAL A 2 Π R) (LO MISMO QUE (2 Π ) ES LA SUPERFICIE DEL CIRCULO.) O SEA LA SUPERFICIE QUE ESTA DENTRO DE CONTORNO QUE HEMOS HECHO CON LA CUERDA…. (PERDONEN ESTAS EXPLICACIONES TAN BÁSICAS, PERO LO QUE QUIERO ES QUE LLEGUE A TODO EL MUNDO) (¿LO COMPRENDERÁN VERDAD?)
EJERCICIO: (RESUELTO)
EN UN TORNO UN PESO DE 60 KG. LO LEVANTAMOS CON UNA FUERZA DE 4 KILOS, SIENDO EL RADIO DEL CILINDRO DE 3 CM. ¿CUANTO VALE EL RADIO DE LA MANIVELA?
TM = P X 2 Π R = TR = Q X 2 Π R DE DONDE 4 X 6.28 X R = 60 X 6.28 X 3
R = 60 X 6.28 X 3 PARTIDO ENTRE 4 X 6.28
R = 1130.4 PARTIDO ENTRE 27.2
R = 41,5588235.
ESTE RESULTADO HA SALIDO, COGIENDO COMO 2 Π = 6,28. EN UNA PALABRA REDONDEÁNDOLO AL MÁXIMO, Y POR ESO NO SALE 45 JUSTO. PUESTO QUE Π NO ES 3.14 SINO 3.1416283248… ETC.
PARA QUE SALGA JUSTO LOS 45 CM. SE DEBE DE HACER DE ESTA OTRA MANERA:
R = Q X 2 Π X R PARTIDO TODO ENTRE EL PESO X 2 Π.
ESTO ES IGUAL: R = 60 X 2 Π X R PARTIDO TODO ENTRE 4 X 2 Π.
Y LOS 2 Π DEL NUMERADOR DE ESTA IGUALDAD SE VAN CON LOS 2 Π DEL DIVISOR (LO QUE ESTA MULTIPLICANDO SE VA CON LO QUE ESTA DIVIDIENDO) Y LA IGUALDAD QUEDA REDUCIDA EN SU MAS MINIMA EXPRESION, QUE SERIA:
R = 60 X 3 PARTIDO TODO ENTRE 4 = 45 CM. = R X R = P X R ; DE DONDE R = R X R PARTIDO TODO ENTRE P = 60 X 3 PARTIDO TODO ENTRE 4 = 45 CM.
POR LO TANTO TENDREMOS QUE EL R DEL MANUBRIO = 45 CM. Y NO 41,5588235 QUE FUE LO QUE SALIO AL PRINCIPIO, YA QUE ESA CIFRA ES ERRÓNEA, Y NO CALIFICARÍA.
ESTOS DETALLES SON FUNDAMENTALES Y NOS FASTIDIARÍA UN EXAMEN, SI NO LOS TENEMOS EN CUENTA. ES POR LO QUE HAGO HINCAPIÉ EN ENSAYAR MUCHO CON LAS TORRES DE QUEBRADOS O LAS IGUALDADES, PARA QUE SE REDUZCAN TODAS A LA MÁS MÍNIMA EXPRESIÓN. (PERO ESO SOLO SALE ROMPIENDO MUCHAS CUARTILLAS DE PAPEL, EN UNA PALABRA ADQUIRIENDO SOLTURA QUEBRÁNDOSE LA CABEZA) ¡ANIMO TE INVITO A QUE LO HAGAS, CON LOS EJERCICIOS QUE TE PONGO! LA COMPENSACIÓN ES GRANDE CRÉEME.
SI EN ESTE EJERCICIO Nº 1 SE DESCONOCIERA ADEMÁS DEL RADIO R EL OTRO RADIO DEL RODILLO “R”. YA SERIA UN PROBLEMA CON DOS INCÓGNITAS Y HABRÍA QUE EMPLEAR (INTEGRALES) Y ESO HAS DE ENCONTRARLO CUANDO LLEGUES A LA UNIVERSIDAD UNA VEZ QUE HAYAS ENSAYADO MUCHO CON TODO LO QUE AQUÍ Y EN OTROS LIBROS TE DOY. PORQUE SINO TE QUIEBRAS LA CABEZA CON ELLOS Y CON TODO LO QUE TE PONGO. MEJOR QUE NO ENTRES EN LA UNIVERSIDAD, PORQUE LA UNIVERSIDAD DA POR ENTENDIDO QUE SABES (AL DEDILLO) TODAS ESTAS HERRAMIENTAS BÁSICAS Y SI NO ES ASÍ, TERMINARÍAS ABURRIÉNDOTE Y PERDIENDO EL TIEMPO Y EL DINERO DE LA MATRICULA. ¡CRÉEME VALE LA PENA DEDICARLE UN TIEMPO A TODO ESTO!
POTENCIA Nº93
UNIDADES DE ENERGIA MECANICA
P = T / T (TRABAJO EN JULIOS Y TIEMPO EN SEGUNDOS)
POTENCIA ES IGUAL AL TRABAJO PARTIDO POR EL TIEMPO
LAS UNIDADES DE POTENCIA DEPENDERA DE LAS UNIDADES ELEGIDAS PARA T Y T: Y PARA ELLO ESCOGEREMOS LOS SISTEMAS SIGUIENTES:
TRABAJO = VOLTIOS X INTENSIDAD (AMPERIOS) X TIEMPO (SEGUNDOS)
UNIDADES DE POTENCIA Nº94
EN EL GIORGI: O SISTEMA INTERNACIONAL (M. KG. SG.) = LONGITUD. MASA. TIEMPO.
LA UNIDAD DE POENCIA ES EL JULIO / SG. = WATIO
UN KILOWATIO SON 1000 WATIOS
JULIO / SEGUNDO = WATIO
C G S: O SISTEMA CEGESIMAL (CM. GR. SG.) = LONGITUD. MASA. TIEMPO.
LA UNIDAD DE POTENCIA ES EL ERGIO / SG.
M K S: O SISTEMA TECNICO TERRESTRE (M. KP. SG.) = = LONGITUD. FUERZA. TIEMPO. MASA = U.T.M.
LA UNIDAD DE POENCIA ES EL KILOGRAMETRO / SG.
75 KG / SG = 1 CABALLO
LA UNIDAD DE FUERZA EN EL SISTEMA TERRESTRE ES EL KPM /SG = CABALLO DE VAPOR = 75 KG. POR SG = HP = 76 KG. FUERZA / SG.
UN CV. = 75 KG. / SG: EN CADA SEGUNDO.
UN K P = 9´81 NEWTON
UNA U.T.M. = 9´81 KP (KILOPONDIO)
EJERCICIO (SIN PLANTEAMIENTO)
DOS PUNTOS CON UN DESNIVEL DE 600 METROS SE ENCUENTRAN UNIDOS POR UNA VÍA DE 1´6 KILÓMETROS DE LONGITUD POR LA QUE SE DESLIZA UN FUNICULAR CUYO VAGÓN PESA 4 TONELADAS Y REALIZA EL RECORRIDO A 16 K/HORAS. CALCULAR:
1º) EL TRABAJO NECESARIO PARA ELEVAR EL VAGÓN
2400000 KILOGRÁMETROS.
2º) LA POTENCIA DEL MOTOR QUE ACCIONA EL VEHICULO.
88 CV.
3º) LA CANTIDAD DE AGUA QUE ES PRECISO CAPTAR POR HORA DE UN SALTO DE 20 METROS, PARA PONER EN MARCHA EL MOTOR, MEDIANTE UNA TURBINA CUYO RENDIMIENTO ES DEL 75%.
1584000 LITROS /HORA
EJERCICIO (RESUELTO)
AVERIGUAR ¿POR QUE UN CAVALLO DE VAPOR ES IGUAL A 736 WATIOS?
1 CV = 75 (KP X M PARTIDO TODO LO DEL PARÉNTESIS ENTRE SG.) = 75 X (9.8 NW X M PARTIDO TODO LO DEL PARÉNTESIS ENTRE SG.) = 736 KILOWATIOS
1 CV = 75 X (KP X M / SG.) = 75 X (9.8 NW X M / SG.) =
736 KILOWATIOS
EJERCICIO (RESUELTO)
AVERIGUAR ¿CUANTOS KILOS DE EMPUJE SON 90 KILOS NEWTON?
90 KILOS NEWTON = 90000 NW
QUE ES IGUAL A 9000 KILOPONDIO O A9000 KGF.
PARA PASAR DE KILOPONDIO O KGF. A NW SE DIVIDE ENTRE 9,8
9,8 NW = 1 KP
1011 KP.
EJERCICIO (RESUELTO)
SI UN CABALLO DE VAPOR ES IGUAL A736 WATIOS. SE PREGUNTA: ¿AVERIGUAR PORQUE ES IGUAL UN CABALLO DE VAPOR A 736 NW X M.?
POTENCIA = T / T JULIO = NW X M
POTENCIA = NW X M PATIDO TODO ENTRE SG.
UN CV = 75 KGF / SG.
UN KP = 9.8 NEWTON
EJERCICIO (RESUELTO)
UN COCHE QUE TIENE 82 WATIOS = (82000 KILOWATIOS) ¿CALCULAR LOS CAVALLOS DE VAPOR?
UN KILOWATIO = 1000 WATIOS
ES UNA REGLA DE TRES SIMPLE:
UN CV ES IGUAL A 736 WATIOS;
82 X 10 ELEVADO A 3 WATIOS ES IGUAL A “X”
DE DONDE “X” = 82 X10 ELEVADO A 3 PARTIDO TODO ENTRE 736 = 111.41 CABALLOS DE VAPOR (CV).
KILOWATIOS PARTIDO 736 = A CV
ROZAMIENTO Nº97
ES LA FUERZA QUE SE OPONE AL MOVIMIENTO.
O MEJOR DICHO: LA RESISTENCIA QUE APARECE CUANDO UN SÓLIDO SE MUEVE RESPECTO A OTRO CON EL CUAL SE ENCUENTRA EN CONTACTO.
LA FUERZA DE ROZAMIENTO ES FR = COEFICIENTE DE MATERIA “FI” (LETRA GRIEGA) MULTIPLICADO POR “N” (FUERZA LIMITE)
FR = FI X N
FI = COEFICIENTE DE MATERIAL DE ROZAMIENTO, CADA MATERIAL TIENE EL SUYO.
N = COMPONENTE DE LA FUERZA (NORMAL DEL MOVIMIENTO) O (FUERZA LIMITE)
CUANDO UN CUERPO LO EMPUJAMOS PARA QUE SE DESLICE, EXISTEN LA FUERZA DE EMPUJE QUE ES EL PUNTO DE ORIGEN Y QUE COMO YA HEMOS DICHO SE DESCOMPONE EN DOS FUERZAS QUE SON LAS QUE CONFORMAN EL PARALELOGRAMO DEL (PAR FUERZA) DE DONDE SALDRÁ LA RESULTANTE, QUE ES UNA DIAGONAL DE DE DICHO PARALELOGRAMO.
LA DESCOMPOSICION DE ESA FUERZA DE EMPUJE ES UNA FUERZA TANGENCIAL AL CUERPO QUE SE DESLIZA Y OTRA QUE ES PERPENDICULAR AL CUERPO QUE SE DESLIZA Y QUE SE LE LLAMA FUERZA “N” (NORMAL). AMBAS SON CONCURRENTES Y EMPIEZAN EN EL PUNTO DE ORIGEN QUE ES EL PUNTO DONDE SE EMPUJA.
EL ROZAMIENTO SIEMPRE SE OPONE AL MOVIMIENTO.
LA FUERZA DE ROZAMIENTO TIENE LA DIRECCION IGUAL QUE EL DESLIZAMIENTO PERO EN SENTIDO CONTRARIO.
EL ROZAMIENTO SIEMPRE SE OPONE AL MOVIMIENTO. LA FUERZA DE ROMIENTO TIENE LA DIRECCION IGUAL QUE EL DESLIZAMIENTO PERO EN SENTIDO CONTRARIO.
EJERCICIO: (RESUELTO)
¿CUAL SERA LA FUERZA MINIMA NECESARIA QUE SE NECESITA PARA MOVER UN BLOQUE DE HORMIGÓN, QUE PESA 500 KILOPONDIOS?
SIENDO EL COEFICIENTE DE FI DE 0.2
F = FI X N
FR = O.2 X 500 = 100 KILOPONDIO
F = FUERZA MINIMA NECESARIA DE (ROZAMIENTO) PARA MOVERLA
FI = COEFICIENTE DE ROZAMIENTO (COEFICIENTE DE MATERIA)
N = FUERZA NORMAL (FUERZA LIMITE)
COMPROBACIÓN Y DEMOSTRACIÓN DEL EJERCICIO:
LA FUERZA RESULTANTE ES DE 100 KILOPONDIO
EL PARALELOGRAMO SE DESCOMPONE EN UN VECTOR FUERZA LLAMADO FT (FUERZA TANGENCIAL) QUE ES UNA LINEA PARALELA A LA MASA QUE SE ESTA MOVIENDO Y EL OTRO ES UN VECTOR FUERZA LLAMADO FN (FUERZA NORMAL) QUE VA PERPENDICULAR A LA FUERZA QUE SE MUEVE.
CON EL VECTOR RESULTANTE QUE MIDE 100 KILOPONDIOS Y QUE LLAMAREMOS HIPOTENUSA (H) Y CON EL VECTOR FN (FUERZA NORMAL) QUE VA PERPENDICULAR AL BLOQUE Y QUE LLAMAREMOS CATETO OPUESTO QUE LE PONDREMOS LA LETRA (A ) Y POR ULTIMO EL OTRO VECTOR FT (FUERZA TANGENCIAL) QUE VA PARALELA AL BLOQUE Y QUE LLAMAREMOS CATETO CONTINUO, QUE LE PONDREMOS LA LETRA ( B)
DE TODO ESTO SALE UNA FRASE PARA RECORDAR LA FORMULA QUE DICE:
(SENO DE PI (P) = A TETA MU SUABE)
TRIGONOMETRIA
LAS FUERZAS REPRESENTADA CON (VECTORES) FORMAN UN (PAR FUERZA) QUE DESCRIBEN EL LLAMADO ANGULOS DE ROZAMIENTO DE UN PAR FUERZA
SENO DE Α = A / H (CATETO OPUESTO PARTIDO POR LA HIPOTENUSA) DE DONDE A = SENO DE Α X H = A SENO DE 45º X 100 = 50√2
COS. DE Α = B / H (CATETO CONTIGUO PARTIDO POR LA HIPOTENUSA) (DE DONDE B = COS. DE Α X H =
50√2
TANGENTE DE ALFA = (CATETO OPUESTO PARTIDO POR CATETO CONTIGUO) A / B DE DONDE B = A LA FUERZA TANGENCIAL.
HIPOTENUSA AL CUADRADO = A LA SUMA DE LOS CUADRADOS DE LOS DOS CATETOS:
H ²= 50²X (√2 ²) + 50 ²X (√2 ²) = 100 KILOPONDIO
H ²= 2500 X 2 + 2500 X 2 = 10000 = √10000 = 100 KG. O LO QUE ES LO MISMO 100 KILOPONDIO
EL ROZAMIENTO ES PUES UNA FUERZA LA FUERZA DE ROZAMIENTO QUE PERTURBA EL MOVIMIENTO DE UN CUERPO SOBRE OTRO Y OBEDECE A VARIAS CAUSAS:
LA RUGOSIDAD DE LA SUPERFICIE EN CONTACTO CON LOS CUERPOS.
LA COHESION O FUERZA ATRACTIVA ENTRE LAS PARTICULAS MATERIALES DE LOS SÓLIDOS CUANDO SON DE LA MISMA NATURALEZA.
LA ADHERENCIA O FUERZA ATRACTIVA ENTRE LAS PARTICULAS MATERIALES DE LOS SÓLIDOS CUANDO SON DE DISTINTA NATURALEZA.
HAY DOS TIPOS DE ROZAMIENTO:
POR FRICCION: ES EL QUE SE EXPERIMENTA CON LA RUGOSIDAD LA COHESION Y LA ADHERENCIA ENTRE SUPERFICIES DESLIZANTES UNA SOBRE LA OTRA.
POR RODADURA: ES EL PROPIO DE LOS CUERPOS DE FORMA ESFERICA O CILINDRICA QUE SE MUEVEN RODANDO UNO SOBRE OTRO O SOBRE UN PLANO, DE DONDE VIENE EL NOMBRE. (PLANO DE RODADURA)
EN EL ROZAMIENTO EXISTEN DOS CLASES DE FUERZA:
FUERZA CINETICA DE ROZAMIENTO: ES LA FUERZA QUE VA DESDE QUE EL CUERPO SE PONE EN MOVIMIENTO HASTA QUE EMPIEZA A DISMINUIR PAULATINAMENTE DE INTENSIDAD; ESA INTENSIDAD QUE EXPERIMENTA EL MOVIMIENTO UNIFORME QUE LLEGA HASTA ESE PUNTO O A ESE VALOR MINIMO DE ESA FUERZA SE LE LLAMA FUERZA CINETICA DE ROZAMIENTO.
FUERZA ESTATICA DE ROZAMIENTO: ES LA FUERZA CONTRARIA AL ANTERIOR, O SEA LA FUERZA NECESARIA MAYOR QUE LA ANTERIOR Y QUE INICIA EL MOVIMIENTO DEL CUERPO.
ANGULO DE ROZAMIENTO ES EL ANGULO ALFA QUE FORMA CON EL VECTOR (FUERZA) PERPENDICULAR O VECTOR LLAMADO TAMBIEN FUERZA NORMAL O (FUERZA DE EMPUJE) CON EL OTRO VECTOR QUE ES LA” R” O DIAGONAL DEL PARALELOGRAMO RESULTANTE DE ESE PAR FUERZA, A ESTE ANGULO DE ROZAMIENTO TAMBIEN SE LE LLAMA ANGULO DE DESPLAZAMIENTO.
ESTE ANGULO ALFA LLAMADO TAMBIEN LA FUERZA QUE SE LE APLICA AL CUERPO PARA QUE SE PUEDA MOVER Y DESLIZAR SOBRE EL PLANO DE APOYO DEBE DE SER MAYOR QUE LA FUERZA QUE FORMA EL ANGULO ALFA SUB UNO Y QUE ES LA FUERZA RESULTANTE DE DESLIZAMIENTO POR DEBAJO DEL PLANO O DEL CUERPO QUE SE DESLIZA Y DE SENTIDO CONTRARIO.
PORQUE COMO SE HA DICHO: EN TODO CUERPO AL QUE SE LE APLICA UNA FUERZA NECESARIA PARA INICIAR EL MOVIMIENTO APARECERA INMEDIATAMENTE SU REACCION EN FORMA DE FUERZA NEGATIVA PERO EN SENTIDO OPUESTO A LA PRIMERA FUERZA APLICADA Y TAMBIEN DE SU MISMA INTENSIDAD.
TAMBIEN SI LA FUERZA DE EMPUJE FORMARA UN ANGULO MAYOR QUE EL QUE FORMA LA OTRA FUERZA QUE APARECE CON SU ANGULO ALFA SUB UNO, EL DESPLAZAMIENTO TENDRA EFECTO.
Y ESTE EFECTO SE HARÁ PATENTE AUN CUANDO SE LE APLIQUE UNA FUERZA DE EMPUJE MENOR QUE LA FUERZA QUE EXPERIMENTA EL PESO SOBRE EL PLANO Y QUE ES LA ENCARGADA DE FORMAR EL ANGULO ALFA BUB UNO.
EJERCICIO: (RESUELTO)
EL COEFICIENTE DE ROZAMIENTO DE UN VAGÓN SOBRE LOS RAÍLES VALE 0,2 Y EL PESO DEL VAGÓN DE 10000KG. ¿QUE FUERZA SERÁ NECESARIO PARA ARRASTRARLO?
C = F / P
F = C X P = 10000 X 0,2 = 2000,0 F = 2000KG.
EJERCICIO: (RESUELTO)
SOBRE UN SUELO HORIZONTAL ARRASTRAMOS UN OBJETO QUE PESA 100 KG. EMPLEANDO PARA ELLO UNA FUERZA DE ROZAMIENTO DE 36 KG ¿CUANTO VALE EL COEFICIENTE DE ROZAMIENTO?
µ = F / P = 36 / 100 = 0,36
µ = COEFICIENTE DE ROZAMIENTO
F = FUERZA DE ROZAMIENTO
P = PESO
LEYES DE ROZAMIENTO: Nº102
LAS LEYES DEL ROZAMIENTO, DEDUCIAS EXPERIMENTALMENTE, NO SE PUEDEN REDUCIR A ECUACIONES MATEMATICAS, PUES ALGUNAS SOLAMENTE SON APROXIMADAS
1ª LEY: LA FUERZA DE ROZAMIENTO SE OPONE SIEMPRE AL MOVIMIENTO RELATIVO DE UN CUERPO SOBRE EL OTRO EN CONTACTO.
2ª LEY LA FUERZA DE ROZAMIENTO ENTRE DOS CUERPOS DE UNA CIERTA NATURALEZA, ES INDEPENDIENTE DEL AREA DE LA SUPERFICIE EN CONTACTO.
3ª LEY LA FUERZA DE ROZAMIENTO ES PROPORCIONAL A LA PRESION NORMAL QUE LOS CUERPOS EJERCEN (PESO DIVIDIDO POR LA SUPERFICIE DE APOYO) Y TAMBIEN ES PROPORCIONAL A LA TANGENTE DEL ANGULO DE ROZAMIENTO.
4ª LEY UNA VEZ VENCIDA LA PRIMERA INERCIA, DICHA FUERZA DE ROZAMIENTO ES INDEPENDIENTE DE LA VELOCIDAD DE TRASLACION DE LOS CUERPOS.
ESTA ULTIMA LEY NO ES DEL TODO EXACTA COMO SE DIJO AL PRINCIPIO; PORQUE PARA QUE SE ADMITA APROXIMADA ESTA ULTIMA LEY LA VELOCIDAD NO DEBE DE SOBREPASAR LOS 4 M / S. Y AL PASAR ESTA DE LOS 20 M / S DISMINUIRA MUCHISIMO.
LA PALANCA Nº102
UNA PALANCA ES UNA BARRA RIGIDA APOYADA EN UN PUNTO (FULCRO) Y DESTINADA A MODIFICAR EL EFECTO DE LAS FUERZAS.
EL PRINCIPIO FUNDAMENTAL DE TODA MAQUINA DICE: EL TRABAJO MOTOR ES IGUAL AL TRABAJO RESISTENTE.
EL TEOREMA DE VARGNOS DICE QUE: POTENCIA POR EL BRAZO DE POTENCIA, HA DE SER IGUAL A LA RESISTENCIA POR EL BRAZO DE RESISTENCIA.
EJERCICIO (RESUELTO)
¿QUÉ CLASE DE PALANCA ES UNA CUCHARA?
DE PRIMER GENERO PORQUE EL PUNTO DE APOYO ESTA SITUADO ENTRE LOS DE APLICACIÓN DE LA POTENCIA Y DE LA RESISTENCIA
EJERCICIO (RESUELTO)
¿EN QUE GENERO DE PALANCA ESTA LA POTENCIA SIEMPRE PERJUDICADA?
EN EL PRIMER GENERO
EJERCICIO (RESUELTO)
PARA LEVANTAR UN BLOQUE FUE PRECISO EJERCER UNA FUERZA DE 152 KG. EMPLEANDO UNA BARRA DE HIERRO DE 1´50 METROS DE LONGITUD Y PONIENDO EL FULCRO (PUNTO DONDE SE APOYA LA BARRA) A 35 CM. DEL APOYO SOBRE EL BLOQUE. ¿CUÁNTO VALE EL PESO DEL BLOQUE REMOVIDO?
152 X 115 = R X 35 DE DONDE R 152 X 115 PARTIDO TODO ENTRE 35 = 500 KG.APROXIMADAMENTE
EJERCICIO (RESUELTO)
UNA BARRA RÍGIDA SE USA COMO PALANCA DE SEGUNDO GRADO, LA CUAL HACEMOS PONIENDO UN EXTREMO COMO FULCRO (PUNTO DONDE SE APOYA LA BARRA) QUEDANDO LA RESISTENCIA AUN METRO DE DICHO EXTREMO. SI LA LONGITUD DE LA BARRA ES DE 3M. ¿CALCULAR CUAL ES LA VENTAJA MECÁNICA DE ESA PALANCA?
VENTAJA MECÁNICA = FUERZA VENCEDORA / FUERZA APLICADA =
3 / 1 = 3
FUERZA VENCEDORA = R
EJERCICIO (RESUELTO)
UNA BARRA DE 1,20M DE LONGITUD, TIENE EN SUS EXTREMOS COLGADOS PESO DE 30 Y DE 20 KG. Y QUEDA EN EQUILIBRIO SI SE APOYA A 52CM. DEL PESO MAYOR ¿CUÁL ES EL PESO DE LA BARRA?
30 X 52 – P8 – 20 X 68 = 0
1560 – 1360 = 8P
P = 200 / 8 = 25 KG
8 SALE SUMAR 52 + 8 = 60 QUE ES LA MITAD DE 120 O SE EL PUNTO DE EQUILIBRIO DE LA BARRA
EJERCICIO (RESUELTO)
EN UNA PALANCA DE PRIMER GENERO, EL BRAZO DE RESISTENCIA MIDE 0.30 M Y LA LONGITUD DE LA PALANCA ES DE 2 M. SI APLICAMOS UNA POTENCIA DE 20 KG. ¿QUE FUERZA PODREMOS VENCER?
P X B = R X B = 20 X 1´70 = R X 0,30
P = 20KG
B = 2 – 0,30 = 170M
R = ¿
B = 0,30M
R = 20X 1,70 PARTIDO TODO ENTRE 0,30 = 113,3 KG.
CLASES DE PALANCAS
PALANCA DE PRIMER GENERO TIENE EL PUNTO DE APOYO ENTRE LA POTENCIA Y LA RESISTENCIA.
CASO DE LA TIJERA
AQUÍ EN ESTE 1º GENERO SIEMPRE SE PODRA VENCER UNA RESISTENCIA MAYOR QUE LA FUERZA APLICADA SI EL BRAZO DE POTENCIA TAMBIEN ES MAYOR. (SI LOS DOS BRAZOS FUESEN IGUALES NO HABRIA VENTAJA MECANICA ALGUNA (CASO DE LA BALANZA)
PALANCA DE SEGUNDO GENERO TIENE LA RESISTENCIA ENTRE EL PUNTO DE APOYO Y LA POTENCIA.
CASO DE LA CARRETILLA O DEL CASCA NUECES O LA CORTADORA DEL QUESO (O GUILLOTINA)
AQUÍ EN ESTE 2º GENERO LA PALANCA DE POTENCIA ESTA SIEMPRE FAVORECIDA POR SER SIEMPRE MAYOR EL BRAZO DE POTENCIA QUE EL DE LA RESISTENCIA
PALANCA DE TERCER GENERO TIENE LA POTENCIA ENTRE EL PUNTO DE APOYO Y LA RESISTENCIA.
CASO DEL DE LAS PINZAS Y LA PALA DE UN ALBAÑIL ETC.
AQUÍ EN ESTE 3º GENERO LA VENTAJA MECANICA ES SIEMPRE INFERIOR A LA UNIDAD Y LA POTENCIA QUE HAY QUE REALIZAR RESULTA SIEMPRE PERJUDICADA YA QUE EL BRAZO ES SIEMPRE MAS CORTO
LA VENTAJA MECANICA = A LA FUERZA VENCIDA / FUERZA APLICADA A LA MAQUINA
EJERCICIO: SIN PLANTEAMIENTO
PARA LEVANTAR UN BLOQUE FUE PRECISO EJERCER UNA FUERZA DE 152 KG. EMPLEANDO UNA BARRA DE HIERRO DE 1,50 M DE LONGITUD Y PONIENDO EL (FULCRO) A 35 CM. DEL APOYO SOBRE EL BLOQUE. ¿CUANTO VALE EL PESO DEL BLOQUE REMOVIDO?
500 KG.
LA POLEA Nº106
LA POLEA PUEDE SER FIJA O MOVIL. LA POLEA FIJA TIENE COMO OBJETO CAMBIAR LA DIRECCION DE UNA FUERZA SIN ALTERARLA. SU USO CASO DEL POZO Y EL CUBO DE AGUA SE BASA EN QUE ES MAS COMODO TIRAR HACIA ABAJO QUE HACIA ARRIBA, YA QUE EN EL PRIMER CASO AYUDA EL PESO DEL CUERPO DEL HOMBRE QUE HACE EL ESFUERZO DE LA POTENCIA.
TEORICAMENTE, PUES, EL MAXIMO PESO QUE PODRA ELEVAR UNA POLEA FIJA ES EL DEL PROPIO HOMBRE QUE LA MANIPULA. POR CONSIGUIENTE DIREMOS QUE EL TRABAJO MOTOR ES IGUAL A LA POTENCIA EJERCIDA SOBRE LA CUERDA POR LA LONGITUD QUE SUBIO LA CUERDA Y QUE ES LA MISMA LONGITUD QUE BAJO EL OPERARIO AL TIRAR.
LUEGO TARABAJO MOTOR ES IGUAL A TRABAJO RESISTENTE
O LO QUE ES LO MISMO LA POTENCIA QUE REALIZA UN HOMBRE EN UNA POLEA ES = AL PESO O RESISTENCIA QUE HA DE LEVANTAR.
TM = P X H
TR = R X H
IGUALANDO TENDREMOS: TM = TR LUEGO P X H = R X H POR LO TANTO:
P = R
EN UNA POLEA FIJA LA POTENCIA Y LA RESISTENCIA SON IGUALES. (FIJA ES LA QUE ESTA ENGANCHADA AL TECHO POR UN GANCHO)
LA POLEA MOVIL ESTA COMPUESTA POR DOS POLEAS UNA MOVIL Y OTRA FIJA Y UNO DE LOS EXTREMOS DE LA CUERDA ESTA FIJO A UN TECHO, Y EN EL OTRO SE APLICA LA POTENCIA, Y AL TIRAR HACIA ABAJO UNA POLEA MOVIL BAJA O SUBE GIRANDO EN SENTIDO CONTRARIO A COMO GIRA LA POLEA FIJA, Y AQUÍ SE EXPERIMENTA QUE SI LA POTENCIA DE UN HOMBRE BAJA UNA DISTANCIA H EL OTRO EXTREMO DEL CORDON HACE ASCENDER A LA POLEA MOVIL SOLAMENTE H / 2.
LA RESISTENCIA R SOLO ASCIENDE, PUES LA MITAD DE LO QUE P DESCIENDE.
TM = P X H
TR = R X H / 2
IGUALANDO TENDREMOS: TM = TR LUEGO P X H = R X H / 2 POR LO TANTO:
P = R / 2
EN LA POLEA MOVIL, LA POTENCIA ES IGUAL A LA MITAD DE LA RESISTENCIA.
POLIPASTOS SON UNA ASOCIACION DE DOS O MAS POLEAS MOVILES DE MODO QUE UNA DE ELLA MUEVE A OTRA POLEA TAMBIEN MOVIL Y EN ESTE CASO LA RESISTENCIA QUE HAYA QUE VENCER SERA IGUAL A
R = 2 ELEVADO POR EL Nº DE POLEAS MOVILES X P
EJERCICIO (RESUELTO)
UNA PIEZA DEL TALLER PESA 50 KG. Y SE HA DE LEVANTAR POR MEDIO DE UN POLIPASTO QUE TIENE 3 POLEAS IGUALES MOVILES LAS 3 POLEAS MOVILES SON LEVANTADAS A SU VEZ POR UNA 4ª POLEA FIJA Y POR LA CUAL SE PASA LA CUERDA PARA TIRAR Y MOVER LAS OTRAS 3 HACIA ARRIBA ¿CALCULAR LA FUERZA MECANICA PARA ELEVAR AQUEL PESO?
(EL PESO Y EL ROZAMIENTO DE LAS POLEAS NO LO TOMAMOS EN CONSIDERACION).
LAS TRES POLEAS MOVILES SON LEVANTADAS A SU VEZ POR UNA POLEA FIJA. QUE ESTAN CONSTITUIDA DE LA SIGUIENTE FORMA: LA PRIMERA POLEA MOVIL ES LA QUE TIENE ENGANCHADO LOS 50 KG Y SU CUERDA PASA POR DEBAJO Y ES DE UN LARGO LIMITADO POR EL TECHO DONDE ESTA SUJETA Y EL GANCHO DE LA SEGUNDA POLEA MOVIL, Y ESTA SEGUNDA POLEA MOVIL SU CUERDA PASA TAMBIEN POR DEBAJO Y TAMBIEN ESTA LIMITADA POR EL TECHO DONDE ESTA SUJETA Y EL GANCHO DE LA TERCERA POLEA MÓVIL. Y POR ULTIMO ESTA 3 ª POLEA MOVIL SU CUERDA PASA TAMBIEN POR DEBAJO PERO SU LARGO NO ESTA LIMITADO PORQUE SU CUERDA ESTA SUJETA EN EL TECHO Y PASA DESPUES POR SU 3ª POLEA MOVIL Y POR LA 4ª FIJA (EN EL TECHO) Y USA LA MISMA CUERDA PARA LAS DOS POLEAS A LA MOVIL LA RECORRE POR ABAJO Y A LA FIJA POR ARRIBA QUE ES DE DONDE TIRAMOS DE ELLA PARA SUBIR O BAJAR EL PESO.
R =50 KG.
R = 2 ³X P
P = R / 2 ³
R = 50 / 8 = 6,25 KG
EJERCICIO (RESUELTO)
UNA PIEZA DEL TALLER PESA 50 KG. Y SE HA DE LEVANTAR POR MEDIO DE UN POLIPASTO QUE TIENE 3 POLEAS IGUALES MOVILES LAS 3 POLEAS MOVILES SON LEVANTADAS A SU VEZ POR UNA 4ª POLEA FIJA Y POR LA CUAL SE PASA LA CUERDA PARA TIRAR Y MOVER LAS OTRAS 3 HACIA ARRIBA .
PERO ESTA VEZ HAY QUE TENER EN CONSIDERACION 1º CADA POLEA MOVIL PESA 2 KG. Y 2º LA FUERZA BUSCADA ES LA REAL Y LA ANTERIOR HALLADA DE 6´25 KG ES SOLO IDEAL. ¿CALCULAR EL RENDIMIENTO DEL POLIPASTO PARA ESA CARGA?
R = T N / T M = F U / F M = 6,25 / 8 = 0,78 = 78%
2/2 = 1
(1 + 2) / 2 = 1,5
3,5 / 2 = 1,75 + 625 = 8
LEYES DEL PENDULO Nº108
EL PÉNDULO ES UN CUERPO QUE OSCILA LIBREMENTE ESTANDO SUSPENDIDO POR ENCIMA DE SU CENTRO DE GRAVEDAD. LAS LEYES DEL PÉNDULO SON:
1ª EL TIEMPO DE OSCILACIÓN DEL PÉNDULO ES DIRECTAMENTE PROPORCIONAL A LA RAÍZ CUADRADA DE LA LONGITUD DEL BRAZO DEL PÉNDULO E INVERSAMENTE PROPORCIONAL A LA RAÍZ CUADRADA DE LA ACELERACIÓN DEL LUGAR EN QUE SE ENCUENTRE.
T = 2Π (√ L /G)
T = OSCILACION DEL PENDULO.
2Π = 2 X 3´1416
L = ELONGACION.
G = GRAVEDAD.
2ª EL TIEMPO DE OSCILACIÓN PARA ELONGACIONES PEQUEÑAS ES SIEMPRE EL MISMO
3ª LA TERCERA DICE QUE: LAS OSCILACIONES DEL PENDULO ES INDEPENDIENTE DE LA MATERIA EN QUE ESTE FORMADO EL CUERPO Y LO MISMO DEL PESO.
LA ELONGACIÓN SE LE LLAMA A LA AMPLITUD QUE TOMA EL CUERPO AL MOVERSE.
MÁXIMA ELONGACIÓN ES LA MÁXIMA AMPLITUD QUE TOMA EL CUERPO AL MOVERSE.
SE LE LLAMA PERIODO AL TIEMPO QUE TARDA EN UNA OSCILACIÓN O ELONGACIÓN COMPLETA ES DECIR DESDE QUE ABANDONA EL PENDULO LA POSICIÓN DE MÁXIMA AMPLITUD Y VUELVE A LLEGAR A ESA MISMA POSICIÓN MÁXIMA QUE SALIO QUE SALIO.
EL TIEMPO EMPLEADO EN UNA SEMIELONGACION SE LE LLAMA SEMIPERIODO
EL PENDULO SE EMPLEA PARA MEDIR EL TIEMPO.
EXISTE EL METRÓNOMO PARA MEDIR COMPASES EN MÚSICAS.
Y EXISTE EL PENDULO FÍSICO O PENDULO BALÍSTICO.
EJERCICIO (RESUELTO)
UN PENDULO TARDA EN DAR UNA SEMIOSCILACION UN SG. (SE DICE QUE EL PENDULO BATE SEGUNDOS). EL LUGAR DE LA OSCILACIÓN TIENE UNA ACELERACIÓN DE LA GRAVEDAD G = 9´806 M / SG ² ¿CALCULAR LA LONGITUD DE ESE PENDULO EN MILÍMETROS?
T = 2Π √ L / G
T² 0 4Π (L/G)
T²/ 4Π² = L / G
LOGARITMO Nº110
EN BASE 10 Y (NEPERIANO) Nº E
EL LOGARITMO DECIMAL O EN BASE 10: QUIERE DECIR: LAS VECES QUE HAY QUE ELEVAR EL EXPONENTE PARA HALLAR LA BASE.
O LO QUE ES LO MISMO:
EL LOGARITMO NEPERIANO QUIERE DECIR LAS BECES QUE HAY QUE SACAR LA BASE PARA HALLAR EL EXPONENTE.
UN LOGARITMO SE EXPRESA EN LA FORMA DE UN Nº QUE TIENE UNA PARTE ENTERA Y UNA COMA CON DECIMALES. LA PARTE ENTERA SE LAMA CARACTERÍSTICA Y LA PARTE DECIMAL MANTISA.
LA CARACTERÍSTICA PUEDE SER POSITIVA O NEGATIVA.
LA MANTISA O PARTE DECIMAL QUE ES SIEMPRE POSITIVA Y VIENE DADA EN UNAS TABLAS YA CONFECCIONADAS ES PROCESO.
EN EL SISTEMA LOGARÍTMICO EN BASE 10; SI EL Nº SE EXPRESA EN FORMA DECIMAL CON UNA SOLA CIFRA ENTERA SIGNIFICATIVA, MULTIPLICADA POR LA POTENCIA DE 10 CORRESPONDIENTE ESTE EXPONENTE ES LA CARACTERÍSTICA DEL LOGARITMO.
EL COLOGARITMO DE UN Nº ES EL LOGARITMO DEL INVERSO DE ESTE Nº(O SEA EL 1 PARTIDO POR EN Nº).
EL LOGARITMO DE UN PRODUCTO ES = A LA SUMA DE LOS LOGARITMOS DE LOS FACTORES.
EL LOGARITMO DE UN COCIENTE(O DIVISIÓN) ES = A LA DIFERENCIA ENTRE LOS LOGARITMOS DEL NUMERADOR Y DEL DENOMINADOR.
EL LOGARITMO DE UNA RAÍZ ES = AL LOGARITMO DEL RADICANDO DIVIDIDO POR EL ÍNDICE DE LA RAÍZ.
EL LOGARITMO DE 1 ES = A CERO CUALQUIERA QUE SEA LA BASE TOMADA.
EL EMPLEO DEL LOGARITMO. SIMPLIFICA NOTABLEMENTE LOS CALCULAOS, PUESTO QUE PERMITE TRANSFORMAR: UN PRODUCTO EN UNA SUMA. UN COCIENTE EN UNA SUSTRACCIÓN O RESTA. UNA POTENCIA EN UN PRODUCTO O MULTIPLICACIÓN (UNA POTENCIA ES UN Nº ELEVADO A LO QUE SEA).
Y UNA RAÍZ EN UNA DIVISIÓN O COCIENTE
HIDROSTÁTICA Nº112
(ACONSEJABLE LEER EL MANUAL DE HIDRAULICA CON 106 PAGINAS Y CIENTOS DE EJERCICIOS RESUELTOS)
PROPIEDADES DE LOS LIQUIDOS: EN LOS LIQUIDOS, A DIFERENCIA DE LO QUE OCURRE CON LOS SÓLIDOS LAS MOLECULAS NO ESTAN UNIDAS UNAS CON OTRAS POR FUERZAS DE CONSIDERABLE VALOR, SINO QUE GOZAN DE CIERTA LIBERTAD DE MOVIMIENTOS Y POR ELLO LOS LIQUIDOS APENAS OFRECEN RESISTENCIA AUN CAMBIO DE FORMA, ADOPTANDO FACILMENTE LA DE LA VASIJA QUE LOS CONTIENE.
SIN EMBARGO, ES CARACTERISTICO DE LOS LIQUIDOS LA GRAN RESISTENCIA QUE OFRECEN A DISMINUIR O ACORTAR LA DISTANCIA ENTRE SUS MOLECULAS Y POR ELLO APENAS SI CAMBIAN DE VOLUMEN AL COMPRIMIRLOS. SON PUES, CUERPOS DE VOLUMEN CONSTANTE Y DE FORMA VARIABLE.
EN LOS LIQUIDOS EXISTE UNA RESISTENCIA AL DESLIZAMIENTO INTERMOLECULAR. POR ESO EN CADA LIQUIDO EXISTE UN ROZAMIENTO INTERNO EN MAYOR O MENOR GRADO, DETERMINADO POR SU COEFICIENTE DE VISCOSIDAD. PARA LA GLICERINA POR EJEMPLO, ESE COEFICIENTE ES MUY GRAMDE, PARA EL AGUA ES MENOR Y MUCHO MAS PEQUEÑO TODAVIA PARA EL ETER, ALCOHOL Y SULFURO DE CARBONO.
EN LOS LIQUIDOS REALES EXISTENTES SE PUEDE DECIR QUE SON INCOMPRESIBLES, POR LO TANTO DE DENSIDAD CONSTANTE (AUNQUE ESTOS LIQUIDOS NO EXISTEN EN LA NATURALEZA) PERO HAY QUE CREERSELO PARA PODER EXPRESAR LAS –FORMULAS MATEMATICAS DE SUS PROPIEDADES.
PRESION HIDROSTATICA Nº113
LA PRESION EN UN PUNTO DE UNA MASA LIQUIDA ES LA FUERZA QUE DICHO LIQUIDO EJERCE SOBRE LA UNIDAD DE SUPERFICIE SITUADA EN ESE PUNTO.
P = F / S
F = P X S
LA FUERZA ES PROPORCIONAL A LA SUPERFICIE
PRESION ES LA FUERZA PERPENDICULAR A LAS PAREDES
LAS UNIDADES DE PRESION DEPENDERA DE LAS UNIDADES ELEGIDAS PARA F Y S: Y PARA ELLO ESCOGEREMOS LOS SISTEMAS SIGUIENTES:
GEORGI. O SISTEMA INTERNACIONAL LA UNIDAD ES EL NW /M²
PUESTO QUE LA UNIDAD DE FUERZA ES EL NEWTON Y LA DE SUPERFICIE EL M ². EL NEWTON / M ² SE LLAMA PASCAL
UN PASCAL ES IGUAL A UN NW / M ² = FUERZA / FUERZA / SUPERFICIE ² = A PRESION
UN NW ES IGUAL A 0,102 KG.-FUERZA
UN KP POR M ² = 9,8 PASCALES
C G S. O SISTEMA CM. GR. SG. LA UNIDAD ES DINA / CM.²
RECIBE EL NOMBRE DE BARIA. COMO LA BARIA ES MUY PEQUEÑA, SE USA MAS LA MEGABARIA QUE VALE UN MILLON DE BARIAS. (10 ELEVADO A LA SESTA BARIAS) ES UN KP / CM.². (Y TAMBIEN APROXIMADAMENTE IGUAL A UN BAR).
LA MEGABARIA SE LLAMA TAMBIEN BAR. EL MILIBAR ES LA MILESIMA PARTE DEL BAR, POR LO TANTO, 1 MILIBAR = 1000 BARIAS. (10 ELEVADO AL CUBO) ESTA ULTIMA UNIDAD SE USA MUCHO EN METEOROLOGIA, HABLANDO DE PRESIONES DEL AIRE ATMOSFERICO Y DE SUS VARIACIONES.
LA PRESION ATMOSFERICA ES IGUAL A UN KG. DE AIRE = A UN M.³
UN BAR ES UN POCO MENOS QUE UN KG. /CM.² = FUERZA / SUPERFICIE ² = A PRESION
M KP S. O SISTEMA TERRESTRE M. KP. SG. LA UNIDAD ES EL KILOPONDIO SOBRE M ², PERO ESTA UNIDAD NO SE USA.
EN CAMBIO SE USA LA ATMOSFERA
UNA ATMOSFERA METRICA = UN KILOGRAMO FUERZA / CM. ²
1 AT = 1.033 KG. / CM. ²
LA ATMOSFERA DE TORRICELLI = ES UNA COLUMNA DE MERCURIO DE 76 CM. DE LARGA (EN UNA BARRA DE CRISTA DE UN CM.². DE SECCION Y DE 76 CM. DE LARGA CERRADA EN UN EXTREMO) SE LE LLENA DE MERCURIO Y TAPANDOLA CON EL DEDO SE METE EN UN RECIPIENTE ABIERTO LLENO TAMBIEN DE MERCURIO Y SE EXPERIMENTA QUE EL MERCURIO NO BAJA NI SUBE DE LOS 76 CM.
LA ATMOSFERA DE TORRICELLI ES ALGO MAYOR QUE LA ATMOSFERA METRICA, PUES UNA ATMOSFERA DE TORRICELLI SUPONE UNA FUERZA DE 1033 GRAMOS SOBRE UN CM.². EN CAMBIO EN LA ATMOSFERA METRICA SON EXACTAMENTE 1000 GRAMOS SOBRE UN CM.².
EXPLICACION:
SI LA COLUMNA DE MERCURIO ES DE 76 CM. DE ALTURA Y PESA 76.13, 6 = 1033 GRAMOS-PESO, YA QUE EL PESO ESPECIFICO DEL MERCURIO ( O DENSIDAD) ES DE 13,6 GRAMOS / CM. ³.
PESO = V X D
P = 76 X 13,6 = 1033 GRAMOS
EL PESO SIN ESPECIFICAR ES = M X G
PRESION HIDROSTATICA EN EL SENO DE UN LÍQUIDO
P = H X D X G
ES LA PRESION QUE EJERCE UNA COLUMNA DE LIQUIDO QUE TENGA POR BASE LA UNIDAD DE SUPERFICIE Y POR ALTURA LA DISTANCIA DESDE EL CENTRO DE LA SUPERFICIE AL NIVEL LIQUIDO DEL LIQUIDO.
LA PRESION EN UN PUNTO DE UNA MASA LIQUIDA ES PROPORCIONAL ASU PROFUNDIDAD.
JERCICIO (RESUELTO)
UN DEPOSITO LLENO DE AGUA, SIRVE DE PISCINA. Y UN NADADOR BUCEA A LA PROFUNDIDAD DE 5 METROS. ¿QUE PRESION SOPORTA? (EXPRESARLA EN NEWTON POR M. ² Y EN ATMOSFERAS METRICAS).
P = H X D X G = 5 (M.) X (1.000(KG. / M.³) X (9.8 M / SG. ² =
= 49.000 NEWTON
COMO SABEMOS QUE UN KG.-FUERZA = 9,8 NEWTON O SEA QUE:
1 NEWTON = 0.102 KG.-FUERZA
LA EXPRESION ANTERIOR EN ATMOSFERAS (KG. POR CM. ² SERA:
P = (49.000 NEWTON 0,102KG) PARTIDO ENTRE 10000 CM. =
= 0.5 ATMOSFERAS
PRESION SOBRE EL FONDO
F = V X PE
PE = AL PESO ESPECIFICO
LA PRESION SOBRE EL FONDO DE UNA VASIJA QUE CONTIENE UN LIQUIDO ES IGUAL AL PESO DE UNA COLUMNA LIQUIDA QUE TENGA POR BASE LA UNIDAD DE SUPERFICIE Y POR ALTURA LA DISTANCIA VERTICAL DESDE EL FONDO AL NIVEL LIBRE DEL LIQUIDO.
LA PRESION SOBRE EL FONDO ES INDEPENDIENTE DE LA CANTIDAD DE LÍQUIDO CONTENIDO EN EL RECIPIENTE, Y SOLO DEPENDE DE SU PROFUNDIDAD.
LA PRESION QUE TODO LIQUIDO EJERCE SOBRE LA SUPERFICIE DEL FONDO ES INDEPENDIENTE DE SU AREA SOLO DEPENDE DE LA ALTURA, O LA DISTANCIA QUE HAY DESDE EL FONDO A LA SUPERFICIE LIBRE DEL LIQUIDO Y DEL PESO ESPECIFICO DEL LIQUIDO.
P = MASA / VOLUMEN (SIN PRESION ATMOSFERICA)
F = V X PE = H X S X PE
DE DONDE P = (F / S) = (H X S X PE) PARTIDO ESTE ULTIMO PARENTESIS ENTRE “S” (SUPERFICIE)= H X PE
EL PE (PESO ESPECIFICO RELATIVO) AQUÍ ES 100 KG. / M.³
DE AQUI SALE LA PARADOJA HIDRAULICA QUE DICE:
LA PRESION EN EL FONDO DE TRES RECIPIENTE TODOS DISTINTOY DE DISTINTOS VOLUMENES PERO DE UNA BASE IGUAL. ESTA PRESION EN EL FONDO DE ESTOS TRES RECIPIENTES SERA EN LOS TRES IGUALES
EJERCICIO (RESUELTO)
CALCULAR LA PRESIÓN QUE EXPERIMENTA UN BUZO EN LE FONDO DEL MAR CUANDO BAJA A 20 M DE PROFUNDIDAD, DENSIDAD DEL AGUA DEL MAR 1´03 G/CM.³ ¿HALLAR SOLO LA PRESIÓN HIDROSTÁTICA, PRESCINDIENDO DE LA PRESIÓN ATMOSFÉRICA.
P = H D G = 200 X 1´03 X 10 = 2060G/CM² = 2´06 KG / CM²
EJERCICIO (RESUELTO)
UN BASO DE FORMA CUADRANGULAR, TIENE POR FONDO PLANO Y HORIZONTAL UN CÍRCULO DE RADIO 10CM. EL BASO SE LLENA DE AGUA Y MERCURIO, ECHANDO PRIMERO MERCURIO, HASTA UNA ALTURA DE 5 CM. SOBRE EL FONDO, Y DESPUÉS SE AÑADE AGUA HASTA EL NIVEL DE 20 CM. TAMBIÉN SOBRE EL FONDO.¿CALCULAR LA FUERZA EJERCIDA SOBRE EL FONDO?
LA DENSIDAD DEL MERCURIO ES DE 13´6 G / CM.³
D = M / V (MASA PARTIDO POR VOLUMEN)
P = P / S (PESO PARTIDO SUPERFICIE)
S = Π R² = 3´14 X 10² = 314 CM²
1570 X 13´6 = 21352 GR + 6280 = 27632 GR = 27´6 KG FUERZA
314 X 5 = 1570 CM.³ DE MERCURIO
314 X15 = 4710 CM.³ DE MERCURIO
314 X 20 0 6280 CM.³ DE AGUA
EJERCICIO (RESUELTO)
SE TIENE UN CUBO O BALDE DE FORMA TRONCOCÓNICA DE DIÁMETRO EN LA BOCA DE 28´8 CM. Y EN EL FONDO DE 18CM. LA ALTURA DEL RECIPIENTE ES DE 28 CM. LLENÁNDOLO A CONTINUACIÓN DE AGUA HASTA ARRIBA ¿ 1º) CALCULAR LA PRESIÓN SOBRE EL FONDO 2º) CALCULAR LA FUERZA EJERCIDA SOBRE EL FONDO. 3º) EL PESO DEL AGUA CONTENIDA EN EL CUBO. 4º) CALCULAR LA FUERZA EJERCIDA SOBRE LAS PAREDES LATERALES.
P = H X D X G (LA FUERZA ES IGUAL A LA PRESIÓN)
S = Π R² = 254´34 CM.² = BASE MENOR
V= 254´34 X 28 = 7102´92 CM.³ = GRAMOS PESO
F = P X S = PRESIÓN X SUPERFICIE = 28 X 254´34 = 7124 GRAMOS = 7´121 KG. DE FUERZA SOBRE EL FONDO
V = 1 / 3 H (B SUB1 + √ B SUB1 B SUB2 + B SUB2) = 1 / 3 X 28 (651, 11 + √651,11 X 254, 24 + 254,34) = 11852 CM.³ POR GRAMOS.
11852 / 1000 = 11,852 KG DE PESO DE TODO EL AGUA
11,8-7,12 = 4,68 KG DE FUERZA SOBRE LAS PAREDES LATERALES
EJERCICIO (RESUELTO)
POR UN PEQUEÑO AGUJERO PRACTICADO ENE. FONDO DE RECIPIENTE CON UN TALADRO DE 0,25 CM.² DE ÁREA Y QUE ESTA CONSTANTEMENTE A 44 CM. DEBAJO DE LA SUPERFICIE DEL AGUA, FLUYE EN 5 SG. 227,5 CM. ³ DE H2O ¿ QUE CANTIDAD DE H ² O HABRÁ DE FLUIR TEÓRICAMENTE Y CUANTO VALE EL COEFICIENTE DE CONTRACCIÓN?
GASTO PRACTICO = S X V X T X N
V √ ² X 9,8 X 44 = 2936 CM. / SG
GASTO TEÓRICO = S X V X T X GP = 29,36 X ²,55 = 366,9 CM. / SG.
N = GP / G T = 227,5 / 366,9 = 0,6 ²
EJERCICIO (RESUELTO)
POR UN CONDUCTO TUBULAR, QUE AL PRINCIPIO TIENE UN DIÁMETRO DE 0,4 M Y LUEGO ES DE 0,3 M DE SECCIÓN HAN DE PASAR POR SG. 240 LITROS / SG. DE AGUA ¿CALCULAR CUANTOS M / SG. PASARAN?
Q = V X SECCIÓN
Q = V SUBDOS
0,240 = V SUBDOS (Π X 0,09 / 4
0,240 = V X Π X 0,16 PARTIDO ESTE ULTIMO PRODUCTO POR 4
V = 24 X 4 / Π X 0,16 = 6 / Π = 1,91 M / SG.
V SUBDOS = 24 X 4 / Π X 9 = 96/9Π = 3,39 M / SG.
EJERCICIO:SIN PLANTEAMIENTO
UNA TUBERÍA QUE PRODUCE 8,6 CV ES ALIMENTADA POR UNA CONDUCCIÓN DE AGUA QUE SUMINISTRA 0,22 M ³ DE AGUA POR M / SG. CON 4 M DE CAÍDA. ¿CALCULAR EL RENDIMIENTO DE LA TUBERÍA?
73,3 %
PRESION SOBRE LAS PAREDES LATERALES
P = F / S (ECUACIÓN FUNDAMENTAL)
EN EL CASO DE UNA PARED LATERAL NO PODEMOS APLICAR LA FORMULA GENERAL QUE SE EMPLEA EN EL SENO DE UN LÍQUIDO:
P = H X D X G
LA FUERZA TOTAL EJERCIDA POR EL LIQUIDO SOBRE LA PARED LATERAL ES ENTONCES IGUAL AL PESO DE UN PRISMA LIQUIDO QUE TENGA POR BASE LA SUPERFICIE TOTAL DE LA PARED LATERAL Y POR ALTURA LA DISTANCIA VERTICAL ENTRE EL CENTRO DE GRAVEDAD DE LA PARED Y EL NIVEL DEL LIQUIDO.
DENSIDAD Nº120
(ECUACIÓN FUNDAMENTAL)
D = M / V
D = P / V
LA MASA Y EL PESO ES LO MISMO
ES BIEN CONOCIDO QUE VOLUMENES IGUALES DE CUERPOS DIFERENTES CONTIENEN TAMBIEN DIFERENTES MASAS.
ELLO OBLIGA A RELACIONAR LA MASA Y EL VOLUMEN EN LOS CUERPOS Y VAMOS NOSOTROS AHORA A HACERLO EN LOS LIQUIDOS Y SÓLIDOS.
SE LLAMA DENSIDAD ABSOLUTA DE UN CUERPO HOMOGENEO (HECHO DE LA MISMA MATERIA PURA) A LA MASA DE SU UNIDAD DE VOLUMEN.
ES DECIR:
D = M / V (ECUACIÓN FUNDAMENTAL)
MASA / VOLUMEN = GRAMOS / CM. CUBICOS EN EL SISTEMA C G S O BIEN KG. / M CUBICOS EN EL SISTEMA TECNICO ETC.
GEORGI. O SISTEMA INTERNACIONAL LA UNIDAD ES EL GRAMOS / CM. ³
M KP S. O SISTEMA TERRESTRE (TECNICO) M. KP. SG. LA UNIDAD ES EL KG. / M ³
CEGESIMAL. O SISTEMA C. G. S. LA UNIDAD ES EL GRAMO PARTIDO ENTRE CM.³
SE LLAMA DENSIDAD ABSOLUTA A LA SIMPLEMENTE LLAMADA “DENSIDAD” POR EJEMPLO LA DEL MARMOL 2,5 GR. / CM. ³. O LA DEL ACEITE QUE ES 0,9 GR. / CM. ³. O BIEN SE EXPRESA EN M. / KG. ³. LA DENSIDAD ABSOLUTA SIEMPRE SE EXPRESA POR UN Nº CONCRETO.
SE LLAMA DENSIDAD RELATIVA A LA MASA DE UN CUERPO DIVIDIDA POR LA CAPACIDAD O VOLUMEN IGUAL QUE LA MASA.
PERO EL VOLUMEN HA DE SER DE AGUA (H2O) Y LA MISMA TEMPERATURA QUE SE HA ELEGIDO, LA DE 4º C Y DE ESTA MANERA SALE UNA DENSIDAD LLAMADA RELATIVA DE ESA MATERIA.
EJERCICIO (RESUELTO)
¿QUÉ LONGITUD TENDRÁ UNA ALAMBRE DE PLATINO DE DENSIDAD 21G/CM. SI SU MASA ES DE 23GR. Y SU DIÁMETRO DE UN MILÍMETRO?
S = Π R ² = 3´14 MILÍMETROS ²
3´14 X 0´5²= 0´785 MILÍMETROS ²
V = M / D = 33 /21= 1´57 EJERCICIO (RESUELTO)
V = S X H
H = V / S = 1´57 / 0´785 = 2000CM. = 2 METROS
EJERCICIO (RESUELTO)
UN MATRACIO TIENE UN VOLUMEN DE 105 CM.³ SE LLENA DE MERCURIO
D = 13,6 G/ CM.³ Y 1428 GRAMOS. DESPUÉS SE REEMPLAZA EL HG. POR OTRO LIQUIDO DE DENSIDAD DESCONOCIDA Y SE VUELVE A PESAR, HALLANDO AHORA COMO PESO 174,73 GRAMOS. HALLAR LA DENSIDAD DEL LÍQUIDO
P = V X D 105 X 13,6 = 1428 G.
1438 – 1428 = 10G
174,73 – 10 = 164,73 PESO
P = V X D; D = P / V; D = 164´73 / 105 = 1,56 G / CM. ³´
EJERCICIO (RESUELTO)
UN FRASCO LLENO DE AGUA PESA 100 GRAMOS Y LLENO DE OTRO LÍQUIDO DESCONOCIDO PESA 116 GRAMOS Y VACÍO SU PESO ES DE 80 GRAMOS ¿CUAL ES LA DENSIDAD RELATIVA DEL LÍQUIDO?
100 – 80 = 20 GR H2O
116 – 80 = 36 GR DE LIQD.
PA / D SUB A = P SUB D / D SUB D
D SUB D = P SUB D X D = 1H2O PARTIDO TODO ENTRE P H2O =
P = 36 / 20 = 1, 8 G / CM.³
EJERCICIO (RESUELTO)
UN MINERAL DE CUARZO AURÍFERO PESA 3 KG. EN EL INTERIOR DEL MINERAL SABEMOS QUE EXISTEN PEPITAS DE ORO. SUMERGIENDO EL MINERAL EN EL AGUA EXPERIMENTA UN EMPUJE DE 600 GRAMOS. AVERIGUAR CON ESTOS DATOS LA CANTIDAD DE ORO QUE CONTIENE EL MINERAL DE CUARZO, SABIENDO QUE LA DENSIDAD RELATIVA DEL ORO Y DEL CUARZO ES DE 19 Y 2,8
D = P / V X / 1,9 =VOLUMEN DE ORO
X / 2,8 = PESO DEL CUARZO
V = P / D X / 1,9 + X / 2,9 = 600
2,8X + 1,9X = 319200
21,8X = 319200
21,8X = 319200 X = 319200 / 21,8 = 1464,2 GRAMOS DE ORO
PESO ESPECIFICO Nº123
PE = P / V
PE = ES EL PESO QUE SE HALLA DE SU UNIDAD DE VOLUMEN.
CONCRETAMENTE: ES EL PESO DE SU UNIDAD DE VOLUMEN.
PE = PESO DEL CUERPO / VOLUMEN DEL CUERPO.
Y SE EXPRESA EN SEGÚN EL SISTEMA A EMPLEAR:
GEORGI. O SISTEMA INTERNACIONAL LA UNIDAD ES LA DINAS / CM. CUBICOS.
M KP S. O SISTEMA TERRESTRE (TECNICO) M. KP. SG. LA UNIDAD ES EL NW / M ³
CEGESIMAL. O SISTEMA C. G. S. LA UNIDAD ES EL GRAMO POR CM.³
PE = SE LLAMA PESO ESPECIFICO RELATIVO AL COCIENTE DE DIVIDIR ENTRE EL PESO DE UN CUERPO Y EL PESO DEL MISMO VOLUMEN EN AGUA
COMO SE VE EL PE RELATIVO NO TIENE DIMENSIONES
EJERCICIO RESUELTO
CALCULAR LA PRESION QUE EXPERIMENTA UN BUZO EN EL FONDO DEL MAR CUANDO BAJA A 20 METROS DE PROFUNDIDAD (DENSIDAD DEL AGUA DEL MAR 1.03 G / CM.³). HALLASE SOLO LA PRESION HIDROSTATICA, PRESCINDIENDO DE LA ATMOSFERICA.
P = 2,06 KG. / CM. ² = 2,05 ATM.
EJERCICIO RESUELTO
CALCULAR LA CANTIDAD DE LÍQUIDO QUE SALDRA EN 20 MINUTOS POR UN ORIFICIO CIRCULAR DE 1 CM DE DIAMETRO, SUPONIENDO CONSTANTE LA VELOCIDAD DE SALIDA.
G = S X V; G = S X √ 2GH
G = 0´785 X 82 X 9´ 8 X 400 X 0´65
G = 4¨3758 X 1200 = 5250´96 CM.
G O EL VOLUMEN DE AGUA QUE SALE ES IGUAL A =
G = 5250´96 CM. ³.
EJERCICIO (SIN RESOLVER)
CALCULAR EL VOLUMEN QUE OCUPARA A CERO GRADOS CENTIGRADOS Y 760 MM DE PRESION, UN GAS QUE A 25 GRADOS CENTIGRADOS Y 720 MM
OCUPA 6´915 LITROS
EJERCICIO SIN PLANTEAMIENTO:
SE TIENE UN CUBO O BALDE DE FORMA TRONCO-CONICA DE DIAMETRO EN LA BOCA IGUAL A 28.8 CM. Y DE DIAMETRO EN EL FONDO, 18 CM. LA ALTURA DEL RECIPIENTE ES DE 28 CM. LLENANDOLO A CONTINUACION DE AGUA HASTA ARRIBA. HALLAR:
A: LA PRESION SOBRE EL FONDO;
B: LA FUERZA EJERCIDA SOBRE EL FONDO;
C: EL PESO DEL AGUA CONTENIDA EN EL CUBO;
D: LA FUERZA EJERCIDA SOBRE LAS PAREDES LATERALES.
A = 28 G./ CM.²
B = 7, 125 KG.
C = 11,8 KG.
D = 4,7 KG.
EJERCICIO SIN PLANTEAMIENTO:
UN MINERAL DE CUARZO AURIFERO PESA 3 KILOS. EN EL INTERIOR DEL MINERAL SABEMOS QUE EXISTEN PEPITAS DE ORO. SUMERGIENDO EL MINERAL EN EL AGUA EXPERIMENTA UN EMPUJE DE 600 GRAMOS. AVERIGUAR CON ESTOS DATOS LA CANTIDAD DE ORO QUE CONTIENE EL MINERAL DE CUARZO, SABIENDO QUE LA DENSIDADES RELATIVAS DEL ORO Y EL CUARZO SON, RESPECTIVAMENTE, 19 Y 2,8.
1,548 GRAMOS DE ORO
EJERCICIO SIN PLANTEAMIENTO:
¿QUE LONGITUD TENDRA UNA ALAMBRE DE PLATINO, DE DENSIDAD = 21 G / CM. ³, SU MASA ES DE 33 GRAMOS Y SU DIAMETRO UN MILIMETRO?
L = 2 METROS
EJERCICIO (RESUELTO)
¿CALCULAR EL PESO DE UNA BOLA DE PLOMO DE DONDE SOLO SE CONOCE SU DIAMETRO DE 10 CM. Y LA DENSIDAD DEL PLOMO QUE ES 11,34?
V = 4 / 3 DE PI R ³ = (AL VOLUMEN GEOMÉTRICO DE LA ESFERA) = (4,186 R ³)
V = (4 / 3 X 3,14) X 10 ³
V = 4 X 3,14 = 12,56 / 3 = 4,186 X 1000 = 4186 CM. ³
P = V X D
P = 4186 X 11,34 = 47469,24 GRAMOS
EJERCICIO (RESUELTO)
¿CALCULAR EL DIAMETRO DE UNA BOLA DE PLOMO DE DONDE SOLO SE CONOCE SU PESO DE 47469,24 GRAMOS. Y LA DENSIDAD DEL PLOMO QUE ES 11,34? (DESCONOCIENDO LOS DATOS DEL PROBLEMA ANTERIOR)
V = P / D= (AL VOLUMEN CON RESPECTO AL PESO)
V = 47469,24 / 11,34 = 4186 CM. ³
V = 4 / 3 DE PI R ³= (AL VOLUMEN GEOMÉTRICO DE LA ESFERA) = (4,186 R ³)
V = 4,186 X R ³
R ³ = V / 4,186
R ³ = 4186 / 4,186 = 1000 DE DONDE RAIZ CUBICA DE 1000 ES 10
SI EL RADIO ES IGUAL A10 CM. EL DIAMETRO ES 20 CM.
EJERCICIO:(SIN PLANTEAMIENTO)
UN CUERPO QUE PESA 0 KG. ESTA A UNA TEMPERATURA DE 200 GRADOS F. SE INTRODUCEN EN 50 LITROS DE AGUA A 2º C. DETERMINAR LA TEMPERATURA DE LA MEZCLA SABIENDO QUE EL PESO ESPECIFICO DEL CUERPO ES 0´25 KILOS/ KG. GRADOS CENTIGRADOS.
EJERCICIO:(SIN PLANTEAMIENTO)
UN FRASCO LLENO DE AGUA PESA 100 GRAMOS, LLENO DE OTRO LIQUIDO DESCONOCIDO, PESA 116 GRAMOS Y VACIO, SU PESO ES DE 80 GRAMOS. ¿CUAL ES LA DENSIDAD RELATIVA DEL LIQUIDO?
D =1,8
EJERCICIO:(SIN PLANTEAMIENTO)
UN MATRACIO TIENE UN VOLUMEN DE 105 CM. CUBICOS SE LLENA DE MERCURIO (D = 13,6 G/CM. ³) Y PESA 1438 GRAMOS. DESPUES REEMPLAZA EL MERCURIO POR ORO LIQUIDO DE DENSIDAD DESCONOCIDA Y SE VUELVE A PESAR, HALLANDO AHORA COMO PESO 174,73 GRAMOS. HALLAR LA DENSIDAD DEL LÍQUIDO.
D = 1,56 G /CM.³
EJERCICIO RESUELTO:
UN CAMIÓN QUE EN LA PARTE POSTERIOR TIENE DOS EJES CON 4 RUEDAS CADA EJE Y EN LA PARTE DELANTERA UN EJE CON 2 RUEDAS, TIENE UNA SUPERFICIE DE CONTACTO EN CADA RUEDA DE 120 CM.² Y UNA PRESIÓN DE 6 KG. /CM.² ¿CALCULAR EL PESO DEL CAMIÓN?
10 RUEDAS.
PRESIÓN = F / SUPERFICIE.
S = 120 X 10 = 120 CM.²
F = P X S = 6 X 1200 =7200 KILOPONDIOS
1200 CM.² X 6 KG. / CM.² = 7200 KG.
HIDRODINAMICA Nº128
(ACONSEJABLE LEER EL MANUAL DE HIDRAULICA CON 106 PAGINAS Y CIENTOS DE EJERCICIOS RESUELTOS)
TEOREMA DE TORRICELLI
LA VELOCIDAD DE SALIDA DE UN LIQUIDO POR UN ORIFICIO PRACTICADO EN UNA PARED DE LA VASIJA QUE LO CONTIENE, ES LA MISMA QUE ADQUIRIRIA UN MOVIL CAYENDO LIBREMENTE DESDE LA SUPERFICIE LIBRE DEL LIQUIDO HASTA EL CENTRO DE GRAVEDAD DEL ORIFICIO.
V = √ 2GH (ECUACIÓN FUNDAMENTAL)
ES LA MISMA FORMULA QUE SE EMPLEA EN CINEMÁTICA CON LA V RESPECTO A LA ALTURA “H “
SE LLAMA GASTO AL VOLUMEN DE LIQUIDO QUE SALE POR UN ORIFICIO EN LA UNIDAD DE TIEMPO (UN SEGUNDO)
POTENCIA DE UN SALTO DE AGUA ES = AL CAUDAL POR HALTURA Y DA KGM.
P = C X H (KGM.)
PERO SI SE DIVIDE POR 75 PASAREMOS DE KILOGRAMETROS A CABALLOS DE VAPOR:
P = (C X H / 75) = CABALLOS DE VAPOR
P = C X H / 75 X 0,736 = KILOWATIOS
PERO SI QUEREMOS EXPRESARLA EN WATIOS O EN KILOWATIOS BASTA RECORDAR QUE:
1 WATIO = 736 C.V O QUE:
1 C.V = 736 WATIOS O QUE:
1 KILOWATIO = 0,736 C.V O QUE:
1 CV = 0,736 KW,
LA PRESIÓN QUE EXISTE EN EL FONDO DE UNA VASIJA ES INDEPENDIENTE A LA SUPERFICIE, Y SOLO DEPENDE DE LA PROFUNDIDAD:
P = H D G
EJERCICIO (RESUELTO).
¿CUAL ES LA POTENCIA DE UN SALTO DE AGUA QUE SUMINISTRA UN CAUDAL DE 5000 LITROS POR SEGUNDO SI LA ALTURA UTIL DEL SALTO ES DE 22 METROS?
P = (C X H / 75) = CABALLOS DE VAPOR
P = 5000 X 22 PARTIDO ENTRE 75 = 1466 C.V O SEA EN Nº REDONDOS;
P = 2000 KW
NOCIONES DE VISCOSIDAD:
LA VISCOSIDAD DE UN LIQUIDO SE DEBE A UN ROZAMIENTO INTERNO DE UNAS MOLECULAS LIQUIDAS SOBRE OTRAS, LA CUAL VARIA NO SOLAMENTE DE UN LIQUIDO A OTRO SINO EN EL MISMO LIQUIDO EN FUNCION INVERSA DE LA TEMPERATURA. ES DECIR QUE AL AUMENTAR LA TEMPERATURA DISMINUYE LA VISCOSIDAD DEL LIQUIDO.
A MAS FLUIDEZ MENOS VISCOSIDAD (EL INVERSO DE LA VISCOSIDAD ES LA FLUIDEZ).
EL CIENTIFICO POISEUILLE CREO LAS LEYES DE LA VISCOSIDADY EN SU HONOR SE EXPRESA LA UNIDAD QUE ES EL “POISE”.
EL DECAPOISE ES 10 VECES MAYOR QUE EL POISE.
PARA HACERNOS UNA IDEA DE LA VARIACION DEESTE COEFICIENTE DE VISCIOSIDAD EN ALGUNOS LIQUIDOS, DIREMOS QUE EL ETER, UNO DE LOS LIQUIDOS MAS FLUIDOS QUE SE CONOCEN TIENE COMO COEFICIENTE 2,2 DIEZMILESIMA DE DECAPOISES ES DECIR 50000 VECES MAYOR. EL AGUA TIENE UNA MILESIMA DE DECAPOISE.
LA VISCOSIDAD DE LOS ACEITES DE LOS MOTORES ES DE UNA IMPORTANCIA FUNDAMENTAL
EJERCICIO (RESUELTO).
SE TIENE UN DEPOSITO DE UN M.³ DE H2O, QUE SE ABASTECE DE UN POZO QUE ESTA A 5 METROS DE PROFUNDIDAD,
EN 4 SEGUNDOS QUEREMOS LLENAR EL DEPOSITO. ¿CUAL ES EL MOTOR MINIMO QUE SE NECESITA?
1 M CÚBICO = 1000 KGRM.
F = 1000 KILOS
1 CABALLO DE V. = 75 KGM / SEG.
T = F X E (ECUACIÓN FUNDAMENTAL)
T = 1000 X 5 = 5000 KILOGRAMETROS EN EL M. K. S. O TECNICO
P = T / T (ECUACIÓN FUNDAMENTAL)
P = 5000 / 4 = KGM / SG = 1250 / 75 = 16 C.V. = (12500 / 736 =16,9) Y ESTO SALE DE:
P = 5000 / 4 = KGM / SG = 1250 EN EL SISTEMA M. K. S. O TECNICO
SE SABE QUE UN C.V. = 75 KILOGRÁMETROS / SG.
UNA REGLA DE TRES SIMPLE:
SI UN CV VALE 75 KILOPONDIO;
1250 KILOPONDIOS VALDRAN X. C.V
DE DONDE X SERA = A 1250 / 75 = 16 CV
EJERCICIO (SIN RESOLVER)
UN SALTO DE AGUA DE 30M DE ALTURA TIENE UN CAUDAL DE 100M/SG. SUMINISTRA UNA ENERGIA DE 5000000 DE JULIOS EN SEGUNDOS DETERMINAR EL RENDIMIENTO.
RTO = TU / TM
(RENDIMIENTO ES IGUAL A TRABAJO UTIL PARTIDO TRABAJO MOTOR)
EJERCICIO
UNA TURBINA SITUADA EN UN SALTO DE AGUA DE 200 M DE CAIDA UTIL, APROVECHA UN CAUDAL DE 6000 M.³/ HORA Y SU POTENCIA EFECTIVA ES DE 2616 KILOWATIOS. ¿CUÁL ES EL RENDIMIENTO DE ESA TURBINA?
2616000 WATIOS / 6.000000 L / H = 1666,6 L / SG.
PU / PT 2616
6.000000L / H X 200 = 12.00000000 / 3600 X 75 KGM / H = KGM / SG.
LOS CV X 0,736 = WATIOS
PRINCIPIO DE PASCAL:
LA PRESION SE REPARTE IGUAL ATODAS LAS DIRECCIONES:
P = F / S (ECUACIÓN FUNDAMENTAL)
UN EJEMPLO CLARO ES LA PRENSA HIDRAULICA (CON UNA PEQUEÑA FUERZA SE REPARTE LA PRESION DEL FLUIDO EN TODAS LAS DIRECCIONES Y HACE LEVANTAR UN DETERMINADO PESO.)
PRINCIPIO DE ARQUIMIDES:
TODO PESO SUMERGIDO EN UN LIQUIDO DESALOJA UN EMPUJE HACIA ARRIBA IGUAL AL PESO DEL VOLUMEN DE LIQUIDO QUE HA DESALOJADO.
UN EJEMPLO CLARO SON LOS BARCOS QUE FLOTAN SOBRE EL AGUA, SI AL METERLO EN EL AGUA PUDIERAMOS COGER EL AGUA QUE ELLOS DESALOJAN POR SU PROPIO PESO Y SE LA ECHASEMOS DENTRO DEL BARCO, EL BARCO SE HUNDIRIA. Y SI LE ECHASEMOS MENOS DE ESA CANTIDAD DE AGUA, EL BARCO FLOTARIA
PRINCIPIO DE TORRICELLI:
ESTE TORRICELLI FUE EL QUE LE DIO VALOR NUMERICO Y REAL A LA PRESION ATMOSFERICA.
LO CONSIGUIO CON EL RECIPIENTE ABIERTO POR ARRIBA Y LLENO DE MERCURIO EL CUAL ESTA SOMETIDO POR LA PRESION ATMOSFERICA, COMO TODOS NOSOTROS LO ESTAMOS QUE ACTUA TAMBIEN SOBRE LA SUPERFICIE DEL METAL LIQUIDO, Y AYUDADO POR UN TUBO DE CRISTAL DE 1CM CUADRADO DE SECCION Y LLENANDOLO DE MERCURIO LO PUSO BOCA ABAJO EN EL CITADO RECIPIENTE; COMPROBO QUE EL MERCURIO DEL TUBO DE CRISTAL BAJO HASTA MARCAR LOS 76 CM. DE ALTURA
G =760 MM DE MERCURIO
TEOREMA DE TORRICELLI:
LA VELOCIDAD DE SALIDA DE UN LIQUIDO POR UN ORIFICIO PRACTICADO EN UNA PARED DE LA BASIJA QUE LO CONTIENE ES LA MISMA QUE ADQUIRIRIA UN MOVIL CAYENDO LIBREMENTE DESDE LA SUPERFICIE LIBRE DEL LIQUIDO HASTA EL CENTRO DE GRAVEDAD DEL ORIFIO.
V = √ 2 X G X H
EJERCICIO (RESUELTO)
¿QUE PRESION HAY A 100 M DE PROFUNDIDAD DE AGUA DESTILADA?
P = 1000 KP / M. CUBICO =
P = 100000 KP X M / M CUBICO=
P = 100000 KP / 10000 CM. CUADRADO = 10 KP / CM. CUADRADO =
= 10 ATMOSFERA
CON PRESIÓN ATMOSFÉRICA PESO = KILOPONDIO / VOLUMEN
SIN PRESIÓN ATMOSFÉRICA DENSIDAD DEL FLUIDO (LETRA GRIEGA RRO) RRO = M / V
EJERCICIO (RESUELTO)
CALCULAR LA CAIDA UTIL QUE DEBE TENER UN SALTO DE AGUA PARA UNA TURBINA QUE CONSUME 555 LITROS POR SG, CON UNA POTENCIA DE 600 CABALLOS.
P = C X H / P 75
H = P / C
C = CAUDAL H = 45000 KG. / 555 L/SG = 81 M
1 CV = 75 KG.
600CV = X
X = 600 X 75 / 1 = 45000KG.
ACUSTICA Nº133
LAS CUALIDADES DE UN SONIDO SON: SU INTENSIDAD SU ALTURA O TONO Y SU TIMBRE.
LOS SONIDOS EMPLEADOS EN LA MÚSICA SON SONIDOS DEBIDOS A MOVIMIENTOS PERIÓDICOS DE LAS PARTÍCULAS VIBRANTES (AIRE, METALES CUERDAS ETC.) Y SE LLAMAN POR ESO SONIDOS MUSICALES, OTROS SONIDOS CORRESPONDEN A UN COMPLICADO CONJUNTO DE VIBRACIONES ENMARAÑADAS, DE TAL FORMA QUE NO ES POSIBLE HALLAR EN ELLOS PERIODICIDAD Y SE LES LLAMAN RUIDOS. LOS PRIMEROS LOS RECIBE EL OÍDO HUMANO PRODUCIENDO EN ÉL UNA SENSACIÓN AGRADABLE, Y LOS SEGUNDO UNA SENSACIÓN DESAGRADABLE Y MOLESTA.
REFIRIÉNDONOS A LOS PRIMEROS INTERPRETAREMOS SUS CUALIDADES DE ESTA FORMA:
LA INTENSIDAD: ES UN ASPECTO ACÚSTICO, RECIBIDO POR NUESTRO OÍDO Y NOS DEFINE SI UN SONIDO ES FUERTE O DÉBIL. (UN CAÑONAZO ES FUERTE PORQUE SU INTENSIDADES SON GRANDE) (UN CUCHICHEO DE UNA CONVERSACIÓN ES DÉBIL) Y SE REPRESENTA CON UNA ONDA SINUSOIDAL GRANDE Y AMPLIA COMO UN SONIDO FUERTE O MUY INTENSO Y CON UNA ONDA SINUSOIDAL MENOS AMPLIADA O CON MENOS ANCHURA ENTRE ELLAS QUE SERIA UN SONIDO DÉBIL.
LA INTENSIDAD DE UN SONIDO CRECE CON LA AMPLITUD DEL MOVIMIENTO VIBRATORIO Y LA UNIDAD ES EL WATIO / CM.², ESTA UNIDAD ES PROPORCIONAL AL CUADRADO DE SU AMPLITUD.
UMBRAL DE AUDICIÓN: EL VALOR MÍNIMO QUE PERCIBE EL OÍDO HUMANO. UNA POTENCIA MÍNIMA DE100 TRILLONESIMAS DE WATIOS POR CM.², LO CUAL SUPONE UNA PRESIÓN SOBRE EL TÍMPANO DE TAN SOLO DOS DIEZMILÉSIMAS DE BARIAS POR CM.²,
UMBRAL DEL DOLOR: ES UN VALOR MAYOR QUE EL ANTERIOR Y QUE PRODUCEN EN EL OÍDO HUMANO UNA SENSACIÓN DE DOLOR.
LA LEY DE FECHNER – WEBER DICE:
LA DIFERENCIA DE INTENSIDADES ENTRE DOS SONIDOS EN FUNCIÓN DE SUS POTENCIAS SONORAS:
I SUB1 – I SUB CERO = LOG DE PSUB1 / P SUB CERO = BEL
EN ESTA FORMULA LAS POTENCIAS NO MIDEN EN RELACIÓN DE POTENCIAS SINO EN RELACIÓN DE LOS LOGARITMOS DE LAS POTENCIAS SONORAS
BEL = ES LA DIFERENCIA DE INTENSIDAD DE DOS SONIDOS, CUYA RELACIÓN DE POTENCIAS SONORAS ES IGUAL A 10 Y POR CONSIGUIENTE EN LA FORMULA ANTERIOR EL QUEBRADO DE LOG DE PSUB1 / P SUB CERO, VALDRÍA 10 Y POR TANTO EL LOGARITMO DE 10 ES IGUAL A UNO.
MAS FRECUENTE QUE EL BEL ES EL DIVISOR LLAMADO DECIBEL O DECIBELIOS QUE VALE LA DÉCIMA PARTE DE UN BEL.
LA ESCALA ABSOLUTA DE INTENSIDADES SONORAS SE MIDE EN UNIDADES DE FON.
10 FONES ES EL RUIDO DE UNA HOJA AL CAER.
50 FON UNA CONVERSACIÓN ENTRE DOS PERSONAS.
100 EL RUIDO DE UN TALLER DE CHAPISTERÍA.
120 EL RUIDO DE UN COHETE DE FERIA.
ESTOS DATOS YA NOS DICEN QUE LA VARIACIÓN DE FONES NO ES PROPORCIONAL SINO QUE SE SACAN DE UNA FUNCIÓN LOGARÍTMICA MÁS COMPLEJA.
HOY MODERNAMENTE LOS RUIDOS SE MIDEN EN DECIBELIOS Y EL MÁXIMO DE DECIBELIOS PERMITIDO DE RUIDO POR EL OÍDO HUMANO ES DE 80.
TONO O ALTURA. ES LA CUALIDAD QUE EXPRESAMOS DICIENDO DE UN SONIDO SI ES AGUDO O GRAVE
UN TROMBÓN DA UN SONIDO GRAVE O BAJO Y SE REPRESENTA CON UNA ONDA SINUSOIDAL GRANDE Y AMPLIA
UN VIOLÍN DAN NOTAS MUY AGUDAS O ALTAS Y CON UNA ONDA SINUSOIDAL MENOS AMPLIADA QUE LA ANTERIOR CON MENOS ANCHURA Y ALTURA ENTRE ELLAS PERO MAS APRETADAS POR TENER MAS VIBRACIONES Y SE DICE QUE SU FRECUENCIA ES MAYOR, SE DICE QUE ES SONIDO AGUDO. CUANTO MAS TENSADA SEA LA CUERDA DEL VIOLÍN MAS ALTO ES EL SONIDO PRODUCIDO.
EN LA OPERA ESTA EL TENOR Y EL BARÍTONO EN LOS HOMBRES Y EN LAS MUJERES TIPLE Y SOPRANO.
LA ALTURA DE UN SONIDO DEPENDE DE LA FRECUENCIA DEL MOVIMIENTO VIBRATORIO.
CUANDO U SONIDO TIENE EL DOBLE Nº DE VIBRACIONES QUE OTRO, SE DICE QUE ES LA OCTAVA AGUDA DE ESTE OTRO.
EN MÚSICA SE TOMA COMO SONIDO BASE, PARA COMPARAR LAS DEMÁS EL DE LA NOTA LA DE LA TERCERA ESCALA.
EN MÚSICA ESTÁN LAS 8 NOTAS DE UNA ESCALA DEL PENTAGRAMA: DO, RE, MI FA, SOL, LA SI, DO. SIENDO ESTE SEGUNDO LA OCTAVA AGUDA DEL PRIMERO.
POR UN CONVENIO INTERNACIONAL SE HA FIJADO QUE EL LA SUB3 (LA DE LA 3ª ESCALA) ES DE 435 VIBRACIONES POR SEGUNDO. TAMBIÉN SE LE LLAMA A ESTA NOTA LA NORMAL O SEA EL SONIDO DE LA NORMALIZADO.
LOS FÍSICOS MIDEN LOS INTERVALOS MUSICALES EN UNIDADES LLAMADAS SAVART Y LOS MÚSICOS EN CAMBIO LES LLAMAN EN TONOS Y SEMITONOS O SEA INTERVALO MUSICAL ES LA RELACIÓN DE FRECUENCIAS ENTRE DOS SONIDOS.
TIMBRE DE UN SONIDO: ES LA CUALIDAD DE UN SONIDO QUE LE DIFERENCIA DE OTROS DE LA MISMA ALTURA O TONO Y DE LA MISMA INTENSIDAD.
EL TIMBRE DEPENDE DE LOS ARMÓNICOS QUE ACOMPAÑAN AL SONIDO
FUNDAMENTAL O SEA DIREMOS QUE EL TIMBRE DEPENDE DE LA CURVA REPRESENTATIVA DE LA ELONGACIÓN DEL MOVIMIENTO VIBRATORIO CORRESPONDIENTE. ESTA CURVA PODRÁ SER PERIÓDICA EN SUS IRREGULARIDADES, PERO YA NO ES SINUSOIDAL (SINUSOIDAL QUIERE DECIR QUE SUS DOS CURVAS TANTO LA DE ARRIBA POSITIVA COMO LA DE ABAJO NEGATIVA SON PERFECTAS Y SIMÉTRICAS CURVAS EN FORMAS DE SENOS SE DICE QUE EL SONIDO ES PURO O SIMPLE, COMO LA REPRESENTACIÓN DE LA CORRIENTE ELÉCTRICA) SI LAS CURVAS QUE REPRESENTAN AL SONIDO NO ES UNA PERFECTA SINUSOIDE SINO QUE ES UN TANTO COMPLEJA, SE DICE QUE TIENE MUCHOS ARMÓNICOS.
POR TIMBRE DE VOZ CONOCEMOS A UNA PERSONA QUE ESTA HABLANDO AUNQUE NO LA VEAMOS
EL SONIDO NO SE PROPAGA EN EL VACÍO, EL AIRE EN GENERAL Y LOS GASES SON LOS QUE SE ENCARGAN DE PROPAGAR EL SONIDO.
LA VELOCIDAD DEL SONIDO EN LOS LÍQUIDOS ES BASTANTE MAYOR QUE EN LOS GASES: EN EL AGUA PURA ES A 1435 M/SG. CON 8º CENTÍGRADOS Y EN EL AGUA DEL MAR ES A 1504 M/SG. CON 15ºC
LA VELOCIDAD DEL SONIDO ENTRE LOS SÓLIDOS TAMBIÉN VARÍA DE UNOS A OTROS. EN LA FUNDICIÓN ES DE 3500M /SG. MIENTRAS QUE EN EL ACERO ES DE5200 M/SG.
LA VELOCIDAD DE SONIDO EN EL AIRE ES DE 331 M / SG CON 0º C Y A UNA PRESIÓN ATMOSFÉRICA NORMAL DE 760 MM DE MERCURIO = A UNA ATMÓSFERA.
ECO Y RESONANCIA: ECO ES LA PERCEPCIÓN REPETIDA DE UN SONIDO QUE SOLAMENTE SE EMITE UNA VEZ. ESA PERCEPCIÓN SE LOGRA GRACIAS A LA REFLEXIÓN DEL SONIDO SOBRE UN OBSTÁCULO.
EL TIEMPO EMPLEADO EN EL ECO = 2 D / V
2 D = DOS DISTANCIAS IGUALES UNA DE IDA Y OTRA DE VUELTA.
V = A LA VELOCIDAD DEL SONIDO.
EL OÍDO HUMANO NO DISTINGUE O SEPARA COMO DISTINTOS A DOS SONIDOS QUE NO SE PRODUZCAN EN UN INTERVALO DE TIEMPO SUPERIOR A UNA DÉCIMA DE SEGUNDO.
LA DISTANCIA MÍNIMA D SUB1 A LA CUAL HA DE ENCONTRARSE EL OBSTÁCULO PARA QUE EL OBSERVADOR PERCIBA EL ECO, HA DE ESTAR DE ACUERDO CON LA EXPRESIÓN:
2 D SUB1/ 331 = 1 / 10 DE DONDE D = 16 METROS
RESONANCIA: ES CUANDO LA SUPERFICIE QUE REFLEJA EL SONIDO SE ENCUENTRA A MENOR DISTANCIA QUE LA PRECISA PARA FORMAR UN ECO. Y SE EXPERIMENTAN ECOS MÚLTIPLES O RESONANCIAS.
REVERBERACIÓN: ES UNA VERDADERA YUXTAPOSICIÓN DE SONIDOS DIRECTOS Y REFLEJADOS QUE DAN UNA SENSACIÓN CONFUSA EN EL OÍDO. POR EJEMPLO: CUANDO SE HABLA EN UNA SALA VACÍA. CUANDO ESA SALA SE AMUEBLA ABSORBEN EL SONIDO E IMPIDE ESA SENSACIÓN CONFUSA EN EL OÍDO.
FRECUENCIAS AUDIBLES Y ULTRASONIDO: LAS FRECUENCIAS INFERIORES A 16 VIBRACIONES / SG. NO SE OYEN POR EL OÍDO HUMANO PUESTO QUE NO SON SONIDOS Y SE LLAMAN HERTZIOS (HZ) UN (HZ) ES UNA VIBRACIÓN POR SEGUNDO.
A PARTIR DE LOS 30000 HZ COMIENZA YA ESTAMOS EN EL DOMINIO DE LOS ULTRASONIDOS, Y EL OÍDO HUMANO ES INCAPAZ DE VIBRAR EL TÍMPANO NI DE DAR SENSACIÓN ALGUNA AL NERVIO AUDITIVO.
VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN = & X N
& = LONGITUD DE ONDA.
N = FRECUENCIA DEL SONIDO.
LOS HACES ULTRASÓNICOS SIRVEN PARA: EXPLORAR LOS FONDOS MARINOS,
LOS SUBMARINOS CON EL SONAR DIRIGEN UN HAZ ULTRASÓNICO AL FONDO Y MIDIENDO EL TIEMPO EMPLEADO EN SU REGRESO DESPUÉS DE SU REFLEXIÓN EN EL FONDO SE SABE ORIENTAR EN TOTAL OSCURIDAD COMO UN MURCIÉLAGO CON SU RADAR.
LAS ONDAS ULTRASÓNICAS TAMBIÉN SIRVEN PARA DETECTAR HUECOS, BURBUJAS O HETEROGENEIDADES DE PIEZAS METÁLICAS DE GRAN UTILIDAD EN LA INDUSTRIA PARA LA COMPROBACIÓN DE PIEZAS CUYA CALIDAD HA DE SER GRANDE, PUES HAY OSCILÓGRAFOS DE ONDAS ULTRASÓNICAS QUE ACUSARÍAN EN SUS OSCILO GRAMAS ESAS OQUEDADES, VACÍOS, BURBUJAS ETC. EN LAS PIEZAS DEFECTUOSAS, TAL OCURRE EN LOS LARGUEROS DE LAS ALAS EN LOS AVIONES, SE ENCUENTRAN SOMETIDOS A GRANDES ESFUERZOS Y LE SUELEN SALIR FISURAS DE FATIGAS EN SU INTERIOR Y QUE SOLO SON PERCEPTIBLES CON LAS ONDAS ULTRASÓNICAS Y CON RAYOS X.
Y TAMBIÉN TENEMOS UN CLARO EJEMPLO EN LAS ECOGRAFÍAS MÉDICAS.
EJERCICIO (RESUELTO)
UN EMISOR DE ULTRASONIDO CREA ONDAS DE FRECUENCIA 100 000HZ ¿CUÁL ES LA LONGITUD DE ONDA DE ESAS VIBRACIONES?
V = & X N
V = VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN
& = V / N
331 / 100000 = 0,00331M
0 3,31 MILÍMETRO APROXIMADAMENTE & = 3 MILÍMETROS
EJERCICIO (RESUELTO)
CALCULAR A QUE DISTANCIA MÍNIMA HA DE ENCONTRARSE UNA PARED, PARA QUE DANDO UNA VOZ FRENTE A ELLA, PODAMOS PERCIBIR EL ECO (VELOCIDAD DEL SONIDO = 331 M /SG.)
2D SUB 1 / 331 0 1 / 10
20 D SUB 1 0 331
D SUB 1 = 331 7 20 = 16,55 M.
EJERCICIO (RESUELTO)
UNA MONTAÑA TIENE UN PAREDÓN VERTICAL QUE DISTA DE NOSOTROS 680 METROS DANDO SILBIDO FUERTE FRENTE A EL ¿CUANTO TIEMPO TARDARÍAMOS EN OÍR EL ECO?
2 X DIST. PARTIDO TODO ENTRE V = T
2 X 680 PARTIDO TODO ENTRE 331 = 4,10 SG.
EJERCICIO (RESUELTO)
SOPLANDO SOBRE UN TUBO DE ENSAYO EN SU BORDE Y DE MODO OBLICUO HEMOS EMITIDO UN SONIDO DE PITO DE FRECUENCIA 1000 HERZIOS. ¿CUÁL ES LA LONGITUD DEL TUBO?
& = V / N
340 / 1000 = 0,34
0,34 / 4 = 0,085
V = & X N
& = 4 L PARTIDO TODO ENTRE 2 K +1
1 / 4 = V / N = 0,34 / 4 = 0,085 = SE MULTIPLICA POR 1000 = 85MM
EJERCICIO (RESUELTO)
CALCULAR LA VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN DE LAS ONDAS PRODUCIDAS EN LA SUPERFICIE DE UN LAGO POR UN PUNTO VIBRANTE, ANIMADO DE UN MOVIMIENTO VIBRATORIO DE FRECUENCIA 50 HZ. SABIENDO QUE LA DISTANCIA QUE SEPARA LA 1ª CRESTA DE LAS ONDAS CIRCULARES FORMADAS DE LA CRESTA Nº 11 ES DE 13CM.
V = & X N 10 X 16I 10= 1, 3 CM X I ONDAS
V = 50 X 1,5 = 65 CM. / SG.
TERMOMETRIA (CALOR) Nº142
EL CALOR ES UNA TRANSFERENCIA DE ENERGIA TERMICA DE UN CUERPO CALIENTE A UN CUERPO FRIO.
LA TEMPERATURA ES LA PROPIEDAD QUE DETERMINA EL CALOR DE LOS CUERPOS.
CANTIDAD DE CALOR:
Q = ½ M X C (T SUB 1 – T SUB 0)
RENDIMIENTO DE TEMPERATURA:
RENDIMIENTO = T SUB 1 – T SUB 2 PARTIDO TODO ENTRE T SUB 1
CAPACIDAD DE CALOR:
C = Q / V
RELACION ENTRE LAS CUATRO ESCALAS DE TEMPERATURA:
T ºC / 100 = T ºREAMUR / 80 = T ºFARENJEIS – 32 / 180
DE 212 A 32 =180
GRADOS KELVIN = CENTIGRADO + 273
FORMULARIO:
ºC / 100 = ºF -32 / 180 = ºR / 80 = K – 273 /100
ºC / ºF -32 = 5/9 (ºF – 32 ) / ºC = 1´8 ºC=5/9 X ºF-32
C = 5 / 9 (F – 32) = Cº = 0´555 (F – 32 )
F = (9 / 5) Cº + 32 = F º = 1´8 Cº + 32
EJERCICIO (RESUELTO)
¿180 GRADOS FARENHEIS CUANTOS º CENTIGRADOS SON?:
ºC=5/9 X ºF-32DE DONDE: 5/9 = 0´5 Y POR CONSIGUIENTE:
ºC = 0´5 X 180 -32 ES IGUAL A: ºC = 0´5 X 148 = 74 ºC
EJERCICIO (RESUELTO)
¿MENOS 20 ºC CUANTOS GRADOS FARENHEIS SON?:
(Fº – 32) / ºC = 1´8 =
Fº – 32 / 20 = 1´8 DE DONDE Fº = 1´8 + (32 / 20) =
(SE REALIZA ANTES LO QUE ESTA DENTRO DEL PARÉNTESIS)
Fº = 1´8 + 1´6 = 3´4 GRADOS FAHRENHEIT
EJERCICIO:(SIN PLANTEAMIENTO)
QUE CANTIDAD DE CALOR SERÁ NECESARIA SUMINISTRAR A UN PIGMENTO DE 0´95 DE DENSIDAD CON UN VOLUMEN DE 5 LITROS. VERIFICÁNDOSE EL CALENTAMIENTO DESDE 10 GRADOS CENTÍGRADOS HASTA 80 º C. CALOR ESPECIFICO DEL LÍQUIDO 0´95
EJERCICIO:(SIN PLANTEAMIENTO)
SE CONECTA UNA RESISTENCIA DE 100 OHMIOS A LA RED ELÉCTRICA DE 220 V DURANTE 10 HORAS. CALCULAR EL CALOR DESPRENDIDO POR LA RESISTENCIA EN EL TIEMPO DE ESAS 10 HORAS
EJERCICIO:(SIN PLANTEAMIENTO)
UN HIERRO A LA TEMPERATURA AMBIENTE Y QUEREMOS FUNDIRLO.
SI SABEMOS ESTOS CINCO DATOS:
1) TEMPERATURA DE FUSION.
2) EL CALOR DE FUSION DEL HIERRO ES DE 48 CALORIAS POR GRAMO.
3) TENEMOS HIERRO A LA TEMPERATURA AMBIENTE DE FE = 25 ºC
4) Y UNA MASA DE HIERRO DE UN KILO
5) EL CALOR ESPECÍFICO DEL HIERRO ES DE 0,11
Q = CE X M X ^T
Q = 0,11 X 1000 X 1475 = 165 KILOCALORIAS TENEMOS HIERRO A 1500 ºC
FE SÓLIDO A FE LIQUIDO….48 CAL / GM. X 1000 GRAMOS = 48 KILOCALORIAS
210 KILOCALORIAS.
FE ES EL SIMBOLO DEL HIERRO
EJERCICIO (RESUELTO)
UNA ESFERA DE PLOMO DE MASA 100 GRAMOS Y DE CALOR ESPECIFICO 0,03 SE CALIENTA A LA TEMPERATURA DE 110 º C. Y LUEGO SE VIERTE SOBRE EL AGUA DE COLORÍMETRO QUE CONTIENE 40 GRAMOS DE LIQUIDO A LA TEMPERATURA DE 10ºC ¿CALCULAR CUAL SERÁ LA TEMPERATURA FINAL DEL AGUA DEL CALORÍMETRO?
¿T SUBTRES?
C SUBDOS = 1
Q SUBUNO = M SUBUNO X C ESPECIFICO X T SUBUNO
Q SUBDOS = M SUB DOS X C SUBDOS (T SUBTRES – T SUBDOS)
Q SUBTRES = M SUBUNO X C SUBUNO (T SUBUNO - T SUBTRES)
M SUBDOS X C SUBDOS (T SUBTRES - T SUBUNO) =
M SUBUNO X C SUBUNO ( T SUBUNO - T SUBTRES)
40 GR.( T SUBDOS- 10 ) = 100 X 0,03 ( 110 – T SUBTRES)
40 T SUBTRES – 400 = 330 T SUBTRES T SUBTRES
43 T SUBTRES = 770
T SUBTRES = 770 / 43 = 17ºC
EJERCICIO (RESUELTO)
SE VIERTEN DOS K DE MÁRMOL A 212 ºC EN UNA VASIJA QUE CONTIENE 5 LITROS DE AGUA A 30 º C. OBSERVANDO QUE SU TEMPERATURA SE ELEVA CON ESE MOTIVO A 44º C ¿HALLAR EL CALOR ESPECÍFICO DEL MÁRMOL?
T SUB UNO = 212 ºC
T SUB DOS = 3ºC
T SUB TRES = 44 º C
M SUB DOS = 5 KG.
Q SUB TRES = M X C (T SUB UNO - T SUB DOS)
Q SUB DOS = M SUB DOS X C SUBDOS (T SUBTRES - T SUB DOS)
C SUBUNO = M SUBDOS X C ² (T SUBTRES – T SUBDOS) PARTIDO TODO EN:
M SUBUNO ( T SUBUNO – T SUB TRES)
C SUBUNO = 5 (44 – 30) / 2 (212 – 44) = 0,21 CALORÍAS GRAMOS.
C = 5X1 (44-30) / 2 (212-44) : C = 5 (44-30)
C = 220-130 / 424 – 88 = 70 / 336 = 0,21 CALORÍAS GRAMOS.
DILATACION LINEAL POR CALOR
LA DILATACION LINEAL DE UNA ALAMBRE ES EL INCREMENTO QUE EXPERIMENTA LA UNIDAD DE LONGITUD DE ESE CUERPO CUANDO SU TEMPERATURA SE ELEVA A UN GRADO CENTIGRADO.
O SEA QUE SI CALENTAMOS UN GRADO CENTIGRADO A UN TROZO DE ALAMBRE DE COBRE, LA NUEVA LONGITUD SERA DE 1,000014 CM. ES DECIR EL AUMENTO DE LA LONGITUD HA SIDO DE 0, 000014 CM. POR CADA CENTIMETRO Y ESE Nº DECIMOS QUE ES EL COEFICIENTE DE DILATACION DEL COBRE.
EN UNA PALABRA EL COEFICIENTE DE DILATACION LINEAL ES EL COEFICIENTE O AUMENTO DE LA UNIDAD DE LONGITUD CUANDO AUMENTA UN GRADO LA TEMPERATURA
L = LO ( 1+ & X ^ T ) (ECUACIÓN FUNDAMENTAL)
L = LONGITUD FINAL
LO = LONGITUD INICIAL
& = COEFICIENTE DE DILATACION DE LA MATERIA
^ T = INCREMENTO DE DIFERENCIA DE TEMPERATURA DE TSUB. UNO A T SUB. DOS.
EL COEFICIENTE (&) ES UN Nº MUY PEQUEÑO COMO EL DEFINIDO ANTERIORMENTE DEL COBRE QUE ES 0, 000014 O EL DE LA PLATA QUE ES 0, 000018 O EL DEL PLATINO 0,000008 ETC.
EL COEFICIENTE DE DILATACION SUPERFICIAL (&) ES LO QUE AUMENTA LA SUPERFICIE CUANDO HAY UN GRADO DE TEMPERATURA
LA DIFERENCIA DE TEMPERATURA ES DESDE LA (T SUB. 1) A (LA T SUB. 2)
LO + LO & ^T DE DONDE LO = (1 + 1 ^T)
SE LLAMA COEFICIENTE DE DILATACIÓN DE UN SÓLIDO AL INCREMENTO DE UNIDAD DE SU LONGITUD DE ESE CUERPO CUANDO SU TEMPERATURA SE ELEVA UN GRADO CENTÍGRADO
L SUBUNO = L SUB CERO (1 + K X T).
K = A UNA CONSTATE Y ES MUY PEQUEÑA
SE LLAMA COEFICIENTE DE DILATACIÓN SUPERFICIAL DE UN SÓLIDO AL INCREMENTO DE LA UNIDAD DE SUPERFICIE DE ESE CUERPO CUANDO SU TEMPERATURA SE ELEVA UN GRADO CENTÍGRADO
1º C ( 1 + K )² - 1²
K SE DESPRECIA ES MUY PEQUEÑA
SE LLAMA COEFICIENTE DE DILATACIÓN CÚBICA DE UN CUERPO AL INCREMENTO DE LA UNIDAD CÚBICA DE ESE CUERPO, CUANDO SU TEMPERATURA SE ELEVA 1º C
INCREMENTO DE T = INCREMENTO INICIAL (1 + 3 K X T)
K = SI NO SE TIENE EN CUENTA EN 1 NI EN ² TAMPOCO SE TOMA EN 3
EJERCICIO (RESUELTO)
LA DENSIDAD DE LA ESENCIA DE TREMENTINA ES DE 0,86 G / CM. ³ A LA TEMPERATURA DE 0ª C. CUAL SERÁ SU DENSIDAD A 90º C
EL COEFICIENTE DE DILATACIÓN DE LA TREMENTINA ES DE 0,001
0,86 / D = 1 + 0,001 X 90 /PARTIDO TODO ENTRE 1
D SUB UNO / D SUB DOS = 1 + INCREMENTO DE T SUB DOS PARTIDO TODO ENTRE 1 + INCREMENTO DE T SUB UNO
EJERCICIO (RESUELTO)
UN RAIL DE 20 M SE DILATA ENTRE CERO A 30 GRADOS EN INVIERNO Y VERANO Y EL COEFICIENTE DE DILATACION DEL HIERRO ES DE 0,000012 ¿CUANTO MEDIRA EN VERANO?
DE 0 A30ºC: EL INCREMENTO DE TEMPERATURA ES EL 30%
L = LO ( 1+ & ^ T ) (ECUACIÓN FUNDAMENTAL)
L = 20 (1 + 0,000012 X 30) = 20, 0072 METROS.
RENDIMIENTO DE UN MOTOR TERMICO:
SEGÚN EL PRINCIPIO DE CARNOT: PARA QUE EL CALOR SE PUEDA CONVERTIR EN TRABAJO ES PRECISO QUE PASE DE UNA TEMPERATURA MÁS ELEVADA A OTRA MENOR
ESTO ES LO MISMO QUE EL 2º PRINCIPIO DE LA TERMODINAMICA:
RTO = T SUB UNO MENOS T SUB DOS PARTIDO TODO ENTRE T SUB UNO
COEFICIENTE DE DILATACION SUPERFICIAL:
ES LO QUE AUMENTA LA SUPERFICIE CUANDO HAY UN GRADO DE TEMPERATURA.
ES LA MISMA QUE LA LINEAL, PERO TENIENDO EN CUENTA QUE ES DOS VECES EL COEFICIENTE DE DILATACION (&).
EL COEFICIENTE DE DILATACION SUPERFICIAL ES APROXIMADAMENTE EL DOBLE QUE EL LINEAL.
SUPONGAMOS UNA SUPERFICIE QUE TENGA LA FORMA DE UN CUADRADO (PLANCHA DE METAL). SI LA ARISTA VALE UN CM. LA SUPERFICIE SERA DE UN CM ². SI LUEGO AUMENTAMOS EN UN GRADO CENTIGRADO LA TEMPERATURA DE ESA SUPERFICIE, LA NUEVA ARISTA AUMENTARA EN UN CM POR LOS CUATRO LADOS.
S = S SUB. CERO ( 1 + & ^ T ) (ECUACIÓN FUNDAMENTAL)
S = DILATACION SUPERFICIAL (O AUMENTO DE LA SUPERFICIE DE LA PLANCHA DE HIERRO ETC.)
S SUB. CERO = DILATACION INICIAL
& = 2 & COEFICIENTE DE DILATACION CUBICA DE LA MATERIA
^ T = INCREMENTO DE DIFERENCIA DE TEMPERATURA DE TSUB UNO A TSUB DOS.
AQUÍ EN LA DILATACION SUPERFICIAL EL COEFICIENTE DE DILATACION CUBICA & = 2 &
EJERCICIO (RESUELTO)
UN ALAMBRE DE PLATA DE 10 M DE LONGITUD SE CALIENTA A 35º C ¿HALLAR LA DILATACION QUE EXPERIMENTA A PARTIR DE LA TEMPERATURA DE 15º C EN QUE SE MIDIO AQUELLA LONGITUD?
COEFICIENTE DE LA PLATA= 0,000018
LT = L SUBCERO ( 1 + K X T)
INCREMENTO DE LONGITUD X L T SUBDOS- L T SUBUNO = LT SUBUNO
L T SUBDOS = LT SUB1 [( 1 + K ( T SUBDOS – T SUBUNO)]
35 -15 = 20º CALOR
0,000018--------1CM. ---------1º
X --------- 10M.-------- 20º
COEFICIENTE DE DILATACION DE LOS LIQUIDOS:
ES LA MISMA QUE LA DE LOS SÓLIDOS, PERO TENIENDO EN CUENTA QUE ES TRES VECES EL COEFICIENTE DE DILATACION (&).
V = V SUB. CERO ( 1 + & ^ T ) (ECUACIÓN FUNDAMENTAL)
V= VOLUMEN FINAL (O AUMENTO DE VOLUMEN)
V SUB. CERO = VOLUMEN INICIAL
& = 3 & COEFICIENTE DE DILATACION CUBICA DE LA MATERIA (EN UN LIQUIDO O FLUIDO.)
^ T = INCREMENTO DE DIFERENCIA DE TEMPERATURA DE TSUB UNO A TSUB DOS.
AQUÍ EN LA DILATACION SUPERFICIAL EL COEFICIENTE DE DILATACION CUBICA DE CAPACIDAD DEL LIQUIDO EN CUESTION:
& = 3 &
EL AGUA PRESENTA UNA ANOMALIA O IRREGULARIDAD, Y ES QUE EN EL INTERVALO DE TEMPERATURA COMPRENDIDO ENTRE LOS 0º C Y LOS 4º C, EN LUGAR DE DILATARSE SE CONTRAE. A PARTIR DE LOS 4 º C SI LA TEMPERATURA AUMENTA, EL VOLUMEN TAMBIEN.
EL AGUA, POR LO TANTO, PRESENTA A 4 º C SU MAXIMA DENSIDAD.
EN EFECTO, ES MAXIMA SU DENSIDAD, PORQUE A ESA TEMPERATURA UNA MISMA MASA OCUPA MENOR VOLUMEN Y YA SABEMOS QUE LA DENSIDAD ES EL COCIENTE ENTRE UNA MASA Y SU VOLUMEN.
GASES PERFECTOS Nº151
LA ECUACION GENERAL DE LOS GASES PERFECTOS ES UNA ASOCIACION DE LAS LEYES DE BOYLE MAIROT Y GAY LUSSAC, EN UNA SOLA FORMULA. ESTA ECUACION ES FUNDAMENTAL Y NOS PERMITE REALIZAR UNA SERIE DE PROBLEMAS RELATIVOS A GASES.
LA ECUACIÓN DE LOS GASES PERFECTOS DICE:
1ª EL GAS EN CONDICIONES INICIALES TIENE UNA PRESIÓN P SUB CERO, UN VOLUMEN V SUB CERO Y UNA TEMPERATURA CERO GRADOS CENTÍGRADOS Y TODO ES IGUAL A : P SUB CERO X V SUB CERO X CERO GRADOS C.
2ª SIN CAMBIAR DE PRESIÓN EL GAS, LO CALENTAMOS ELEVANDO SU TEMPERATURA A T GRADOS CENTÍGRADOS. CON ELLO SU VOLUMEN CAMBIARA: LLAMÉMOSLE V SUB UNO Y TENDREMOS: P SUB CERO X V SUB UNO X T GRADOS CENTÍGRADOS.
3ª MANTENIENDO CONSTANTE LA TEMPERATURA T GRADOS CENTÍGRADOS HAGAMOS: VARIAR SU PRESIÓN P: CON ELLO CAMBIARA TAMBIÉN SU VOLUMEN: P X V X T GRADOS CENTÍGRADOS
COMPARANDO LA 1ª CON LA 2ª VEREMOS QUE V SUB UNO = V SUB CERO (1+ INCREMENTO DE T)
COMPARANDO LA 2ª CON LA 3ª TENDREMOS: QUE P X V = P SUB CERO X V SUB UNO Y SUSTITUYENDO QUEDA: P X V = P SUB CERO X V SUB ERO (1 + INCREMENTO T )
FORMULA GENERAL: V SUB CERO = P X V PARTIDO ENTRE P SUB CERO (1 + INCREMENTO DE T)
LA LEY DE BOYLE DICE:
A TEMPERATURA CONSTANTE EL PRODUCTO DE LA PRESION POR EL VOLUMEN TAMBIEN ES CONSTANTE
P X V = P SUB. CERO. X V SUB. CERO (1 + & ^T) (ECUACIÓN FUNDAMENTAL)
ES IGUAL: A
P X V = P SUB. CERO.X V SUB. CERO X (T / T SUB CERO )
ES IGUAL: A
P V / T = P SUB CERO X V SUB CERO / T SUB CERO
EL CIENTIFICO KAMMERLING- ONNES EXPERIMENTO DICIENDO:
A MENOS 273 ºC LA PRESION DE LOS GASES PERFECTOS DEBE ANULARSE. COMO POR OTRA PARTE NO SE CONCIBE LA EXISTENCIA DE UN GAS CARENTE DE EXPANSIBIDAD (QUE ES LO MISMO QUE PRESION) RESULTA QUE A MENOS 273 ºC NO EXISTIRA EL ESTADO GASEOSO.
EJERCICIO (RESUELTO)
HALLAR EL VOLUMEN OCUPADO POR UN GAS A 0ºC Y 760 MM DE PRESION, SABIENDO QUE A LA TEMPERATURA DE 21ºC Y PRESION DE 800 MM., OCUPA EL VOLUMEN DE 392 CM. CUBICOS.
V SUB CERO = P X V / P SUB. CERO (1 + & T) = 80 X 392 / 76 (1 + & X21) =
= 383,2 CM. ³
HABIENDO SUSTITUIDO & POR VALOR 1/ 273
EJERCICIO (SIN RESOLVER)
TENEMOS 5 LITROS DE HIDROGENO A LA PRESION DE 720 MM.
CALCULAR LA PRESION QUE EJERCERAN AL INTRODUCIRLOS EN UNA VASIJA DE 300 CENTIMETROS CUBICOS SIN VARIAR LA TEMPERATURA.
1´5 ATMOSFERAS
ECUACION DE CLAPEYRON (O ECUACIÓN REDUCIDA DE LOS GASES PERFECTOS)
DE LA FORMULA NORMAL DE LOS GASES PERFECTO: P X V = P SUB. CERO. X V SUB. CERO (1 + & ^T)
DEL BINOMIO ENTRE PARENTESIS QUE DICE: (1 + COEFICIENTE DE DILATACION (EN UN GAS.) ES = 0,00366 X INCREMENTO DE TEMPERATURA) O LO QUE ES LO MISMO: (1 + & ^T) ; TAMBIEM SE PUEDE DESARROLLAR ASI:
1 + & ^T = 1 + 1 / 273 X T =
= 273 + T / 273 = T / T SUB. CERO
ASI PUES SI EN LA ECUACION GENERAL DE LOS GASES PERFECTOS SUSTITUIMOS EL VALOR DEL BINOMIO ENTRE PARENTESIS POR T / T SUB. CERO LA FORMULA LA CONVERTIREMOS EN:
P X V = P SUB. CERO X V SUB. CERO (T / T SUB. CERO)
T = ES LA TEMPERATURA ABSOLUTA CORRESPONDIENTE A ºC. (PARA SACAR CUALQUIER TEMPERATURA DE GRADOS CENTIGRADOS Y QUE SE QUEDE EXPRESADA EN TEMPERATURA ABSOLUTA, SOLO HAY QUE SUMARLE 273.)
KELVIN FUE EL INTRODUCTOR DE ESTA ESCALA (A LOS CERO ºC LES CORRESPONDEN 273 º K)
Y EN LA FORMULA ANTERIOR: P V / T = P SUB. CERO X V SUB. CERO / T SUB. CERO
EL SEGUNDO TERMINO DE ESTA IGUALDAD P SUB. CERO X V SUB. CERO / T SUB. CERO ES IGUAL A UNA CONSTANTE QUE LLAMAREMOS “R” (YA QUE P SUB. CERO = 760 MM. DE PRESION V SUB. CERO ES EL VOLUMEN INICIAL (PARA UNA MOLÉCULA GRAMO VALE 22,4 LITROS, Y TSUB CERO = 273 GRADOS ABSOLUTOS O GRADOS KELVIN;
AL FINAL TENDREMOS LA SIGUIENTE FORMULA DE CLAPEYRON REDUCIDA: P X V = R X T X N (ECUACIÓN FUNDAMENTAL)
R = ES UNA CONSTANTE QUE ES IGUAL A (1 + & ^T)
T = ES LA TEMPERATURA ABSOLUTA O SEA: ºC + 273
N = AL Nº DE MOLES DEL ELEMENTO
COEFICIENTE DE DILATACION DE LOS GASES:
HAY QUE TENER EN CUENTA EL COEFICIENTE DE DILATACION DE LOS GASES A VOLUMEN CONSTANTE Y A PRESION CONSTANTE.
A VOLUMEN CONSTANTE
V = V SUB CERO (1 + & ^T) (ECUACIÓN FUNDAMENTAL)
A VOLUMEN CONSTANTE TODOS LOS GASE TIENEN EL MISMO COEFICIENTE.
V= VOLUMEN FINAL (O AUMENTO DE VOLUMEN)
V SUB. CERO = VOLUMEN INICIAL
& = COEFICIENTE DE DILATACION (EN UN GAS.) Y QUE ES = 0,00366
^ T = INCREMENTO DE DIFERENCIA DE TEMPERATURA DE TSUB. UNO A TSUB DOS.
A PRESION CONSTANTE
P = PSUB CERO (1 + * ^T) (ECUACIÓN FUNDAMENTAL)
P= PRESION FINAL (O AUMENTO DE PRESION)
PSUB. CERO = PRESION INICIAL
* = COEFICIENTE DE DILATACION (EN UN GAS.) ES = 0,00366
^ T = INCREMENTO DE DIFERENCIA DE TEMPERATURA DE TSUB UNO A TSUB DOS.
LEY DE GAY LUSSAC
PRIMERO: EL COEFICIENTE DE DILATACION (GAMMA) DE TODOS LOS GASES A PRESION CONSTANTE ES EL MISMO PARA TODOS ELLOS; SIENDO EL VALOR DE GAMMA = 1 / 273
SEGUNDO: VT = V SUB CERO (1 + GAMMA X T)
TERCERO: PT = P SUB CERO (1 + GAMMA X T)
EJERCICIO (RESUELTO)
¿DE DONDE SALE EL Nº & = 0,00366 QUE ES UN Nº CONSTANTE APLICADO EN LA FORMULA DE GAY LUSSAC?
0 = P SUB CERO. (1 + & ^T)
1 + & ^T = 0
& = ^T = ¬¬¬¬¬¬¬- 1
^T = - 1 / 0,00366 = - 276-3 º C
& = 0,00366
* = 0,00366
* = 1 / 273 (EL INVERSO DE 0,00366)
1 / 273 = 0,00366
LA LEY DE BOYLE Y MARIOT DICE: QUE EN LOS GASES LA PRESION POR EL VOLUMEN DE UN GAS ES SIEMPRE IGUAL O CONSTANTE SI LA TEMPERATURA NO VARIA.
A TEMPERATURA CONSTANTE EL PRODUCTO DE LA PRESION POR EL VOLUMEN TAMBIEN ES CONSTANTE
P X V = CONSTANTE
CON LA LEY DE GAY LUSSAC SE ESTUDIA LA VARIACION DEL VOLUMEN Y DE LA PRESION DE LOS GASES EN FUNCION DE LA TEMPERATURA
LA 1ª LEY DE GAY LUSSAC DICE:
EL COEFICIENTE DE DILATACION (*) DE TODOS LOS GASES, A PRESION CONSTANTE, ES EL MISMO PARA TODOS ELLOS SIENDO SU VALOR:
* = 1 / 273
1 / 273 = 0,00366
Y ANALOGAMENTE TAMBIEN A VOLUMEN CONSTANTE, DICHO COEFICIENTE ES EL MISMO CUALQUIERA QUE SEA EL GAS.
LA 2ª Y 3ª LEY DE GAY LUSSAC NO SON EN REALIDAD MÁS QUE LA APLICACIÓN DEL DESCUBRIMIENTO ANTERIOR A LAS VARIACIONES DE VOLUMEN DE UN GAS CON LA TEMPERATURA (A PRESION CONSTANTE), ES DECIR:
A PRESION CONSTANTE:
P = P SUB. CERO (1 + & ^T) (ECUACIÓN FUNDAMENTAL)
O BIEN A LAS VARIACIONES DE PRESION DE UN GAS CON LA TEMPERATURA (A VOLUMEN CONSTANTE), ES DECIR:
A VOLUMEN CONSTANTE:
V = V SUB. CERO (1 + * ^T) (ECUACIÓN FUNDAMENTAL)
EJERCICIO (RESUELTO)
¿QUE VOLUMEN OCUPARA UN GAS A 60º C SI SABEMOS QUE A 10º C SU VOLUMEN ERA DE 150 LITROS?
APLICANDO LA FORMULA:
V = V SUB. CERO (1 + * ^T) (ECUACIÓN FUNDAMENTAL)
V = 150 (1 + 1 / 273 X 50)
50 X 1 = 50
50 / 273 = 0,183150
0,183150 + 1 = 1,183
V = 150 X 1´183 = 177LITROS
EJERCICIO (RESUELTO)
¿QUE PRESION EJERCERA UN GAS SOBRE LAS PAREDES DE UNA VASIJA A LA TEMPERATURA DE 95 º C SABIENDO QUE A 15º C TENIA UNA PRESION DE 2 ATMOSFERAS?
APLICANDO LA FORMULA:
P = P SUB. CERO (1 + & ^T) (ECUACIÓN FUNDAMENTAL)
P = 2 (1 + 1 / 273 X 80)
80 X 1= 80
80 / 273 = 0,293040
0,293040 + 1 = 1,29
P = 2 X 1,29 = 2,58 ATMOSFERAS
TRANSMISION DE CALOR O
PROPAGACION DE CALOR Y SUS FORMAS Nº158
POR CONDUCCION, POR CONVECCION Y POR RADIACION
POR CONDUCCION: CUANDO HAY UN MEDIO FISICO SÓLIDO EN CONTACTO UNO CON OTRO Y QUIETO O FIJO UNO Y OTRO NO PUEDE SER EL AIRE. EJEMPLO LAS BUJIAS DE LOS MOTORES
EATA FORMA DE PROPAGACION DEL CALOR SI TOMARAMOS UNA BARRA DE HIERRO Y LA SUJETAMOS CON LA MANO POR UN EXTREMO, AL TIEMPO QUE EL OTRO EXTREMO LA CALENTAMOS FUERTEMENTE, AL POCO TIEMPO NOS VEMOS OBLIGADOS A SOLTAR LA BARRA DE LA MANO PORQUE EL CALOR INTENSO LLEGA A ELLA.
ESTO SE TRATA DE UNA PROPAGACION A TRAVES DEL CUERPO DE MOLECULA A MOLECULA, YA QUE ANTES DE LLEGAR EL CALOR A LA MANO, HA TENIDO QUE PASAR POR TODOS LOS PUNTOS INTERMEDIOS. EN ESTE CASO LA PROPAGACION HA TENIDO POSIBILIDAD POR SER EL HIERRO UN BUEN CONDUCTOR DEL CALOR.
SI EN VEZ DE HABER SIDO HIERRO HUBIERA SIDO MADERA NO HUBIERA OCURRIDO PORQUE LA MADERA NO ES BUENA CONDUCTORA DEL CALOR, TAMPOCO LO SON LOS GASES, CON EXCEPCION DEL HIDROGENO QUE LO CONDUCE MEDIANAMENTE.
COMO BIEN SABEMOS LO QUE LLAMAMOS FRIO ES LA AUSENCIA DEL CALOR O DISMINUCION DEL CALOR.
SI TOMAMOS UNA PLACA DE MARMOL PARECE QUE SIEMPRE ESTA FRIA, ASIN COMO UNA PLANCHA DE METAL, SOBRE TODO SI LO COMPARAMOS CON EL CONTACTO SOBRE UN OBJETO DE MADERA. LO QUE OCURRE ES QUE LA MADERA NO CONDUCE EL CALOR Y EL METAL SI.
AL TOCAR EL METAL CON LA MANO, EL CALOR DE LA MANO PASA AL METAL Y ESA PERDIDA DE CALOR LO ACUSAMOS COMO FRIO EN LA MANO QUE ACHACAMOS AL CUERPO TOCADO.
CON LA MADERA NO OCURRE ESO Y NOS PARECE ESTA MAS CALIENTE, AUNQUE AMBOS ESTAN A LA MISMA TEMPERATURA YA QUE AMBOS OBJETOS ESTAN EN EL MISMO LUGAR.
ESTE FENOMENO SE PUEDE APRECIAR MUY BIEN EN UN BUCARO LLENO DE AGUA. QUE AL SUDAR EL BUCARO POR LOS POROS DE LA ARCILLA COCIDA, EL AIRE CALIENTE LE SACA EL CALOR QUE TIENE EL AGUA DEL INTERIOR DEL BUCARO. (SI EL BUCARO ESTUBIESE PINTADO O ESMALTADO Y NO TUBIESE NINGUN PORO DONDE EL VAPOR O LA CONDENSACION DEL AGUA EXISTIERA, EL AGUA NO ESTARIA FRESCA.
POR CONVECCION ES LA TRANSMISION DE CALOR EN UN FLUIDO.
EJEMPLO LOS RADIADORES DE CALEFACION.
HAY DOS CLASES DE CONVECCION: NATURAL O CONVECCION FORZADA.
LA NATURAL ES LA DEL AIRE SOLO.
Y LA FORZADA ES LA QUE FORZAMOS EL AIRE PARA QUE PASE POR UNA REJILLA ETC.
UN EJEMPLO ES LAS CULATAS DE LOS MOTORES DE LAS MOTOS.
LA PROPAGACION POR CONVECCION SE VERIFICA CUANDO EL CALOR SE TRANSMITE DE UN SÓLIDO CALIENTE A UN LIQUIDO O GAS, O VICEVERSA.
POR RADIACION ES LA TRANSMISION DEL CALOR POR ONDAS SIN EL SOPORTE DE NINGUN MEDIO FISICO.
UN EJEMPLO ES EL HORNO MICROHONDAS
LA FORMULA DE LA RADIACION DE CALOR:
EL CALOR QUE RECIBIMOS DEL SOL, NOS LLEGA A LA TIERRA GRACIAS A ESTA FORMA DE PROPAGACION. SON RADIACIONES U ONDAS CALORIFICAS INVISIBLES, DE LA MISMA NATURALEZA QUE LAS ONDAS ELECTROMAGNETICAS Y QUE TANBIEN COMO ELLAS, SE PROPAGAN A LA VELOCIDAD DE LA LUZ.
E = * X E T ELEVADA A LA CUARTA
E = LA ENERGÍA DE PROPAGACIÓN DEL CALOR
* = ESTE SIGNO QUE PODRÍA SER LA LETRA GRIEGA SIGMA O ROO ES UNA CONSTANTE.
E = A LA CIFRA 1 PARA EL CUERPO NEGRO O LLAMADO CALOR NEGRO
LA RADIACION DEL CALOR FUE ESTUDIADA POR STEFAN QUIEN ESTABLECIO QUE LA ENERGIA RADIADA ES PROPORCIONAL A LA CUARTA POTENCIA DE LA TEMPERATURA ABSOLUTA.
EL CARBON FINAMENTE DIVIDIDO (HOLLIN) SE COMPORTA COMO CUERPO NEGRO EN EL SENTIDO DE RADIADOR DE CALOR YA QUE ABSORBE INTEGRAMENTE TODAS LAS RADIACIONES CALORIFICAS QUE RECIBE.
EL CIENTIFICO BUNSER EMITIO A SU VEZ UNA TEORIA ENTRE EL PODER EMISIVO Y EL PODER ABSORBENTE DE UN CUERPO HALLANDOSE IGUALES EN EL CUERPO NEGRO.
EJERCICIO RESUELTO
¿QUÉ CANTIDAD DE CALOR SERÁ NECESARIA SUMINISTRAR A UN PIGMENTO DE 0´95 DE DENSIDAD CON UN VOLUMEN DE CINCO LITROS . VERIFICÁNDOSE EL CALENTAMIENTO DESDE 10º C HASTA 80º C. (CALOR ESPECIFICO DEL LIQUIDO = 0´93)
M = 5 X 0´95 = 4´75
Q = M X EC (T – T´)
Q = 4´75 X 0´9370 = 30´43 KILOCALORIAS
EJERCICIO RESUELTO:
UN CALORÍMETRO CONTIENE 80 G, DE AGUA A 11,9 ºC INTRODUCIENDO EN ELLE UNA MASA METÁLICA AL 100º C LA TEMPERATURA DEL AGUA SE ELEVA A 15,2 ºC PERO SI ESA MISMA MASA METÁLICA SE ARROJA A LA MISMA TEMPERATURA DE 100 º C SOBRE EL ALCOHOL EN OTRO CALORÍMETRO QUE LLEVA EN SU INTERIOR 90 GRAMOS DE AQUEL LIQUIDO A LA TEMPERATURA DE 15ºC. ESTA ÚLTIMA SE ELEVA A 20,5 ºC COMO TEMPERATURA DE EQUILIBRIO. AVERIGUAR CON ESTOS DATOS EL CALOR ESPECÍFICO DEL ALCOHOL.
Q SUBP = M X X (100-15, 2)
Q SUBG = 80 X 1 (15, 2 - 11, 9)
M X X 84, 8 = 3, 3
Q SUBP = M X X (100-20,5)
Q SUBP = 90 X CE (20, 5 – 15)
M X 84,8 / M X 79,5 = 80 X 3,3
M X 79,5 = 90 X CE X 5,5
EJERCICIO::(SIN PLANTEAMIENTO)
UN CUERPO QUE PESA 100KP VA ANIMADO DE UNA VELOCIDAD DE 54 KM. / H. SI EL CUERPO CHOCA Y TODA LA ENERGÍA SE TRANSFORMA EN CALOR. CALCULAR EL Nº DE CALORÍAS QUE SE DESPRENDEN EN EL CHOQUE.
2´9 CALORÍAS
UNA KILOCALORÍA SON LAS CALORÍAS DIVIDAS ENTRE 1000 Y SALEN KILOCALORÍAS
CAMBIO DE ESTADO Nº163
LIQUIDO
SÓLIDO
GASEOSO
LOS CUERPOS PUEDEN PASAR DE UN ESTADO FISICO A OTRO Y DAR LUGAR ASI A LOS CAMBIOS DE ESTADO SIGUIENTES:
DE LÍQUIDO A SÓLIDO SOLIDIFICACION
DE SÓLIDO A LIQUIDO FUSION
DE LÍQUIDO A GASEOSO VAPORIZACION O (EVAPORIZACION)
DE GASEOSO A LIQUIDO LICUACION O CONDENSACION O LIQUIDACION (SEGÚN SE TRATE DE UN GAS O DE UN VAPOR
DE SÓLIDO A GASEOSO SIN FUNDIR ES SUBLIMACION
DE GASEOSO A SÓLIDO SUBLIMACION O (CRISTALIZACION)
EL CALOR LATENTE ES SOLO PARA LA EVAPORIZACION.
EL CALOR SOLIDIFICACION.
EL CALOR DE FUSION
LA EVAPORIZACION ES DE LÍQUIDO A GAS Y SON DOS:
EVAPORIZACION Y DE EBULLICION.
CALOR DE EVAPORIZACION = EJEMPLO EL CASO DEL BUCARO QUE SE LE ELIMINA EL CALOR LATENTE QUE SUDA POR LOS POROS DE LA ARCILLA
CALOR DE EBULLICION = EJEMPLO EL AGUA HIRBIENDO.
A UNA PRESION DETERMINADA, TODO LÍQUIDO HIERVE A UNA TEMPERARATURA FIJA QUE SE LLAMA PUNTO DE EBULLICION.
LAS DOS LEYES DE LA FUSION:
1ª TODA SUSTANCIA FUNDE, CUANDO ES PURA, A UNA TEMPERATIURA FIJA Y CONSTANTE LLAMADA “PUNTO DE FUSION”
2ª MIENTRAS DURA LA FUSION, LA TEMPERATURA PERMANECE INVARIABLE.
LA PRESION AUMENTARA EL PUNTO DE FUSION DE TODAS LAS SUSTANCIAS QUE AL FUNDIR AUMENTEN DE VOLUMEN, Y QUE SON CASI TODAS A EXCEPCION DEL HIELO, BISMUTO Y FUNDICION, Y SE COMPRENDE QUE ASI DEBE SER, YA QUE AL COMPRIMIR UN CUERPO APROXIMAMOS MAS SUS MOLECULAS UNAS A LAS OTRAS Y, POR LO TANTO DIFICULTAREMOS LA FUSION.
DOS ESCALADORES: HILLARY CLINTON AL SUBIR POR 1ª VEZ AL HIMALAYA EN MAYO DE 1953 A 8800 M DE ALTURA COMENTO LO ENOJOSO QUE RESULTABA PREPARAR UNA TAZA DE TE A ESAS ALTURAS DEBIDO A LA BAJA TEMPERATURA A QUE HIERBE EL AGUA, POR LO CUAL LA INFUSION RESULTA TAN SOLO TIBIA CUANDO SE TOMA.
Y POR EL CONTRARIO SE PUEDE HACER HERVIR EL AGUA A TEMPERATURAS MUY SUPERIORES A LOS 100ºC AUMENTANDO LA PRESION. EN ESTO SE FUNDAN LOS AUTOCLAVES PARA LA ESTERILIZACION DE INSTRUMENTOS QUIRURGICO, Y LAS OLLAS ESPRES DE LAS AMAS DE CASA PARA PREPARAR RAPIDAMENTE CUALQUIER GUISO. EN ESTA OLLAS LA PRESION ALCANZADA ES GRANDE Y EL AGUA HIERVE ENTONCES EN TALES CONDICIONES A 120 O 130ºC.
UN CELULOIDE DE CARRETE DE FOTOS METIDO EN UNA EMBOLTURA DE PAPEL HERMETICA DE ALUMINIO Y TRANSPORTADO AL VELETA DE SIERRA NEVADA SE PUEDE EXPERIMENTAL EN DICHO EMBASE QUE HA ADQUIRIDO LA FORMA REDONDEADA, COMO SI QUISIESE EXPLOTAR. Y TODO ES DEBIDO A LA DIFERENCIA DE PRESIONES ATMOSFERICAS
EJERCICIO (RESUELTO)
UN GAS OCUPA UN VOLUMEN DE 15 LITROS A LA TEMPERATURA DE10ºC Y A LA PRESION DE 700 MM. DE MERCURIO. SI SE LE CALIENTA A 17º C Y SE AUMENTA SU PRESION HASTA 760 MM ¿CUAL SERA SU NUEVO VOLUMEN?
A = 1 / 273
(1 + A X T ) = 1 + 1 / 273 X 7 = 1 + 7 / 273 = 280 / 273
P X V = P SUBCERO X V SUB CERO (1 + 7 / 273 X T)
P X V = P SUBCERO X V SUBCERO (1 + A X T)
V SUBCERO = P X V PARTIDO P SUBCERO (1 + A X T) 0 700 X 15 X 280 PARTIDO TODO POR 760 X 273 = 14,15 LITROS
V = 14,15 LITROS
EJERCICIO (RESUELTO)
UN GAS LLENA UN DEPÓSITO DE 12 LITROS DE CAPACIDAD A LA PRESION DE 520 MM. Y A 40ºC DE TEMPERATURA. ¿CUAL SERA EL VOLUMEN OCUPADO POR ESE GAS EN CONDICIONES NORMALES DE PRESION Y TEMPERATURA? (CONDICIONES NORMALES SON LAS DE PRESION IGUAL A 760 MM Y TEMPERATURA DE 0ºC COMO SABEMOS)
P SUB UNO V SUBUNO PARTIDO TODO ENTRE T SUBUNO = P SUB DOS VSUB DOS PARTIDO TODO ENTRE T SUDDOS.
LA T SUBUNO = 4 + 273
LA T SUBDOS = 273 + 40
V SUBCERO = 520
P SUBCERO = 12
P = 760
¿V ¿
T 273 +D V = P SUBCERO VSUBCERO T PARTIDO TODO ENTRE T SUBCERO X P =
12X520X273 / PARTIDO TODO POR 313 X 760 = 7,37 LITROS
P X V SUB CERO = P X V (1 + K X T)
V SUBCERO = P X V (1 + K X T) PARTIDO TODO ENTRE P SUBCERO; Y TODO ESTO ES IGUAL = 520 X 12 (1 + 1 / 273 X 40 PARTIDO TODO ENTRE 760 = 7,17 LITROS
V = 7,17 LITROS
ESTUDIO DEL PENDULO Nº166
EL PENDULO ES UN CUERPO QUE PUEDE OSCILAR LIBREMENTE ESTANDO SUSPENDIDO POR ENCIMA DE SU CENTRO DE GRAVEDAD.
EL INSTANTE EN QUE EL LA MASA ESTA EN SU DESPLAZAMIENTO EXTREMO SE LE LLAMA MAXIMA ELONGACION Y ESTA ELONGACION MAXIMA TAMBIEN RECIBE EL NOMBRE DE AMPLITUD.
EL ANGULO QUE FORMA EL HILO CON LA VERTICAL Y CON SU MAXIMA SEPARACION O ELONGACION SE LE LLAMA ANGULO DE OSCILACION DEL PENDULO.
PERIODO ES EL TIEMPO EMPLEADO EN UNA OSCILACION COMPLETA DE UNA MASA. ES DECIR DESDE QUE LA MASA ABANDONA EL PUNTO DE LA MAXIMA ELONGACION OSCILANDO, HASTA QUE VUELVE DE NUEVO A ESE PUNTO Y SE SUELE REPRESENTAR CON LA LETRA T.
EL TIEMPO EMPLEADO EN UNA SEMIOSCILACION SE LE LLAMA SEMIPERIODO Y SE SUELE REPRESENTAR CON LA LETRA T MINUSCULA Y VALE NATURALMENTE T / 2.
LA FRECUENCIA ES EL Nº DE OSCILACIONES POR SEGUNDO. LLAMANDOLA N RESULTA SER T = 1 / N O BIEN N = 1 / T O TAMBIEN:
T X N = 1
EL PENDULO SIMPLE O MATEMATICO ES UN PENDULO IDEAL, SUPUESTO REDUCIDO A UNA MASA MATERIAL PUNTUAL SUSPENDIDA DE UN HILO INEXTENSIBLE SIN PESO Y SIN ROZAMIENTO ALGUNO EN LOS APOYOS O ENLACES. ESTE PENDULO NO EXISTE PERO ES UTIL CONSIDERARLO.
EL PENDULO SIMPLE ES UNA COSA IDEAL. LOS PENDULOS REALES SE LLAMAN PENDULOS FISICOS O PENDULOS COMPUESTOS. UN PENDULO FISICO SE ACERCARA TANTO MAS A UNO SIMPLE CUANTO MENORES SEAN SUS RAZONAMIENTOS Y MAS CONCENTRADA ESTA TODA SU MASA EN UN SOLO PUNTO.
EN UN PENDULO SIMPLE, EL PERIODO T, LA LONGITUD DEL MISMO, L Y LA ACELERACION DE LA GRAVEDAD, ESTAN RELACIONADAS ENTRE SI POR LA EXPRESION:
T = 2 Π √ L / G
T= PERIODO O TIEMPO DE OSCILACION
2 PI = 6,2812
L = LONGITUD DEL PERIODO
G = GRAVEDAD DE LA TIERRA= 9,806 M / SEG.
LEYES DEL PENDULO:
EL TIEMPO DE OSCILACION, ES PROPORCIONAL A LA RAIZ CUADRADA DE LA LONGITUD DEL PENDULO, E INVERSAMENTE PROPORCIONAL A LA RAIZ CUADRADA DE LA ACELERACION DEL LUGAR DONDE OSCILA.
PARA ELONGACIONES PEQUEÑAS, TODA OSCILACIONES SON ISÓCROMAS (ES DECIR DURAN EL MISMO TIEMPO).
EL PERIODO DE OSCILACION EN UN PENDULO, ES INDEPENDIENTE DE LA MATERIA DE QUE ESTE FORMADO ASI COMO DE SU PESO.
LAS APLICACIONES DEL PENDULO SON.:
LOS RELOJES DE PENDOLA DE PARED ETC.
EJERCICIO:(SIN PLANTEAMIENTO)
UN PENDULO TARDA EN DAR UNA SEMIOSCILACION UN SEGUNDO (SE DICE EN ESTE CASO QUE EL PÉNDULO “BATE SEGUNDOS”) EL LUGAR DE LA OSCILACION TIENE UNA ACELERACION DE LA GRAVEDAD G = 9,806 M / SEG. AL CUADRADO ¿CALCULAR LA LONGITUD DE ESE PENDULO EN MM?:
993 MM.
ELECTRICIDAD O ELECTROSTATICA Nº168
EL VIDRIO POR FROTAMIENTO ATRAE PARTICULAS DE SIGNO POSITIVAS Y EL AMBAR POR FROTAMIENTO, ATRAE PARTICULAS DE SIGNO NEGATIVAS.
LA FUERZA DE ATRACCION ES DIRECTAMENTE PROPORCIONAL AL PRODUCTO DE LAS CARGAS E INVERSAMENTE PROPORCIONAL A LA DISTANCIA AL CUADRADO. ESTO ES LA LEY DE COULOMB:
F = (Q SUB UNO X Q SUBDOS / D ² ) X 1 / *
HACIENDO: * SUB. CERO = 1; SALE:
F X D AL CUADRADO = Q SUB UNO X Q SUBDOS
F = FUERZA DE ATRACCION.
D = DISTANCIA
* = ESTE SIGNO ES UNA CONSTANTE LLAMADO: COEFICIENTE DE PERMITIVIDAD DEL MEDIO
Q SUB. UNO = CARGA
LA CONSTANTE * O COEFICIENTE DE PERMITIVIDAD DEL MEDIO = 1 / 3. SI SE TRABAJA EN EL SISTEMA M K S
EL VALOR DE 1 / 3 = * = 9 X 10 ELEVADO A LA 9 NEWTON X M CUADRADO PARTIDO COULOMBIOS CUADRADOS.
Y SI EL SISTEMA EMPLEADO ES EL C G S. EL VALOR DE * ES = 1 NEWTON
LA UNIDAD DE CARGA ELECTRICA ES EL CULOMBIO QUE ES IGUAL A 6,28 TRILLONES DE ELECTRONES APROXIMADAMENTE.
AUMENTANDO UN ATOMO 100 MILLONES DE VECES SE VE UN NUCLEO CON ELECTRONES Y PROTONES LIBRES.
DEPENDIENDO DEL METODO O MATERIAL O (METAL) QUE SE EMPLEE ASIN SERA EL Nº DE ELECTRONES Y PROTONES.
P SUB. E = PASO DEL ELECTRON
P SUB. P = PASO DEL PROTON
EL DIAMETRO DEL ELECTRON ES DE 5,28 X 10 ELEVADO A LA MENOS 12 CM.
EL PROTON PESA UNAS 1850 VECES MAS QUE EL ELECTRON. Y EL DIAMETRO ES = 1 / 3 DEL ELECTRON.
EL NUCLEO ESTA FORMADO POR PROTONES Y NEUTRONES Y LOS ELECTRONES GIRAN A SU ALRREDEDOR.
EL ATOMO ES ELECTRICAMENTE NEUTRO.
EN UNA CORRIENTE ELECTRICA APARECE INMEDIATAMENTE, COMO CONCEPTO BASICO EL DE LA INTENSIDAD DE CORRIENTE.
SE LLAMA INTENSIDAD DE UNA CORRIENTE ELECTRICA A LA CANTIDAD DE ELECTRICIDAD QUE CIRCULA POR EL CONDUCTOR EN LA UNIDAD DE TIEMPO, O SEA EN UN SEGUNDO. ASIN PUES POR DEFINICION:
I = Q / T
I = (AMPERIOS)
Q = (CULOMBIOS)
T= (SEGUNDOS)
CONDUCTANCIA O CONDUCTIVIDAD Nº169
LA CONDUCTIVIDAD SE DIVIDE EN:
CONDUCTORES, AISLANTES Y SEMICONDUCTORES
CONDUCTORES: LA PLATA EL COBRE Y EL ALUMINIO.
AISLANTES O DIALECTRICOS: EL CORCHO EL VIDRIO Y LA MADERA SECA.
CUERPOS CONDUCTORES: LA CAPA DE VALENCIA PUEDE CONTENER HASTA OCHO ELECTRONES Y CUALQUIER ENERGÍA QUE SE APLIQUE A UNO DE ELLOS SE REPARTE ENTRE TODOS LOS ELECTRONES DE VALENCIA. POR LO TANTO, LOS ÁTOMOS QUE TIENEN MENOS ELECTRONES DE VALENCIA, LES DEJARÁN LIBERARSE FÁCILMENTE.
LOS MATERIALES CUYOS ELECTRONES SE LIBERAN FÁCILMENTE SE LLAMAN CONDUCTORES. LOS ÁTOMOS DE LOS CONDUCTORES TIENEN SOLO 1 O 2 ELECTRONES DE VALENCIA.
LOS QUE SOLO TIENEN 1 ELECTRÓN DE VALENCIA, SON LOS MEJORES CONDUCTORES ELÉCTRICOS.
CUERPOS AISLADORES (AISLANTES O DIALECTRICOS):
LOS AISLADORES SON MATERIALES QUE NO DEJAN QUE SUS ELECTRONES SE LIBEREN FÁCILMENTE. LOS ÁTOMOS DE LOS AISLADORES TIENEN CAPAS DE VALENCIA QUE ESTÁN LLENAS CON 8 ELECTRONES O BIEN LLENAS A MÁS DE LA MITAD. CUALQUIER ENERGÍA QUE SE APLIQUE A UNO DE ESTOS ÁTOMOS SE DISTRIBUIRÁ ENTRE UN NÚMERO DE ELECTRONES RELATIVAMENTE GRANDE. ADEMÁS, ESTOS ÁTOMOS SE RESISTEN A DESPRENDERSE DE SUS ELECTRONES DEBIDO A UN FENÓMENO QUE SE CONOCE COMO ESTABILIDAD QUÍMICA.
UN ÁTOMO ES COMPLETAMENTE ESTABLE CUANDO SU CAPA EXTERIOR ESTÁ COMPLETAMENTE SATURADA O CUANDO TIENE 8 ELECTRONES DE VALENCIA. UN ÁTOMO ESTABLE RESISTE CUALQUIER TIPO DE ACTIVIDAD. EN EFECTO, NO SE COMBINARÁ CON NINGÚN OTRO ÁTOMO PARA FORMAR COMPUESTOS.
TODOS LOS ÁTOMOS QUE TIENEN MENOS DE 8 ELECTRONES DE VALENCIA TIENDEN A ALCANZAR EL ESTADO ESTABLE.
LOS QUE ESTÁN LLENOS A MENOS DE LA MITAD, TIENDEN A LIBERAR LOS ELECTRONES PARA VACIAR LA CAPA INESTABLE. PERO LOS QUE ESTÁN LLENOS A MÁS DE LA MITAD TIENDEN A RECOGER ELECTRONES PARA LLENAR LA CAPA DE VALENCIA. ASÍ PUES, NO SOLAMENTE ES DIFÍCIL LIBERAR A SUS ELECTRONES, SINO QUE LOS ÁTOMOS DE AISLADORES TAMBIÉN SE OPONDRÁN A LA PRODUCCIÓN DE ELECTRICIDAD DEBIDO A SU TENDENCIA A ATRAPAR A CUALQUIERA DE LOS ELECTRONES QUE PUEDAN SER LIBERADOS.
EL PESO DEL ELECTRON 0 9,1 X 10 ELEVADO A LA MENOS 28.
LOS NEUTRONES O PROTONES SE ENCUENTRAN JUNTOS MUY PEGADOS UNOS A OTROS POR UNA MATERIA GELATINOSA. CUANDO SE DESINTEGRAN SE ORIGINA MUCHISIMA CALOR Y ES LA BOMBA ATOMICA.
LA ELECTRICIDAD VA DEL NEGATIVO AL POSITIVO (DEL PUNTO DE MENOR POTENCIA AL PUNTO DE MAYOR POTENCIA).
LA DIFERENCIA DE POTENCIAL ENTRE DOS PUNTOS ES SIEMPRE LA MISMA
UNA CARGA NEGATIVA VA DE MENOR A MAYOR
UNA CARGA POSITIVA VA DE MAS A MENOR
EL VOLTIO =
EL VOLTIO ES TRABAJO POR UNIDAD DE CARGA O SEA JULIO X QULOMBIO.
ENTRE DOS PUNTOS EXISTE UNA DIFERENCIA DE POTENCIAL DE UN VOLTIO CUANDO HAY UN TRABAJO DE 1 JULIO POR LA CARGA DE UN QULOMBIO
LA VELOCIDAD DE DESPLAZAMIENTO DEL ELECTRON = O PARECIDO A 600 KM / HORA.
PERO SE VE FRENADO POR OTROS ELEMENTOS Y PARTICULAS ELECTRONES Y MOLECULAS ETC. PERO LA VELOCIDAD DE LA ELECTRICIDAD ES IGUAL A300, 000 KM / SEGUNDO CUANDO EXISTA UNA DIFERENCIA DE POTENCIAL. QUE ES IGUAL A LA (VELOCIDAD DE LA LUZ)
CONDUCTANCIA:
LA INVERSA DE LA RESISTENCIA ES LA CONDUCTANCIA =
G = 1 / R
G =LA CONDUCTANCIA.
PARA EL ZING = 0´06 FI
PARA EL HIERRO = 0´01 FI
LA G PARA EL ZING = 1 / 0 ´06 (LA INVERSA DE G)
LA G PARA EL HIERRO = 1 / 0´01 (LA INVERSA DE G)
SEGÚN LA TEMPERATURA , VARIARA LA RESISTENCIA DE LA CONSTANTE FI Y DE LA RESISTIVIDAD G Y SE EMPLEARA ESTA FORMULA:
R SUB T SUB 1 = R SUB T (1 + A (T SUB 1 X T))
R SUB T SUB 1 = TEMPERATURA A LA QUE QUEREMOS HALLAR LA RESISTIVILIDAD
R SUB T = TEMPERATURA A CALCULAR
A = COEFICIENTE DE TEMPERATURA ESPECIFICO DEL MATERIAL
T SUB 1 Y T SUB 1 = TEMPERATURA T SUB 1 DEL PRIMER TERMINO Y T SUB1 DEL SEGUNDO TERMINO DE ESTA IGUALDAD.
Μ SUB T SUB 1 = Μ SUB T (1 + A (T SUB 1 - T)) PONIENDO A LA TEMPERATURA A 100ºC =
= µ SUB T = µ SUB CERO (1 + A T) Y DE RESISTENCIA =
R SUB T = R SUB CERO (1 + A X T)
R SUB T = TEMPERATURA A CALCULAR
R SUB CERO = RESISTENCIA INICIAL
A = COEFICIENTE DE TEMPERATURA ESPECIFICO DEL MATERIAL
T = TEMPERATURA
LA CORRIENTE ELÉCTRICA: Nº174
LA ELECTRICIDAD SE PRODUCE CUANDO LOS ELECTRONES SE LIBERAN DE SUS ÁTOMOS. PUESTO QUE LOS ELECTRONES DE VALENCIA SON LOS MÁS ALEJADOS DE LA FUERZA ATRACTIVA DEL NÚCLEO (LOS DE LA ÚLTIMA CORTEZA EXTERIOR) Y ADEMÁS TIENEN EL NIVEL DE ENERGÍA MÁS ALTO, SON LOS QUE PUEDEN LIBERARSE MÁS FÁCILMENTE. CUANDO SE APLICA SUFICIENTE FUERZA A UN ÁTOMO, LOS ELECTRONES DE VALENCIA SE LIBERAN.
PARA SABER QUE ES LA CORRIENTE HAY QUE TENER BIEN CLARO LOS CONCEPTOS DE LAS ESTRUCTURAS ATÓMICAS DE LOS CUERPOS:
TODA MATERIA TIENE SU ESTRUCTURA ATÓMICA Y TODO ÁTOMO ESTA FORMADO POR EL NÚCLEO Y LA CORTEZA, EL NÚCLEO SE LLEVA CASI TODA LA MASA DEL ÁTOMO Y ESTE NÚCLEO A SU VEZ ESTA INTEGRADO POR PARTÍCULAS ELEMENTALES LLAMADAS PROTONES Y NEUTRONES LOS PROTONES SON POSITIVOS Y LOS NEUTRONES NEUTRO Y AMBOS SE UNEN ENTRE SI.
LA CORTEZA DEL NÚCLEO ESTA FORMADA EXCLUSIVAMENTE POR ELECTRONES.
REGLAS PRINCIPALES A TENER EN CUENTA:
1ª EL Nº DE ELECTRONES DE LA CORTEZA DE UN ÁTOMO, COINCIDE SIEMPRE CON EL Nº ATÓMICO.
2º EL Nº DE PROTONES CONTENIDO EN EL NÚCLEO DE UN ÁTOMO ES IGUAL AL Nº ATÓMICO QUE ESE ELEMENTO TIENE EN LA TABLA PERIÓDICA.INVENTADA POR UN RUSO UN TAL DIMITRI....
3º EL ELECTRÓN POR ESTAR EN LA CORTEZA Y SER MUCHO MAS PEQUEÑO QUE EL NÚCLEO QUE ES EL QUE TIENE CASI TODA LA MASA Y CONCRETAMENTE DONDE ESTÁN JUNTOS O PEGADOS LOS PROTONES Y NEUTRONES, RESULTA QUE LA MASA ATÓMICA DE UN ÁTOMO SERÁ IGUAL A LA SUMA DE LOS PROTONES Y NEUTRONES DE SU NÚCLEO. POR LO TANTO, EL Nº DE LOS NEUTRONES ES IGUAL A LA DIFERENCIA ENTRE LA MASA ATÓMICA Y EL Nº ATÓMICO.
LA UNIÓN DE LOS ÁTOMOS ES UNA MOLÉCULA.
1º EJEMPLOS: DOS ÁTOMOS DE HIDROGENO FORMAN UN COMPUESTO QUE SE LLAMA LA MOLÉCULA DE HIDROGENO POR COMPARTIR SUS ÚNICOS ELECTRONES Y FORMAN UN COMPUESTO O UNIÓN COVALENTE A SIN LLAMADO POR COMPARTIR UNO O MAS ELECTRONES.
2º EJEMPLO: OTRO ENLACE O UNIÓN COVALENTE SON EL CLORO CON OTRO CLORO PARA DAR UNA MOLÉCULA PUESTO QUE AMBOS COMPARTEN LOS DOS ELECTRONES, UNO DE UN ÁTOMO DE CL Y OTRO DEL OTRO ÁTOMO DE CL FORMAN UNA MOLÉCULA DE CLORO. A ESTE ENLACE SE LE LLAMA COVALENTE, LOS ÁTOMOS SE UNEN ENTRE SI POR MEDIO DE ELECTRONES COMUNES A AMBOS ÁTOMOS
(ÁTOMO Y MOLÉCULA EN LOS METALES ES UNA MISMA COSA). PORQUE LOS ÁTOMOS METÁLICOS FORMAN REDES O MALLAS ORDENADAS, POLIÉDRICAS, Y POR ELLO ADOPTAN TODOS LOS ESTADOS CRISTALINOS Y EN ELLOS NO HAY MOLÉCULAS, PUES ESTAS SON MONOATÓMICAS Y POR ELLO EN LOS METALES ÁTOMO Y MOLÉCULA SON LA MISMA COSA.
3º EJEMPLO: OTRO ENLACE O UNIÓN COVALENTE ES EL ENLACE DE LOS DOS ÁTOMOS DE LA MOLÉCULA DE HIDROGENO Y UNO DE OXIGENO PARA DAR ORIGEN AL AGUA; EN ESTE CASO EL ELECTRÓN ÚNICO DE CADA ÁTOMO DE HIDROGENO ES COMPARTIDO CON EL OXIGENO, POR LO CUAL EL OXIGENO COMPARTE DOS ELECTRONES SUYOS QUE SE ENCUENTRAN EN LA ULTIMA ORBITA SUYA.
4º EJEMPLO: EL ENLACE DE UNIÓN POR ELECTRO VALENCIA ENTRE EL CLORO Y EL SODIO; AL DISOLVERSE CON EL AGUA CREAN EL CL NA. LLAMADO CLORURO DE SODIO O SAL COMÚN. A ESTE ENLACE SE LE LLAMA ELECTRO VALENTE, LOS ÁTOMOS SE UNEN ENTRE SI POR MEDIO DE LA ELECTROSTÁTICA DE IONES DE CARGAS OPUESTAS EN SIGNO. POR EJEMPLO EN ESTE CASO: SE UNE UN IÓN DE CLORO NEGATIVO SE UNE A UN IÓN DE SODIO POSITIVO Y DAN UNA MOLÉCULA DE CLORURO DE SODIO.
LAS UNIONES ENTRE ÁTOMOS FORMAN COMPUESTOS. LAS UNIONES DE ÁTOMOS ENTRE SI O CON OTROS ÁTOMOS SE REALIZAN MEDIANTE LOS ENLACES QUÍMICOS. EJEMPLO: LOS IONES DEL CL Y LOS DEL SODIO SE SITÚAN ORDENADAMENTE Y SU CONJUNTO ADOPTA LA FORMA DE UN CUBO. EL CLORURO DE SODIO, DECIMOS, CRISTALIZA EN FORMA DE UN EXAEDRO O CUBO. O SEA: UN GRANITO DE SAL ES DE FORMA CÚBICA.
SI SE QUIERE USAR ENERGÍA ELÉCTRICA PARA REALIZAR ALGÚN TRABAJO, ES PRECISO QUE LA ELECTRICIDAD SE PONGA EN MARCHA. ESTO SUCEDE CUANDO SE TIENE UNA CORRIENTE ELÉCTRICA. LA CORRIENTE SE PRODUCE, CUANDO EN EL CONDUCTOR HAY MUCHOS ELECTRONES LIBRES QUE SE MUEVEN EN LA MISMA DIRECCIÓN.
SI LOGRAMOS PONER EN MOVIMIENTO ESE ELECTRÓN LIBRE QUE ESTA EN SU NÚCLEO, CREAREMOS UNA CORRIENTE ELÉCTRICA.
EJEMPLO PALPABLE: COGIENDO UN FINO CABLE DE “COBRE PELADO” O LO QUE ES LO MISMO ELIMINADO LA PROTECCIÓN DE BARNIZ Y ENROLLÁNDOLO EN UN LAPICERO, CON EL FIN DE FABRICAR UNA BOBINA CON PRECAUCIÓN DE QUE NO CONTACTEN LAS ESPIRAS. PODRÍAMOS ENCENDER UNA PEQUEÑA BOMBILLA DE UN VOLTIO Y MEDIO QUE INSTALÁSEMOS EN LOS DOS EXTREMOS DE DICHA BOBINA, SIEMPRE Y CUANDO DISPONGAMOS DE UN IMÁN DE HERRADURA Y LO MOVIÉRAMOS DE DERECHA A IZQUIERDA. POR ENCIMA DE LA BOBINA.
CUANTO MÁS RÁPIDO SEA LA FRECUENCIA DE MOVIMIENTO, MAS LUZ TENDRÍAMOS EN LA BOMBILLA Y MAS RÁPIDO EMPUJARÍAMOS A LOS ELECTRONES PARA QUE SE MUEVAN DE SU NÚCLEO DE LOS ÁTOMOS DEL COBRE. TAL ES EL CASO DE LA DINAMO DE UNA BICICLETA.
LOS ELECTRONES SUELEN MOVERSE EN DIVERSAS DIRECCIONES, DE MANERA QUE TALES EFECTOS SE ANULAN. PERO CUANDO SE HACE QUE LOS ELECTRONES SE MUEVAN EN LA MISMA DIRECCIÓN, ES DECIR HAY UNA CORRIENTE QUE FLUYE, ENTONCES SUS EFECTOS SE SUMAN Y LA ENERGÍA QUE LIBERAN PUEDE APROVECHARES PARA REALIZAR ALGÚN TRABAJO. ADEMÁS, MIENTRAS MAYOR SEA EL NÚMERO DE ELECTRONES QUE SE MUEVEN EN LA MISMA DIRECCIÓN, MAYOR SERÁ EL FLUJO DE CORRIENTE Y SE DISPONDRÁ DE MAYOR ENERGÍA PARA EFECTUAR ALGÚN TRABAJO.
CIRCUITO ELÉCTRICO: Nº178
SI SE APLICARA UNA CARGA NEGATIVA EN UN EXTREMO DEL ALAMBRE, ESTA CARGA REPELERÍA A LOS ELECTRONES LIBRES DEL OTRO EXTREMO DEL ALAMBRE. LA CORRIENTE FLUIRÍA SÓLO POR UN INSTANTE HASTA QUE SE ACUMULARAN SUFICIENTES ELECTRONES EN EL OTRO EXTREMO PARA PRODUCIR UNA CARGA NEGATIVA IGUAL QUE EVITARÍA QUE INGRESARAN ELECTRONES. ESTA SERÍA ELECTRICIDAD ESTÁTICA DEBIDO A QUE TODO QUEDARÍA EN REPOSO.
PARA TENER UNA CORRIENTE ELÉCTRICA, LOS ELECTRONES LIBRES DEBEN MANTENERSE EN MOVIMIENTO. ESTO SE LOGRA FÁCILMENTE SI SE USA UNA FUENTE DE ENERGÍA PARA APLICAR CARGAS OPUESTAS A LOS DOS EXTREMOS DEL ALAMBRE. ENTONCES, LA CARGA NEGATIVA REPELERÁ LOS ELECTRONES EN TODO EL ALAMBRE. EN EL LADO POSITIVO, LOS ELECTRONES SERÁN ATRAÍDOS A LA FUENTE; PERO POR CADA ELECTRÓN QUE ENTRE A LA FUENTE, HABRÁ OTRO ELECTRÓN QUE ESTÁ SUMINISTRARÁ AL ALAMBRE POR EL LADO NEGATIVO. POR CONSIGUIENTE, LA CORRIENTE SEGUIRÁ FLUYENDO A TRAVÉS DEL ALAMBRE EN TANTO SE CONTINÚE APLICANDO LAS CARGAS ELÉCTRICAS DE LA FUENTE DE ENERGÍA. A ESTO SE LE LLAMA CIRCUITO COMPLETO CERRADO.
SI EL ALAMBRE SE ROMPIERA EN CUALQUIER PUNTO, ENTONCES, EN LA PARTE CONECTADA AL LADO NEGATIVO DE LA BATERÍA, LOS ELECTRONES SE ACUMULARÍAN EN EL EXTREMO EN QUE SE ROMPIÓ EL ALAMBRE, MIENTRAS QUE, EN LA OTRA PARTE, EL LADO POSITIVO DE LA BATERÍA ATRAERÍA LOS ELECTRONES HACIA SÍ. ASÍ SE ESTABLECERÍA UNA CARGA EN LA APERTURA, SUSPENDIÉNDOSE EL MOVIMIENTO DE ELECTRONES. LA CORRIENTE CESARÍA DE FLUIR, UN CIRCUITO ABIERTO NO CONDUCIRÍA CORRIENTE.
TIPOS DE CORRIENTE ELECTRICA: (C.A.-C.D.) Nº179
CONTINUA: NO CAMBIA DE SENTIDO NI DE MAGNITUDES O CARGAS DE CULOMBIOS. (LA MAGNITUD ES LA CANTIDAD DE CULOMBIOS QUE VAN). EJEMPLO LA CORRIENTE DE UNA PILA ALCALINA.
LA CORRIENTE CONTINUA: ES AQUELLA CUYA MAGNITUD Y SENTIDO NO VARIAN. LA CORRIENTE CONTINUA ES LA QUE TIENE UNA INTENSIDAD CONSTANTE UNA MISMA DIRECCIÓN, QUE VA: DEL POLO POSITIVO AL NEGATIVO DE UN GENERADOR Y LA POLARIDAD ES SIEMPRE FIJA.
ALTERNA: CAMBIA DE SENTIDO Y DE MAGNITUD. EJEMPLO LA CORRIENTE QUE SALE DE UN ALTERNADOR
LA POLARIDAD DE LA CORRIENTE ALTERNA ES SIEMPRE PERIÓDICA VA DE MENOS A MAS Y DE + A- FORMANDO UNA CURVA SINUSOIDE
PULSATORIA O PULSANTE = CAMBIA DE MAGNITUD PERO NO DE SENTIDO EJEMPLO LA CORRIENTE QUE SALE DE UN ADINAMO DE UNA BICICLETA, QUE POR TENER EL NUCLEO DEL HIMAN UNA PEQUEÑA SEPARACION DE UNOS MILIMETROS, AL GIRAR DICHO HIMAN SOBRE EL EMBOBINADO O INDUCIDO NO SALE LA CORRIENTE TOTALMENTE EN UNA RRAYA CONTINUA SINO DISCONTINUA O PULSANTE.
PARA CREAR UNA CORRIENTE ELECTRICA HACEN FALTA TRES COSAS:
1ª EL ELEMENTO QUE ES EL ENCARGADO DE CREAR LA CORRIENTE, QUE PUEDE SER UN GENERADOR QUE MANTENGA LA DIFERENCIA DE POTENCIAL Y A SU VEZ CREE UN CIRCUITO
2ª LA CARGA: QUE ES LA QUE NOS PRODUCE LA CORRIENTE.
3ª LOS CONDUCTORES: QUE SON LOS HILOS DE COBRE, UNO DE IDA Y OTRO DE VUELTA DONDE PASARIAN LOS ELECTRONES DEL + QUE SALE DEL GENERADOR AL NEGATIVO, QUE ENTRA OTRA VEZ AL GENERADOR
LA UNIDAD DE LA CONDUCTIBIDAD ES UN MHO = AL REVES QUE OHMIO.
CORRIENTE CONTINUA.
UNA CORRIENTE CONTINUA ES AQUELLA EN QUE LA DIRECCIÓN Y LA CANTIDAD DE FLUJO DE CORRIENTE NO VARÍAN CON EL TIEMPO.
LA DIRECCIÓN Y EL FLUJO NO CAMBIAN Y LA INTENSIDAD DE LA CORRIENTE SE MANTIENE CONSTANTE A LO LARGO DEL TIEMPO.
SE OBTIENEN CORRIENTES CONTINUAS DE LOS ELEMENTOS DE LAS BATERÍAS.LAS PILAS ETC.
CORRIENTE ALTERNA.
UNA CORRIENTE ALTERNA CAMBIA LA DIRECCIÓN DE SU FLUJO A INTERVALOS FIJOS. DURANTE CADA INTERVALO: LA CORRIENTE SE ELEVA DESDE CERO HASTA UN MÁXIMO POSITIVO, BAJANDO DESPUÉS DESDE EL MÁXIMO HASTA CERO.
LA CORRIENTE FLUYE EN UNA DIRECCIÓN POSITIVA DURANTE INTERVALOS ASCENDENTES, Y EN UNA DIRECCIÓN NEGATIVA DURANTE LOS INTERVALOS DESCENDENTES DE LA SINUSOIDE
2).- TODOS LOS INTERVALOS SON IGUALES, ;
3).- LA CORRIENTE MÁXIMA EN LA DIRECCIÓN POSITIVA ES IGUAL A LA MÁXIMA EN LA DIRECCIÓN NEGATIVA. LAS CORRIENTES ALTERNAS SE PRODUCEN EN LOS GENERADORES DE C. A. COMÚNMENTE LLAMADOS ALTERNADORES.
DEBIDO A QUE LA CORRIENTE ALTERNA PUEDE TRANSFORMARSE FÁCILMENTE DE VOLTAJES ALTOS A BAJOS Y VICEVERSA ES POSIBLE ENVIAR GRANDES CANTIDADES DE ENERGÍA A BAJA INTENSIDAD A LO LARGO DE CABLES DE UN DIÁMETRO RELATIVAMENTE PEQUEÑO.
ES, POR TANTO, MAS BARATO TRASMITIR A GRANDES DISTANCIAS UNA CORRIENTE ALTERNA QUE UNA CONTINUA. Y POR ESTA RAZÓN ES EL TIPO DE CORRIENTE QUE NORMALMENTE SE ENCUENTRA EN LAS CASAS, OFICINAS Y OTROS EDIFICIOS.
DIFERENTES FORMAS DE PRODUCIR ELECTRICIDAD O F.E.M. (TENSION – VOLTAJE – CARGA): Nº182
SE PUEDEN MENCIONAR BÁSICAMENTE SEIS MÉTODOS COMÚNMENTE USADOS PARA LA PRODUCCIÓN DE LA FUERZA ELECTROMOTRIZ. ALGUNOS DE ESTOS MÉTODOS SON MUCHO MÁS USADOS QUE OTROS.
VOLTAJE PRODUCIDO POR FRICCIÓN.
EN ESTE MÉTODO SE PRODUCE VOLTAJE FRICCIONANDO DOS CUERPOS, ES PROBABLEMENTE EL MENOS USADO DE LOS SEIS MÉTODOS, SU APLICACIÓN PRINCIPAL SE ENCUENTRA EN LOS LLAMADOS GENERADORES DE VAN DE GRAFF, USADOS EN ALGUNOS LABORATORIOS PARA PRODUCIR VOLTAJES.
VOLTAJE PRODUCIDO POR PRESIÓN:
EXISTE UNA PROPIEDAD INTERESANTE LLAMADA PIEZOELECTRICIDAD QUE SE ENCUENTRA EN CIERTAS CERÁMICAS Y MINERALES, YA SEA EN FORMA NATURAL O TRABAJADAS POR EL HOMBRE. ESTOS CRISTALES PRODUCEN VOLTAJE CUANDO SE PRESIONA MECÁNICAMENTE Y VIBRA CUANDO SE APLICA UNA SEÑAL ELÉCTRICA A UN EJE DEL CRISTAL.
ESTA ES UNA PROPIEDAD ÚTIL PARA MICRÓFONOS, CIRCUITOS DE CONTROL, DE RADIO FRECUENCIA E INCLUSIVE EN RELOJES ELÉCTRICOS DE CUARZO, DONDE HAN ENCONTRADO UNA APLICACIÓN COMERCIAL AMPLIA.
VOLTAJE PRODUCIDO POR LA ENERGÍA DE LA LUZ:
LA ENERGÍA DE LA LUZ SE USA CON FOTOCELDAS Y CIERTOS SEMICONDUCTORES PARA GENERAR VOLTAJES. LA LUZ ES LA FUENTE DE ENERGÍA NECESITADA POR ALGUNOS DE LOS ELECTRONES DE LA BANDA DE VALENCIA PARA PASAR DE LA BANDA DE NO CONDUCCIÓN A LA DE CONDUCCIÓN, COMO RESULTADO DE ESTO, SE DESARROLLA UN VOLTAJE EN LAS TERMINALES DEL DISPOSITIVO.
LA CORRIENTE Y VOLTAJE DE LOS DISPOSITIVOS FOTOELÉCTRICOS, SON PEQUEÑAS, LO CUAL RESTRINGE SU APLICACIÓN.
ESTOS DISPOSITIVOS SON ÚTILES EN CIRCUITOS ELECTRÓNICOS QUE SON DISEÑADOS PARA HACER USO EFECTIVO DE SUS PROPIEDADES. PARTE DE ESTE PROCESO ES EL USADO EN LAS LLAMADAS CELDAS SOLARES.
UN EJEMPLO DE ENERGÍA FOTOVOLTAICA ESTA REPRESENTADO EN LA CÉLULA FOTOELÉCTRICA QUE POSEE LAS MAQUINAS DE PROYECTAR CINE Y QUE CON DICHA CÉLULA CONSIGUEN DAR LA VOZ A LOS CHICHES O CELULOIDE DE METRAQUILATO DONDE EN UN EXTREMO DE LA ANCHURA DE DICHA PELÍCULA O CELULOIDE SE ENCUENTRA GRABADA LA VOZ DE LA PELICULA.
VOLTAJE PRODUCIDO POR CALOR.:
LA ENERGÍA CALORÍFICA SE PUEDE USAR EN FORMA DIRECTA PARA PRODUCIR ELECTRICIDAD COMO EN UN TERMOPAR. DOS METALES DISTINTOS CONECTADOS EN UN EXTREMO ÚNICAMENTE, PRODUCEN UNA DIFERENCIA DE POTENCIAL EN LOS EXTREMOS DE LOS METALES CUANDO LA UNIÓN DE LOS MISMOS SE CALIENTA. ESTA POTENCIAL ES EL RESULTADO DE LA CAPACIDAD DE PRODUCCIÓN DE ELECTRONES LIBRES EN CADA UNO DE LOS METALES. LOS ELECTRONES LIBRES VIAJAN DE UN METAL A OTRO Y TIENDEN A CONCENTRARSE EN UNO DE ELLOS MÁS QUE EN EL OTRO.
ESTA DIFERENCIA EN LA CONCENTRACIÓN DE CARGAS ES EL VOLTAJE QUE SE DESARROLLA EN LAS TERMINALES DEL TERMOPAR. EL VOLTAJE OBTENIDO DE ESTA FORMA, ES PEQUEÑO Y SE USA CON CIRCUITOS ELECTRÓNICOS EN APLICACIONES DE CONTROL DE PROCESOS.
VOLTAJE PRODUCIDO DE LA ENERGÍA QUÍMICA.
LAS BATERÍAS Y CELDAS COMBUSTIBLES SON UN EJEMPLO DE USO DE LA ENERGÍA QUÍMICA PARA PRODUCIR VOLTAJE EN CORRIENTE CONTINUA. HAY DOS CATEGORÍAS GENERALES DE BATERÍAS: PRIMARIAS Y SECUNDARIAS. LAS CELDAS PRIMARIAS NO SE PUEDEN RECARGAR EN TANTO QUE LAS SECUNDARIAS SI SON RECARGABLES. LA UNIDAD BÁSICA DE UNA BATERÍA ES UNA CELDA. LAS BATERÍAS COMERCIALES PUEDEN SER DE CELDAS SENCILLAS O DE UNA COMBINACIÓN DE CELDAS. EL VOLTAJE DE LA CELDA CUANDO NO SE DEMANDA CORRIENTE ESTÁ DETERMINADO POR LOS ELEMENTOS QUÍMICOS Y LOS METALES USADOS PARA CONSTRUIRLA. POR LO TANTO, LAS CELDAS DE MERCURIO DIFIEREN DE LAS DE CARBÓN - ZINC. ASÍ COMO LAS DE OXIDO DE NÍQUEL DIFIEREN DE LAS DE CARGA ÁCIDA.
EL VOLTAJE EN LAS TERMINALES DE UNA BATERÍA, DEPENDE DEL NÚMERO DE CELDAS QUE ESTÁN CONECTADAS EN SERIE. POR EJEMPLO, UNA CELDA CON UNA F E M DE 2 VOLTS, SI SE CONECTAN TRES EN SERIE, PROPORCIONARÁ UNA FEM DE SEIS VOLTS. LA CAPACIDAD DE CORRIENTE DE UNA CELDA, ESTA DETERMINADA POR EL ÁREA DE LA CELDA. CONECTANDO CELDAS EN PARALELO, SE PUEDE INCREMENTAR LA CAPACIDAD DE CORRIENTE.
VOLTAJE PRODUCIDO POR MAGNETISMO.
LOS IMANES O LOS DISPOSITIVOS MAGNÉTICOS SE USAN EN UNA GRAN VARIEDAD DE APLICACIONES. UNA DE LAS ÚTILES Y AMPLIAMENTE UTILIZADA, ES EN LA PRODUCCIÓN DE ENERGÍA ELÉCTRICA A PARTIR DE LA ENERGÍA MECÁNICA. LA ENERGÍA MECÁNICA SE PUEDE OBTENER A SU VEZ DE UNA GRAN VARIEDAD DE FUENTES PRIMARIAS DE ENERGÍA COMO SON: EL AGUA, USANDO TURBINAS HIDRÁULICAS, EL VAPOR, USANDO TURBINAS TÉRMICAS, EN DONDE SE REQUIERE DIESEL, GASOLINA, TURBOSINA PARAFINA O DERIVADOS DEL PETRÓLEO COMO FUENTE PRIMARIA, TAMBIÉN UNA FUENTE PRIMARIA SON LOS MATERIALES NUCLEARES Y TAMBIÉN EL VIENTO (ENERGÍA EÓLICA) Y LAS MAREAS DE MAR. SIN EMBARGO, LA CONVERSIÓN FINAL DE ESTAS FUENTES DE ENERGÍA A ELECTRICIDAD, SE HACE POR GENERADORES ELÉCTRICOS QUE OPERAN BAJO EL PRINCIPIO DE INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA.
PARA EMPEZAR CON ESTE PRINCIPIO, DEBEN EXISTIR TRES CONDICIONES FUNDAMENTALES PARA PRODUCIR VOLTAJE A PARTIR DE MAGNETISMO Y QUE SON:
1.- DEBE HABER UN CONDUCTOR EN EL CUAL EL VOLTAJE SE PRODUZCA.
2.- DEBE HABER UN CAMPO MAGNÉTICO, CERCA DEL CONDUCTOR.
3.- DEBE HABER UN MOVIMIENTO RELATIVO ENTRE EL CONDUCTOR Y EL CAMPO MAGNÉTICO.
EL CONDUCTOR SE DEBE MOVER DE MANERA QUE CORTE A LAS LÍNEAS DE FUERZA O BIEN EL CAMPO MAGNÉTICO SE DEBE MOVER DE MANERA QUE LAS LÍNEAS DE FUERZA SEAN CORTADAS POR EL CONDUCTOR
INTENSIDAD DE CORRIENTE: Nº187
LA INTENSIDAD DE CORRIENTE ES LA CANTIDAD DE CARGA ELECTRICA QUE CORTA LA SECCION TRASVERSAL DE UN CONDUCTOR EN UNA UNIDAD DE TIEMPO.
I = Q / T
Q = LA CANTIDAD EN CULOMBIO
T = TIEMPO EN SEGUNDO.
I = INTENSIDAD
UN AMPERIO ES EL PASO DE UN QULOMBIO DURANTE UN SEGUNDO.
I = Q / T = 1 AMPERIO
I = (AMPERIOS)
Q = (CULOMBIOS)
T = (SEGUNDOS)
QULOMBIOS / SEGUNDOS = 1 AMPERIO. O LO QUE ES LO MISMO LA CARGA EN CULOMBIOS PARTIDO SEGUNDOS
AMPERIO = AL PASO DE UN CULOMBIO DURANTE UN SEGUNDO
ESTA FORMULA DE I = Q / T; TAMBIEN SE LE LLAMA LA FORMULA DE (PUILLET) Y SEGÚN ESTA FORMULA, LA UNIDAD DE INTENSIDAD DE CORRIENTE, LLAMADA AMPERIO, ES LA CORRESPONDIENTE A UNA CORRIENTE ELECTRICA QUE TRANSPORTA UN CULOMBIO EN CADA SEGUNDO.
LA UNIDAD DE CARGA ELECTRICA ES EL CULOMBIO QUE ES IGUAL A 6,28 TRILLONES DE ELECTRONES APROXIMADAMENTE.
EN ELECTRONICA POR SER MUY GRANDE EL AMPERIO SE EMPLEA EL MILIAMPERIO UN MA = 10 ELEVADO A LA MENOS 3 AMPERIOS. (O SEA LA MILESIMA PARTE DEL AMPERIO)
EL MICROAMPERIO = QUE SE EXPRESA CON UNA LETRA GRIEGA MUU Y LA LETRA “A” MAYUSCULA AL LADO = 10 ELEVADO A LA 6 AMPERIOS (O SEA LA MILLONESIMA PARTE DEL AMPERIO)
INTENSIDAD DE CORRIENTE: LA CANTIDAD DE CORRIENTE QUE FLUYE EN UN ALAMBRE ESTÁ DETERMINADA POR EL NÚMERO DE ELECTRONES QUE PASA POR UN PUNTO DADO, EN UN SEGUNDO, UN COULOMB ES 6.28 X
ELECTRONES. SI UN COULOMB PASA EN UN PUNTO EN UN SEGUNDO, SE TENDRÁ UNA CORRIENTE DE 1 AMPER, O SEA LA UNIDAD PARA MEDIR LA CORRIENTE ES EL AMPER. LA CORRIENTE SE MIDE TAMBIÉN EN MICRO AMPERES Y EN MILI AMPERES.
LAS FÓRMULAS PARA CALCULAR LA CORRIENTE SON:
I (CORRIENTE) = V (VOLTAJE) / R (RESISTENCIA)
I (CORRIENTE) = Q (CARGA TRANSPORTADA) / T (TIEMPO PARA TRANSPORTAR ESA CARGA).
I = AMPERES, Q = COULOMB, T = SEGUNDOS
I = Q (CULOMBIOS) / T (TIEMPO)
UNIDADES DE CORRIENTE CONVERSIÓN DE CANTIDADES
1 AMPER (A) = 1 COULOMB / SEG. AMPERES X 1000 = MILIAMPERERS (MA)
1 MILIAMPER (MA) = 1 / 1000 AMPER AMPERES X 1000000 = MICRO AMPERES (UA)
1 MICRO AMPER (U A) = 1 / 1000000 AMPER MILI AMPERES X 1000 = MICRO AMPERES (UA)
MILI AMPERES / 1000 = AMPERES (A)
MICRO AMPERES / 1000000 = AMPERES (A)
MICRO AMPERES / 1000 = MILI AMPERES (MA)
DENSIDAD DE CORRIENTE Nº190
LA DENSIDAD DE CORRIENTE I: ES LA CANTIDAD DE CULOMBIOS QUE ATRAVIESA CADA CM.² DE UN CONDUCTOR EN UN SEGUNDO
I = Q / T X S
Q = QULOMBIOS.
T X S = SG. / CM.².
S = SECCION DE UN CABLE
I = Q / T X S = AMPERIOS / MM ², PORQUE Q / SEG. TAMBIEN ES IGUAL A AMPERIOS / MM ²
I = Q / T X S = Q / SEG. POR CM2 = AMPERIOS / MM2 PORQUE: CULOMBIOS / SEG. = AMPERIOS / MM2 Y Q / T X S = AMPERIOS / MM2
PARA MEDIR LA INTENSIDAD SE USA UN AMPERIMETRO.
PARA COLOCAR EL AMPERIMETRO HAY QUE PROCURAR COLOCARLO VIGILANDO SIEMPRE LA POLARIDA Y SE COLOCA EN SERIE CON EL CIRCUITO QUE SE PRETENDE MEDIR.
EL VOLTIMETRO ES EL APARATO PARA MEDIR VOLTIOS.
PARA COLOCAR EL VOLTIMETRO HAY QUE PROCURAR COLOCARLO VIGILANDO SIEMPRE LA POLARIDAD Y SE COLOCA EN PARALELO CON EL CIRCUITO QUE SE PRETENDE MEDIR, NUNCA EN SERIE.
EL VOLTIMETRO NOS MIDE LA DIFERENCIA DE POTENCIAL ENTRE DICHOS BORNES.
LA FUERZA ELECTROMOTRIZ Nº191
E = W (JULIOS) PARTIDO ENTRE Q (CULOMBIOS) = VOLTIOS
E = W / Q
DIFERENCIA DE POTENCIAL Y FUERZA ELECTROMOTRIZ.
DEL MISMO MODO QUE DEBE HABER UNA DIFERENCIA DE PRESIÓN EN EL AGUA PARA HACERLA FLUIR ENTRE DOS PUNTOS, TAMBIÉN DEBE DE HABER UNA DIFERENCIA DE PRESIÓN ELÉCTRICA PARA HACER PASAR UNA CORRIENTE DE UN PUNTO A OTRO DE UN CIRCUITO ELÉCTRICO. ESTA DIFERENCIA DE PRESIÓN ELÉCTRICA SE LLAMA DIFERENCIA DE POTENCIAL, Y SE MIDE EN VOLTIOS. EL VOLTIO ES LA DIFERENCIA DE POTENCIAL NECESARIA PARA HACER PASAR UN AMPER A TRAVÉS DE UNA RESISTENCIA DE UN OHM.
LAS DIFERENCIAS DE POTENCIALES QUE APARECEN EN LA PRÁCTICA VARÍAN DESDE UNAS POCAS MILLONÉSIMAS DE VOLTIO A VARIOS MILLONES DE VOLTIOS. LA DIFERENCIA DE POTENCIAL ENTRE LOS TERMINALES DE UNA PILA SECA COMÚN ES ALREDEDOR DE 1.5 VOLTIOS; ENTRE LAS TERMINALES DE UNA BATERÍA DE AUTOMÓVIL, DE UNOS 12 VOLTIOS. LAS DIFERENCIAS DE POTENCIAL COMÚNMENTE APLICADAS A LOS TERMINALES DE MOTORES ELÉCTRICOS SON 115, 220, 440 VOLTIOS. LAS DIFERENCIAS DE POTENCIALES ENTRE CONDUCTORES EN LÍNEAS DE TRANSMISIÓN DE POTENCIA SON DE HASTA 345000 VOLTIOS.
SÍ DOS CUERPOS TIENEN CANTIDADES DIFERENTES DE CARGA, EXISTE UNA DIFERENCIA DE POTENCIAL ENTRE AMBOS. LA DIFERENCIA DE POTENCIAL ES PUES SIMPLEMENTE UNA DIFERENCIA DE CARGAS ELÉCTRICAS. CUANDO DOS PUNTOS CON UNA DIFERENCIA DE POTENCIAL ENTRE ELLOS SE UNEN POR UN CONDUCTOR, SE ORIGINA UNA CORRIENTE QUE TRATA DE ANULAR LA DIFERENCIA EXISTENTE DE CARGA. CUANDO LAS DOS CARGAS SE HAN IGUALADO, LA CORRIENTE SE TERMINA; POR TANTO, SI SE QUIERE MANTENER UNA CORRIENTE ENTRE DOS PUNTOS, LA DIFERENCIA DE POTENCIAL ENTRE AMBOS DEBE SER MANTENIDA.
UN APARATO QUE ES CAPAZ DE MANTENER UNA DIFERENCIA DE POTENCIAL O UNA DIFERENCIA DE CARGA ENTRE DOS PUNTOS, AUN CUANDO ESTÉ PASANDO UNA CORRIENTE ENTRE AMBOS, SE DICE QUE DESARROLLA UNA FUERZA ELECTROMOTRIZ (F.E.M.). HAY VARIAS FORMAS DE PRODUCIR UNA FUERZA ELECTROMOTRIZ, COMO SON: POR MEDIOS QUÍMICOS, POR CAMPOS MAGNÉTICOS, POR MEDIO DE UN TERMOPAR Y POR MEDIO DE CÉLULA FOTOELÉCTRICA, SE BASAN EN ESTE PRINCIPIO.
POR TANTO, UNA DIFERENCIA DE POTENCIAL ORIGINA UNA CORRIENTE, Y UNA F.E.M. MANTIENE LA DIFERENCIA DE POTENCIAL. COMO AMBAS SON MEDIBLES EN VOLTIOS, UN TÉRMINO COMÚN, VOLTAJE, SE USA PARA INDICAR LA MEDIDA DE CUALQUIERA DE ELLAS. AUNQUE LOS TÉRMINOS DIFERENCIA DE POTENCIAL, F.E.M. VOLTAJE Y CARGA NO SIGNIFICA EXACTAMENTE LO MISMO, SE USAN A MENUDO INDISTINTAMENTE.
LAS TRES LEYES CUALITATIVAS DE LA INDUCCIÓN SON:
1º PARA QUE HAYA F E M INDUCIDA TIENE QUE HABER UNA VARIACIÓN DE FLUJO.
2º LA CORRIENTE INDUCIDA ES SOLO TEMPORAL Y DURA LO QUE DURE LA VARIACIÓN DEL FLUJO INDUCTOR.
3º LA LEY DE LENZ QUE DICE QUE EL SENTIDO DE LA CORRIENTE INDUCIDA VIENE DADO POR LA LEY DE LENZ QUE DICE: QUE EL FLUJO PRODUCIDO POR LA CORRIENTE INDUCIDA TIENDE A OPONERSE A LA VARIACIÓN DEL FLUJO INDUCTOR.
RELACIÓN ENTRE INTENSIDAD DE CORRIENTE Y DIFERENCIA DE POTENCIAL.
PARA HACER QUE LOS ELECTRONES SE MUEVAN CON PROVECHO. HAY QUE EMPUJARLOS. POR SUPUESTO QUE ESTÁN GIRANDO EN ÓRBITAS Y CAMBIAN LUGARES CON OTROS DENTRO DE UN PEDAZO DEBE OBLIGAR A CAMINAR A LO LARGO DEL METAL, EN UNA DIRECCIÓN, Y NO ANDAR DEAMBULANDO SIN RUMBO. ESTA FUERZA O EMPUJE QUE SE APLICA A LOS ELECTRONES HA SIDO LLAMADA FUERZA ELECTROMOTRIZ. ESTA FUERZA QUE MUEVE A LOS ELECTRONES, PUEDE PRODUCIRSE POR BATERÍAS, PILAS, GENERADORES Y OTROS APARATOS. ALGUNAS VECES A ESTA F.E.M. SE LE LLAMA PRESIÓN ELÉCTRICA POR QUE ES, EN CIERTA MANERA, COMPARABLE A LA PRESIÓN DE AGUA QUE PRODUCE UNA CORRIENTE EN UN TUBO.
ESTA F.E.M. O PRESIÓN ELÉCTRICA, SE MIDE EN VOLTS. EL TERMINO VOLTAJE SIGNIFICA LO MISMO QUE PRESIÓN ELÉCTRICA, F.E.M. CONSIDÉRESE EL NÚMERO DE VOLTS COMO LA EXPRESIÓN DE LA MAGNITUD DE LA FUERZA IMPULSORA QUE HACE MOVERSE A LOS ELECTRONES. DE LA MISMA MANERA QUE UNA MAYOR PRESIÓN DE AGUA POR UN TUBO, ASÍ UN NÚMERO MAYOR DE VOLTS DE PRESIÓN ELÉCTRICA TENDERÁ A PRODUCIR MAYOR CORRIENTE DE ELECTRONES.
LA F.E.M.: TODO GENERADOR ELECTRICO POSEE, COMO CARASTERISTICA, SU FUERZA ELECTROMOTRIZ (F.E.M.) QUE SE DEFINE COMO LA RELACION ENTRE LA POTENCIA DEL GENERADOR Y LA INTENSIDAD DE LA CORRIENTE QUE SUMINISTRA
E = P / IP / I
E = (VOLTIOS)
P = (WATIOS)
I = (AMPERIOS)
POTENCIA = VOLTAGE POR INTENSIDAD; P = E / I
EJEMPLO Nº 1 (RESUELTO)
¿CUÁL ES LA F E M DE UN GENERADOR QUE ALIMENTA UN AESTUFA DE 480 WATIOS DE CONSUMO SI LA INTENSIDAD DE CORRIENTE, MEDIDA CON UN AMPERIMETRO INTERCALADO EN EL CIRCUITO, ES DE 2 AMPERIOS?
E = 480 WATIOS / 2 AMPERIOS = 240 VOLTIOS
LA F E M ES PROPIA DE TODO GENERADOR ELECTRICO Y GRACIAS A ELLA SE CREA Y SE MANTIENE EN EL CIRCUITO UNA DIFERENCIA DE POTENCIAL, CONDICION PRECISA PARA QUE CIRCULE UNA CORRIENTE.
PARA LA FACIL ASIMILACION DEL CONCEPTO DE F E M SE PODRIA PONER UN SIMIL CON LA FUERZA HIDRAULICA IMAGINANDONOS UNA BOMBA DE AGUA QUE TRANSPASA AGUA DE UN POZO A UN DEPOSITO SITUADO EN LA AZOTEA.
LA BOMBA SIGNIFICA EL GENERADOR ELECTRICO.
LAS TUBERIAS LOS CONDUCTORES ELECTRICOS DE CABLES.
LA DIFERENCIA DE POTENCIAL ELECTRICO LA CAIDA DEL AGUA DESDE EL TEJADO AL SUELO DONDE ESTA LA BOMBA.
LA F E M SE MIDE TAMBIEN EN VOLTIOS, LO MISMO QUE LA DIFERENCIA DE POTENCIAL RELACIONANDOLO CON EL DE LA CAIDA DE TENSION A LO LARGO DE UN CIRCUITO.
LA F E M ., TAMBIEN PODRIAMOS DEFINIRLA COMO UNA MAGNITUD (O PROPIEDAD FISIACA QUE PUEDE SER MEDIDA COMO EL PESO O LA TEMPERATURA) Y QUE VIENE DADA SIEMPRE POR EL TRABAJO QUE HAY QUE REALIZAR PARA QUE LA UNIDAD DE CARGA ELECTRICA, PASE A TRAVES DE UNA SECCION DEL GENERADOR.
ESTO NO QUIERE DE CIR QUE LA F. E. M. SEA UN TRABAJO, SINO QUE EQUIVALE AL TRABAJO ANTERIOR, PUES LAS UINDADES DE F E M SON DISTINTAS A LAS DEL TRABAJO, EL CUAL SE EXPRESA COMO SABEMOS EN JULIOS.
Y SEGÚN ESTE CONCEPTO, ESCRIBIREMOS:
E = W / Q
E = (VOTIOS)
W = (JULIO)
Q = (CULOMBIOS)
Y HACIENDO Q = 1 CULOMBIO SALDRIA LA EQUIVALENCIA ENTRE EL VALOR DE LA F E M Y EL TRABAJO GASTADO COMO ANTES DIJIMOS.
EN LOS RECEPTORES DEL CIRCUITO POR DONDE PASA LA CORRIENTE SUMISTRADA POR EL GENERADOR, HAY UNA ABSORCION DE ENERGIA ELECTRICA QUE NO ES PRECISAMENTE TRANSFORMADA EN CALOR POR EFECTO JOULE, SINO EN TRABAJO MECANICO (MOTORES), TRABAJO QUIMICO (VOLTAMETRO), ETC. SE DICE QUE TODOS ESOS RECEPTORES OFRECEN UNA FUERZA ELECTROMOTRIZ OPUESTA AL GENERADOR. TAMBIEN ESTA F E M SE MIDE EN VOLTIOS.
LOS GENERADORES DE F E M MANTIENEN UNA DIFERENCIA DE POTENCIAL ENTRE DOS PUNTOS, Y ES EN ESTOS DOS PUNTOS DONDE APARECE ESA LA D. D. P. (DIFERENCIA DE PONTENCIAL) Y SE LLAMAN LOS BORNES DEL GENERADOR. UNO DE ELLOS DE POTENCIAL MAS ALTO SE LLAMA POLO POSITIVO Y EL OTRO POLO NEGATIVO.
LA CORRIENTE ELECTRICA SUMISTRADA SE DICE CONVENCIONALMENTE QUE CIRCULA DEL POLO POSITIVO AL POLO NEGATIVO. (DEL + AL MENOS).
LOS GENERADORES DE F.E.M. PUEDEN TENER COMO FUNDAMENTO EL FENÓMENO ELECTROMAGNETISMO LLAMADO (INDUCCIÓN) Y TAMBIÉN PUEDEN TENER EL FENÓMENO QUÍMICO COMO LES OCURRE A LAS PILAS Y ACUMULADORES.
LA LEY DE OHM Nº197
I = V SUB1 – V SUB2 / R AMPERIOS = VOLTIOS / OHMIOS
V SUB1 – V SUB2 = R POR I
LA LEY DE OHM NOS DICE QUE: “LA DIFERENCIA DE POTENCIAL ES PROPORCIONAL A LA INTENSIDAD DE LA CORRIENTE. LA CONSTANTE DE PROPORCIONALIDAD SE LLAMA RESISTENCIA AL CONDUCTOR”.
LA LEY DE OHM PARA UN CIRCUITO NORMAL ELECTRICO. SI CONSIDERAMOS UN CONDUCTOR POR EL CUAL PASA UNA CORRIENTE, LA LEY DE OHM DICE ASI:
LA INTENSIDAD DE LA CORRIENTE QUE CIRCULA POR UN CONDUCTOR ES DIRECTAMENTE PROPORCIONAL A LA DIFERENCIA DE POTENCIAL ENTRE SUS EXTREMOS E INVERSAMENTE PROPORCIONAL A LA RESISTENCIA ELECTRICA DE ESE TROZO DE CONDUCTOR. O SEA:
AMPERIOS = VOLTIOS PARTIDO OHMIOS
I = E / R
R X I = VSUB1 – V SUB2
I = AMPERIOS
E = VOLTIOS. (AQUÍ HAY QUE TENER EN CUENTA LA V SUB 1 – V SUB 2, PUESTO QUE EN LA TENSION O EN EL VOLTAJE SIEMPRE HAY UNA DIFERENCIA DE POTENCIAL)
R = OHMIOS.
DE DONDE SEGÚN EL TRIANGULITO:
LEY DE OHM.
E = R X I
I = E / R
R = E / I
INTENSIDAD = V SUB 1 – V SUB 2 PARTIDO ENTRE R
AMPERIOS = VOLTIOS PARTIDO OHMIOS
V SUB 1 – V SUB 2 = R X I
V SUB 1 – V SUB 2 = A LA DIFERENCIA DE POTENCIAL
Y RECUERDESE QUE: E = A LA F. E. M. A LA TENSION Y AL VOLTAJE (LAS TRES COSAS SON IGUALES)
LA LEY DE OHM NOS DICE: QUE LA DIFERENCIA DE POTENCIAL ES PROPORCIONAL A LA INTENSIDAD DE LA CORRIENTE. LA CONSTANTE DE PROPORCIONALIDAD SE LLAMA RESISTENCIA DEL CONDUCTOR.
ESTA ES LA LEY MÁS IMPORTANTE DE TODA LA ELECTRICIDAD Y RELACIONA LAS TRES MAGNITUDES DE MAYOR INTERES: RESISTENCIA, INTENSIDAD Y DIFERENCIA DE POTENCIAL.
LA LEY DE OHM.
EN EL AÑO DE 1827, GEORG SIMÓN OHM, OBSERVÓ LA RELACIÓN ENTRE EL VOLTAJE APLICADO V, LA CORRIENTE I Y LA RESISTENCIA R Y ENCONTRÓ QUE PARA UN CIERTO VALOR FIJO DE LA RESISTENCIA CIRCULA UNA CORRIENTE PARA UN CIERTO VOLTAJE APLICADO. SI EL VOLTAJE SE DUPLICA, TAMBIÉN SE DUPLICA LA CORRIENTE, SI SE TRIPLICA, TAMBIÉN SE TRIPLICA LA CORRIENTE, ES DECIR: SI SE MANTIENE EL VALOR DE LA RESISTENCIA CONSTANTE, LA CORRIENTE ES DIRECTAMENTE PROPORCIONAL AL VOLTAJE.
ESTA RELACIÓN SE PUEDE EXPRESAR GRÁFICAMENTE DIBUJANDO A LA CORRIENTE I CONTRA EL VALOR DE VOLTAJE V COMO SE MUESTRA EN LA SIGUIENTE FIGURA:
ORIGINALMENTE ESTA RELACIÓN LA EXPRESÓ OHM DE LA FORMA: R = V / I = K OHMS, DONDE R = RESISTENCIA EN OHMS, V = DIFERENCIA DE POTENCIAL EN VOLTS, I = CORRIENTE EN AMPERES Y K = CONSTANTE DE PROPORCIONALIDAD.
OTRAS FORMAS DE REPRESENTAR LA LEY DE OHM
LA CORRIENTE SE PUEDE CALCULAR DE LA EXPRESIÓN:
I = V / R, SI SE MANTIENE LA MISMA RESISTENCIA EN UN CIRCUITO PERO SE VARÍA EL VOLTAJE, LA CORRIENTE VARIA TAMBIÉN.
EJEMPLOS.
1.- UN CALENTADOR ELÉCTRICO TIENE UNA RESISTENCIA DE 10 OHMS Y SE CONECTA A UN CONTACTO DE 120 VOLTS. CALCULAR EL VALOR DE LA CORRIENTE QUE CIRCULA POR ÉL.
I = V / R = 120 / 10 = 12 A.
2.- UNA LÁMPARA INCANDESCENTE SE CONECTA A UNA ALIMENTACIÓN DE 120 VOLTS Y TIENE UNA RESISTENCIA DE 2400 OHMS. CALCULAR LA CORRIENTE.
I = V / R = 120 / 2400 = 0.05 A.
EL VOLTAJE.
EL VOLTAJE SE PUEDE CALCULAR COMO: V = R I; DONDE, LA RESISTENCIA SE EXPRESA EN OHMS, LA CORRIENTE EN AMPERES Y EL VOLTAJE SE EXPRESA EN VOLTS.
EJEMPLOS.
1.- QUE VOLTAJE PRODUCE UNA CORRIENTE DE 9 MA QUE CIRCULA A TRAVÉS DE UNA RESISTENCIA DE 5 KILO-OHMS.
V = R I = (5 X ) (9 X ) = 45 VOLTS.
LA LEY DE OHM PARA UN CIRCUITO CERRADO. SI EL CONDUCTOR RECORRIDO POR LA CORRIENTE FORMA AHORA UN CIRCUITO CERRADO, EN EL CUAL SE CONSIDERA LA PROPIA RESISTENCIA INTERNA DEL GENERADOR, HABREMOS DE CONSIDERAR DOS RESISTENCIAS CUANDO MENOS: UNA LA DEL CIRCUITO EXTERIOR, QUE LLAMAREMOS R Y OTRA LA PARTE DE RESISTENCIA INTERNA DE LA PILA, ACUMULADOR O GENERADOR, QUE LLAMAREMOS R. Y ENTONCES LA LEY DE OHM SE MODIFICA Y QUEDA TAL COMO ASIN:
I = E / R + R
SIENDO E = LA F E M DEL GENERADOR.
Y RECUERDESE QUE: E = A LA F. E. M. A LA TENSION Y AL VOLTAJE
LA FORMULA DE LA LEY DE OHM DE ENORME INTERES, PERO APLICADA A UN GENERADOR ES:
VSUB1 – V SUB2= E – R X I
LA DIFERENCIA DE TENSION O PETENCIAL ENTRE LOS BORNES DE UN GENERADOR ES IGUAL A LA FUERZA ELECTROMOTRIZ “E” DEL MISMO, DISMINUIDA EN LA CAIDA OHMICA DE POTENCIAL R X I EN EL INTERIOR DE ESE GENERADOR.
EJERCICIO RESUELTO
HALLAR LA F E M DE UNA BATERIA DE PILAS DE RESISTENCIA INTERNA 0`3 OHMIOS, SABIENDO QUE EL CIRCUITO EXTERIOR TIENE 8 OHNIOS DE RESISTENCIA Y QUE UN AMPERIO INTERCALADO EN EL, SEÑALA 0´72 AMPERIOS DE INTENSIDAD.
E = (VSUB1 – V SUB2) + R X I = R X I + R X I
E = 0´72 X 8 + 0´72 X 0´3 = 6 VOLTIOS
EJERCICIO RESUELTO
HALLAR LA F E M DE UNA BATERIA DE PILAS DE RESISTENCIA INTERNA 0`3 OHMIOS, SABIENDO QUE EL CIRCUITO EXTERIOR TIENE 8 OHNIOS DE RESISTENCIA Y QUE UN VOLTIMETRO DERIVANDOLE ENTRE LOS BORNES DEL GENERADOR O BATERIA ¿QUE DIFERENCIA DEPOTENCIAL MARCARA?
(VSUB1 – V SUB2) = E – R X I = 6 – 0´3 X 0´72 = 6 - 0´216
VSUB1 – V SUB2 = 5´784 VOLTIOS
EJERCICIO RESUELTO
UNA LINEA TELEGRAFICA TIENE 50 KILOMETROS DE LONGITUD Y UNA RESISTENCIA DE R = 30 OHMIOS POR KILOMETROS ESA LINE A ATRAVIESA CUATRO ESTACIONES DE SERVICIO, CUYOS APARATOS OFRECEN UNA RESISTENCIA DE R = 500 OHMIOS CADA UNO ¿ QUE DIFERENCIA DE POTENCIAL HABRA QUE MANTENER ENTRELOS EXTREMOS DE ESTA LINEA PARA QUE POR ELLA CIRCULE UNA CORRIENTE DE 0´012 AMPERIOS?
RT = 50 X 30 + 4 X 500 = 3500 OHMIOS
APLICANDO LA LEY DE OHM A LOS EXTREMOS DE LA LINEA= VSUB1 – V SUB2 = RT (TOTAL) X I = 3500 X 0´012 = 42 VOLTIOS
CAIDA DE TENSION Nº203
EJEMPLO (RESUELTO)
EN UN CIRCUITO QUE TIENE UN GENERADOR QUE CREA UNA CORRIENTE DE 150 V Y UNA RESISTENCIA QUE CONSUME 100 OHMIOS, AL CERRAR EL INTERRUCTOS ¿CUAL SERA LA INTENSIDAD DE DICHO CIRCUITO?
I = E / R DE DONDE 150 V / 100 = 1´5 A
I = INTENSIDAD EN AMPERES
E = TENSION EN VOLTIOS
R = RESISTENCIA EN OHMIOS
CAIDA DE TENSION
ES LA DIFERENCIA DE POTENCIAL QUE DEBE EXISTIR ENTRE DOS PUNTOS DE UN CIRCUITO, DEBIDO A QUE NOS CONSUME UNA RESISTENCIA INTERNA EN EL GENERADOR (LEIDA EN LA CHAPITA DEL GENERADOR DEL FABRICANTE).
TENSION TOTAL DE UN GENERADOR =
E SUB T = E SUB I + E
E SUB T = TENSION TOTAL DEL GENERADOR
E SUB I = LA TENSION QUE PASA POR EL GENERADOR
E = LA TENSION QUE EXISTEN EN LAS RESISTENCIAS.
Y RECUERDESE QUE: E = A LA F. E. M. A LA TENSION Y AL VOLTAJE, PUESTO QUE SON LAS TRES COSAS IGUALES
LA SUMA DE LAS CAIDAS DE TENSIONES QUE SE PRODUCE EN UN CIRCUITO ES IGUAL A LA F.E.M. DE ESE CIRCUITO.
CAÍDAS DE VOLTAJE. O (CAÍDA DE TENSIÓN):
CUANDO CIRCULA UNA CORRIENTE I A TRAVÉS DE UNA RESISTENCIA POR LA LEY DE OHM, EL VOLTAJE A TRAVÉS DE LA RESISTENCIA ES IGUAL A R X I. ESTE VOLTAJE R X I A TRAVÉS DE CADA RESISTENCIA, SE CONOCE COMO “LA CAÍDA DE VOLTAJE” DEBIDO A QUE REDUCE LA DIFERENCIA DE POTENCIAL DISPONIBLE PARA LAS RESISTENCIAS RESTANTES EN EL CIRCUITO EN SERIE.
EN EL CIRCUITO ANTERIOR, SI LA CORRIENTE ES DE 1 A, LA CAÍDA DE VOLTAJE A TRAVÉS DEL RESISTOR R1 ES V1 = 5 X 1 = 5 VOLTS Y LA CAÍDA DE VOLTAJE A TRAVÉS DEL RESISTOR R2 ES: V2 = 2 X 1 = 2 VOLTS.
SE OBSERVA QUE EL VOLTAJE SE APLICA POR MEDIO DE UNA FUENTE POR EJEMPLO UNA BATERÍA, PARA PRODUCIR CORRIENTE Y TENER LAS CAÍDAS DE VOLTAJE R X I EN LAS RESISTENCIAS.
SE OBSERVA TAMBIÉN QUE LA SUMA DE LAS CAÍDAS DE VOLTAJE R X I ES IGUAL AL VOLTAJE APLICADO V T EN EL CIRCUITO SERIE, ES DECIR SE CUMPLE QUE:
VT = V1 + V2 + V3 +... + VN
EJEMPLO.
UNA BATERÍA DE 100 VOLTS ESTÁ CONECTADA EN SERIE CON TRES RESISTENCIAS DE 20, 40 Y 140 OHMS. CALCULAR LA CAÍDA DE VOLTAJE EN CADA RESISTOR.
LA RESISTENCIA TOTAL DEL CIRCUITO ES:
RT = 20+40+140 = 200
EL VOLTAJE TOTAL ES:
VT = RT * I; DE DONDE LA CORRIENTE ES: I = VT / RT = 100 / 200 = 0.5A
LA CAÍDA DE VOLTAJE EN CADA RESISTOR ES:
V1 = R1 * I = 20 * 0.5 = 10V
V2 = R2 * I = 40 * 0.5 = 20V
V3 = R3 * I = 140 * 0.5 = 70V
EL VOLTAJE TOTAL SE DEBE CUMPLIR QUE SEA:
VT = V1 + V2 + V3 = 10 + 20 + 70 = 100V
POLARIDAD EN LAS CAÍDAS DE VOLTAJE R X I.
CUANDO EXISTE UNA CAÍDA DE VOLTAJE R X I A TRAVÉS DE UNA RESISTENCIA. UNO DE LOS EXTREMOS DEBE SER, YA SEA MÁS POSITIVO O MÁS NEGATIVO QUE EL OTRO, YA QUE DE OTRA MANERA, SIN UNA DIFERENCIA DE POTENCIAL, NO PODRÍA CIRCULAR UNA CORRIENTE I PARA PRODUCIR LA CAÍDA DE VOLTAJE R X I.
LA POLARIDAD DEL VOLTAJE R X I SE PUEDE ASOCIAR CON LA DIRECCIÓN DE LA CORRIENTE I A TRAVÉS DE LA RESISTENCIA R. EN RESUMEN: LAS CARGAS POSITIVAS CIRCULAN HACIA AL LADO POSITIVO DEL VOLTAJE R X I Y SALEN DEL LADO NEGATIVO.
LA CAIDA DE TENSION ENTRE LOS DOS PUNTOS DE UN GENERADOR.:
R SUB. G = (E – E SUB. V) / I
R SUB. G = A LA RESISTENCIA INTERNA DEL GENERADOR
E = A LA TENSION DEL GENERADOR O DEL CIRCUITO ESTANDO ABIERTO.
E SUB. V = A LA TENSION DEL GENERADOR O DEL CIRCUITO ESTANDO ESTE CERRADO.
EJEMPLO: UN GENERADOR QUE TIENE EL CICUITO ABIERTO; SE MIDEN LAS DOS BORNAS Y TIENE 150 V DE E. SI LO CERRAMOS Y EL CIRCUITO TIENE UNA RESISTENCIA DE 100 OHMIOS VEMOS QUE AL MEDIR DE NUEVO LAS DOS BORNAS MIDE 100 VOLTIOS
R SUB. G = E – E SUB. V PARTIDO ENTRE I = 150 -100 PARTIDO ENTRE 1 = 50 OHMIOS
LO QUE DEMUESTRA QUE SI EL CIRCUITO ESTANDO ABIERTO MEDÍA EL VOLTIMETRO 150 V. ENTRE LAS DOS BORNAS DEL GENERADOR; Y LE PONEMOS EL VOLTIMETRO. UNA VEZ CERRADO EL CIRCUITO Y NOS MIDE NADA MAS QUE 100 VOLTIOS.
QUIERE DECIR POR TANTO QUE LA RESISTENCIA INTERNA DEL GENERADOR ES DE R SUB G = 50 OHMIOS
E = @ X I + R X I ==== E = I (R + @) === I = E / R + @ ESTA ES LA LEY DE OHM GENERALIZADA O EXPRESION GENERAL DE LA LEY DE OHM.
@ = LA RESISTENCIA INTERNA DEL GENERADOR
E = FUERZA ELECTROMOTRIZ
CORTO CIRCUITO O CIRCUITO ABIERTO Nº208
CORTO CIRCUITO ES CUANDO PASA MUCHA CORRIENTE Y LA INTENSIDAD ES MUY ELEVADA Y CREA UN CALOR POR EFECTO JOUL, O LO QUE ES LO MISMO UN CORTO CIRCUITO.
POR DISMINUIR LA RESISTENCIA Y AUMENTAR LA INTENSIDAD
Q = 0´24 % X R X I ² X T
Q = CANTIDAD DE CALOR
R = RESISTENCIA
TRABAJO EN ELECTRICIDAD Nº209
SEGÚN EL SISTEMA GIORGI:
W = R X I AL CUADRADO X T = JULIOS
Q = 0´24 R X I AL CUADRADO X T ESTO ES IGUAL A CALORIAS,
PORQUE UN JULIO = 0´24 CALORIAS.
Q = AL CALOR QUE SE DISIPA EN UN CIRCUITO ELECTRICO. COMO LOS BRASEROS ESTUFAS ETC.
EL TRABAJO ELECTRICO
T = E X Q
T = JULIO
E = VOLTIO
Q = CULOMBIOS
Y RECUERDESE QUE: E = A LA F. E. M. A LA TENSION Y AL VOLTAJE
POTENCIA EN ELECTRICIDAD Nº201
SEGÚN EL SISTEMA M K S:
P = R X I ²= WATIOS
1 WATIO = 0´00024 KCAL POR SG. = 0´102 KILOGRAMETRO POR SG.
1 KILOGRAMETRO POR SG. = 9´81 WATIOS
1 CABALLO = 736 WATIOS
1 KCAL POR SG. = 418 WATIOS
LOS MULTIPLOS DEL WATIO SON:
EL HECTOWATIO POR HORA = 10 W / H = 360 000 JULIO.
EL KILOWATIO POR HORA = 1000 WATIO HORA = 360 000 JULIO.
TODAS ESTA IGUALDADES SON LO MSMO:
W / H = WATIO HORA = WATIOS POR H = WATIO X HORA
POTENCIA ELECTRICA = AL TRABAJO PARTIDO POR UNIDAD DE TIEMPO:
P = E X Q / T
E = VOLTIOS
Q = CULOMBIOS
T = SEGUNDOS
ESTO TODO ES = E X I = R X I AL CUADRADO = E ALCUADRADO PARTIDO R
Y EN FUNCION DE R ES DE DONDE SALE LA LEY DE OHM.
Q / S = AMPERIO.
Y RECUERDESE QUE: E = A LA F. E. M.
LEY DE OHM
E = R X I
I = E / R
R = E / I
E =VOLTAJE. O TEMSION EN VOLTIOS
R =RESISTENCIA EN HOMIOS
I=INTENSIDAD EN AMPERES
POTENCIA ELECTRICA
Q / S = AMPERIO
Q = CULOMBIOS
S = SEGUNDOS
EL TRABAJO ELECTRICO = T = E X Q
T = JULIO
E = VOLTIOS
Q = CULOMBIOS
POTENCIA ELÉCTRICA.
LA UNIDAD DE POTENCIA ELÉCTRICA ES EL WATT (W) EN HONOR DE JAMES WATT. UN WATT (WATIO) DE POTENCIA ES IGUAL AL TRABAJO DESARROLLADO EN UN SEGUNDO POR UNA DIFERENCIA DE POTENCIAL DE 1 VOLTIO PARA MOVER UN CULOMBIO DE CARGA.
DE ACUERDO CON LA DEFINICIÓN DE CORRIENTE, 1 COULOMB PARTIDO ENTRE SEGUNDO ES IGUAL A UN AMPERE.
POR LO TANTO, LA POTENCIA EN WATTS ES IGUAL AL PRODUCTO DE LOS VOLTS POR LOS AMPERES; P = V I. ESTA FÓRMULA DE POTENCIA DEPENDIENDO DE LO QUE SE DESEE OBTENER SE PUEDE ESCRIBIR EN TRES FORMAS:
A) I = P / V; B)
V = P / I; P = V I. ESTAS FÓRMULAS SE USAN DEPENDIENDO DE LO QUE SE DESEE CALCULAR YA SEA P, I O V.
EJEMPLOS.
1.- UN TOSTADOR DEMANDA 10 A. DE UN CONTACTO DE ALIMENTACIÓN A 127 V. CALCULAR LA POTENCIA CONSUMIDA.
P = V I = (127) (10) = 1270 WATTS.
2.- ¿CUÁL ES LA CORRIENTE QUE CIRCULA POR EL FILAMENTO DE UNA LÁMPARA DE 150 WATTS CONECTADA A UNA ALIMENTACIÓN DE 127 VOLTS?
I = P / V = 150 / 127 = 1.18ª
DISIPACIÓN DE POTENCIA EN UNA RESISTENCIA.
CUANDO CIRCULA LA CORRIENTE ELÉCTRICA POR UNA RESISTENCIA, SE PRODUCE CALOR DEBIDO A LA FRICCIÓN, ENTRE LOS ELECTRONES LIBRES EN MOVIMIENTO Y LOS ÁTOMOS QUE OBSTRUYEN EL FLUJO DE ELECTRONES. EL CALOR ES UNA EVIDENCIA DE QUE LA POTENCIA SE USA PARA PRODUCIR LA CORRIENTE ELÉCTRICA. ESTA ES EL PRINCIPIO USADO EN LOS FUSIBLES PARA PROTECCIÓN DE LAS INSTALACIONES ELÉCTRICAS, EN DONDE EL CALOR RESULTANTE DE LAS ALTAS CORRIENTES, FUNDE EL FUSIBLE.
DADO QUE LA POTENCIA ES DISIPADA EN LA RESISTENCIA DE UN CIRCUITO, ES CONVENIENTE ENTONCES, EXPRESAR TAMBIÉN LA POTENCIA EN TÉRMINOS DE LA RESISTENCIA R, DE MANERA QUE LA FÓRMULA P = V I, SE PUEDE MODIFICAR SUSTITUYENDO V = R I COMO: P = R
OTRA FORMA DE EXPRESAR LA POTENCIA, ES SUSTITUYENDO; I = V / R, DE MODO QUE:
P =
EN ESTAS FÓRMULAS V ES EL VOLTAJE A TRAVÉS DE LA RESISTENCIA R POR DONDE CIRCULA LA CORRIENTE I.
EJEMPLO.
CALCULAR LA POTENCIA EN UN CIRCUITO EN DONDE LA FUENTE DE 120 VOLTS PRODUCE UNA CORRIENTE DE 2.4 A EN UNA RESISTENCIA DE 50 OHMS.
P = R X I ²= (50) = 288W.
OTRAS FÓRMULAS DE LA POTENCIA.
PARA CALCULAR I O R PARA APARATOS O COMPONENTES ELÉCTRICOS ESPECIFICADOS EN TÉRMINOS DE LA POTENCIA A UN VOLTAJE DADO, PUEDE SER CONVENIENTE USAR LAS FÓRMULAS DE POTENCIA EN DISTINTAS FORMAS. HAY TRES FÓRMULAS BÁSICAS, CON LAS QUE SE PUEDEN HACER DISTINTAS COMBINACIONES COMO SE INDICA A CONTINUACIÓN:
P = V I P = R
P =
I =
R =
R =
V =
I =
V =
EJEMPLOS.
1.- CALCULAR EL VALOR DE LA RESISTENCIA DEL TOSTADOR DE 600 WATTS A 120 V.
R =
2.- ¿QUÉ CORRIENTE DEMANDA UN TOSTADOR DE 600 WATTS A 120 VOLTS? I =
3.- CALCULAR EL VOLTAJE MÁS ALTO QUE SE PUEDE APLICAR A UN RESISTOR DE 5 KILO-OHMS, 2 WATTS, SIN QUE EXCEDA SU CAPACIDAD DE DISPOSICIÓN.
V =
EJERCICIO RESUELTO:
SE CONECTA UNA RESISTENCIA DE 100 OHMIOS A LA RED DE 220 VOLTIOS DURANTE 10 HORAS. ¿CALCULAR 1º LA I DE LA CORRIENTE 2º LA POTENCIA ELÉCTRICA. 3º LA CANTIDAD DE ELECTRICIDAD. 4º EL CALOR DESPRENDIDO POR LA RESISTENCIA EN EL TIEMPO SEÑALADO DE 10 HORAS Y POR ULTIMO EL TRABAJO EN EL MISMO TIEMPO DE 10 HORAS?
LA UNIDAD DE CANTIDAD DE ELECTRICIDAD ES EL CULOMBIO.
1º. I = V SUB A – V SUB B PARTIDO ENTRE R =
= 220 / 100 = 2´2 AMPERIOS
2º. W = 22 X 220 = 484 WATIOS = I = W / V SUB A V SUB B
3º. Q = I X T = 2´2 X 10 X 3600 = 22 X 3600 = 79200 CULOMBIOS
4º. CALOR = 0´24 X R X I ² POR T = 0´24 X 100 X 2´2 ² X 10 X 3600 = 24 X 4´84 X 3600 PARTIDO ENTRE 1000 = 4177 GRADOS DE CALOR.
TRABAJO = 4147 X 427 = 1´770769 KILOGRAMOS FUERZA.
RESISTENCIA ELECTRICA Nº218 Y 221
EL OHMIO (Ω) ES LA RESISTENCIA QUE OPONE UN CONDUCTOR AL PASO DE UNA CORRIENTE DE UN AMPERIO DE INTENSIDAD, CUANDO A LOS EXTREMOS DE AQUEL SE APLICA UNA DIFERENCIA DE POTENCIAL DE UN VOLTIO.
EL OHMIO TAMBIEN ES LA RESISTENCIA QUE OFRECE AL PASO DE LA CORRIENTE ELECTRICA A 0 ºC = 1063 M DE ALTURA DE MERCURIO HG. Y UN MM² DE SECCION.
LOS SUBMULTIPLOS DEL OHMIO SON EL KILOHMIO QUE SON 1000 OHMIO Y EL MEGAOHMIO QUE SON 1 000000 DE OHMIOS
R = A LA LETRA GRIEGA FI X L / S
R = RESISTENCIA ELECTRICA
FI = A LA CONSTANTE DEPENDIENDO DE LA CLASE DE CABLE O MATERIAL.
L = LONGITUD.
S = SECCION.
SI LE DAMOS UN VALOR DE L = 1 Y A S = 1; EN LA FORMULA ANTERIOR SALE:
FI = R X S / L
Y SI LE DAMOS VALOR 1 A L Y VALOR 1 A S; SE QUEDA SOLO R = A FI
R = FI
FI = R X S / L = OHMIOS X CM. ² / CM. = OHMIOS X CM.
EN VEZ DE PONER CM. PONEMOS MM. SERIA:
FI = R X S / L = OHMIOS X MM. ² / M. = FI DEL COBRE = 0´0000018 OHMIO X CM. = 0´018 OH X MM ² / M
EJERCICIO (RESUELTO)
¿CALCULAR LA RESISTENCIA DE UN HILO DE COBRE QUE TIENE 2 KILOMETROS DE LONGITUD Y 2 MM DE DIAMETRO?
R = 0´0000018 X 200000 / 3´012 CM. ² = 12 Ω
Y SI EMPLEAMOS EN M:
R = 0´018 X 2000 /3 = 12 OHMIOS
EJERCICIO (RESUELTO)
CALCULAR LA RESISTENCIA NECESARIA DE FORMA QUE. CONECTADA A UNA RED DE 150 V PRODUZCA 9 CALORÍAS GRAMOS EN UN SEGUNDO
V= 150 VOLTIOS. V = R X I; I ²= V² / R ²
Q = 0´24 R X I ² X T
Q = 0´24 R X I ² = 0´24 R (V² / R ²)
LA R QUE ESTA EN 0´24 R SE VA CON EL CUADRADO DE LA R QUE ESTA EN EL DIVISOR Y SE QUEDA = R = 0´24 X 150 ² / 9 = 600Ω
EJERCICIO (RESUELTO)
QUE TIEMPO SE NECESITA QUE ESTE PASANDO UNA CORRIENTE DE 0.02 AMPERIOS PARA RECUBRIR DE PLATA UNA MONEDA DE 20 CM.² DE SUPERFICIE CON UN ESPESOR DE 0.01 MM.
DENSIDAD DE LA AG = 10´5 GRAMOS CM.².
PESO ATÓMICO DE LA PLATA =108
M = P A X I X T PARTIDO TODO ENTRE 96500 X N DE DONDE:
T = 96500 X N PARTIDO ENTRE P A X I = 96500 X 1 PARTIDO TODO ENTRE 0´02 X 108 = 9381
EJERCICIO (SIN RESOLVER)
SE CONECTA UNA RESISTENCIA DE 100 OHMIOS A LA RED ELÉCTRICA DE 220 V DURANTE 10 HORAS.
1º) CALCULAR LA INTENSIDAD DE LA CORRIENTE.
2º) CALCULAR LA POTENCIA ELÉCTRICA.
3º) CALCULAR LA CANTIDAD DE ELECTRICIDAD.
4º) CALCULAR EL CALOR DESPRENDIDO POR LA RESISTENCIA EN LE TIEMPO DADO DE 10 HORAS.
5º) CALCULAR EL TRABAJO EN EL TIEMPO DADO DE 10 HORAS.
EJERCICIO (SIN RESOLVER)
EN UNA MAQUINA DE VAPOR CONSUMIMOS POR HORA 4 KILOS DE CARBÓN CON UNA POTENCIA CALORÍFICA DE 8000 KILOCALORÍAS. ESTA MAQUINA SUMINISTRA UNA POTENCIA DE 6 CABALLOS DE VAPOR. ¿CALCULAR EL RENDIMIENTO DE ESA MAQUINA?
12 %
EJERCICIO (SIN RESOLVER)
INDICAR LAS LEYES QUE RIGEN LAS SIGUIENTE TRANSFORMACIONES DE UN GAS: ISOTERMAS, ISOBARAS (A PRESIÓN CONSTANTE) E ISOCORAS (A VOLUMEN CONSTANTE).
RESISTENCIA ELÉCTRICA.
LOS MATERIALES QUE TIENEN MUCHOS ELECTRONES LIBRES SE LLAMAN CONDUCTORES, MIENTRAS QUE LOS QUE TIENEN POCOS SON LLAMADOS AISLANTES. SE DICE QUE LOS CONDUCTORES OFRECEN POCA RESISTENCIA AL FLUJO DE UNA CORRIENTE ELÉCTRICA, Y LOS AISLANTES OFRECEN MUCHA RESISTENCIA AL PASO DE LA INTENSIDAD. RESISTENCIA ELÉCTRICA SE DEFINE COMO LA OPOSICIÓN OFRECIDA POR UN MATERIAL AL PASO DE LA CORRIENTE ELÉCTRICA; LA UNIDAD PRÁCTICA DE MEDIDA DE LA RESISTENCIA ES EL “OHMIO”. LA RESISTENCIA DEPENDE NO SOLO DEL MATERIAL USADO COMO CONDUCTOR SINO TAMBIÉN DEL TAMAÑO Y TEMPERATURA DEL MISMO. EN UN CONDUCTOR DE MUCHA SECCIÓN, EL NÚMERO DE ELECTRONES LIBRES PARA MOVERSE ES MAYOR QUE EN UN CONDUCTOR DE POCA SECCIÓN POR LO TANTO, CUANTO MAYOR SEA LA SECCIÓN, MENOR ES LA RESISTENCIA, LA CUAL TAMBIÉN DEPENDE DE LA LONGITUD DEL CONDUCTOR Y DE LA TEMPERATURA A LA QUE ESTE EXPUESTO. RESUMIENDO LA RESISTENCIA DE UN CONDUCTOR DEPENDE: EL MATERIAL, LA SECCIÓN, LA LONGITUD Y TEMPERATURA.
LAS FÓRMULAS PARA ENCONTRAR LA RESISTENCIA SON:
R (RESISTENCIA) = V (DIFERENCIA DE POTENCIAL) PARTIDO ENTRE I (CORRIENTE) = A LA LEY DE OHM
R (RESISTENCIA) =
L (LONGITUD) /A (ÁREA)
R (RESISTENCIA) = RO +
RO (T - TO)
LA UNIDAD DE LA RESISTENCIA ES EL OHM ( ).
EJEMPLOS:
1.- EJERCICIO RESUELTO: UNA CORRIENTE CONTINUA DE 0.5 A FLUYE POR UN ALAMBRE. ¿CUÁNTA CARGA PASA A TRAVÉS DEL ALAMBRE EN UN MINUTO?
I = Q / T ---> Q = I X T DONDE; Q = (0.5A) (60SEG.) =
30 C.
2.- EJERCICIO RESUELTO: ¿CUÁNTOS ELECTRONES FLUYEN A TRAVÉS DE UNA BOMBILLA CADA SEGUNDO SI LA CORRIENTE DE ÉSTA ES DE 0.75A?
Q = I X T; Q = (0.75A) (1 SEG.) = 0.75 C.
CANTIDAD = CARGA / CARGA DE ELECTRÓN = 0.75C / 1.6 X
= 4.7X
3.- EJERCICIO RESUELTO: CIERTA BOMBILLA TIENE UNA RESISTENCIA DE 240 OHMS CUANDO ESTA SE ENCIENDE. ¿CUÁNTA CORRIENTE FLUIRÁ A TRAVÉS DE LA BOMBILLA CUANDO SE CONECTA A 120 VOLTS, QUE ES EL VOLTAJE DE OPERACIÓN NORMAL?
I = V / R = 120 / 240 = 0.50 A.
4.- EJERCICIO RESUELTO: UN CALENTADOR ELÉCTRICO UTILIZA 5 A CUANDO ES CONECTADO A 110 V. DETERMÍNESE SU RESISTENCIA.
R = V / I = 110V / 5A = 22
.
5.- EJERCICIO RESUELTO: EL MÉTODO AMPERÍMETRO-VOLTÍMETRO ES UTILIZADO PARA MEDIR UNA RESISTENCIA R DESCONOCIDA. LA LECTURA DEL AMPERÍMETRO ES DE 0.3 A Y LA DEL VOLTÍMETRO ES DE 1.5 V. CALCÚLESE EL VALOR DE LA RESISTENCIA SI LOS APARATOS SON IDEALES.
R = V / I = 1.5V / 0.3A = 5
6.- EJERCICIO RESUELTO: UNA VARILLA DE METAL MIDE 2 METROS DE LARGO Y 8 MM DE DIÁMETRO. CALCÚLESE SU RESISTENCIA SI LA RESISTIVIDAD DEL METAL ES DE 1.76 X
R =
L / A = (1.76 X ) 2M /
=
7.- EJERCICIO RESUELTO : EL ALAMBRE DEL NÚMERO 10 TIENE UN DIÁMETRO DE 2.59MM. ¿CUÁNTOS METROS DE ALAMBRE DE ALUMINIO DEL MISMO NUMERO SE NECESITAN PARA HACER UNA RESISTENCIA DE 1 OHM? LA PARA EL ALUMINIO ES 2.8 X
L = RA / =
8.- EJERCICIO RESUELTO: LA RESISTENCIA DE UNA BOBINA DE COBRE ES DE 3.35 OHMS A CERO GRADOS CENTÍGRADOS. ¿CUÁL ES SU RESISTENCIA A 50 GRADOS CENTÍGRADOS?
PARA EL COBRE =
GRADOS CENTÍGRADOS A LA MENOS UNO ( ).
R = RO +
RO (T-TO) = 3.35 + (4.3X ) (3.35) (50) = 4.07
CIRCUITOS EN SERIES Nº225
EN UN CIRCUITO ELECTRICO EN SERIE CUANDO SE FUNDE UNA BOMBILLA EL CIRCUITO QUEDARA ABIERTO Y NO SE ENCENDERAN NINGUNA LAMPARA.
EN CAMBIOEN EL CIRCUITO EN PARALELO ESTO NO OCURRE.
EN UN CIRCUITO EN SERIE LA RESISTENCIA TOTAL DE ESE CIRCUITO ES IGUAL A LA SUMA TOTAL DE TODAS LAS RESISTENCIAS.
R SUB. TOTAL = R SUB. 1 + R SUB. 2 + R SUB. 3 +…ETC.…….
LA INTENSIDAD DEL CIRCUITO NO VARIA ES CONSTANTE =
I = I SUB. 1 = I SUB. 2 = I SUB. 3 =…ETC... (LA MISMA QUE TIENE EL CIRCUITO)
PERO LA TENSION VARIA, (PORQUE DESPUÉS DE CADA RESISTENCIA DEL CIRCUITO HAY UNA CAÍDA DE TENSIÓN Y ES =
E SUB.1 = R SUB.1 X I,
E SUB.2 = R SUB2 X I,
E SUB. 3…ETC.……
TENSION DEBIDO A LA LEY DE OHM QUE DICE: V = E BUB 1 + E SUB 2 + E SUB 3 + ……. PERO EN LA CAIDA DE TENSION
E SUB 1 = R X I; E SUB 2 = R X I;
V = R X I = E 0 V X I
EJERCICIO (RESUELTO)
EN UN CIRCUITO EN EL QUE HAY UNA BATERIA DE 6 VOLTIOS Y UNA RESISTENCIA “A” = 2 OHMIOS UNIDA CON OTRA” C “QUE SE DESCONOCEN LOS OHMIOS Y QUE TIENE Y A SU VEZ OTRA “B” QUE SOLO SE SABE QUE ES UN BOMBILLA DE 2 V DE TENSION, TODO ESTA CONECTADO EN SERIE.
¿CALCULAR LOS VOLTIOS O LA TENSION DE LA “A” Y LA “C”. LA INTENSIDAD DE LA “C” Y .LA RESISTENCIA DE LA “B”. Y LA “C”?
SABIENDO QUE LA INTENSIDAD TOTAL DEL CIRCUITO ES DE 0´5 AMPERES
¿EA?
¿EC?
¿IC?
¿RB?
¿RC?
EA = RA X IA = RA X IT = 2 X 0´5 = 1 VOLTIO
IC = IT = 0.5 AMPERES
RB = EB / IB = 2 / 0´5 = 4 Ω
EE (EQUIVALENTE) = ET / IT = 6 / 0´5 = 12 Ω
RC = RA + RB + RC ===== 12 = 2 + 4 + RC ====== RC = 6 Ω
EC = RC X IC = 6 X 05 = 3 VOLTIOS
CIRCUITO SERIE.
SIEMPRE QUE LAS PARTES O COMPONENTES DE UN CIRCUITO ESTÉN CONECTADAS DE MANERA QUE SE CONSTITUYA UNA TRAYECTORIA ÚNICA PARA EL PASO DE LA CORRIENTE, SE DICE QUE LAS PARTES ESTÁN CONECTADAS EN SERIE CUANDO TODAS LAS PARTES DE UN CIRCUITO INCLUYENDO LA FUENTE ESTÁN CONECTADAS EN SERIE, SE TIENE UN CIRCUITO SERIE.
LA CORRIENTE EN UN CIRCUITO SERIE.
UNA DE LAS PROPIEDADES FUNDAMENTALES DE LOS CIRCUITOS EN SERIE, SE REFIERE A LA CORRIENTE.
LA CORRIENTE EN UN CIRCUITO SERIE ES LA MISMA EN CUALQUIER PARTE DEL CIRCUITO. ESTE CONCEPTO DEBE SER CLARO A PARTIR DEL HECHO DE QUE SOLO HAY UNA TRAYECTORIA DE CORRIENTE.
POR LO TANTO LA CORRIENTE QUE ENTRA AL CIRCUITO, CIRCULA A TRAVÉS DEL CIRCUITO QUE ENTRA A LA FUENTE Y SALE DE LA FUENTE, DEBE SER LA MISMA. ES DECIR, SIEMPRE SE MIDE EL MISMO VALOR DE CORRIENTE EN CUALQUIER PUNTO DEL CIRCUITO.
REPRESENTACIÓN DE UN CIRCUITO ELÉCTRICO SIMPLE.
CONEXIÓN DE RESISTENCIAS EN SERIE.
LAS RESISTENCIAS O LOS ELEMENTOS USADOS COMO RESISTENCIAS DENOMINADOS RESISTORES, SE CONECTAN EN SERIE, SIMPLEMENTE CONECTANDO EL PRINCIPIO Y EL FINAL DE CADA UNO. LA GEOMETRÍA NO IMPORTA, REALMENTE LO QUE IMPORTA ES QUE SE TENGA SOLO UNA TRAYECTORIA PARA LA CORRIENTE. ALGUNOS EJEMPLOS DE FORMA DE CONEXIÓN SERIE DE RESISTORES CON DISTINTAS GEOMÉTRICAS SE MUESTRAN A CONTINUACIÓN.
DEL CONCEPTO DE QUE LA RESISTENCIA ES LA OPOSICIÓN AL FLUJO DE CORRIENTE, CUANDO LOS RESISTORES SE CONECTAN EN SERIE, CADA UNO SUMA AL OTRO SU OPOSICIÓN. ESTE CONCEPTO SE ESTABLECE EN UNA DE LAS PROPIEDADES FUNDAMENTALES DE LOS CIRCUITOS EN SERIE.
“LA RESISTENCIA TOTAL DE UN CIRCUITO EN SERIE, ES LA SUMA DE LAS RESISTENCIAS INDIVIDUALES”.
RT = R1 + R2 + R3 +... + RN
DONDE: RN REPRESENTA EL NÚMERO DE RESISTORES EN EL CIRCUITO.
EJEMPLO.
SI APLICA UN VOLTAJE DE 120 VOLTS A LAS RESISTENCIAS DEL SIGUIENTE CIRCUITO. ¿CUAL ES EL VALOR DE LA CORRIENTE QUE CIRCULA?
RT = R1 + R2 + R3 = 3 + 7 + 10 = 20 Ω
I =
POTENCIA TOTAL EN UN CIRCUITO SERIE.
LA POTENCIA NECESARIA PARA PRODUCIR CORRIENTE EN CADA RESISTOR EN SERIE, ES USADA EN FORMA DE CALOR. POR LO TANTO, LA POTENCIA TOTAL USADA ES LA SUMA DE LOS VALORES INDIVIDUALES DE POTENCIAS DISIPADAS EN CADA PARTE DEL CIRCUITO.
PT = P1 + P2 + P3 +... + PN.
DONDE LAS POTENCIAS P1, P2, P3, ETC. SE PUEDEN CALCULAR USANDO LAS EXPRESIONES: P1 = ; P1= ;
ES DECIR: PT =
EJEMPLO RESUELTO:
UNA FUENTE DE VOLTAJE DE 18 V SE CONECTA A TRAVÉS DE RESISTENCIAS EN SERIE DE
COMO MUESTRA LA SIGUIENTE FIGURA.
CALCULAR.
A) LA RESISTENCIA TOTAL DEL CIRCUITO.
B) LA CORRIENTE EN EL CIRCUITO.
C) LA CAÍDA DE VOLTAJE A TRAVÉS DE LOS RESISTORES.
D) LA POTENCIA DISIPADA POR CADA RESISTENCIA EN FORMA INDIVIDUAL.
E) LA POTENCIA ENTREGADA POR LA FUENTE.
A) LA RESISTENCIA TOTAL DEL CIRCUITO.
B) LA CORRIENTE EN EL CIRCUITO.
=
C) LA CAÍDA DE VOLTAJE A TRAVÉS DE LOS RESISTORES.
SE CUMPLE QUE:
D) LAS POTENCIAS DISIPADAS POR CADA RESISTENCIA SON:
E) LA POTENCIA ENTREGADA POR LA FUENTE ES:
SE PUEDE VERIFICAR CALCULANDO:
FUENTES DE VOLTAJE EN SERIE.
LAS FUENTES DE VOLTAJES QUE SE CONECTAN CON FUENTES DE VOLTAJE QUE PERMITEN LA CIRCULACIÓN DE CORRIENTE EN LA MISMA DIRECCIÓN DE ACUERDO A SUS POLARIDADES, SUMAN SUS VOLTAJES. ESTO OCURRE CUANDO LA TERMINAL POSITIVA DE UNA FUENTE SE CONECTA A LA TERMINAL NEGATIVA DE LA FUENTE ADYACENTE
LA CONEXIÓN SERIE DE FUENTES CON VOLTAJES QUE SE SUSTRAEN O RESTAN SE CONECTAN TERMINAL NEGATIVA A TERMINAL NEGATIVA O TERMINAL POSITIVA A POSITIVA.
CIRCUITOS EN PARALELOS Nº234 Y 236
EN EL CIRCUITO PARALELO SOLO DIFIERE DEL CIRCUITO EN SERIE, EN QUE LA TENSION CAMBIA CON RESPECTO AL DE SERIE, PERO CAMBIA PARCIALMENTE SEGÚN LA RESISTENCIA QUE TENGA.
EN EL CIRCUITO EN PARALELO LA RESISTENCIA TOTAL DE ESE CIRCUITO ES:
R TOTAL = 1 / R SUB.1 + 1 / R SUB.2 + 1 / R SUB.3 + 1 / R SUB. 4 +… ETC.……. (LA SUMAS DE TODAS LAS RESISTENCIAS)
LA INTENSIDAD DEL CIRCUITO ES:
LA I TOTAL = 1 SUB. 1 + I SUB. 2 + I SUB. 3 + I……ETC.…. (LA SUMAS DE TODAS LAS INTENSIDADES)
PERO LA TENSION O VOLTAJE NO VARIA ES CONSTANTE E = E SUB1 = E SUB. 2 = E SUB. 3…ETC.…. (LA MISMA QUE TIENE EL CIRCUITO)
LA E / R TOTAL = E / R SUB. 1 + E / R SUB. 2 + E / R SUB. 3 = === SE VAN TODAS LAS E Y SE QUEDA:
1 / R TOTAL = 1 / R SUB 1 + 1 / R SUB 2 + 1 / R SUB 3
LOS CIRCUITOS CLASICOS PASIVOS SON LOS QUE APARECEN BOBINAS CONDENSADORES Y RESISTENCIAS
LOS CIRCUITOS CLASICOS ACTIVOS SON LOS QUE APARECEN O CONTIENEN TRANSISTORES.
EJERCICIO (RESUELTO)
EN UN CIRCUITO EN EL QUE HAY UNA BATERIA DE 12 VOLTIOS Y CUATRO RESISTENCIAS EN PARALELO:
R A = 2 OHMIOS.
R B = 4 OHMIOS.
R C = 6 OHMIOS
R D = 12 OHMIOS.
¿CALCULAR LA INTENSIDAD Y LA RESISTENCIA TOTAL DEL CIRCUITO?
¿I?
¿R?
1 / R EQUIVALENTE = 1 / 2 + 1 / 4 + 1 / 6 + 1 / 12 = (288 + 144 + 96 + 48) / (576) = 476 / 476 = 1 OHMIO
I= E / R = 12 / 1 = 12 AMPERIOS
EN DEFINITIVA QUE EL CIRCUITO DE 4 RESISTENCIA EN PARALELO Y I2 V. DE TENSION ES IGUAL QUE OTRO CIRCUITO QUE TENGA 12 V. DE TENSION Y UNA SOLA RESISTENCIA DE 1 OHMIO
Y RECUERDESE QUE: E = A LA F. E. M. A LA TENSION Y AL VOLTAJE, (SON LA MISMA COSA)
E = EA = EB = EC = ED = 12 VOLTIOS.
IA = EA / RA = 12 / 2 = 6 AMPERIOS
IB = EB / RB = 12 / 4 = 3 AMPERIOS
IC = EC / R C = 12 / 6 = 2 AMPERIOS
ID = E SUB D / R SUB D = 1 AMPERIOS
CIRCUITOS EN PARALELO:
EN LOS CIRCUITOS CON CONEXIÓN SERIE EN LAS PARTES DE LOS CIRCUITOS CONECTADOS EN SERIE, EXISTE SOLO UNA TRAYECTORIA PARA LA CORRIENTE. LAS CAÍDAS DE VOLTAJE ALREDEDOR DEL CIRCUITO PUEDEN SER DIFERENTES UNAS DE OTRAS Y TAMBIÉN SE SABE QUE EL VOLTAJE APLICADO ES IGUAL A LA SUMA DE LAS CAÍDAS DE VOLTAJE, ASÍ COMO QUE LA RESISTENCIA TOTAL ES IGUAL A LA SUMA DE LAS RESISTENCIAS.
CUANDO LOS ELEMENTOS DE UN CIRCUITO SE CONECTAN EN PARALELO, SE OBSERVA QUE EXISTEN DISTINTAS TRAYECTORIAS DE CORRIENTE. ESTAS TRAYECTORIAS SE LE CONOCEN COMO RAMAS. LA CORRIENTE DE LAS RAMAS NO DEBE SER NECESARIAMENTE LA MISMA.
EN UNA CONEXIÓN EN PARALELO, EL VOLTAJE ES IGUAL EN TODAS LAS RAMAS DEL CIRCUITO. ALGUNAS FORMAS DE CONEXIÓN DE RAMAS EN PARALELO SE MUESTRAN A CONTINUACIÓN.
CIRCUITO CON RESISTENCIAS EN PARALELO.
EN UN CIRCUITO EN PARALELO LAS RESISTENCIAS SE CONECTAN EN FORMA SEPARADA A LA FUENTE, LA INSTALACIÓN ELÉCTRICA DE UNA CASA HABITACIÓN ES EL EJEMPLO TÍPICO DE UN CIRCUITO EN PARALELO.
EXISTEN TRES REGLAS BÁSICAS PARA LOS CIRCUITOS EN PARALELO:
1.- EL VOLTAJE EN CADA RAMA ES EL MISMO. DADO QUE LAS RAMAS ESTÁN CONECTADAS TODAS A LA MISMA FUENTE DE VOLTAJE, NO ES POSIBLE PARA LA RAMA TENER UN VOLTAJE DIFERENTE.
2.- LA CORRIENTE TOTAL QUE DEMANDA UN CIRCUITO PARALELO ES LA SUMA DE LAS CORRIENTES EN CADA RAMA. CADA RAMA DEMANDA UNA CORRIENTE DE CARGA SEPARADA DE LA FUENTE, DE MANERA QUE LA CORRIENTE TOTAL DE CARGA PROPORCIONADA O SUMINISTRADA POR LA FUENTE, DEBE SER IGUAL A LA SUMA DE LAS CORRIENTES QUE DEMANDA LAS RAMAS.
;
CIRCUITO EN PARALELO CON TRES RAMAS.
3.- LA RESISTENCIA TOTAL EN UN CIRCUITO EN PARALELO, ES MENOR QUE LA RESISTENCIA DE CUALQUIERA DE LAS RAMAS.
RESISTENCIA EQUIVALENTE PARA UN CIRCUITO EN PARALELO.
SI EN LA FIGURA ANTERIOR, SE APLICA LA LEY DE OHM A CADA UNA DE LAS RESISTENCIAS, SE OBTIENE:
DE MANERA QUE LA CORRIENTE TORAL:
SE PUEDE ESCRIBIR COMO:
LA ECUACIÓN ANTERIOR SE PUEDE ESCRIBIR COMO:
DONDE: RESISTENCIA EQUIVALENTE DEL CIRCUITO.
EL CIRCUITO EQUIVALENTE ES EL SIGUIENTE:
EN FORMA SIMILAR A UN CIRCUITO EN SERIE, LA POTENCIA TOTAL DISIPADA EN UN CIRCUITO PARALELO ESTÁ DADA POR:
WATTS
EJEMPLOS.
UNA FUENTE DE 30 VOLTS SE CONECTA A TRAVÉS DE TRES RESISTORES EN PARALELO QUE TIENEN VALORES DE:
COMO SE MUESTRA EN LA FIGURA.
CALCULAR:
A) LA CORRIENTE QUE CIRCULA POR CADA RESISTOR.
B) LA CORRIENTE TOTAL.
C) LA RESISTENCIA EQUIVALENTE DEL CIRCUITO.
D) EL VALOR DE CORRIENTE QUE LEE UN AMPERÍMETRO ENTRE
E) LA POTENCIA DISIPADA POR CADA RESISTOR.
F) LA POTENCIA TOTAL QUE ENTREGA LA FUENTE.
A) LA CORRIENTE QUE CIRCULA POR CADA RESISTOR:
B) LA CORRIENTE TOTAL:
C) LA RESISTENCIA EQUIVALENTE DEL CIRCUITO:
D) EL VALOR DE LA CORRIENTE QUE LEE EL AMPERÍMETRO ENTRE , ES:
E) LA POTENCIA DISIPADA POR CADA RESISTOR:
F) LA POTENCIA TOTAL QUE ENTREGA LA FUENTE, SE PUEDE CALCULAR COMO:
OTRAS ECUACIONES PARA CALCULAR LA RESISTENCIA EQUIVALENTE.
BÁSICAMENTE EXISTEN OTRAS DOS FORMAS ÚTILES PARA CALCULAR LA RESISTENCIA EQUIVALENTE EN REDES CON RESISTENCIAS EN PARALELO.
A) PARA EL CASO ESPECIAL DE TENER ÚNICAMENTE DOS RESISTENCIAS EN PARALELO.
B) CUANDO SE TIENEN “N” RESISTENCIAS DEL MISMO VALOR R EN PARALELO.
RESISTENCIA DE UN RESISTOR / NÚMERO DE RESISTORES.
LA ASOCIACION DE RESISTENCIAS EN DERIVACION:
ES MEZCLAR LAS RESISTENCIAS QUE ESTAN EN SERIE CON LAS RESISTENCIAS QUE ESTAN EN PARALELO O CON LAS RESISTENCIAS QUE ESTAN EN DERIVACION.
CIRCUITO EN DERIVACION:
LAS RESISTENCIAS QUE ESTAN EN DERIVACION, SON AQUELLAS TRES RESISTECIAS QUE DIBUJADAS FORMAS UN ROMBO CON UNA RESISTENCIA QUE LA ATRAVIESA DE EXTREMO A EXTREMO POR EL CENTRO DEL ROMBO.
NI QUE DECIR TIENE QUE: LAS INTENSIDADES DE ESTAS RESISTENCIAS EQUIVALEN EN SU SUMA A LA INTENSIDAD TOAL, DEL MISMO MODO QUE LA CORRIENTE DE UN RIO AL BIFURCARSE EN DOS BRAZOS, REPARTE SU CORRIENTE O CAUDAL ENTRE LOS DOS BRAZOS Y LUEGO VUELVE A UNIRSE AL MISMO RIO.: I = I SUB 1 + I SUB 2 + I SUB 3.
EN LA ASOCIACION DE RESISTENCIAS EN DERIVACION, LA INVERSA DE LAS RESISTENCIA EQUIVALENTE, ES IGUAL A LA SUMA DE LAS RESISTENCIAS DE CADA UNA DE LAS RESISTENCIAS DERIVADAS. ES DECIR QUE SI EN EL CASO
DE QUE LAS RESISTENCIAS EN DERIVACION VALIERAN 2, 3, Y 4 OHMIOS, LA RESISTENCIA EQUIVALENTE R =
1 / R = 1 / 2 + 1 / 3 + 1 / 4 = 26 / 24 DE DONDE R = 24 / 16 = 0´92 OHMIOS.
ESTO SIGNIFICA QUE LAS TRES RESISTENCIAS DERIVADAS. ENTRE EL PUNTO EN QUE SE BIFURCAN Y ENTRE EL PUNTO EN QUE LLEGAN A UNIRSE DE NUEVO, QUEDAN REEMPLAZADA POR UNA SOLA RESISTENCIA IGUAL AL VALOR DE 0´92 OHMIOS.
EJERCICIO RESUELTO:
UNA CORRIENTE ELÉCTRICA SE BIFURCA ENTRE 2 PUNTOS CUYA DIFERENCIA DE POTENCIAL ES DE 7 VOLTIOS. LA RESISTENCIA DE CADA UNA DE LAS RAMAS ES DE 10 Y DE 40 OHMIOS. 1º ¿CALCULAR LA INTENSIDAD DE LA CORRIENTE EN CADA RAMA? 2º LA INTENSIDAD EN EL CIRCUITO PRINCIPAL. 3º LA RESISTENCIA EQUIVALENTE.
VSUB A – VSUB B = 7 V.
I = 7 / 2´85 = 2´45 AMPERIOS
I SUB 1 = 7 / 4 = 1´75 AMPERIOS
I SUB 2 = 7 / 10 = 0´7 AMPERIOS
1 / RE = 1 / R SUB 1 + 1 / R SUB2 = 1 / 4 + 1 / 10 = 14 / 40 = 7 / 20
1 / RE = 7 / 20
RE = 20 7 = 2´85 Ω
CIRCUITOS DE CORRIENTES MISTOS: Nº247
CIRCUITOS SERIE-PARALELO (MIXTO):
HASTA AHORA, SE HAN ESTUDIADO LOS LLAMADOS CIRCUITOS SERIE Y PARALELO, POR LA ESTRUCTURA DE LAS CONEXIONES, SE PUEDE AFIRMAR QUE LOS CIRCUITOS PARALELOS SON LOS MÁS AMPLIAMENTE USADOS EN LOS LLAMADOS SISTEMAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA, O DE FUERZA, COMO ALGUNOS LOS LLAMAN.
EN REALIDAD, SE PODRÍA DECIR QUE CONSIDERANDO LOS ELEMENTOS QUE INTERVIENEN EN LA MAYORÍA DE LOS CIRCUITOS, INCLUYENDO A LOS CONDUCTORES QUE CONECTAN A LOS ELEMENTOS, TODOS LOS CIRCUITOS SON SERIE-PARALELO. EN PARTICULAR, EN ELECTRÓNICA, ES LA CONEXIÓN MÁS USADA.
EL CIRCUITO SERIE-PARALELO, ES BÁSICAMENTE UN CIRCUITO EN SERIE, CON ALGUNOS DE SUS ELEMENTOS DEL CIRCUITO SERIE, CONSISTIENDO EN PARALELO. EXISTE UNA CORRIENTE TOTAL SUMINISTRADA POR LA FUENTE, QUE CIRCULA A TRAVÉS DE LOS ELEMENTOS EN SERIE Y DIVIDIÉNDOSE EN LOS CIRCUITOS PARALELO.
LA SOLUCIÓN DE ESTOS CIRCUITOS NO ES DIFÍCIL, UNA VEZ QUE SE HA COMPRENDIDO CÓMO RELACIONAR LAS DISTINTAS PARTES DEL CIRCUITO ENTRE SÍ, ES DECIR, COMBINANDO EN PARALELO LOS ELEMENTOS QUE LO ESTÉN Y EN SERIE LOS QUE ASÍ QUEDEN O ESTÉN ORIGINALMENTE CONECTADOS.
LA SOLUCIÓN PARA CORRIENTES Y VOLTAJES EN LOS CIRCUITOS SERIE-PARALELO, ES PRÁCTICAMENTE LA APLICACIÓN DE SOLUCIONES PARA LOS CIRCUITOS SERIE Y PARALELO, INDISTINTAMENTE. UNA FORMA DE EXPLICAR ESTOS PROCEDIMIENTOS DE REDUCCIÓN, SE DA A TRAVÉS DE UN EJEMPLO.
ENCONTRAR LA RESISTENCIA EQUIVALENTE PARA EL SIGUIENTE CIRCUITO:
ANÁLISIS DE CIRCUITOS SERIE-PARALELO.
EL ANÁLISIS DE CIRCUITOS SERIE-PARALELO REQUIERE SIMPLEMENTE DE LAS REGLAS APLICADAS A LOS CIRCUITOS SERIE Y PARALELO, DESCRITOS ANTERIORMENTE. POR LO GENERAL SE REDUCE UN CIRCUITO SERIE-PARALELO A UN CIRCUITO SERIE, REEMPLAZANDO LOS ELEMENTOS EN PARALELO POR RESISTENCIAS EN EQUIVALENTES. UNA VEZ QUE SE TIENE UN CIRCUITO EQUIVALENTE SERIE, PARA UN CIRCUITO SERIE-PARALELO, LAS SOLUCIONES PARA CORRIENTE Y VOLTAJE SE PUEDEN OBTENER FÁCILMENTE.
EL PROCEDIMIENTO QUE SE USARÁ EN CADA CASO, DEPENDE DEL TIPO DE PROBLEMA POR RESOLVER, PERO EXISTEN CIERTOS CRITERIOS BÁSICOS QUE SE PUEDEN ADOPTAR A PARTIR DE ALGUNOS EJEMPLOS TÍPICOS COMO LOS SIGUIENTES.
EN SERIE RT = R1 + R2 + R3 …………RC.
EN PARALELO 1 / RT = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3 …………….1 / RC
EN MIXTO = LA COMPOSICIÓN DE LOS DOS ANTERIORES.
EJEMPLOS RESUELTOS:
OBTENER LA CAÍDA DE VOLTAJE EN CADA UNA DE LAS RESISTENCIAS DEL CIRCUITO MOSTRADO DE LA FIGURA.
RESOLVIENDO PARA LA RESISTENCIA EQUIVALENTE DE CADA CIRCUITO EN PARALELO.
EL CIRCUITO EQUIVALENTE ES EL SIGUIENTE:
LA RESISTENCIA TOTAL DE ESTE CIRCUITO SERIE ES:
LA CORRIENTE TOTAL ES:
CALCULANDO LAS CAÍDAS DE VOLTAJE:
LA SUMA DE ESTAS CAÍDAS DE VOLTAJE DEBE SER IGUAL AL VOLTAJE TOTAL APLICADO.
LAS CORRIENTES SE CALCULAN COMO:
I SUB 1 = I SUB T = 0.388A
I SUB 2 = V SUB 2 / R SUB 2 = 9´92 / 47 = 0´211A
I SUB 3 = V SUB 2 / R SUB 3 = 0´177A
I SUB T = I SUB 2 + I SUB 3 = 0´211 + 0´177 = 0´388A
I SUB 4 = V SUB 4 / R SUB 4 = 8´26 / 100 = 0´0826A
I SUB 5 = V SUB 4 / R SUB 5 = 8´26 / 150 = 0´0551A
I SUB 6 = V SUB 4 / R SUB 6 = 8´26 / 33 = 0´250 A
I SUB T = I SUB 4 + I SUB 5 + I SUB 6 = 0´0826 + 0´0551 + 0´250 = 0´388A
PARA EL CIRCUITO SERIE-PARALELO MOSTRADO CALCULAR LA RESISTENCIA EQUIVALENTE TOTAL Y LOS VOLTAJES Y CORRIENTES EN CADA RESISTENCIA.
LAS RESISTENCIAS EQUIVALENTES SE PUEDEN OBTENER DE COMBINAR LAS RESISTENCIAS DE LOS ELEMENTOS COMO SIGUE:
EL CIRCUITO EQUIVALENTE ES AHORA:
LAS CORRIENTES
SE CALCULAN CON EL MISMO VOLTAJE, YA QUE
ESTÁN EN PARALELO:
A LA SALIDA DE LAS RESISTENCIAS
LA CORRIENTE DEBE SER:
LA CAÍDA DE VOLTAJE EN
ES:
SE PUEDE OBTENER TAMBIÉN A PARTIR DE LA CORRIENTE
DE 2MA QUE CIRCULA A TRAVÉS DE :
LAS CORRIENTES :
LA
LA CAÍDA DE VOLTAJE EN ES:
EL VOLTAJE TOTAL ES:
LEY DE KIRCHOFF Nº225 Y 256
EN TODA MALLA, ASIENTO DE CORRIENTE ELECTRICAS, LA SUMA ALGEBRAICA DE LOS PRODUCTOS DE LA RESISTENCIA DE CADA HILO DE LA MALLA POR LA INTENSIDAD DE LA CORRIENTE QUE CIRCULA POR EL ES IGUAL A LA SUMA ALGEBRAICA DE LA FUERZAS ELECTROMOTRICES DEL CONTORNO Y POR TANTO IGUAL AL CERO SI NO LAS HUBIERA.
REGLAS DE KIRCHOFF DE LOS NODOS Y MALLAS PARA LOCALIZAR LOS SIGNOS DE + O –.
PARA LA F E M DE LOS GENERADORES O BATERIAS O PILAS O DINAMOS ETC. CUANDO LA INTENSIDAD ATRAVIESA UNA F.E.M. DEL – AL + ES UNA INTENTENSIDAD POSITIVA Y CUANDO ES DE + A MENOS ES NEGATIVA.
MALLAS Y NODOS Nº256 Y 264
NODOS = ES TODO PÙNTO DE UN CIRCUITO EN EL QUE PARTE O TERMINA TRES O MAS PUNTOS DE UN CIRCUITO. (O SEA QUE DE UNA CAJA DE REGISTRO SITUADA CECA DEL TECHO DE UNA CASA, HAY UN NUDO DE CABLES QUE COMPONEN UNA MAYA Y PUEDEN SER 3 O MAS CIRCUITOS, PARA TRES O MAS HABITACIONES QUE TENGAN SU INTERRUPTOR Y SU BOMBILLAS).
MALLAS = SON TODA PARTE DE UN CIRCUITO CERRADO Y SE LES LLAMA TAMBIÉN: MALLAS DE CONTORNO MINIMO.
PARA LOCALIZAR LOS SIGNOS:
CUANDO LA INTENSIDAD ATRAVIESA UNA F.E.M. DEL – A + ES UNA INTENSIDAD POSITIVA Y CUANDO LA INTENSIDAD ATRAVIESA UNA F.E.M. DEL + A – ES UNA INTENSIDAD NEGATIVA Y SE LE APLICA A LOS GENERADORES.
LEY DE CRICHOFF:
1ª LA SUMA DE LAS INTENSIDADES EN CUALQUIERA DE LOS NUDOS = 0, TENIENDO EN CUENTA SU SIGNO CORRESPONDIENTE.
SI LA INTENSIDAD ENTRA ES POSITIVA Y SI SALE ES NEGATIVA.
I + ENTRA
I – SALE
EN TODA MALLA O ASIENTO DE CORRIENTE ELECTRICA A DICHAS CORRIENTES HAY QUE ASIGNARLES UN SENTIDO POSITIVO O NEGATIVO. A LAS CORRIENTES QUE SE VEAN CIRCULAR POR LOS LADOS DEL CONTORNO EN EL SENTIDO DE LAS AGUJAS DEL RELOJ SE LLAMAN “CORRIENTES-HORARIAS” Y SON POSITIVAS. EN CAMBIO SON NEGATIVAS LAS QUE SE VEAN CIRCULAR EN DIRECCION EN CONTRA DE LAS AGUJAS DEL RELOJ
# I = 0
1ª LEY = EN UN NUDO: # E = 0
# = SUMA
I = INTENSIDAD
2ª LEY DICE QUE EN UNA MALLA DE CONTORNO MINIMO LA SUMA ALGEBRAICA ES IGUAL = A LA SUMA DE ELECTROMOTRICES QUE SE ENCUENTRAN EN ESA MALLA.
# E = # X I X R
# R X I = 0
# = SUMA
I = INTENSIDAD
R = RESISTENCIA
LA SUNA DE LAS INTENSIDADES QUE LLEGAN A UNA MALLA, ES IGUAL A LA SUMA DE LAS INTENSIDADES MAS LA RESISTENCIA
E = I + R
1ª ECUACION: HAY QUE APLICAR LOS SIGNOS A CADA MALLA DE CONTORNO MINIMO
2ª ECUACION: APLICAR LA 1ª LEY A TODOS LOS NUDOS MENOS UNO.
3ª ECUACION: A TODAS LAS MALLAS DE CONTORNO MINIMO APLICARLE LA 2ª LEY.
LAS LEYES DE KIRCHHOFF:
EXISTEN MUCHOS CIRCUITOS ELÉCTRICOS QUE NO TIENEN COMPONENTES NI EN SERIE, NI EN PARALELO, NI EN SERIE-PARALELO, EN ESTOS CASOS LAS REGLAS PARA LA SOLUCIÓN DE CIRCUITOS SERIE, PARALELO O SERIE-PARALELO, NO PUEDEN SER APLICADAS Y ENTONCES DEBEN APLICARSE MÉTODOS MÁS GENERALES.
SE PUEDE AFIRMAR QUE CUALQUIER CIRCUITO SE PUEDE RESOLVER POR LAS LEYES DE KIRCHHOFF, DEBIDO A QUE NO DEPENDEN DE CONEXIONES SERIE O PARALELO. EN 1847 EL FÍSICO ALEMÁN GUSTAV R. KIRCHHOFF, ESTABLECIÓ DOS REGLAS BÁSICAS PARA VOLTAJES Y CORRIENTES QUE SON:
1.- EN CUALQUIER PUNTO DE UN CIRCUITO, LA SUMA ALGEBRAICA DE LAS CORRIENTES QUE ENTRAN O SALEN, DEBE SER CERO.
2.- LA SUMA ALGEBRAICA DE LAS FUENTES DE VOLTAJES Y LAS CAÍDAS DE VOLTAJE R X I EN CUALQUIER TRAYECTORIA CERRADA DEBE SER CERO.
LA LEY DE KIRCHHOFF DE CORRIENTES.
LA SUMA ALGEBRAICA DE LAS CORRIENTES QUE ENTRAN Y SALEN DE UN PUNTO (NODO O PUNTO DE UNIÓN) EN UN CIRCUITO DEBE SER IGUAL A CERO. SE PUEDE ESTABLECER DE OTRA FORMA: “LA SUMA ALGEBRAICA DE LAS CORRIENTES QUE ENTRAN A UN PUNTO Y LAS CORRIENTES SALIENTES DEL MISMO, DEBE SER IGUAL A CERO”. POR SUMA ALGEBRAICA SE QUIERE DECIR LA COMBINACIÓN DE SIGNOS POSITIVOS Y NEGATIVOS.
POR COMODIDAD SE ACOSTUMBRA ESTABLECER UNA CONVENCIÓN QUE DETERMINE LOS SIGNOS ALGEBRAICOS PARA LOS TÉRMINOS DE CORRIENTES Y VOLTAJES.
UNA CONVENCIÓN PARA LAS CORRIENTES ES LA SIGUIENTE:
SE CONSIDERAN TODAS LAS CORRIENTES QUE ENTRAN Y LLEGAN A UN PUNTO O NODO COMO POSITIVAS Y TODAS LAS CORRIENTES QUE SALEN DEL NODO COMO NEGATIVAS. EN LA SIGUIENTE FIGURA SE PUEDE ILUSTRAR ESTO:
ESCRIBIR LAS ECUACIONES DE NODO PARA EL DIAGRAMA MOSTRADO Y RESOLVER PARA LA CORRIENTE .
SALIENDO = ENTRANDO
PARA DETERMINAR SI
ES CORRIENTE ENTRANTE O SALIENTE, SE SUSTITUYEN LOS VALORES:
SALIENDO = ENTRANDO
1 + 4.5 = 3 + 4.5
5.5 = 7.5
COMO 5.5 NO ES IGUAL A 7.5, ENTONCES LA CORRIENTE CORRESPONDE A LAS SALIENTES:
SALIENDO = ENTRANDO
5.5 + = 7.5
SALIENDO DEL NODO.
LA LEY DE KIRCHHOFF DE VOLTAJES.
ESTA LEY ESTABLECE QUE LA SUMA ALGEBRAICA DE LOS VOLTAJES ALREDEDOR DE CUALQUIER TRAYECTORIA CERRADA ES CERO. ES DECIR SI SE INICIA UN RECORRIDO EN UN PUNTO DE UN CIRCUITO A UN CIERTO POTENCIAL Y SE REGRESA AL MISMO PUNTO Y AL MISMO POTENCIAL, LA DIFERENCIA DE POTENCIAL DEBE SER CERO.
PARA DETERMINAR LOS SIGNOS ALGEBRAICOS DE LOS TÉRMINOS QUE APARECEN EN LAS ECUACIONES DE VOLTAJE, SE PUEDE ESTABLECER UNA CONVENCIÓN EN FORMA SIMILAR A LA ESTABLECIDA PARA LA LEY DE KIRCHHOFF DE LAS CORRIENTES. “POR EJEMPLO, SE PUEDE RECORRER CUALQUIER TRAYECTORIA CERRADA Y CONSIDERAR CUALQUIER VOLTAJE CUYA SALIDA DE CORRIENTE SEA POR LA TERMINAL POSITIVA, DESIGNANDO ESTA COMO LA POLARIDAD POSITIVA, Y EXTENDIENDO ESTO A LOS OTROS ELEMENTOS”. ESTE MÉTODO SE APLICA TANTO A FUENTES DE VOLTAJE COMO A CAÍDAS DE VOLTAJE. LA DIRECCIÓN DE RECORRIDO PUEDE SER EN SENTIDO CONTRARIO A LAS MANECILLAS DEL RELOJ.
ECUACIONES DE MALLA.
CUALQUIER TRAYECTORIA CERRADA EN UN CIRCUITO ELÉCTRICO SE CONOCE COMO MALLA O LAZO.
HAY TRES MÉTODOS DE ANÁLISIS QUE USAN LAS LEYES DE KIRCHHOFF QUE SON:
1.- ANÁLISIS DE LAS CORRIENTES DE RAMA.
ESTE MÉTODO SE BASA EN LA APLICACIÓN DE LA LEY DE KIRCHHOFF DE CORRIENTES Y EL USO DE LA LEY DE KIRCHHOFF DE VOLTAJES.
2.- ANÁLISIS DE LAS CORRIENTES DE MALLA.
ESTE MÉTODO ES MUY SIMILAR AL ANÁLISIS DE LAS CORRIENTES DE RAMA, EXCEPTO QUE LAS ECUACIONES DE LOS CIRCUITOS ESTÁN BASADAS EN LAS CORRIENTES DE MALLA EN LUGAR DE LAS DE RAMA.
3.- ANÁLISIS DE LOS VOLTAJES DE NODO.
EN ESTE MÉTODO SE ESCRIBEN LAS ECUACIONES BASADAS EN AL LEY DE KIRCHHOFF DE CORRIENTES Y EN LA LEY DE OHM.
EL PROCEDIMIENTO DE SOLUCIÓN PARA CADA UNO DE ESTOS MÉTODOS DE ANÁLISIS SE DESCRIBE A CONTINUACIÓN.
ANÁLISIS DE LAS CORRIENTES DE RAMA.
1.- IDENTIFICAR LAS CORRIENTES DE RAMA Y ASIGNAR DIRECCIONES. LA SELECCIÓN DE LA DIRECCIÓN DE LAS CORRIENTES NO ES IMPORTANTE. CUANDO SE COMPLETA LA SOLUCIÓN CUALQUIER CORRIENTE QUE RESULTE NEGATIVA, SIMPLEMENTE SE DICE QUE ESTA EN DIRECCIÓN CONTRARIA.
2.- SE ESCRIBEN LAS ECUACIONES DE CORRIENTE, APLICANDO LA LEY DE KIRCHHOFF DE CORRIENTES.
3.- SE ASIGNA POLARIDAD A LAS CAÍDAS DE VOLTAJE ALREDEDOR DEL CIRCUITO, DE ACUERDO A LAS CORRIENTES SUPUESTAS.
4.- ESCRIBIR LAS ECUACIONES DE VOLTAJE PARA CADA MALLA, USANDO LA LEY DE KIRCHHOFF DE VOLTAJES.
5.- RESOLVER LAS ECUACIONES PARA CORRIENTES, USANDO ALGUNO DE LOS MÉTODOS ALGEBRAICOS CONOCIDOS.
ANÁLISIS DE LAS CORRIENTES DE MALLA.
1.- DIBUJAR LAS CORRIENTES DE MALLA EN EL CIRCUITO.
LA DIRECCIÓN ASIGNADA ES ARBITRARIA Y NO ES TAN IMPORTANTE.
2.- ASIGNAR LA POLARIDAD A LAS CAÍDAS DE VOLTAJE ALREDEDOR DEL CIRCUITO.
3.- APLICAR Y ESCRIBIR LA LEY DE KIRCHHOFF DE VOLTAJES.
4.- RESOLVER LAS ECUACIONES DE MALLA.
5.- CALCULAR LAS CORRIENTES DE RAMA APLICANDO LA LEY DE KIRCHHOFF DE CORRIENTES.
ANÁLISIS DE LOS VOLTAJES DE NODO.
1.-SELECCIONAR UN NODO QUE SE DEBE USAR COMO NODO DE REFERENCIA, PUEDE SER EL NODO CON EL MAYOR NÚMERO DE ELEMENTOS CONECTADOS, Y FRECUENTEMENTE SE SELECCIONA COMO NODO DE REFERENCIA TIERRA.
2.- IDENTIFICAR LOS VOLTAJES DE LOS OTROS NODOS CON RESPECTO AL NODO DE REFERENCIA.
3.- ESCRIBIR LAS ECUACIONES PARA LAS CAÍDAS DE VOLTAJE. ESTAS SE ESCRIBEN COMO LA SUMA O LA DIFERENCIA DE VOLTAJES.
4.- POR MEDIO DE LA LEY DE OHM, ESCRIBIR LAS CORRIENTES DE RAMA, USANDO LAS CAÍDAS DE VOLTAJE DEL PASO 3.
5.- REALIZAR LA SOLUCIÓN ALGEBRAICA DE LAS CORRIENTES PLANTEADAS EN EL PASO ANTERIOR.
EJEMPLOS:
USANDO EL MÉTODO DE ANÁLISIS DE LAS CORRIENTES DE RAMA, OBTENER LAS CORRIENTES DE RAMA DEL CIRCUITO MOSTRADO EN LA FIGURA.
ESCOGIENDO EL NODO (A), SE TIENE:
APLICANDO LA LEY DE KIRCHHOFF DE VOLTAJES A CADA TRAYECTORIA CERRADA DEL CIRCUITO.
A)
B)
REESCRIBIENDO ESTAS ECUACIONES:
A´)
B´)
PARA LA SOLUCIÓN DE ESTAS ECUACIONES, SE PUEDE EMPLEAR EL MÉTODO ALGEBRAICO DENOMINADO DE SUMA O RESTA.
REESCRIBIENDO LAS ECUACIONES A´) Y B´):A´)=
COMO:
SUSTITUYENDO , EN A´) TENEMOS:
COMBINANDO LAS ECUACIONES:
RESOLVIENDO EL SISTEMA ANTERIOR, TENEMOS: (MÉTODO SUMA O RETA)
EL SIGNO NEGATIVO DE LA CORRIENTE INDICA QUE FUE CONSIDERADA EN SENTIDO CONTRARIO.
RESOLVER EL CIRCUITO MOSTRADO EN LA FIGURA PARA CALCULAR LAS CORRIENTES A TRAVÉS DE
Y LOS VOLTAJES A TRAVÉS DE LAS MISMAS RESISTENCIAS.
PRIMERO SE ASIGNA EN FORMA CONVENCIONAL UNA DIRECCIÓN A LAS CORRIENTES DE MALLAS.
AHORA PARA CADA CORRIENTE DE MALLA SE HACE UN RECORRIDO EN EL SENTIDO INDICADO.
MALLA 1.
MALLA 2.
COMBINANDO LAS ECUACIONES (1) Y (2) Y RESOLVIENDO POR SUMA O RESTA:
0 I SUB 1 + 350 / I SUB 2 = 350
I SUB 2 = 350 / 350 = 1 A
15 I SUB 1 = -10 (1) = 20
15 I SUB 1 = 20 + 10
I SUB1 = 30 / 15 = 2A
PARA OBTENER LAS CORRIENTES QUE CIRCULAN POR CADA RESISTENCIA SE OBTIENEN DE LA SIGUIENTE MANERA:
LA CORRIENTE , ES LA ÚNICA QUE PASA POR LA , DE ESTA MANERA SU CORRIENTE ES DE 2A. LA CORRIENTE , ES LA ÚNICA QUE PASA POR , DE ESTA MANERA SU CORRIENTE ES DE 1A.
LAS CORRIENTES , PASAN LAS DOS AL MISMO TIEMPO POR , UNA EN UN SENTIDO Y OTRA EN OTRO, DE ESTA MANERA LAS CORRIENTE SE RESTAN Y LA CORRIENTE QUE PASA POR , ES 2-1=1A.
CON LOS VALORES ANTERIORES SE PUEDE CALCULAR LOS VOLTAJES APLICADOS A CADA RESISTENCIA QUE SON:
POTENCIOMETRO Nº271
ES UNA RESISTENCIA VARIABLE O UN REOSTATO DE CAMPOS QUE ES NADA MAS QUE UNA RESISTENCIA CON SUS DOS TERMINALES Y EN MEDIO DE ESA RESISTENCIA UN PULSOR QUE SE MUEVE DE UN EXTREMO AL OTRO PASANDO POR VARIOS VALORES DE RESISTENCIAS.
LOS DOS TERMINALES ESTAN FIJO EN LA INSTALACION Y UN PULSOR VARIABLE ES EL QUE HACE QUE LA RESISTENCIA UNAS VECES SEA DE MAS OHMIOS Y OTRA DE MENOS OHMIOS, SEGÚN LA POSICION DEL PULSOR.
DIVISOR DE TENSION
EN UNA RESISTENCIA EN LA QUE SE TOMAN DERIVACIONES Y AL TOMARLA SE TOMAN DISTINTAS TENSIONES Y SI PINCHA EL CONTACTO A MASA POR ENCIMA ES POSITIVA Y SI SE TOMA POR DEBAJO Y A MASA LA RESISTENCIA ES NEGATIVA.
LA TENSION MAXIMA ES LA MISMA SI SE TOMA AL COMPLETO DEL CIRCUITO Y SERIAN DISTINTAS TENSIONES LAS QUE DIERA. SI SE TOMARA EN DISTINTOS PUNTOS DEL CIRCUITO,
CONDENSADORES Nº272
CONDENSADOR ES UN CONJUNTO FORMADO POR DOS CONDUCTORES SEPARADOS POR UN AISLADOS O DIELECTRICO.
EN DEFINICION LA CAPACIDAD DE UN CONDENSADOR VIENE DADA POR LA RELACION ENTRE LA CARGA DE UNO CUALQUIERA DE LOS CONDUCTORES Y EL POTENCIAL QUE EXISTE ENTRE ELLOS. ES DECIR:
C = Q / V
EN EL SISTEMA GIORGI LAS UNIDADES SON LAS SIGUIENTES:
C = FARADIOS.
Q = CULOMBIOS.
V = VOLTIOS.
EL FARADIO ES UNA UNIDAD EXCESIVAMENTE GRANDE. PARA DARNOS CUENTA DE ELLO, PONGAMOS Q Y V EN UNIDADES DEL SISTEMA C. G. S.
1 CULOMBIO = 3 X 10 ELEVADO A LA 9 UNIDADES CGS.
1 VOLTIO = 1 / 300 DE LA UNIDAD CGS
LUEGO:
UN FARADIO = 3 X 10 A LA NOVENA / 1 QUE A LA VEZ ESTE UNO ESTA TAMBIEN PARTIDO ENTRE 300; Y TODO ESTO ES IGUAL A 9 X 10 ELEVADO A LA 11 UNIDADES CGS.
EL FARADIO TIENE 900 MIL MILLONES DE UNIDADES CEGESIMALES.
EN LA PRÁCTICA SE USAN LOS DIVISORES DEL FARDIO (F) QUE SE LLAMAN ASI:
UN MICROFARADIO O MILLONESIMA PARTE DEL FARADIO = 10 ELEVADO A LA MENOS SESTA.
UN NANO FARADIO O MILIMICROFARADIO QUE ES LA MELESIMA PARTE DEL MICRO FARADIO O SEA = 10 ELEVADO A LA MENOS 9 FARADIOS.
UN PICOFARADIO O MICRO – MICROFARADIO; QUE ES LA MILLONESIMA PARTE DEL MICROFARADIO O SEA = 10 ELEVADO A LA MENOS 12 FARADIO.
DE LA FORMULA C = Q / V DEDUCIMOS LO QUE ES LA DEFINICION DEL FARADIO: EL FARADIO ES LA CAPACIDAD DE UN CONDUCTOR QUE CON LA CARGA DE UN CULOMBIO ADQUIERE LA POTENCIA DE UN VOLTIO.
EN LA ACTUALIDAD LA CAPACIDAD DE LOS CONDENSADORES MAS USUALES DE UNA RADIO ETC. MAS EMPLEADOS SON DEL ORDEN DE ALGUNOS MICROFARADIOS.
EL CONCEPTO DE CAPACIDAD ES LA CAPACIDAD QUE TIENE LOS CIRCUITO, QUE ESTA FACULTAD ES MUCHO MAYOR EN LOS CONDENSADORES, FACULTAD QUE TIENDE A EVITAR LOS CAMBIOS DE TENSIÓN.
HAY QUE COMPRAR CONDENSADOR DE LA INTENSIDAD IDÓNEA PARA EL CIRCUITO, DE LO CONTRARIO EXPLOTARÍA.
EL CONDENSADOR SE REPRESENTA CON DOS RAYITAS PARALELAS IGUALES Y DE EN MEDIO DE CADA RAYA SALE LA LÍNEA PERPENDICULAR QUE ES EL CIRCUITO,
CARGA DE UN CONDENSADOR:
CUANDO EL CIRCUITO ESTA ABIERTO LA DIFERENCIA ENTRE SUS PLACAS NO EXISTE ESTA NEUTRO, Y SI SE CIERRA, SE CARGA CADA PLACA CON SU POLARIDAD Y SI ABRIMOS, EL CIRCUITO SE QUEDA CARGADO, NO CIRCULA MAS CORRIENTE POR EL CIRCUITO, HASTA QUE NO SE DESCARGUE.
A MAYOR SUPERFICIE DE PLACA LA CARGA SERÁ MAYOR.
A MAYOR DISTANCIA ENTRE SUS PLACAS LA CARGA TAMBIÉN ES MAYOR.
C= K X S / D = C = 8´84 X 10 ELEVADO A LA MENOS 6 K X S / D = MICROFARADIO
C = CARGA
K = CONSTANTE DIALÉCTICO DEL MATERIAL QUE SE EMPLEE PARA FABRICARLO.
S = SUPERFICIE DE LA CARGA EN CM. CUADRADOS.
D = DISTANCIAS DE LAS PLACAS ENTRE ELLAS EN CM.
C = 8´84 X 10 ELEVADO A LA MENOS 6 K X S / D
APLICANDO ESTA FORMULA SALEN MICROFARADIO.
K = CONSTANTE DIALÉCTICO DEL MATERIAL QUE SE EMPLEE PARA FABRICARLO, EN ESTA CONSTANTE K TENEMOS DISTINTOS VALORES, SEGÚN EL MEDIO INTERPUESTO ENTRE LAS ARMADURAS DEL CONDENSADOR. Y ESOS VALORES SON LO SIGUIENTE:
AIRE = 1
PARAFINA = 2
PAPEL PARAFINADO = 4
VIDRIO = 4, 5, 6, O 7 SEGÚN LA CLASE DE VIDRIO
MICA = 8
LA ENERGÍA QUE ALMACENA ENTRE SUS PLACAS=
W = 1 / 2 C X E ² = Q X E = A LA ENERGÍA QUE ES EN JULIO
C = CARGA
Q = CULOMBIO
E = ENERGÍA EN VOLTIOS
TODO ESTO ES EN EL SISTEMA GIORGI.
TENSION DE TRABAJO: ES SOMETER POCA TENSION A UN CONDENSADOR SIN LLEGAR A ESTROPEARLO, DURANTE MUCHO TIEMPO.
TENSION DE PRUEBA: ES LA MAXIMA TENSION EN UN CORTO ESPACIO DE TIEMPO.
UN CONDENSADOR PERMITE EL PASO DE LA CORRIENTE ALTERNA, PERO NO EL DE LA CONTINUA.
LA F.E.M. DEL CONDENSADOR ES IGUAL A LA TENSIÓN DE LA RED DE ALIMENTACIÓN.
EJEMPLO RESUELTO:
HALLAR LA CAPACIDAD EN MICROFARADIO DE UN CONDENSADOR DE LAMINAS DE AIRE, FORMADO POR LAMINAS METALICAS CUADRADAS DE 50 CENTIMETROS DE LADO, SITUADAS PARALELAMENTE UNA A LA OTRA Y DISTANTES ENTRE SI 1 MILIMETRO
C = K X S / 9 X 10 A LA NOVENA X 4 X Π X E
C = 0 1 X 0´5 ² / 9 X 10 ELEVADO A LA 9 X 4 X Π X 10 ELEVADO A LA MENOS 3 = 2´21 X 10 ELEVADO A LA MENOS 9 FARADIOS
ESTA CAPACIDAD COMO SE PUEDE VER ES MUY DEVIL, POR LA PEQUEÑEZ DE SU SUPERFICIE.
EJEMPLO RESUELTO:
HALLAR LA CARGA QUE LLEVA UNA ARMADURA DEL CONDENSADOR ANTERIOR, SABIENDO QUE A SUS ARMADURAS HEMOS APLICADO UNA DIFERENCIA DE POTENCIAL DE 40 VOLTIOS
C = Q / V
Q = C X V = 2´21 X 10 A LA MENOS 3 X 40 = 8´84 X 10 A LA MENOS 2 = MICRO CULOMBIOS.
LA CARGA LA EXPRESAMOS EN MICRO CULOMBIOS EN LUGAR DE CULOMBIOS, PORQUE LA CAPACIDAD LA PUSIMOS EN MICROFARADIOS EN LUGAR DE FARADIOS.
AGRUPACIÓN DE CONDENSADORES
AGRUPACIÓN EN SERIE DE CONDENSADORES ES CUANDO LOS CONDENSADORES ESTÁN UNIDOS POR LOS POLOS OPUESTOS.
PARA HALLAR EL CONDENSADOR EQUIVALENTE QUE NOS DE LA MISMA CAPACIDAD QUE EN TODO EL CIRCUITO HAY.
TENEMOS QUE HACER LO MISMO QUE EN LAS RESISTENCIAS EN SERIE.
C EQUIVALENTE = C SUB. 1 + C SUB. 2 + C SUB. 3 +….ETC.
Y PARA HALLAR EL CONDENSADOR EQUIVALENTE QUE NOS DE LA MISMA CAPACIDAD QUE EN TODO EL CIRCUITO HAY.
TENEMOS QUE HACER LO MISMO QUE EN LAS RESISTENCIAS EN PARALELO.
1 / C EQUIVALENTE = 1 / C SUB.1 + 1 / C SUB. 2 + 1 / C SUB. 3 +……ETC…
PARA LA AGRUPACION O ASOCIACION MISTA DE CONDENSADORES EL CALCULO SE PUEDE HACER RESOLVIENDO PRIMERAMENTE LAS AGRUPACIONES EN PARALELO, QUE SE REDUCIRAN A UNA SOLA CAPACIDAD, LA CUAL QUEDARA EN SERIE CON LAS DEMÁS, O VICEVERSA, RESOLVIENDO TODAS LAS SERIES A UNA CAPACIDAD UNICA QUE QUEDARA EN PARALELO CON LOS DEMÁS CONDENSADORES
DECRECIMIENTO DE UN CONDENSADOR
UNA VEZ CARGADO CON RESPECTO AL TIEMPO TRANSCURRIDO LLEGA A ALCANZAR UN VALOR TAN PEQUEÑO QUE CUANDO SE HAN DADO CINCO INTERVALOS DE TIEMPO EL CONDENSADOR TENDRIA DE CORRIENTE CERO.
EL TIEMPO TRANSCURRIDO: SE LLAMA CONSTANTE DE TIEMPO DE DESCARGA.
LA CONSTANTE DE TIEMPO O EL INTERCAMBIO DE ESPACIO DE TIEMPO PARA SABER LA CAIDA DE TENSION DEL CONDENSADOR EN SU CINCO ESPACIOS DE INTERVALO DE TIEMPO ES:
T = R X C
T = SEGUNDOS
R = MEGAHOMIOS (LA LETRA MALLUSCULA M Y LA LETRA Ω)
C = MICROFARADIOS (LA LETRA GRIEGA Μ)
CONDENSADOR VARIABLE :
ES AQUEL QUE CON UN MECANISMO HACEMOS VARIAR LA DISTANCIA ENTRE SUS PLACAS Y DEMAS COSAS SE SUELE EMPLEAR EN L0S APARATOS DE RADIOS O TRANSISTORES.
CODIGO DE COLORES PARA LOS CONDENSADORES Nº279
DENTRO DE CUALQUIER APARATO DE RADIO SE ENCUENTRAN CIRCUITOS ELÉCTRICOS INTEGRADOS, COMPUESTO POR UNAS BARRITAS O LENTEJAS ETC. CON BARIAS BANDAS DE COLORES QUE NOS INDICAN LOS MICROFARADIOS CAPAZ DE SOPORTAR UN CONDENSADOR ANTES DE RECALENTARSE Y LLEGAR A FUNDIRSE POR EL EFECTO FOCO.
SEGÚN SUS COLORES ASIN SON SUS VALORES EN MICROFARDIOS:
COLOR VALORES
Negro 1 – 10 – 1 % - 10 Y 1 %
ROJO 2 – 10 AL CUADRADO – 2 % - 200 – 10 AL CUADRADO Y 2 %
NARANJA 3 – 10 AL CUBO – 3 % - 300 – 10 AL CUBO Y 3%
AMARILLO 4 – 10 AL CUÁDRUPLO – 4 % - 400 – 10 AL CUÁDRUPLO Y 4%
VERDE 5 - 10 AL QUÍNTUPLO – 5 % - 500 – - Y 5%
AZUL 6 - 10 AL SÉXTUPLO – 6 % - 600 -
ORO 0- DIVIDIDO ENTRE 0,1 O DIVIDIDO ENTRE 1
PLATA 10 ELEVADO A LA MENOS – 10 % 2000
SIN COLOR 20 % - 500
LOS CONDENSADORES DE CERÁMICA ESTÁN SUS COLORES DE ESTA FORMA COLOCADOS:
EJEMPLO:
LA 1ª BANDA ES EL COEFICIENTE DE TEMPERATURA
LA 2ª BANDA ES LA TOLERANCIA MULTIPLICADOR
LA 3ª BANDA ES LA TOLERANCIA Y TENSION
LA 4ª BANDA ES LA TOLERANCIA Y TENSION (MULTIPLICADOR)
LA 5ª BANDA ES LA TOLERANCIA Y TENSION (TOLERANCIA)
LA 6ª BANDA ES LA TOLERANCIA Y TENSION (% DE ORO Y PLATA)
LA CERAMICA TIENE HASTA SEIS BARRAS DE COLORES
LAS TRES PRIMERAS CIFRAS SON SIGNIFICATIVAS Y LA CUARTA ES TOLERANCIA.
HAY CONDENSADORES DE CERAMICA DE PAPEL Y MICA.
CODIGO DE COLORES PARA LAS RESISTENCIAS Nº279
DENTRO DE CUALQUIER APARATO DE RADIO SE ENCUENTRAN CIRCUITOS ELECTRICOS INTEGRADOS, COMPUESTO POR UNAS BARRITAS CON BARIAS BANDAS DE COLORES QUE NOS INDICAN LA RESISTENCIA EN OHMIOS QUE ES CAPAZ DE SOPORTAR ANTES DE RECALENTARSE Y LLEGAR A FUNDIRSE POR EL EFECTO FOCOOL.
SEGÚN SUS COLORES ASIN SON SUS VALORES EN OHMIOS:
COLOR VALOR FACTOR MULTIPLICADOR
Negro 0 X 1
MARRON 1 X 10
ROJO 2 X 100
NARANJA 3 X 1000
AMARILLO 4 X 10000
VERDE 5 X 100000
AZUL 6 X 1000000
VIOLETA 7 X 10000000
GRIS 8 X 100000000
BLANCO 9 X 1000000000
ORO 0 DIVIDIDO ENTRE 0,1 O DIVIDIDO ENTRE 1
PLATA 0 DIVIDIDO ENTRE 0, 01 O DIVIDIDO ENTRE 10
EL FACTOR MULTIPLICADOR ES MULTIPLICAR EL 3 POR EL Nº DE CEROS. EJEMPLO: 3 X 000 (PORQUE LA 3ª BANDA ES LA QUE MARCA EL COLOR CON SUS CEROS)
EL PRIMER COLOR SIEMPRE ES UN Nº CONCRETO, YA SEA UN CERO UN UNO O UN 2 (NEGRO MARRÓN O ROJO)
EL SEGUNDO COLOR SIEMPRE ES TAMBIEN UN Nº CONCRETO PERO ESTE ES DE LOS MILES QUE VAN A SER
EL TERCER COLOR SIEMPRE ES LOS NÚMEROS DE CEROS QUE TENGA EL VALOR DE DICHO COLOR EJEMPLO: SI TIENE ROJO SON 2 CEROS, AMARILLO 4 ETC.
HAY QUE RECORDAR QUE: LAS RESISTENCIAS ESTAN SIEMPRE EN KILOMIOS O MEGOHMIOS. PORQUE UN OHMIO ES MUCHA RESISTENCIA
EJERCICIO Nº 1 (RESUELTO)
UNA RESISTENCIA QUE TIENE LOS COLORES EL 1º EN NEGRO EL 2º EN ROJO Y EL 3º EN NARANJA Y UNA ULTIMA BANDA Nº 4 DE PLATA ¿QUE VALOR TIENE EN HOMIOS?
NEGRO = VALOR = 0 Y MULTIPLICAR POR 1
ROJO = VALOR = 2 Y MULTIPLICAR POR 100 = 001
NARANJA = VALOR = 3 Y MULTIPLICAR POR 1000
BANDA Nº 4 DE COLOR DE PLATA EL 10 % DE PUREZA
1 + 00 + 000 = 100 000 Ω
EL COEFICIENTE DE CALIDAD O PUREZA VIENE DADO EN LA BANDA Nº 4
QUE PUEDE SER DE ORO EL 20 % DE PUREZA O DE PLATA EL 10 % DE PUREZA O CALIDAD.
SI LA RESISTENCIA NO TIENE NI ORO NI PLATA ES EL 20 % DE PUREZA.
EJERCICIO Nº 2 (RESUELTO)
UNA RESISTENCIA QUE TIENE LOS COLORES EL 1º EN ROJO EL 2º EN AMARILLO Y EL 3º EN AMARILLO Y UNA ULTIMA BANDA Nº 4 DE ORO ¿QUE VALOR TIENE EN HOMIOS?
ROJO = 2
AMARILLO = 4
AMARILLO = 4
24 000 Ω
1º SE PONE EL 2 DESPUÉS EL 4 Y EN EL TERCER PUESTO LAS 4 CIFRAS EN CERO QUE CORRESPONDE AL AMARILLO
Y EL COLOR ORO QUE QUIERE DECIR QUE TIENE UNA PUREZA DEL 20%
CAMPO ELECTRICO Nº281
LA ZONA O ESPACIO DONDE LOS ELECTRONES SE VEN AFECTADO POR LA CARGA ELECTRICA SE LE DENOMINA CAMPO ELECTRICO.
INTENSIDAD DE CAMPO:
F = Q SUB 1 PARTIDO ENTRE D al cuadrado
F = Q SUB 1 / D al cuadrado
F = ES LA FUERZA
Q SUB 1 = LA CARGA QUE CREA EL CAMPO X 1 QUE ES LA CARGA DE PRUEBA.
D ² = DISTANCIA DESDE DONDE ESTA EL PUNTO HASTA EL CENTRO DE DONDE SE GENERA EL CAMPO ELÉCTRICO (MAGNÉTICO)
LA INTENSIDAD DE CAMPO: ES UN PUNTO FUERZA CON QUE ACTÚA EN ESE PUNTO SOBRE LA CARGA DE PRUEBA O EL PUNTO AL QUE NOS REFERIMOS
POTENCIA DE UN CAMPO ELÉCTRICO:
ES EL TRABAJO QUE REALIZAMOS AL TRASLADAR LA CARGA DE PRUEBA DE UN PUNTO A OTRO DEL CAMPO ELÉCTRICO.
LA DIFERENCIA DE POTENCIAL ES SIEMPRE LA MISMA.
UNA CARGA NEGATIVA VA DE MENOR A MAYOR.
UNA CARGA POSITIVA VA DE MÁS A MENOR.
EL VOLTIO: ES EL TRABAJO POR UNIDAD DE CARGA JULIO X QULOMBIO. (ENTRE DOS PUNTOS SITUADOS FUERA DE DONDE ESTA LA CARGA, EXISTE UNA DIFERENCIA DE POTENCIAL DE UN VOLTIO CUANDO HAY UN TRABAJO DE 1 JULIO X LA CARGA DE UN QULOMBIO)
EL PARARRAYOS.
UNA VARILLA DE COBRE RECTA Y PUNTIAGUDA; SE DICE QUE ESTA VARILLA AL SER RECTA Y PUNTIAGUDA SUS CARGAS ESTÁN NULAS Y ESTAS CARGAS TIENDEN A ACUMULARSE EN LAS CURVAS Y PUNTAS QUE VAN EN REDUCCIÓN, QUE ES DONDE EXISTE MAS CONCENTRACIÓN DE CARGA POR UNIDAD DE SUPERFICIE.
LA TENSIÓN = Q PARTIDO POR LA CANTIDAD DE ELECTRICIDAD.
EL VALOR DEL CAMPO ES UNIFORME Y VARIA EN CUANTO A SENTIDO NO A CUANTO A MAGNITUD.
INDUCCIÓN ELÉCTRICA: SI EL QUE LE ACERCAMOS ES NEGATIVO EL INDUCIDO ES POSITIVO Y SI EL QUE LE ACERCAMOS ESTA CARGADO POSITIVAMENTE EL INDUCIDO ES NEGATIVO.
MAGNETISMO
IMANES ES AQUEL MATERIAL QUE TIENE LA PROPIEDAD DE ATRAER OTROS METALES, CONCRETAMENTE EL HIERRO.
IMANES NATURALES: LA MAGNETITA. DEL CENTRO DE LA PROPIA TIERRA EN SU NÚCLEO TAMBIÉN SALEN PIEDRAS IMANTADAS DEL Y SON LLAMADOS IMANES NATURALES.
IMANES ARTIFICIALES, SE CONSIGUE POR VARIOS MÉTODOS: 1º POR CONTACTO O PROXIMIDAD.
2º POR FROTAMIENTO Y 3º POR CORRIENTE ELÉCTRICA.
MAGNETISMO REMANENTE
LA CANTIDAD DE MAGNETISMO QUE NOS QUEDA CUANDO LO HALLAMOS RETIRADO DE LA FUERZA MAGNETIZANTE.
POR EJEMPLO EN EL PROCESO DEL CONTACTO O POR PROXIMIDAD.
IMÁN EN LA TIERRA:
LA TIERRA TIENE EL POLO NORTE Y EL POLO SUR; SI DISPONEMOS DE UNA BRÚJULA:
EL ÁNGULO ALFA QUE DEJA LA AGUJA IMANTADA CON RESPECTO A AMBOS POLOS ES IGUAL A LA DECLINACIÓN MAGNÉTICA DE LA TIERRA Y ES UN FACTOR IMPORTANTE A LA HORA DE FABRICAR LAS BRÚJULAS PARA HACER LA CORRECCIÓN Y FIJAR EL NORTE MAGNÉTICO DADO QUE LA TIERRA ESTA UN POCO INCLINADA HACIA UN LADO.
DE HECHO EL NORTE DE UN MAPA NO ES IGUAL QUE EL NORTE DE UNA BRÚJULA IMANTADA.
Y EL NORTE DE UNA BRÚJULA IMANTADA DE HACE UN SIGLO NO ES EL MISMO NORTE DE UNA BRÚJULA FABRICADA HOY EN DÍA, PUESTO QUE LA INCLINACIÓN DE LA TIERRA VA CAMBIANDO DE UN TIEMPO A OTRO.
LA BRÚJULA NOS SEÑALA EL SUR DE LA TIERRA POR EL NORTE DE LA AGUJA MAGNÉTICA O IMANTADA, PUESTO QUE: LOS POLOS IGUALES SE REPELAN Y LOS OPUESTOS SE ATRAEN.
LAS LÍNEAS DE FUERZA DE LA TIERRA ENTRAN POR EL POLO SUR Y SALEN POR EL POLO NORTE QUE ES EL NEGATIVO (IGUAL QUE OCURRE EN LA CORRIENTE ELÉCTRICA).
LA LEY DE COULOMB):
LA LEY DE COULOMB EN EL VACÍO Y PRACTICAMENTE TAMBIEN EN EL AIRE DICE:
LA FUERZA MAGNETICA QUE SE EJERCE ENTRE DOS POLOS DE DOS IMANES, VARIA EN RAZÓN INVERSA DEL CUADRADO DE LA DISTANCIA ENTRE ELLOS:
F = K (M X M SUB 1) PARTIDO EL PARENTESIS ENTRE D al cuadrado
EN ELECTRICIDAD:
F = K QUE MULTIPLICA A Q SUB1 X Q SUB2 PARTIDO ENTRE D al cuadrado
F=K (Q1 X Q2 / D al cuadrado )
F = FUERZA DE ATRACCIÓN
K= PERMEABILIDAD ELÉCTRICA.
(Q 1 Y Q 2)=CARGA
D = DISTANCIA
PARA EL CASO DE DOS MASAS MAGNÉTICAS SE HACE LO MISMO CON DIFERENCIA EN CUANTO A LAS “Q” QUE SERÁN LAS MASAS MAGNÉTICAS:
F SUB 1 = M SUB1 X M SUB2 PARTIDO TODO ENTRE Μ X D al cuadrado = A ± K QUE 3 MULTIPLICA A M SUB1 X M SUB2 PARTIDO D al cuadrado TODO ESTO ES PARECIDO A LA LEY DE NEWTON:
F1 = M1 M2 / µ D2 = ± K M1 M2 / D al cuadrado
F1= FUERZA MAGNÉTICA.
µ = COEFICIENTE DE PERMEABILIDAD MAGNÉTICA DEL MEDIO.
+ = SI SUS CARGAS SON POSITIVAS.
- = SI SUS CARGAS SON NEGATIVAS.
LA PERMEABILIDAD MAGNÉTICA DEL MEDIO, EN EL VACÍO Μ ES = A UNO
F = M al cuadrado PARTIDO D al cuadrado DE DONDE;
M = D √ F = ESTO ES PARA DEFINIR LA UNIDAD MASA MAGNÉTICA:
LA MASA MAGNÉTICA ES IGUAL A LA CANTIDAD DE MATERIA MAGNÉTICA QUE ACTUANDO SOBRE OTRA CANTIDAD IGUAL SEPARADA 1 CM. NOS CREA UNA FUERZA DE 1 DINA
LA INTENSIDAD DE CAMPO:
ES UN CAMPO MAGNÉTICO QUE ES IGUAL A LA FUERZA EN DINA COLOCADA SOBRE LA UNIDAD DE MASA MAGNÉTICA, ESA UNIDAD ES LA QUE SE LLAMA GAUSS Y SE REPRESENTA CON LA LETRA H.
EL GAUSS ES LA INTENSIDAD QUE EXISTE EN UN PUNTO DEL CAMPO, CUANDO LA FUERZA QUE ACTÚA SOBRE LA UNIDAD DE MASA ES UNA DINA.
FLUJO MAGNÉTICO:
Ç = H X S = AL MAXWEL
Ç = FLUJO MAGNÉTICO
H = A LA INTENSIDAD DE CAMPO O SEA LOS GAUSS.
S = SUPERFICIE EN CM.al cuadrado
EL MAXWELL ES EL FLUJO QUE ATRAVIESA UN CM.al cuadrado DEL CAMPO PERPENDICULAR A LAS LÍNEAS DE FUERZA CON UNA INTENSIDAD DE CAMPO DE UN GAUSS.
INDUCCIÓN MAGNÉTICA:
ES EL Nº QUE NOS ATRAVIESA LA UNIDAD DE SECCIÓN DE UN CAMPO.
B = FLUJO MAGNÉTICO PARTIDO ENTRE SUPERFICIE EN CM.al cuadrado = GAUSS Y LA RELACIÓN QUE NOS LIGA B Y H ES IGUAL: B =Μ X H
B = LA INDUCCIÓN MAGNÉTICA.
Μ = EL COEFICIENTE DE PERMEABILIDAD MAGNÉTICA DEL MEDIO.
H = INTENSIDAD DE CAMPO O SEA LOS GAUSS.
CUANDO Μ ES MENOR QUE 1 SE LLAMAN SUSTANCIAS: DIAMAGNETICAS O (MEDIOS DONDE SE PROPAGAN)
CUANDO Μ ES MAYOR QUE 1 SE LLAMAN SUSTANCIAS: PARAMAGNETICAS.
CUANDO Μ ES MUCHO MAYOR QUE 1 SE LLAMAN SUSTANCIAS: FERROMAGNETICAS.
CUANDO Μ ES 1 SE LLAMAN SUSTANCIAS: EN EL VACIO.
PARA LOCALIZAR EN UN CONDUCTOR O CABLE ELÉCTRICO LAS LÍNEAS DE FUERZA DE CAMPO MAGNÉTICO: COGER EL CONDUCTOR CON LA MANO DERECHA Y SEÑALANDO CON EL PULGAR EL SENTIDO DE LA DIRECCIÓN DE LA CORRIENTE DEL SIGNO – MENOR NEGATIVO AL SIGNO + POSITIVO O LO QUE ES LO MISMO: DEL PUNTO DE MENOR POTENCIAL AL PUNTO DE MAYOR POTENCIAL.
REGLA DE FLEMING:
O TAMBIÉN LLAMADA REGLA DE LOS MOTORES O DEL TORNILLO O DE LA MANO IZQUIERDA: QUE SE EMPLEA EN LOS MOTORES:
COLOCANDO LOS TRES DEDOS DE LA MANO IZQUIERDA, PULGAR, ÍNDICE Y CORAZÓN, PERPENDICULARES ENTRE SI, DE MODO QUE EL DEDO ÍNDICE SEÑALE EL SENTIDO DE LA INDUCCIÓN MAGNÉTICA (CAMPO) Y EL DEDO CORAZÓN INDIQUE EL SENTIDO DE LA CORRIENTE, ENTONCES, EL DEDO PULGAR INDICARA EL SENTIDO DE FUERZA Y, POR LO TANTO EL DEL DESPLAZAMIENTO.
Y PARA EXPRESARLO DE FORMA DE REGLA NEMOTÉCNICA; (LAS INICIALES DE CADA MATERIA CORRESPONDEN CON LAS INICIALES DE CADA DEDO): DIREMOS QUE EL DEDO ÍNDICE = INDUCCIÓN. (O FLUJO)
EL DEDO CORAZÓN = CORRIENTE. (O VOLTAJE)
EL DEDO PULGAR = ES EL MAS FUERTE DE LA MANO Y ES = AL DE FUERZA ELECTROMAGNÉTICA. O (F.E.M.INDUCIDA)
HAY TRES LEYES PARA CONDUCTORES PRÓXIMOS Y QUE SE ENCUENTRAN CIRCULANDO LA INTENSIDAD POR DENTRO DE ELLO
LA 1ª LEY: LAS LÍNEAS DE FUERZA SE ACERCAN (VAN TODAS Y EN UNA MISMA DIRECCIÓN Y PARALELAMENTE).
LA 2ª LEY: LAS LÍNEAS DE FUERZA SE SEPARAN (VAN TODAS Y HACIA ATRÁS).
LA 3ª LEY: CUANDO DOS CORRIENTES SE CRUZAN O SE OBLIGAN A CRUZARSE TIENDEN A PONERSE EN PARALELO. (ESTO SE VE EN LOS DOS IMANES QUE OBLIGÁNDOLOS TIENDEN A PONERSE EN PARALELO).
FLUJO DE UNA BOBINA:
Δ = N X I PARTIDO POR R
Δ = FLUJO DE UNA BOBINA
N X I = FUERZA MAGNETO MOTRIZ QUE ES = AL Nº DE AMPERIOS, VUELTAS QUE RECORRE LA BOBINA, DE DONDE:
EL FLUJO MAGNÉTICO DE UNA BOBINA Δ = (N X I) / (R) Y SERÁ IGUAL Δ = F DE LOS Nº PARTIDO ENTRE R IGUAL O PARECIDO A LA LEY DE OHM I = E / R
Nº =ES EL Nº O INDUCCIÓN MAGNÉTICA QUE ATRAVIESA LA UNIDAD DE SECCIÓN DE UN CAMPO.
Δ = N X I PARTIDO POR R ES IGUAL A AMPERIOS VUELTAS.
R = L / Μ X S
R = RELUCTANCIA = EL EQUIVALENTE DE DEJAR PASAR EL FLUJO MAGNÉTICO DEPENDERÁ DE LA LONGITUD DE LA BOBINA DE LA SECCION Y DE LA PERMEABILIDAD DEL CAMPO MAGNÉTICO Y DEL MATERIAL CON QUE ESTE HECHO Y SI Μ ES EL VACIÓ, ES UNO.
L = LONGITUD.
S = SUPERFICIE
Μ = EL COEFICIENTE DE PERMITIBILIDAD MAGNÉTICA DEL MEDIO.
EJEMPLO:
EN UNA BOBINA QUE TIENE UNA INDUCTANCIAS QUE ES (L) L = 30 MH (MELI HENRIOS)
LAS BOBINAS SE MIDEN EN HENRIOS (H) (M. H) MILÉSIMAS PARTE DEL (H) Y (MU H) LA MILLONÉSIMA PARTE DEL HENRRIO.
LAS BOBINAS PRESENTAN AL PASO DE LA CORRIENTE UNA DIFICULTAD LLAMADA REACTANCIA INDUCTIVA (X L) QUE SE MIDE EN OHMIOS IGUAL QUE LA RESISTENCIA, Y SU VALOR OHMIO ES: X L = 2 PI FI L
FI= HAY QUE PONERLA EN C/S (CICLOS POR SEGUNDOS
L = HAY QUE PONERLA EN L= HENRRIOS
X L HAY QUE PONERLA EN = OHMIOS
EN EL SISTEMA M. K. S:
WEBER: ES PARA EL FLUJO MAGNÉTICO.
F : ES LA FUERZA MAGNETOMOTRIZ.(SON AMPERIOS VUELTAS)
R : ES LA RELUCTANCIA (RELS).
EN EL SISTEMA C. G. S.:
MAXWEL: ES PARA EL FLUJO MAGNÉTICO DE UNA BOBINA: #
GILBERTIO: ES PARA LA FUERZA MAGNETOMOTRIZ. LOS (AMPERIOS VUELTAS).
OESTERIO: ES PARA LA RELUCTANCIA.
1.2566 = 1 AMPERIO VUELTA.
10 ELEVADO A 8 MAXWEL = 1 WEBER.
1.2566 X 10 ELEVADO A 8 OESTERIOS = 1 RELS.
CONCEPTO DE SATURACIÓN:
HAY UN PUNTO QUE POR MUCHO QUE AUMENTEMOS EL N X I NO VA AUMENTAR LA IMANTACIÓN.
CONCEPTO DE HISTÉRESIS:
QUE NUNCA SE HACE CERO LA IMANTACIÓN DEL ELEMENTO, DEBIDO AL MAGNETISMO REMANENTE QUE SE QUEDA EN EL NÚCLEO.
SE PUEDE ELIMINAR APLICÁNDOLE UNA F. E. M. CONTRARIA; DE ESA FORMA SE ELIMINA ESA PEQUEÑA IMANTACIÓN QUE QUEDA SIEMPRE.
UNIDADES PRACTICAS DE ELECTRICIDAD Nº292
EN EL SISTEMA GEORGI:
CULOMBIO: ES LA UNIDAD DE MASA O CARGA ELÉCTRICA Y ES LA CANTIDAD DE ELECTRICIDAD TRANSPORTADA EN UN SEGUNDO POR UNA CORRIENTE DE UN AMPERIO.
AMPERIO: ES LA UNIDAD DE INTENSIDAD DE CORRIENTE Y LA DEFINICIÓN ELECTROQUÍMICA ES: AQUELLA CORRIENTE QUE ATRAVESANDO UNA CUBA ELECTROLÍTICA CON NITRATO DE PLATA, DEPOSITA EN EL CÁTODO DE LA MISMA CUBA 1,118 MILIGRAMOS DE PLATA EN UN SEGUNDO (EXISTE OTRA DEFINICIÓN ELECTROMAGNÉTICA, PERO ES MÁS COMPLICADA REFERIRLA AHORA AQUÍ).
VOLTIO: ES LA DIFERENCIA DE POTENCIAL QUE EXISTE ENTRE DOS PUNTOS DE UN CONDUCTOR POR EL QUE PASA UNA CORRIENTE CONSTANTE DE UN AMPERIO, CUANDO LA POTENCIA DISIPADA ENTRE DOS PUNTOS ES DE UN WATIO.
JULIO: EN ELECTRICIDAD ES TRABAJO GASTADO POR LA CORRIENTE AL TRANSPORTAR UNA MASA ELÉCTRICA DE UN CULOMBIO A TRAVÉS DE DOS PUNTOS QUE SE HALLAN A UNA DIFERENCIA DE POTENCIAL DE UN VOLTIO.
EL WATIO: ES LA POTENCIA DE UNA CORRIENTE QUE CONSUME UNA ENERGÍA DE UN JULIO EN UN SEGUNDO. (WATIO Y JULIO TIENEN EL MISMO VALOR QUE EN MECÁNICA).
OHMIO: ES LA RESISTENCIA QUE OFRECE UN CONDUCTOR AL PASO DE LA CORRIENTE DE UN AMPERIO, CUANDO SUS EXTREMOS ESTÁN SOMETIDOS A UNA DIFERENCIA DE POTENCIAL DE UN VOLTIO. (AQUÍ SE VE INMEDIATAMENTE REFLEJADA LA LEY DE OHM).
FARADIO: ES LA CAPACIDAD QUE HA DE TENER UN CONDUCTOR PARA QUE CON LA CARGA DE UN CULOMBIO ADQUIERA EL POTENCIAL DE UN VOLTIO.
VOLTIO – METRO: ES PARA LA INTENSIDAD DEL CAMPO ELÉCTRICO.
OHMIO – METRO: ES PARA LA RESISTIVIDAD O RESISTENCIA ESPECIFICA.
MHO: ES PARA LA CONDUCTANCIA Y ES LA INVERSA DEL OHMIO.
WEBER POR M.²: O TAMBIÉN LLAMADO TESLA: ES PARA LA INDUCCIÓN MAGNÉTICA Y EL WEBER: ES PARA EL FLUJO MAGNÉTICO DEL IMÁN.
GAUSS: ES PARA LA INTENSIDAD EN EL CAMPO MAGNÉTICO.
MAXWELL: ES PARA EL FLUJO MAGNÉTICO DE LAS BOBINAS.
HENRIO: ES LA UNIDAD DE LA AUTOINDUCCIÓN.
AUTOINDUCCION O INDUCCION MUTUA: Nº294
CUANDO TENEMOS UN BOBINADO PRIMARIO O INDUCIDO QUE TIENE UNA FUENTE DE ENERGÍA ELÉCTRICA, Y JUNTO A ÉL ESTA OTRO BOBINADO SECUNDARIO; CUANDO EL FLUJO DE ELECTRONES AUMENTA EN EL PRIMERO, EL FLUJO DEL SEGUNDO AUMENTA. Y TAMBIÉN AL REVÉS.
EL AUTOINDUCIDO (&) SOLO SE CONSIGUE EN CORRIENTES CONTINUAS CUANDO SE APAGA O SE ENCIENDE UN CIRCUITO DE C.C.
AUTOINDUCCION: ES UNA PROPIEDAD QUE TIENEN LOS CIRCUITOS ELÉCTRICOS. FENÓMENO QUE SE EXPERIMENTA MUCHO EN LAS BOBINAS.( EN UN SOLENOIDE ELECTRICO SE ESPERIMENTA LA AUTOINDUCCION. QUE ES CUANDO SE ENERGIZA UN PERNO QUE TIENE ENRROLLADO UNA BOBINA Y QUE SE ENERGIZA MOVIENDOSE O ACTUANDOSE CUANDO LE LLEGA LA CORRIENTE A LA BOBINA).
LA CORRIENTE QUE CIRCULA EN UNA BOBINA VA A CREAR UN FLUJO.
EL SENTIDO DE LA AUTOINDUCCIÓN SIEMPRE SE OPONE A LA FUERZA QUE LA PRODUCE.
LA UNIDAD DE LA AUTOINDUCCIÓN ES EL HENRIO
A MAYOR Nº DE ESPIRAS MAYOR INDUCCIÓN MUTUA Y A MAYOR DISTANCIA MENOR INDUCCIÓN MUTUA.
EL VALOR DE LA INDUCTANCIA PURA O VALOR DE LA F.E.M. DE LA AUTO INDUCTANCIA ES =
EX = 2 VECES F X C X I
EX = F.E.M.
F = FRECUENCIA.
C = DE AUTOINDUCCIÓN.
I = INTENSIDAD EFICAZ DE LA CORRIENTE.
EL NÚCLEO Y SUS CARACTERÍSTICAS:
LAS PÉRDIDAS POR CALOR SON CORRIENTES DE FOCAUL Y PARA EVITAR ESTOS CALORES EN LOS TRANSFORMADORES SE HACEN LÁMINAS DELGADAS DE CHAPAS BARNIZADAS.
M = E / V SUB& = HENRIOS
M = INDUCCIÓN MUTUA.
E = F.E.M. MEDIDA EN VOLTIOS
V SUB& = VELOCIDAD DE VARIACIÓN DE LA CORRIENTE DEL PRIMARIO.
EJERCICIO RESUELTO:
HALLAR LA CONSTANTE DE UN CIRCUITO QUE TIENE UN VALOR DE 20 HENRIOS Y UNA TENSIÓN DE 100 V. Y UNA RESISTENCIA DE 10 HOMIOS.
APLICANDO LA FORMULA: T = & ⁄ R
T = TIEMPO DE UN INTERVALO (O CONSTANTE DE TIEMPO)
& = AUTOINDUCCIÓN.
R = RESISTENCIA.
T = & / R DE DONDE 20 / 10 = 2 SEGUNDOS.
¿QUÉ TIEMPO TOTAL ES NECESARIO PARA QUE ESTE CIRCUITO ESTÉ A PLENA POTENCIA? 5 POR 2
EL 63´2 %
EL TRANSFORMADOR
SIRVEN PARA MODIFICAR LA TENSIÓN DE LA CORRIENTE Y CONSTAN DE UN NÚCLEO EN EL QUE VAN ENROLLADOS DOS ESPIRAS O BOBINAS LLAMADAS PRIMARIA Y SECUNDARIA. HAY DOS RELACIONES:
U SUB UNO / U SUB DOS = N SUB UNO / N SUB DOS Y LA OTRA:
U SUB UNO / U SUB DOS = I SUB DOS / I SUB UNO
FACTOR DE ACOPLAMIENTO (KA):
SIEMPRE EXISTE UNA DISPOSICIÓN DE FLUJO
M = K √ &SUB P X &SUB S
M = INDUCCIÓN MUTUA.
K = FACTOR DE ACOPLAMIENTO.
&SUB P = AUTOINDUCCIÓN DEL PRIMARIO.
&SUB S = AUTOINDUCCIÓN DEL SECUNDARIO.
PONIENDO K = A UNO SALE:
M = √ &SUB P X &SUB S
LA FUERZA CONTRAELECTROMOTRIZ: Nº297
FC. E. M. = (0.4 Π Μ N al cuadrado X S PARTIDO TODO ENTRE L) Y TODO ESTO MULTIPLICADO POR VSUB&
LO QUE ESTA DENTRO DEL PARÉNTESIS SE LLAMA = & O LO QUE ES LO MISMO AUTOINDUCIDO Y DEPENDE DE LA FABRICACIÓN CON QUE ESTE HECHO EL TRANSFORMADOR.
FC. E. M. = FUERZA CONTRAELECTROMOTRIZ
Μ = EL COEFICIENTE DE PERMITIBILIDAD MAGNÉTICA DEL MEDIO.
Π = 3.1416
N = FUERZA MAGNETO MOTRIZ
S = SUPERFICIE EN CM.al cuadrado
L = LONGITUD DEL CABLE
VSUB& = VELOCIDAD DEL AUTOINDUCIDO O VELOCIDAD CON QUE CAMBIA LA CORRIENTE O VARIA LA CORRIENTE EN EL INDUCIDO
FC. E. M. = MENOS & POR VSUB&
FC. E. M. = FUERZA CONTRAELECTROMOTRIZ
& = AUTOINDUCCIÓN
VSUB& = VELOCIDAD DEL AUTOINDUCIDO O VELOCIDAD CON QUE CAMBIA LA CORRIENTE O VARIA LA CORRIENTE EN EL INDUCIDO.
LA FC. E. M. EN CORRIENTE CONTINUA NO TIENE EFECTO, PERO EN LA ALTERNA SI APARECEN VARIACIONES, Y APARECE UNA REACTANCIA INDUCTIVA QUE ES IGUAL A LA RESISTENCIA DE UNA BOBINA AL PASO DE LA CORRIENTE.
W = 2Π / T = 2ΠF HACIENDO 1 / T = F
REACTANCIA INDUCTIVA Nº299
XI = I 2Π X F X L Y SE MIDE EN HOMIOS
XI = REACTANCIA INDUCTIVA.
I = INTENSIDAD.
F = FRECUENCIA DE CICLOS DE LA CORRIENTE.
L = AUTOINDUCCIÓN
EJERCICIO RESUELTO:
¿HALLAR LA XI DE UNA BOBINA DE 20 HENRIOS QUE GIRA A 50 CICLOS POR SEGUNDO?
XI = 2Π X F X L = XI 2Π X 50 X 20I = 6280 HOMIOS
LA REACTANCIA INDUCTIVA A PARTE DE LIMITAR LOS VALORES DE LA INTENSIDAD. TAMBIÉN PROVOCA UN RETRASO EN LA APARICIÓN DE ESTA Y ORIGINA UN DESFASE.
SE DESFASA 90º DE LA INTENSIDAD CON RESPECTO A LA CORRIENTE
EXTRACORRIENTE DE RUPTURA Nº300
E = I POR R + & POR VSUB&
E = EXTRACORRIENTE DE RUPTURA O DE CIERRE O TENSIÓN.
I = INTENSIDAD
R = RESISTENCIA.
& = AUTOINDUCCIÓN.
V SUB. & = VELOCIDAD DEL AUTOINDUCIDO O VELOCIDAD CON QUE CAMBIA LA CORRIENTE O VARIA LA CORRIENTE EN EL INDUCIDO.
LA EXTRACORRIENTE DE RUPTURA: ES PELIGROSA Y PRODUCEN DESCARGA QUE PUEDEN DETERIORAR EL CONMUTADOR.
CLASES DE BOBINAS:
BOBINAS FIJAS.
BOBINAS VARIABLES. EN ESTAS BOBINAS PODEMOS VARIAR A VOLUNTAD SU AUTOINDUCCIÓN.
BOBINAS AJUSTABLES.
LA IMPEDANCIA: Nº301
SE LE LLAMA IMPEDANCIA A LA OPOSICIÓN O LA RESISTENCIA TOTAL QUE PRESENTA UN CIRCUITO AL PASO DE LA CORRIENTE ALTERNA.
E = I X Z
E = TENSIÓN TOTAL.
I = INTENSIDAD TOTAL.
Z = IMPEDANCIA.
I X Z = √ DE I al cuadrado (X al cuadrado SUBL + R al cuadrado) ==
==I X Z = I √ DE X al cuadrado SUBL + R al cuadrado.
Z = √ DE X al cuadrado SUBL + R al cuadrado
Z = IMPEDANCIA
X al cuadrado SUBL = RESISTENCIA DE LA BOBINA (REACTANCIA DE ELLA)
R al cuadrado = RESISTENCIA DEL CIRCUITO
LA ELECTROLISIS:
CONSISTE EN LA DESCOMPOSICIÓN DEL ELECTROLITO AL PASO DE UNA CORRIENTE ELÉCTRICA.
EL ELECTROLITO PUEDE SER UN ACIDO UNA BASE O UNA SAL.
LOS POLOS NEGATIVOS SE LLAMAN CÁTODOS.
LOS POLOS POSITIVOS SE LLAMAN ÁNODOS.
RESUMEN DE FORMULAS DE TODA LA FISICA Nº302
UNIDADES DE SISTEMAS
CGS MKS(GIORGI) MKPS (TÉCNICO)
LONGITUD CM. M. M.
MASA GR. MASA KG. MASA UTM.
TIEMPO SG. SG. SG.
FUERZA DINA NEWTON KG. KP. KF.
TRABAJO ERGIO JULIO KGM(KILOPONDIO)
POTENCIA ERGIO / SG. WATIO KGM / SG.
FUERZA = F = M X A
IMPULSO= F X T = M X V
TRABAJO= F X E
TRABAJO= ﴾F X E ﴿ X COS. DE ALFA.
ALFA = AL ÁNGULO QUE FORMA LA DIFERENCIA DE LA FUERZA CON LA DIRECCIÓN DEL CAMINO.
POTENCIA= W = T / T
POTENCIA= T / T = (F X L) / T = (MA X L) / T ===(M X L al cuadrado)/T al cubo
TRABAJO ELÉCTRICO= T = I al cuadrado X R X T
POTENCIA ELÉCTRICO= W = I al cuadrado X R
WATIOS = VOLTIOS X AMPERIOS
AMPERIOS= CULOMBIOS / SG.
ELECTRÓN= 1´6 X 10 ELEVADO A LA -19 CULOMBIOS
MASA= F / A = KILOGRAMOS MASA
MASA = KP / A = 9´81 F / A DE DONDE = 9´81 KGM = UTM.
LEY DE JOULE:
CALOR = 0´24 X I al cuadrado X R X T
ENERGIA POTENCIAL:M X G X H
ENERGIA CINETICA: ½ M X V AL CUADRADO.
MOVIMIENTO DE CAIDA: V = √ DE 2 G H
DENSIDAD: MASA / VOLUMEN
PESO ESPECÍFICO: P / V
MOVIMIENTO UNIFORME: E = V X T T = E / V V = E / T
M. UNIFORMEMENTE VARIADO: V=V SUBCERO MAS MENOS & X T
+ = ACELERADO
- = RETARDADO
&= A ACELERACIÓN = A GRAVEDAD
V MEDIA = V SUBCERO ± ½ & X T al cuadrado E = E SUBCERO + V SUBCERO X T ± ½ & X T al cuadrado
F. CETRIFUGA:
FC = M X W al cuadrado X R
SISTEMA TÉCNICO: M = P / 9´81 TODO EN Nº DE REVOLUCIONE POR SG.
W = 2 PI N (RADIANES POR SG.)
KILOPONDIO:(KILOGRÁMETRO) EN MKS O TÉCNICO
ES LA FUERZA CON QUE LA TIERRA ATRAE EN PARIS A UN KILOGRAMO PATRÓN. KP = 9´81 NEWTON
DENSIDAD DEL AIRE:
1´293 GR. / LITROS
PRESION NORMAL:
760 MM DE MERCURIO.
UNA ATMOSFERA:
1035 GRAMOS / CM.al cuadrado = 1035 X 981 DINAS / CM.al cuadrado = 1013000 BARIAS; QUE ESTO ES IGUAL O PARECIDO A LO QUE NORMALMENTE LLAMAMOS UN BAR. = UNA ATMÓSFERA.
Redondeando se puede decir que un kilo por cm al cuadrado = a una atmosfera
NEWTON:
F = G X ﴾M X M﴿ PARTIDO ESTE PRODUCTO DE MASAS POR LA DISTANCIA AL CUADRADO.
M Y M = MASA DE LOS CUERPOS.
G =GRAVEDAD EN EL SISTEMA C G S =6´7 X 10 ELEVADO A LA MENOS 8 DINAS X CM.al cuadrado PARTIDO ESTE ÚLTIMO PRODUCTO POR GR.al cuadrado
GASTO:
ST X RAÍZ DE 2GH
CAUDAL:
S X RAÍZ DE 2GH
S = SECCIÓN DEL ORIFICIO.
NEWTON:
1 / 9´81 KP
KILOGRAMETRO:
KP X M
JULIO:
NEWTON X M
ERGIO:
DINA X CM.
WATIO:
JULIO / SEGUNDOS
CV: (CABALLOS)
735 WATIOS
KGM:
9´81 X 10 ELEVADO A LA 7ª
KP:
9´81 NEWTON
KGM / SG:
9´81 WATIOS
KW / HORAS:
3600000 JULIOS
PALANCA:
POTENCIA POR SU BRAZO = RESISTENCIA POR EL SUYO
P X D = R X D SUB UNO
POLEA FIJA:
POTENCIA = RESISTENCIA
POLEA MOVIL:
P = R / 2
SI LAS DOS POLEAS, UNA MÓVIL QUE SE ENGANCHA EL PESO Y LA OTRA FIJA AL TECHO, Y DESPLAZADA UNA DE LA OTRA FORMANDO LA SOGA UN ÁNGULO ENTRE ELLAS:
R = 2 Π X COS. DE Α / 2
Α = AL ÁNGULO FORMADO POR LA SOGA ENTRE LA 1ª POLEA DONDE SE CUELGA EL PESO Y LA OTRA POLEA DESPLAZADA Y FIJA EN EL TECHO QUE ES POR DONDE SE TIRA DE LA CUERDA.
TORNO:
P X R = R X R SUBUNO.
R = RADIO DEL CILINDRO
R SUBUNO = RADIO DEL CILINDRO
PRINCIPIO DE PASCAL:
LA PRESIÓN EJERCIDA EN UN PUNTO DE UN LÍQUIDO EN EQUILIBRIO SE TRANSMITE POR IGUAL A TODOS LOS PUNTOS DEL LÍQUIDO.
PLANO INCLINADO:
P X L = R X H
POTENCIA X LONGITUD DEL PLANO = RESISTENCIA POR ALTURA DEL PLANO.
1 BAR = 1 X 10 ELVADO A LA 5ª
1 CV = 736 W = 736 JULIO / SG.
1 CV = 7 KILOGRÁMETROS O KILOPONDIOS / SG.
1 PULGADA DE H2O = 254 MM DE MERCURIO
1 PULGADA DE AGUA = 0´254M DE HG.
1 PSI = 2´036 PULGADAS DE HG.
1 PULGADA DE HG. = 13´55 PULGADAS DE H2O
1 PSI = 0´703 KG. / CM.²
1 KG. / CM.al cuadrado = 14´22 PSI.
1 PSI = 2´95 PULGAS DE HG.
SI SE CONOCE EL VALOR DE UNA COSA; SE PUEDE SABER EL INVERSO DE LA FORMA MÁS SIMPLE POSIBLE:
EJEMPLO (RESUELTO)
SI 1 LIBRA PESO ES = 450 GR.
1 GR. = A 1 / 450 = 0´022 LIBRA.
ESTE INVERSO O LO QUE ES LO MISMO 1 / X SE ENCUENTRA EN UNA TECLA EN TODAS LAS CALCULADORAS DE BOLSILLO.
Y SABIENDO LO QUE VALE UNO SE SABE EL VALOR DE UN CIENTO O TROPECIENTOS.
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